天然次生阔叶林林分直径分布规律的研究

魏莉

（东至县林业局，安徽 池州 247200）

天然次生阔叶林林分直径分布规律的研究

魏莉

（东至县林业局，安徽 池州 247200）

本文以天然次生阔叶林为研究对象，通过标准地调查获取不同林分直径结构数据，利用三参数Weibull分布拟合不同林分直径分布，并与实际林木株数进行比较。结果表明：三参数Weibull分布拟合不同次生阔叶林林分直径分布效果良好，林分位置参数（a）在7～15之间，尺度参数（b）在为7.17～9.12之间，形状指数（c）在0.849 5～0.925 6之间。该研究结果可以实际应用于森林资源资产调查评估工作中，为林分收获预估和森林资产评估提供参考。

次生阔叶林；林分直径分布；Weibull分布；参数估计

林分直径结构是指在林分内各种直径林木按径阶的分配状态，是最重要、最基本的林分结构。在森林经营和森林调查中胸径是最基本的调查因子，且林分内各种大小直径的树木的分配状态，将直接影响树木的树高、干形、材积、材种及树冠等因子的变化[1]。

在森林调查中，林分的直径是最为简单得到的，与此同时，林分的直径结构也直接反映树木的树高、树干的外形、树木的材积以及树冠的冠幅等因子的变化趋势[2]。树木的直径分布可以直接显示树木的生长量以及收获量，可以在很大程度上显示森林经营的管理水平，并且在衡量树木的生态效益以及经济效益中起着重要作用。在已有的林分直径分布研究中，人们用不同的直径分布函数来描述林分直径分布规律，如：正态分布、β分布、Weibull分布等。本文利用Weibull分布函数[3-4]来拟合东至县尧渡镇天然次生阔叶林林分直径分布，以期为该区域森林类型林分生长收获预估、森林资产评估等提供科学依据。

1 试验地概况

试验地位于安徽省东至县尧渡镇，地理位置是116°56′15″～117°7′30″E，30°5′～30°10′N。地貌类型为皖南山区黄山山脉外围的低山区，在大地构造上属江南古陆的北缘地带。境内最高海拔为青家田三岗尖648 m，一般在150～250 m之间；坡度一般在30°～40°之间，多为直线斜坡，山势陡峭。北亚热带湿润季风气候，四季分明，日照充足，热量充沛。年平均气温16.1℃，极端最高气温39.6℃，极端最低气温-16℃，10℃以上的有效积温每年累计达5 088.8℃，无霜期220 d，年降雨量1 530.6 mm，年蒸发量1 475.1 mm，相对湿度80%。主要基岩有紫色砂岩、石灰岩和砂页岩，由上述母岩发育的主要土壤类型有紫砂土、扁石石灰土、扁石黄红壤。地带性植被属于中亚热带常绿阔叶林带，由于自然和人为破坏等原因原始植被已不存在，现存植被多为人工林和天然次生林，主要乔木树种有杉木、马尾松、麻栎、青冈栎、栓皮栎、檫树、樟树、苦槠、白栎、枫香、黄檀等；常见的灌木树种有山胡椒、杜鹃、檵木、乌药等。

2 研究方法

2.1 标准地设置与调查

在安徽省东至县尧渡镇，以麻栎、青冈栎为优势树种的天然次生阔叶林分内，选择具有代表性的地段设置面积为0.09 hm2（30 m×30 m）的标准地5块，标准地形状为正方形，对标准地内的所有活立木进行每木检尺，起测直径为5 cm，记录每株林木的树种名称、直径以及林分平均高、郁闭度等林木因子；同时，记录标准地所处的坡向、坡位、海拔等林地因子。

2.2 林分直径分布模型

采用三参数Weibull分布函数建立天然栎类阔叶林林分直径分布模型。用最大似然解法求解Weibull分布参数，在此基础上建立参数预估模型；同时，建立林分因子预测模型；最终预估出林分不同年龄阶段各径阶林木株数，并与实际株数进行比较[1-2]。

Weibull分布函数的概率密度函数为：

Weibull分布各径阶理论概率为：

式中：M为径阶距，a为位置参数，b为尺度参数，c为形状指数，x为径阶中值。

3 结果与分析

3.1 林分直径按径阶分布形态

不同类型标准地主要林木因子情况见表1，5块标准地林分发育阶段均为成熟林。由表1知，1号标准地总计林木株数为64株，其中：青冈栎50株、白栎6株、麻栎3株、枫香1株、黄山栎和苦槠各2株，优势树种为青冈栎；林木直径分布区间在15.0～37.4 cm，平均胸径25.1 cm。2号标准地林木株数为61株，其中：青冈栎39株、麻栎14株、苦槠和白栎各3株、红枝柴和合欢各1株，优势树种是青冈栎和麻栎；林木直径的分布区间在10.4～44.6 cm，平均胸径24.3 cm。3号标准地树木株数总计55株，包括：麻栎22株、青冈栎16株、白栎和苦槠各6株、石栎5株，优势树种为麻栎和青冈栎；林木直径的分布区间是在8.0～38.0 cm，平均胸径为22.7 cm。4号标准地树木棵数总计54株，包括：麻栎52株、青冈栎和石栎各1株，优势树种是麻栎；林分直径分布区间在8.6～33.5 cm，平均胸径20.6 cm。5号标准地树木棵数总计45株，包括麻栎41株、苦槠和枫香各2株，优势树种为麻栎；林分直径分布区间为10.6～37.0 cm，平均胸径20.3 cm。

将各标准地直径因子以2 cm为径阶，统计各径阶林木株数，绘制各标准地林分直径分布图（如图1）。由图1知，5块标准地林分直径分布集中在16径级到34径级之间，呈单峰偏左分布，具有同龄林林分直径分布特征。

3.2 Weibull分布参数估计与检验

3.2.1 参数估计

表1 不同类型标准地主要林分因子特征值

在利用三参数Weibull分布密度函数拟合林分直径分布时，一般参数a定为林分直径最小径阶的下阶值（即a=dmin）[1]，对于b、c两参数的求解方法有多种，本文采用最大似然估计法，其计算过程[5-7]如下：

式中：D为林分的算术平均直径，Dg为林分的平均直径。

将各标准地调查结果的林分平均直径（Dg）和算术平均直径（D）代入公式（5）和（6），计算得出林分直径变动系数（cvd）和x的变动系数（cvx），再将x的变动系数代入公式（7）计算出r1，然后将各相关参数代入公式（3）和（4），即可计算出各标准地的b、c参数，其计算结果见表2。

表2 各标准Weibull三参数估计结果

3.2.2 直径分布拟合

将标准地Weibull三参数估计结果代入公式（1）和（2），即可计算得出林分直径结构Weibull分布株数理论值，并与实际株数相比较，结果如图2，由该图知，三参数Weibull分布函数拟合天然次生麻栎、青冈栎阔叶林林分直径分布效果良好。

从1号标准地的拟合情况看，拟合最大偏离值在15以内，拟合偏离情况与径阶分布实际值（图1）一致性程度较高，拟合效果较好。

2号标准地三参数Weibull分布函数理论值线形和径阶分布实际值线形高度一致，拟合程度非常高。

3号标准地三参数Weibull分布函数和图1中实际径阶分布均以20径阶为中心，且呈较规则的正态分布，拟合效果良好。

4号标准地三参数Weibul分布函数线形和径阶分布实际值线形一致程度高，且无位置偏差，拟合程度较高。

5号标准地三参数Weibull分布函数线形和径阶分布实际值线形一致程度高，拟合程度较高，与图1实际分布情况相一致。

4 结论与讨论

5块标准地林分发育阶段均为成熟林。其中1号标准地优势树种为青冈栎，2号标准地优势树种为青冈栎和麻栎，3号标准地优势树种为麻栎、青冈栎，4号和5号标准地优势树种均为麻栎。林分单位面积林木株数在500～722株/hm2；林分平均胸径20.3～25.1 cm；林分直径分布呈单峰偏左正态分布，具有同龄林直径分布特点。

三参数Weibull分布拟合不同次生阔叶林林分直径分布效果良好，林分位置参数（a）在7～15之间，尺度参数（b）在7.17～9.12之间，形状指数（c）在0.849 5～0.925 6之间；将已知的Weibull三参数代入（2）式即可预估出不同森林类型林分直径分布，进而为林分收获预估和资产评估提供依据。

[1]孟宪宇．测树学第二版[M]．北京：中国林业出版社，1997．

[2]窦文正．林木直径分布的研究[J]．南京林产工业学院学报，1982，（2）：51-65．

[3]李德志．天然次生林群落中主要树木种群直径分布规律的研究[J]．吉林林学院学报，1994，（2）：85-89．

[4]孟宪宇．使用Weibull函数对树高分布和直径分布的研究[J]．北京林业大学学报，1988,10（1）：40-48．

[5]惠刚盈,盛炜彤．林分直径结构模型的研究[J]．林业科学研究，1995,8（2）：127-131．

[6]邓成,吕勇,雷渊才,等．林分生长和收获模型整体化思路探讨[J]．林业调查规划，2008,33（4）：7-9．

[7]孟宪宇．使用Weibull函数对树高分布和直径分布的研究[J]．北京林业大学学报，1988,10（1）：40-48．

（责任编辑：杨婷婷）

Study on Diameter Distribution Regularities of the Natural Secondary Broadleaved Forest Stands

WEI Li
（Forestry Bureau of Dongzhi County,Chizhou 247200,Anhui,China）

In this paper the natural secondary broadleaved forests in Yaodu Township,Dongzhi County were the study objects and the diameter structure data of different stands were obtained by surveying standard plots.Fitting diameter distributions of different stands were carried out with 3-parameter Weibull Distribution and compared with actual plants in the stands.The results showed that fitting diameter distributions of different secondary broadleaved forest stands with 3-parameter Weibull Distribution had good effects,the location parameter（a）was between 7 and 15,the scale parameter（b）was between 7.17 and 9.12 and the form index（c）was between 0.8495-0.9256.The study results could be practically applied in forest resources asset survey and evaluation and provide reference for harvest estimation of the stands and forest asset evaluation.

Secondary broadleaved forests;Diameter distribution of the stands,Weibull Distribution;Parameter estimation

S758.5

A

2095-0152（2015）05-0020-03

2015-09-15

2015-09-22

魏莉（1970-），女，林业工程师，主要从事基层林业技术推广工作。E-maiL：dzlyxmb@126。