P P P模式委托代理模型解析

郭峻晖

（郑州市热力总公司，郑州 450005）

一、PPP模式下委托代理模型的理论基础

（一）委托代理的理论框架

委托代理理论是现代契约理论的重要组成部分。委托代理理论在信息不对称的情况下，给出契约形成约束。制定成本最小的机制来激发代理人的努力，从而达到效益的最大化。同时，它也遵循一定的原则性，委托人在满足代理人的利益要求时，也应该通过双方的合作来达到自身最大的效用。

委托人应该考虑合同对代理人的约束力，即参与约束和相容约束。作为委托人和代理人会面临外部环境不确定等风险，代理人的目标也会与委托人有歧义，从而损害委托人的效益。委托人若想激发代理人的努力，委托方就必须保证代理方的利益最大化。如若不然，代理人将不会努力。委托方也很难实现自身的效益目标。

（二）PPP模式公私双方博弈的理论基础

委托人委托代理人进行PPP项目运作，双方之间存在着合作关系。从某种层面上来说，政府是代表公众的。政府通过与企业进行政企合作来实现社会福利的最大化，使公众得到最大程度的满足。对企业来说，则是通过与政府合作来获取利益。在合作过程中企业也可能因为自身的能力和服务态度无法让政府和公众满意，从而导致政府和公众利益受损，产生道德风险。针对此种情况，政府部门需要完善政策，使自身在追求社会福利得到最大发挥的同时，提高企业的服务质量，满足自身的效益要求，让政府和企业双方都能够互利、共赢。[3]

二、PPP模式激励机制的模型构建

（一）模型的基本假设

假设1：在PPP模式中，政府和企业都处于理性的状态。政府在保证社会福利的前提下，实现自身经济效益最大化。企业在满足政府要求下，得到最多的利益。

假设2：m为企业的努力水平，双方的项目总收益函数表示为π=km+ε。式中k为代理方提供的努力程度m对项目总收益的影响系数，系数k由代理方自身的实力状况、信息现代化水平等因素决定，其中k≥0；参数ε为随机变量，由项目所面临的某些不确定因素决定，且ε服从均值为 0、方差为 σ2的正态分布，即 ε～N(0，σ2)，E(π)=km，Var(π)=σ2表明项目代理方的努力水平决定收益的均值，但不会对收益的方差造成影响。

（二）信息不对称下政府为风险中性时的委托代理模型

为了研究政府为风险规避时委托代理模型的变化情况，先进行政府为风险中性时模型的分析，此时政府的期望收入为：

实际收入：

风险成本：

合同的期望效用不小于不接受时得到的最低保留效用，企业才会接受政府委托合同进行PPP项目运作。

企业的期望效用首先受到个人理性的约束，即企业作为代理人的参与约束，如果期望效用小于 ，企业将不会接受委托合同：

在政府和企业的委托代理关系中，双方之间也可能存在信息不对称，即政府不能观测到企业的努力水平m以及外界不确定因素ε，无论政府给出何种契约，企业总会选择使自己期望效用最大化的努力水平m，因此政府所希望的努力水平m只能通过企业的期望效用最大化行为实现。如果m是政府所期望的努力m水平，企业可以对其努力水平进行任意选择，此时只有当企业选择努力m＇的期望效用比选择m更大，代理人因其理性而选择m，m＇是企业选择做出的任何努力水平。

此时，企业因为激励相容约束的存在，总会做出最大化其效用的努力水平，即：M axm(W)。

令∂W/∂m=0，得 m=βk/b1，则此时企业的激励相容约束为:IC:m=βk/b1

将IR和IC代入政府期望效用的目标函数中，构建拉格朗日函数得：

对上述拉格朗日函数关于α和β，分别求一阶导数，使∂L/∂α=0，∂L/∂β=0 此时 φ=1，进一步得出则合同双方总期望收益为

以上主要探讨了政府为风险中性时，对该委托代理模型进行相应的建模分析，讨论了政府在不能观测到代理人努力水平m时，委托人给出的激励以及在该情况下代理人所给出的最优努力水平m*，进而求出委托代理双方的总收益，即社会总福利 E(π)。

但在实际工程项目运作中政府进行项目投资时，需要考虑其自身面临的风险。因此，下面构建政府为风险规避时的函数模型，与政府为风险中性时得到的绩效指标进行比较，探讨项目的实际运作中，政府在考虑自身面临风险的同时，其对企业激励及企业自身努力水平的变化情况，进而得到最终社会总体福利效用的变动趋势。

（三）信息不对称下政府为风险规避时的委托代理模型

政府为风险规避，此时政府的期望效用不再等于其期望收入。政府实际收入为：

这里政府不再为风险中性，而是和企业一样为风险规避，其风险规避程度为ρg，则风险成本即为：

期望效用：

期望收入与上述模型相同。同理，企业期望收益应大于或等于自身最低的保留效用水平，则参与约束为：

激励相容约束为：

将IR和IC代入政府期望效用目标函数中，构建拉格朗日函数得：

对上述拉格朗日函数L(α，β)，关于α和β分别求一阶导数，令∂L/∂α=0，∂L/∂β=0 得出：

从函数的变化趋势可以看出，政府的风险规避程度ρg与其给予合同代理方的激励系数β正相关，也就是说政府的风险规避程度越大，其分享到的收益比例也就越少。期望收益为：

PPP模式近年来在我国的推广也取得了一定的成效。在PPP模式中，政府委托企业与其进行合作。自己参与到项目中，对项目的运行进行有效的监管，设立更为合理的激励机制，使项目能够更好的运行，以保证企业和政府的双方利益，并造福群众。

[1]徐 飞，宋 波.公私合作制（PPP）项目的政府动态激励与监督机制[J].中国管理学，2010(3)：165-173.

[2]袁义淞，李 腾.政府风险规避视角下的PPP模式委托代理模型研究 [J].昆明理工大学学报，2015(22）：118-124.