基于系统动力学的京津冀区域土地综合承载力评价

刘澄，高鑫，刘祥东，白婧

（北京科技大学东凌经济管理学院，北京100083）

基于系统动力学的京津冀区域土地综合承载力评价

刘澄，高鑫，刘祥东，白婧

（北京科技大学东凌经济管理学院，北京100083）

利用系统动力学的方法测算出京津冀区域的相对土地资源承载力、相对经济资源承载力和相对综合资源承载力，结果表明相对土地资源承载力和相对经济资源承载力对综合承载力贡献程度分别约为1/3和2/3，区域的相对综合资源承载力已经处于超载状态。在此基础上，利用Vensim软件对区域土地综合承载力进行系统动力学动态仿真，通过对5种发展方案下未来几年土地综合承载力发展状况的比较，发现该区域的最佳发展方案是人口低速增长（自然增长率4‰、机械增长率2‰），经济稳定发展（14%），粮食单产快速增长（5.5%）。

京津冀区域；土地综合承载力；系统动力学

0 引言

系统动力学(System Dynamics)是麻省理工学院Forrester教授创立的一门研究较为复杂的动态系统科学。它主要利用计算机仿真技术和反馈控制理论来研究复杂系统的结构、功能和动态行为之间的关系。在解决具体问题时，系统动力学采取定性与定量相结合的方式，对系统进行综合分析和推理，尤其擅长处理高阶次、非线性、长期性、周期性、时变的复杂系统问题。

鉴于系统动力学的诸多优势，系统动力学的方法在经济领域[1]、环境资源领域[2]、建筑、物流、知识传播、城市发展、企业发展、石油等各行各业[3-8]都得到广泛的应用。与此同时，一些学者尝试将其应用到土地综合承载力系统分析中，并利用不同软件对不同地区的土地综合承载力状况进行研究。早期的研究多是利用Dynamo语言[9-10]和PD PLUS（Professional Dynamo Plus）软件[11]实现土地承载力的系统动力学分析，而这些研究共同的缺陷就是仅从粮食生产的单一指标去考核土地承载力，这种评测方式显然不能满足当前社会发展的需要。

随着Vensim软件的面世，由于其不仅能够人工编辑Dynamo方程式、易于构建模型、具有政策最优化的优点，还能同时以图形和编辑语言的方法建立SD模型，因而受到许多学者的青睐，同时也被用于研究一些地区的土地综合承载力[12-13]。这些研究借助Vensim软件的优势，经历了土地综合承载力评估由简单到复杂、由单一到多元的发展过程。

京津冀区域在我国政治经济文化发展中有着举足轻重的地位，区域经济、人口、生态、土地等因素的和谐融洽是国家至为关心的问题之一。政府致力于对京津冀区域的土地利用进行合理规划以实现区域人口与土地、经济与资源环境的协调发展，而上述目标的实现首先需要对区域的土地综合承载力进行科学的评价。因此，本文将借助系统动力学方法评价和预测京津冀区域土地综合承载力的变化情况，首先结合区域实际情况提出了5种可能的发展方案，运用Vensim软件进行模拟分析，对各种方案运行结果进行比较，寻找出最优方案，为京津冀区域未来土地规划提供科学的参考。

1 土地综合承载力系统动态模型

1.1 系统分析

本文将土地综合承载力系统划分为：粮食生产系统、经济系统、人口系统以及土地利用系统。承载人口最主要的是粮食生产系统和经济系统，与之对应的是土地生产力承载力和土地经济社会承载力，由于时间段不同、地域的差别，二者对土地综合承载力的贡献率有所不同。下面将研究现阶段京津冀地区相对土地资源承载力和相对经济资源承载力对相对综合承载力的贡献率，并以此分别作为土地生产承载力和经济社会承载力在土地综合承载力中权重的参考值。

考虑到京津冀地区实际情况，根据相对资源承载力的研究方法，本文用耕地面积和地区生产总值来代表土地资源和经济资源。以下是相对资源承载力的类型及计算公式：

相对土地资源承载力

式中：Il——Il=Qpo/Qlo；

Crl——是相对土地资源承载力；

Il——是土地资源承载指数；

Ql——是研究区耕地面积；

Qpo——是参照区人口数量；

Qlo——是参照区耕地面积；

P——是实际人口数量；

r——是相对土地资源承载力指数，r〉1.0表明承载力相对不足，r＜1.0表明承载力相对富余。

相对经济资源承载力

式中：Ie——Ie=Qpo/Qeo；

Ce——是相对经济资源承载力；

Ie——是经济资源承载力指数；

Qe——是研究区国内生产总值；

Qp——是参照区人口数量；

Qeo——是参照区国内生产总值；

e——是相对经济资源承载力指数，e〉1.0表明承载力相对

不足，e＜1.0表明承载力相对富余。

综合资源承载力

式中：Cs——是综合资源承载力；

W1,W2——分别是相对土地资源承载力和相对经济资源承载力的权数，根据以往大多数研究者采用的数据，一般取为W1= W2=0.5。

s——为相对综合资源承载力指数，表示不同时间段，研究区相对于参照区的综合承载状态，s〉1.0呈超载状态，s＜1.0呈富余状态，s=1.0呈临界状态。

本文以全国作为参照区，利用2008年的数据进行研究，得到京津冀和全国的人口、耕地、经济状态和承载人口指数见表1。

表1 2008年京津冀与全国人口、耕地、经济状态和承载人口指数

由上表知，2008年京津冀地区的土地资源人口承载指数比全国的高，经济资源人口承载指数比全国的低，说明京津冀地区土地资源承载力相对不足，而经济资源承载力相对富余。

根据上述方法，以全国为标准，计算出京津冀区域的土地资源承载力、经济资源承载力和综合承载力，见表2。

表2 京津冀2008年相对于我国的资源承载力状况

由表2可知，京津冀区域2008年的相对资源承载力处于超载状态，与全国相比，由于京津冀地区人口较多，耕地资源较少，导致相对土地资源承载力对综合承载力贡献程度为32.39%，接近于1/3，相对经济资源承载力对综合承载力的贡献程度约为2/3，说明京津冀地区综合承载力以经济承载力为主。因此，下文在对区域土地综合承载力进行评价和预测时，将土地生产承载力和经济社会承载力在土地综合承载力中的权数分别定为1/3、2/3。

1.2 系统边界确定

土地综合承载力系统涉及人口、粮食、经济、土地利用。人口系统主要研究人口承载力，粮食生产系统主要研究粮食供需，经济系统主要研究经济增长状况，土地利用系统主要研究建设用地增加对环境的影响，也是连接经济系统、粮食生产系统及环境系统的关键，主要涉及各个系统要素之间有关土地利用的动力因子响应。

通过对系统的分析，在明确建模目的的基础上，系统的边界主要包含以下变量：土地生产力承载力、土地经济承载力、人口总量、粮食消费水平、粮食总产量、粮食单产、土地面积、耕地面积、建设用地面积、生态用地面积、生态差距、城镇和农村平均消费支出及恩格尔系数等。

1.3 系统流图构建

对模型系统进行因果关系分析就是在对以上各子系统进行了逻辑关系分析的基础上，找到与所研究内容有关的因素以及他们之间存在的关系：正相关还是负相关。某因素增加（减少）导致其他因素增加（减少）或减少（增加），说明二者之间是正相关关系或负相关关系。反映系统界限内因素间因果关系的是因果关系图，通常由一个或多个正、负反馈回路所组成，以此反映系统动力学模型的基本结构和动态趋势。

由于因果关系图只能定性描述反馈结构，不能定量描述各变量之间的数量关系和变量随时间变化的规律，构建模型时需要引入积量、率量、辅助变量、决策变量等符号，建立能够描述各变量间函数关系的系统结构流图。由以上系统分析知，整个系统划分为土地生产力、经济生产力、人口、土地利用和环境5个子系统，根据系统分析得，土地生产力承载系统和经济生产力承载系统影响着人口系统和土地利用系统，土地利用系统影响环境系统，环境系统的变化反过来影响土地生产力承载系统和经济生产力承载系统。

通过对京津冀区域影响土地综合承载力的各因素的因果关系分析，可以勾勒出如图1所示的系统流程图。

图1 京津冀区域土地综合承载力变化的系统流图

2 系统动力学模型的建立

2.1 参数的估计

2.1.1 初始值的确定

根据《北京统计年鉴》、《天津统计年鉴》、《河北统计年鉴》以及国家统计局网站的数据，得出京津冀地区土地综合承载力系统模型的状态变量的初始值见表3。

表3 系统模型状态变量初始值

2.1.2 常数值的确定

（1）地区生产总值增长率

通过京津冀地区相关统计数据计算知，从1998年至2007年，京津冀地区GDP持续增长，平均年增长率为14.74%。据此，对京津冀地区未来十多年的经济发展状况设定以下3种：①经济保守发展，到2020年经济发展低于现有增长速度，其发展水平为12%；②经济稳定发展，到2020年经济发展保持现有增长速度为14%；③经济高速发展，到2020年增长速度达到16%。

（2）人口自然增长率和机械增长率的确定

根据国家统计局的数据，1997-2008年京津冀区域的人口自然增长率波动幅度较小，基本维持在4‰～6‰以内，平均自然增长率为5‰。京津冀区域人口的机械增长率呈上升趋势，且上升的幅度不断增大，从2006年开始急剧上升。由于京津冀地区经济快速增长，城市化水平较高，导致近年来更多外来人口的迁入，平均机械增长率为2.91‰。总体来说，人口自然增长率和机械增长率在曲折中上升。根据京津冀地区城市化的进程，结合人口增长和经济增长的状况，设定未来十几年京津冀地区人口增长3种方案：①低速发展型，即压低自然增长率3.5‰和机械增长2‰；②稳定发展型，即保持现有自然增长率和机械增长率平均水平，分别为5‰和3‰；③快速增长型，即适度放宽计划生育政策，取近10年自然增长率和机械增长率较高数值分别为5.59‰和5.4‰。

（3）粮食单产发展水平

小麦育种专家李振声认为，在我国人口增长率高于0.5%，人均粮食消费量增速超过0.5%，而我国粮食耕种面积不太可能出现大幅度增长的情况下，粮食单产必须年均增长1%以上，才能保持与人口、消费增长的供需平衡。根据统计数据计算得，京津冀地区1997年—2008年的粮食单产增加率平均为1.65%，超过了1%。现设定粮食单产发展的3种情景：①较慢增长型，即到2020年维持现有发展水平1.65%；②较快增长型，考虑到生态环境会有所改善，技术水平有所发展，粮食单产年均增长率为2.9%；③快速增长型，粮食单产年均增长率为5.5%。

（4)表函数的确定

在VensimPLE软件中，表函数的表达是把自变量、因变量的最大值、最小值及一些自变量与因变量对应的点值列出，具体如下式所示：

式中：X——自变量；

Y——为因变量；

xmin，ymin——分别为自变量和因变量的最小值；

xmax，ymax——分别为自变量和因变量的最大值；

xi，yi(i∈1，2，…，n)——是自变量和因变量的已知对应点，如果自变量不再给出点中，用线性插值法求得因变量的值。

（5)城镇居民人均生活消费支出和农村居民人均消费支出增长率的确定

本文以京津冀地区1997年—2011年城镇居民人均生活消费支出的数据应用Eviews软件进行二次非线性拟合回归，得拟合直线方程如下：

式中：x——1997年-2011年对应的时间，取值从1开始；

y——为城镇居民人均生活消费支出。

由该式可得2020年京津冀地区城镇居民人均生活消费支出为29 457.44元。同理，对农村居民人均消费支出进行分析，得方程式:y=27.3x2+133.17x+1 823.26,进而可以计算出2020年京津冀地区农村居民人均消费支出为14 351.98元。

最终，根据以上分析和假设，进一步求出京津冀区域土地综合承载力的系统关系式、粮食生产系统的主要方程式、人口系统的主要方程式、经济社会系统的主要方程式、建设建筑系统的主要方程式，限于篇幅不在此一一说明。

2.2 有效性检验

效性检验是为了检验模型与现实的吻合程度，检验模型所获取的信息与行为是否反映了实际系统的特征与变化规律。

现以1997年为基准年，以1年为步长，对2006年和2007年的人口数量、地区生产总值、耕地面积、建设用地面积、生态用地面积以及粮食单产进行仿真，根据相对误差=(仿真值—历史值)/历史值，最终的检验结果见表4。

表4 京津冀土地综合承载力仿真数据对比

由表4知，与实际的历史数据相比，绝大部分相对误差都较小，除了2006年耕地面积的误差略大于5%外，其他相对误差均小于5%。因此，本文模型所反映的系统行为与实际行为基本相符，具有一定的代表性。

3 最优方案选取

本部分将首先按照京津冀发展现状拟定未来5种可能的发展方案，利用系统动力学模型拟合5种方案下区域土地综合承载力变化情况，通过比较分析需求区域的最优发展方案，然后在最优发展方案下考虑3种消费水平下的未来区域土地综合承载力变化情况。

3.1 方案组合

在不同时期，各种因素都在发生变化，最终导致土地综合承载力也随之发生变化。在无法确定京津冀区域未来具体发展路径的情况下，本文结合区域发展现状，通过地区生产总值、人口总量、粮食单产以及不同消费水平等指数设定5种发展方案（见表5）和3种消费水平（见表6），模拟未来可能的发展路径。

表5 京津冀土地综合承载力仿真方案

表6 3种不同消费水平的设定

下文将以区域1998-2007年历史数据作为依据，利用系统动力学模型来演示未来区域在不同发展方案下的土地综合承载力的变化状况，进而分析各种方案的优劣，最后选定最优发展方案。

4.2 结果分析

根据以上设定的5种方案，以2008年为基期，对未来十几年进行预测，运行模型结构流程图，得到5种方案下京津冀地区土地综合承载力的动态运行结果。通过比较5种方案下各个指标，得到见表7的优劣排序。

表7 重要指标5个方案的排序

表7的结果显示，方案一的土地生产力承载力、经济承载力、土地综合承载力、土地综合承载力盈余和人均GDP最高，但是人均耕地面积和人均建设用地面积最少；且由计算的结果可知，在全面小康水平下的土地生产力承载力在2016年前均低于实际人口的数量，即京津冀区域土地生产的粮食在2016年前无法满足本地人口，因此存在严重的缺陷。方案二和方案三的土地生产力承载力、经济承载力和综合承载力均相当，但是由于方案二的人口增长速度快于方案三，使得方案三的人均耕地面积、人均建设用地面积、人均GDP和土地综合承载力盈余均比高于方案二，且方案三的生态用地面积要大于方案二，说明方案三优于方案二。方案四除了人均耕地面积和方案三相当外，其他指标均低于方案三，说明方案三比方案四好。方案五与其他方案相比，除了人均耕地面积和人均建设用地面积最大，其他指标均是5个方案中最低的，因此也不可取。

综合以上分析知，方案三既保证了京津冀区域地区生产总值的持续稳定增长，又考虑了该地区土地自然资源的合理利用和开发，并且充分保护了生态用地，把人口规模控制在经济增长和生态环境和谐、可持续发展的范围内，因此是最优选择。在方案三下，各类指标的预测结果见表8。

在方案三下，所得到的三种不同消费水平下区域土地生产承载力、经济承载力已经土地综合承载力结果见表9。

表8 京津冀土地综合承载力主要指标体系预测结果（方案三）

表9 京津冀土地综合承载力系统动力学模型预测结果（方案三）

土地生产力承载力和土地经济社会承载力共同决定土地综合承载力的大小。影响土地生产力承载力的主要因素是粮食总产量和粮食消费水平，粮食总产量的变化方向和土地生产力承载力相同，粮食消费水平的变化方向则与之相反。影响土地经济社会承载力的主要因素是地区生产总值和平均消费水平，地区生产总值的变化方向和土地经济社会承载力的相同，平均消费水平的变化方向与之相反。因此，提高京津冀地区土地综合承载力，应当提高经济增长率、粮食单产增长率和生态用地比例，控制耕地减少比率、人口自然增长率以及各种消费水平。

4 结论

本文利用系统动力学的方法对京津冀区域土地综合承载力进行测评和预测。具体而言，采用相对资源承载力计算方法，以全国为参照区，计算出京津冀区域2008年的相对土地资源承载力、相对经济资源承载力和相对综合资源承载力的状况，发现京津冀区域相对资源承载力2008年已经处于超载状态，与全国相比，京津冀地区人口较多，耕地资源较少，导致相对土地资源承载力对综合承载力贡献程度接近于1/3，相对经济资源承载力对综合承载力的贡献程度约为2/3，说明京津冀地区综合承载力以经济承载力为主。

在对京津冀区域土地综合承载力进行评估的基础上，利用Vensim软件建立了相应的系统动力学模型。在检验评价结果的有效性之后，利用所构建的系统动力学模型模拟了5种发展方案下2008年到2020年土地综合承载力的变化状况，通过对多种方案的比较分析，最终确定区域协调发展的最佳方案：人口低速增长（自然增长率4‰、机械增长率2‰）、经济稳定发展（14%）、粮食单产快速增长（5.5%）。这一结论对京津冀区域制定土地规划政策具有重要的参考价值。

[1]刘超，李培培.基于系统动力学的中国通货膨胀形成机制研究[J].经济问题，2012(9)：97-102.

[2]H Zhang,X Zhang,B Zhang.System Dynamics Approach to Urban Water Demand Forecasting a Case Study of Tianjin[J].Transactions of Tianjin University,2009,15(1):70-74.

[3]S P Gui,Q Zhu,L F Lu.Area Logistic System Based on System Dynamics Model[J].Tsinghua Science and Technology,2005,10(2):265-269.

[4]K J Yang,S Y Cao,X N Liu.Research on System Synamics Model of Conveyance Capacity in Symmetric Compound Channels[J].Journal of Hydrodynamics,2005,17(3):295-300.

[5]齐丽云，汪克夷，张芳芳，等.企业内部知识传播的系统动力学模型研究[J].管理科学，2008，21(6)：9-20.

[6]李振华，赵黎明，石泉.科技企业孵化器发展的系统动力学研究[J].科学学与科学技术管理，2009(5)：31-35.

[7]B S Zhang,Q Wang.Analysis and Forecasts of Investment Scale and Structure in Upstream Sector For Oil Companies Based on System Dynamics [J].Petroleum Science,2011(8):120-126.

[8]刘勇，崔胜辉.基于系统动力学的政府补贴与企业回收能力的相关性研究[J].生态经济，2011(6)：92-95.

[9]赵永江，李学仁，徐传宝.河南省土地资源潜力与土地人口承载力系统动力学研究[J].中国人口资源与环境，1992(4)：85-87.

[10]郭守前.四川省土地承载力研究的系统动力学仿真模型[J].中国人口资源与环境，1992，2(4)：25-29.

[11]黄国勇，陈兴鹏.甘南藏族自治州土地承载力的系统动力学分析[J].兰州大学学报:自然科学报，2003，39(4)：74-79.

[12]格日乐，程宏，邹学勇，等.额济纳绿洲土地承载力研究[J].北京师范大学学报:自然科学版，2006，42(6)：624-628.

[13]R W He,S Q Liu,Y W Liu.Application of SD Model in Analyzing the Cultivated Land Carrying Capacity——A Case Study in Bijie Prefecture, Guizhou Province,China[J].Procedia Environmental Sciences,2011(10): 1985-1991.

10.3969/j.issn.1673-0194.2015.03.084

F061.5

A

1673-0194（2015）03-0146-06

2014-12-22

国家自然科学基金资助项目(71173012)；中国博士后科学基金资助项目(2013M540855)。

刘澄(1967-)，男，辽宁辽阳人，北京科技大学东凌经济管理学院教授，博士生导师，主要研究方向：土地经济、金融工程。