基于TDMA的无线网络性能分析

西安武警工程大学信息工程系 杨尚东

西安武警工程大学装备工程学院 邓春泽

石家庄武警士官学校 丁娜娜

基于TDMA的无线网络性能分析

西安武警工程大学信息工程系 杨尚东

西安武警工程大学装备工程学院 邓春泽

石家庄武警士官学校 丁娜娜

网络性能是衡量无线网络可用性的重要指标，目前针对基于TDMA的无线网络的性能分析方法并不能够全面准确地给出网络性能的评价，且具有一定的主观性和局限性。本文建立了一种基于排队论的TDMA无线网络广谱性能分析模型，并利用该模型对多种TDMA网络进行了分析。从结果可以看出，该模型不仅能对网络性能进行准确的分析，而且能为网络优化提供有力的科学依据。

TDMA；排队论；网络性能分析

网络性能是无线网络可用度的重要指标，当前基于TDMA的无线网络的性能分析，往往单纯依靠改进算法实现前后系统的吞吐量和平均时延的对比，但这种方式存在一定的主观性和局限性，目前还没有提出一种操作性强、直观、可量化分析的性能分析模型。本文以排队论为基础，提出了一种基于TDMA的无线网络的性能评价模型，可直观准确地对网络性能进行评价分析。

1 TDMA无线网络简述

无线网络的组网方式分为Ad-hoc模式和Infrastructure模式两种较常用的方式。前者没有固定的AP，每个站点收发数据的同时兼顾路由功能，具有较强的抗毁能力和灵活性。然而采用此种方式的网络往往隐藏终端问题明显，一旦网络负载升高或者节点移动频繁，将对网络性能产生巨大的影响。后者也称为IBSS模式，采用带有AP的基础服务方式，站点通过AP进行数据交换，网络拓扑稳定，节点移动性高，安全保密性较高，是常用的无线网络组网方式。在IBSS模式中，其调度协议又分为基于CSMA/CA的分布式协调调度算法（DCF，Distributed Coordination Function）和基于TDMA的优先级轮询算法等。DCF算法简便易行，系统开销较小，在小规模局域网中性能优异，但是仍旧存在信道利用率不高，隐藏/暴露终端问题明显等问题，特别是当用户接入数增加、数据突发性提高时，网络性能将会明显下降。相对而言，基于TDMA调度的无线网络则因其优异的多址访问能力和安全性，被新一代无线网络广泛应用。

在TDMA无线网络中，一段时间被分为许多周期性的帧，每一帧又分为若干时隙，时隙具有报文传输能力且相互独立。网络中的AP根据一定的时隙分配原则，将时隙合理地分发给网络节点，各个节点在每帧内按照指定的时隙进行报文发送，从而实现通信资源的共享。如图1所示，TDMA无线网络的帧由三种时隙构成：第一种是信道接入时隙（ACH，Access Channel），主要负责携带节点的传输请求、优先级等信息；第二种是数据交互时隙（TCH，Traffic Channel），负责数据单元的具体传输；第三种是保护时隙，防止帧出现同步错误。

图1 TDMA无线网络的时隙划分

2 TDMA无线网络的性能分析模型

2.1 问题假设

由于问题复杂度的限制，本文建立的性能分析模型无法将网络的所有变量全部引入模型，为便于分析提出以下假设：

a.忽略帧中的保护时隙，1个帧中只包含有1个ACH时隙和N个TCH时隙；

b.在数据在理想信道中进行交换，没有丢包现象；c.AP收到REQ请求的概率服从泊松分布。

2.3 建立模型

由排队论模型可得TDMA无线网络中数据单元的传输时延：

式中：

参数Λ表示从ACH开始到TCH开始之间的时间差。据此可得式(3)：

由于ACH队列符合M/D/1排队论模型，据此可得：

另外，由于传输m个数据单元需要m+h个TDMA帧，传输N个业务数据需要N个TDMA帧。因此，如果m+h＜N，就算系统处于高负载状态，网络依然能够提供N-m-h个空闲队列位置。相反，如果m+h＞N，那么，一旦网络负载达到一定程度，就会出现网络拥塞；网络系统保持等待直到有一个TCH队列空闲。基于这个考虑，网络的ACH必须至少达到（m+h）/N个帧长度才能满足系统N个业务队列的需求，由此可得：

且知道(4)式中：

将其代入(5)式中可得式(7)：

由于网络性能良好，没有数据包丢失，因此：

联立方程，可得最大网络吞吐量表达式：

式中m是数据队列长度，h是控制队列长度，N是TDMA总帧数。

3 验证

3.1 m取值不同的TDMA无线网络的平均时延分析

3.2 N取值不同的TDMA无线网络的平均时延分析

图2 TCH时隙长度对网络性能的影响

TDMA帧长度满足等式：