石家庄二中 石家庄一中 月考试卷调研

（说明：本套试卷满分150分，考试时间120分钟）

试卷报告

试卷严格按照新课标的范围命题，注重数学的学科本质，坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查，兼顾了数学思想方法、思维、应用和潜能多方面的考查，还注意了文、理科的差异，主要体现以下特点：①坚持“重点内容重点考查，非重点内容渗入考查”的思路，突出考查了数学中支撑学科知识体系的主干内容，体现了重点知识在试卷中的突出位置，如函数在本试卷中占了显著的地位，②注重知识的交叉、渗透和综合，注重检测大家是否具备了有序的网络化的知识体系.试卷中知识交汇的试题比比皆是，如理科第10、14、21题，文科第10、12、21题等.③关注数学知识的合理应用，比较重视对应用与创新能力的考查，如理科第8、12、16题，文科第11、12、16题.④规避命题的“模式化”，如理科第4、9、11、17题，文科第4、1 5、1 7题，⑤由一题把关变为多题把关，如文理科第18、19、21题都有一问需大家具有较好的数学基础才可完成.

三.解答题：本大题共6小题，共70分.

17.（12分）（理）金融危机期间，一名农民工要从广州回到老家辽宁铁岭务农他有两种选择，坐火车或坐汽车回家，已知该农民工先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到.若先去买火车票，则买到火车票的概率为0.6，买不到火车票，再去买汽车票.

（l）求这名农民工先去买火车票的概率：

（2）若火车票的价格为120元，汽车票的价格为280元，

设该农民工购买车票所花钱数为X，求X的期望值.（12分）（文）在2012年高考备考中，某校从高三年级一模统考的学生中抽出60名学生，作成绩分析，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图5所示.

（1）估计这次考试的平均分；

（2）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法从95、96、97、98、99、100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两名学生的成绩的概率.

（12分）（理）图6是一个正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图7的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题