地壳形变测项概论

秦家林

（辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）

0 引言

地球每年发生构造地震约5百万次，其中5.0级以上破坏性地震1000次；7.0至8.0级大震17次左右；8.0级以上强震1-2次。地震如同刮风、下雨一样，属于大自然的一种客观现象。万物生息的地球经常发生大震和强震，给人的生命、财产造成了重大灾难和巨大损失。

我国介于环太平洋和喜马拉雅—地中海两大地震带之间，是一个多地震国家，地震活动不仅频度高、强度大，而且分布广。1966年邢台地震后，国务院组织号召全国广大地学科技工作者，积极投身于地震测报探索研究工作。上世纪七十年代初期，我国地震测报工作，使用熏烟模拟记录仪器设备；手工量读原始观测数据；采用电话、电台和邮寄传递报送观测数据资料信息的工作状况。先后经历了 “八五”期间开展测项“攻关清理”；“九五”实行观测手段优化改造；“十五和十一五”实施网络化工程建设。目前，发展形成以测震、地下流体、地壳形变、磁电四大学科测项地震监测台网，基本实现了数字化观测、网络化传递报送观测数据资料信息的工作局面。

1 地壳形变学科观测手段

传统经典大地测量工作，是把观测对象视为静止不动的观点采取多余观测方法，经过平差计算、数据改正获得测量成果最或然值，确定地面点位相对位置。大地测量目的与作用：建立国家或地区大地控制网进行的精密控制测量，为其它各项工程建设提供基础起算数据；为地形测图提供基础的平面、高程控制；为军事、航海、航空等用途提供精确的大地坐标、点位距离、方位及地球重力场数据资料；为地学科研提供重要参考依据等。大地测量方法主要内容：三角测量、三边测量、导线测量、精密水准测量、高精度天文测量、重力测量、卫星大地测量等测量技术和方法称为大地测量。

选用高精度的大地测量其中一些观测技术方法，用于大地形变监测工作，如卫星大地测量、精密水准测量、重力测量等作为大地形变测量手段称为大地形变测量。大地形变测量工作，是把观测对象视为动态的观点，选建的定点台站或场地各自采取连续观测、定期复测流动作业进行监测工作。大地形变测量目的与作用：分别以定点台站连续观测、选定的复测周期监测设置在地面点位相对位置地壳形变信息。根据大地形变测量数据资料，从中获取得到地壳板块运动水平伸缩位移、构造断层垂直升降活动和地球重力场值等时、空、强几何与物理地壳形变量信息。不断认识掌握地壳形变的基本形态规律特征现象，深入分析研究形变异常主要原因，预测发展趋势寻求探索地壳形变异常信息与破坏性地震的对应关系，为地震预报提供科学的判据。

1962年，根据李四光和方俊院士提议，周恩来总理支持首次将大地测量学用于新丰江水库蓄水变形和诱发地震预测研究。从此，拉开大地形变测量工作序幕。先后投入了测边、测角、激光测距、基线丈量、卫星大地测量、精密水准测量、流动重力测量等观测手段，选用高精度测量仪和匹配的精密设备，以人工操作仪器读取原始观测数据进行监测工作。

上世纪七十年代初期，各地震台站先后增设了地倾斜、洞体应变、钻孔应力-应变、台站重力等观测手段。安装使用具有较高分辨力的仪器，采用模拟连续记录设备，手工量读原始观测数据，分别获取地倾斜、洞体应变、钻孔应力-应变、台站重力的地球固体潮汐形变信息。

综上表述大地形变测量和地球固体潮汐形变观测手段，统称为地壳形变学科测项（简称地壳形变测项）。地壳形变观测手段，如同测震、地下流体等学科观测手段一样，先后经历了“攻关清理”、数字化改造、网络化工程建设等较大发展阶段时期。现今地壳形变监测工作，基本实现了数字化观测工作局面。主要应用高智能电子技术数采设备，自动化采集原始观测数据；使用统一软件程序进行数据处理，利用微机网络快速便捷传递报送数据资料信息等，一些现代先进高新科技的举措。分布在各地的地壳形变观测手段，集成了国家级、省级地壳形变监测网络。

地壳形变测项，汇集大地测量、地球物理、地质等学科的基础知识，观测技术方法。引进应用高新技术设备、积极探索新的观测思路方法与实践、不断总结观测工作中的经验，渐进日臻完善观测《规范》与资料质量评比标准，逐步改善观测条件、普及提高观测技能、深化改革管理措施办法等，极大地促进提高观测资料内在质量和精度。目前，已具有多种观测手段逐步发展形成地壳形变学科，服务于防震减灾事业较前沿交叉新兴子学科。地壳形变监测工作，是地震三大前兆其中之一不可或缺的测项，为地震预测探索研究提供可靠的数据资源，是地震预报科学的基石与支柱。

2 地壳形变规律特征

地球在内、外力作用下，产生不同规律特征地壳形变现象。根据地壳形变观测手段，多年观测资料获取得到地壳形变信息表明，例如，探测地壳板块水平运动伸缩位移、构造断层升降活动等形变信息，应用高精度GPS观测、精密水准测量、流动重力测量等资料，分别表现出局部性的、非周期性的特征形变现象；监测地球固体潮汐形变信息，应用地倾斜、洞体应变、钻孔应力-应变等观测资料，分别各自呈现出全球整体性的、周期性的规律特征形变现象。

3 观测方法与原理

3.1 精密水准测量

精密水准测量技术方法，使用高精度S05型系列水准仪和匹配的水准标尺，严格遵守执行《大地形变测量规范》规定的操作规程，采取光学测微法读取原始观测数据进行往返测量作业。如大面积水准、跨断层场地水准、室内水准、定点台站水准测量等观测手段，监测较大地域范围或构造断层局部垂直形变信息。以跨断层定点台站水准测量方法为例，光学测微法往返测量操作规程如下：

往测奇数站，照准后视标尺基本分划（物镜中楔形丝的中丝）读取原始观测数据，调转仪器照准前视标尺基本分划读取原始观测数据，操作顺序为“后前前后”；偶数站操作顺序为“前后后前”。返测时观测顺序与往测相反进行即：返测奇数站操作顺序为“前后后前”；偶数站操作顺序为“后前前后”的测量作业操作规程。

水准测量起算基准面—即大地水准面，地面点高程是该点至大地水准面的垂直距离（海拔高度）。我国大地水准面，目前统一以1985年由青岛验潮站长期观测取得黄海平均海水面为基准，称之为1985国家高程系。

根据多期复测水准测量成果资料，得到地壳或构造断层垂直形变信息，深入分析研究地壳垂直形变异常信息主要原因，判别是否与破坏性构造地震有无因果关系。

3.2 GPS观测

选用高精度的卫星大地测量技术方法，如GPS、GNSS、VLBI、SLR卫星大地测量、基线丈量、激光测距等观测手段，监测地壳板块水平形变信息。以GPS观测方法为例。

GPS定位系统主要由三大部分构成：空间星座部分、地面控制部分和用户设备部分组成。

GPS特点与优势：GPS卫星数量多、分布合理、全球覆盖，在地球上任何地方、任何时刻都可以同时观测到4颗以上卫星；GPS观测应用是电磁波信号，因此基本上不受天气任何状况的影响，实现了全天候连续观测工作；GPS测量只要接收机正常接收卫星信号，地面站点之间无需人为相互通视，减少了测量成本和观测时间，同时也使勘选点位工作更加灵活和简便；GPS观测操作简捷方便，根据测量精度要求确定观测时间的长短，流动测量各组可以同步观测，也可在固定连续观测站配合下独立进行“漫游式”观测工作；利用GPS定位系统，可实时确定载有GPS接收机运动物体的三维位置、运动速度和设定目标进行导航，实时动态差分定位快速准确定位精度可达到厘米量级，目前GPS相对定位的精度，在短距离上为毫米级，长距离 ＞1000km已达到10-8～10-9测量成果精度较高。

（1）GPS观测系统构成

GPS系统主要由三大部分组成：空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分。

① 空间星座部分

空间共有24颗GPS卫星的星座，其中3颗为备用卫星。这些工作卫星均匀分布全球覆盖，卫星的运行周期为11h58min（12恒星时）。全球任何地方，同时位于地平线以上卫星可达4～12颗。

GPS卫星功能，装载在GPS卫星上原子钟（铯钟或铷钟）产生高精度的基准频标提供精确时间标准。现有GPS卫星中有两颗卫星还装有激光反射镜，可以兼作人卫激光测距观测目标。

② 地面监控部分

地面监控部分主要负责监控GPS卫星运行工作状态，包括跟踪观测GPS卫星，

计算编制卫星星历，控制卫星“健康”状况，调度和保持卫星正常工作及精确的GPS时间系统，向卫星注入导航电文和控制指令。整个系统是由1个主控站、3个注入站和5个监控站组成。

③ 用户设备部分

GPS系统中用户接收设备的核心是GPS接收机，它是由主机、天线、电源和数据处理软件等组成。其主要功能：接收卫星发播的信号，获取定位的观测数据，提取导航电文中的广播星历、卫星钟改正等参数，经过数据处理完成导航定位工作。

GPS定位可划分为两种：一种是单点定位，用一台GPS接收机可以实时确定

接收机的地心坐标位置，目前定位精度为几米到几十米；另一种是相对定位，至少用2台接收机观测（其中1台接收机的坐标为已知），利用观测值组成差值计算坐标，确定待定点位置，目前高精度GPS测量及差分GPS测量都采用这种方法。

GPS接收机基本类型分为导航型和大地型两类：导航型接收机广泛用于飞机、船舰、车辆等交通工具的导航和野外人员的定位；大地型接收机主要应用于精密大地测量，其中监测地壳运动要求GPS接收机的精度最高。

（2）GPS定位基本观测量

GPS定位基本观测量，是卫星信号在GPS接收机（接收天线相位中心）和GPS卫星（发射天线）之间传播时间。知道了传播时间△t和电磁波传播速度v，就可以得到接收机至卫星的距离ρ。

如ρ＝V△t

（3）GPS定位基本方法

GPS定位方法按参考点的不同，可分为绝对定位和相对定位。绝对定位，即确定观测点在地球协议坐标系统中的位置，给出所谓测站“绝对坐标”值；相对定位，测定两观测站之间的相对位置，给出两站之间坐标值。

GPS接收机在定位过程中位置状态，又分为静态定位和动态定位。静态定位，在定位过程中仪器位置固定，处于静止状态定位方法；动态定位，在定位过程中，仪器处于运动状态定位方法。

① 绝对定位法

绝对定位也称单点定位，通常指在地球协议坐标系中，直接确定观测站位置。

它是利用GPS测定接收机天线至卫星的距离，在已知卫星坐标的情况下，确定接收机天线（即测站）位置。这种定位方法实质上就是经典大地测量中空间距离后方交会。

静态绝对定位方法主要在大地测量中用于精确测定观测站三维地心坐标。

② 相对定位法

GPS相对定位，目前是GPS定位中最高精度的一种定位方法，他广泛用于大地测量、形变监测和精密工程测量。大地形变测量GPS卫星观测工作，采用静态相对定位方法。

静态相对定位法，在一条基线两端分别安装一台GPS接收机，同步观测相同GPS卫星，以确定两站的相对坐标差值。综上所述GPS卫星大地测量基本原理，及其基本观测方法。

《中国地壳运动观测网络》和《中国大陆构造环境监测网络》（统称为陆态网络），陆态网络观测运行为地震、气象、测绘、军事、科研与教学等单位和部门提供连续可靠数据资源。

3.3 地倾斜观测

安装在地震台站山洞或地下室中（EW、SN或第三分量）具有较高分辨力倾斜仪，如SQ水平摆、VS垂直摆和DSQ水管倾斜仪，并配有数采记录设备。采集分钟、整点值原始观测数据，采用地壳形变数据处理统一软件程序，绘制了地倾斜固体潮汐形态数据曲线动态信息。

（1）VS垂直摆、SQ水平摆倾斜仪

根据摆的铅垂原理，当地壳局部倾斜时，摆架同时随着发生了倾斜，摆还是仍然处于垂直悬挂状态（即摆仍在铅垂线方向上）。摆架倾斜的角度为地壳的倾角。如升高水银杯，胀盒空腔内压力增大，其上盖便鼓出一个可以精确测定的微小量Δf，则

式中，ΔH为水银杯高差的变化；α为比例系数，通称胀盒常数，它是在实验室用干涉仪精确测定的。把水平摆式倾斜仪的旁移螺钉V2放在胀盒上盖的中心，以V1、V3螺钉支撑点为旋转轴测仪器的倾角ψ为：

式中，S为V2螺钉到以V1、V3螺钉旋转轴的垂直距离。

（2）DSQ水管倾斜仪

根据连通管内水面保持自然水平原理，当连通管两端地基出现相对垂直位移时，两端盛水本体中的水位液面相对发生了变化与地面倾斜成正比。将测得的垂直高差化算成为相应的地倾角Δψ为：

式中，Δh为测得的垂直高差，单位：μm；L为两端钵体中心距离，单位：m。

目前，地震系统地壳形变倾斜潮汐观测工作，使用的仪器基本是以摆式和水管式两种类型的倾斜仪为主。

3.4 洞体应变观测

伸缩仪是精密测量地壳岩体两点间水平距离相对变化的仪器，适用于观测地球固体潮汐水平应变连续变化，为研究地震孕育过程水平应变的变化规律提供数据，同时也为地球弹性研究提供重要参考依据。

SS-Y型伸缩仪基本原理：观测地壳表面两点间基线长度的相对变化量。分辨力优于1×10-9。

式中：L为原地壳表面两点间的距离，称为基线长L；ΔL为基线的绝对变化量；ε为应变量，即单位长度的相对变化量。根据约定：压缩为负、伸张为正，即：ε＜ 0时，L压缩；ε＞ 0时，L伸张。

SS-Y 型伸缩仪以线膨胀系数极小的含鈮特种铟瓦（Nb-Invar）材料作基线棒，将基线两端其中的一端固定在仪器的墩基上锁住不动为固定端，延伸方向的基线棒采用悬挂吊丝和框架托起形成一条无阻力的基线；另一端安装基线棒的传感器和标定装置在仪器墩位上称为自由端。在密封较好的洞体恒温环境下，视基线棒长度不变，当固定墩与测量墩之间距离发生变化时，探头与极片之间的间距随之变化，电涡流位移传感器将此间距变化转换为电压变化，经过前置放大器，由电缆传输至主机，通过计算得到应变量的变化。

应变数字化观测将电量转换应变量，换算公式为：ε=ην

式中，ε为水平地应变（单位为10-10）；η为数采格值（单位为1/mv）；ν为数采值（单位为 mv）。

目前，地震系统洞体应变观测使用的仪器基本是以SS-Y伸缩仪为主，替代了SSY-Ⅱ型石英管伸缩仪。

3.5 钻孔应力-应变观测

为了观测地壳应变状态随时间的微小连续变化，在钻孔中装入专用的应变传感器进行测量，该传感器称为钻孔应变仪，钻孔应变仪的井下部分称为探头。

钻孔应变仪大体分为三种类型：

第一类，体积式钻孔应变仪，根据安装在钻孔仪器中腔体的体积变化，获得岩体体积的相对变化；

第二类，剪应变式钻孔应变仪，根据安装在钻孔仪器中几个分量元件的组合观测，得到最大和最小主应变值之差，即岩体最大剪应变状态的相对变化；

第三类，分量式钻孔应变仪，根据安装在钻孔应变仪器中三个分量以上的元件给出的信息量，获得岩体最大与最小主应变值以及最大主应变轴的方向。

TJ体积式钻孔应变仪工作原理：体应变仪是一个长圆形的弹性筒内充满了硅油（硅油是一种十分稳定的液体），当它受到四周岩石的挤压或拉伸时，筒内的液体压力发生改变，通过液压的增大或缩小，即可得知岩石的应变状态是压缩还是拉伸。

（1）井下探头构成

圆形筒内设置一个隔板，将筒分为上腔室和下腔室。下腔室称为感受腔内充满硅油。

上腔室内装有传感器及电磁阀门也充有硅油，但在硅油的上方充有氩气。由于氩气的存在，上腔的压力P0基本恒定，但在下腔只要外力使得腔室的体积有微小变化时，由于硅油难以压缩，硅油的压力P1即会产生明显的变化。

（2）差压传感器

差压传感器，用来接收上腔室与下腔室的压力之差即P1—P0，但实际上P0基本不变（制作时已将P0设定为一个大气压即0.1MPa），所以差压传感器所反映的信息，只是下腔室的压力变化即ΔP1，ΔP1与下腔体积（内容积）V1的相对变化，即体积应变ΔV1／V1成正比。差压传感器的电输出值e与长圆筒的体积应变Δ V1／V1成反比。

（3）电磁阀门

当电磁阀门通电时能够开启，使得上腔与下腔沟通，两腔间的压力差变为零P1= P0，P0是恒定的标准压力（一个大气压），开启电磁阀门时可使下腔的油液压力恢复为原有的标准压力。

（4）标定采用热电阻丝

在电隔板的下方有一组很细的电阻丝，浸在下腔室的硅油液中，当地面仪器启动标定电路时，电阻丝被短暂通电2s，电阻丝发热并将热能散布于硅油中，硅油因受热而“膨胀”。实际下腔室内没有膨胀的空间，这一膨胀只能转化为硅油压力的变化，并由差压传感器所接收。

（5）金属芯柱

在下腔中设有一个金属芯柱，它有两种作用：一是可使探头的灵敏度提高，即同样的体应变条件下，由于金属相对硅油而言更不易压缩，导致硅油产生的压力变化由于金属棒存在而加大，金属棒体积越大ΔP1值越大；二是金属棒的存在加大了探头自身的比重，这有利于探头在下井安装时能自行沉入孔底的水泥中。

3.6 重力测量

重力测量，测定的是地球内部物质、地面点位重力加速度。重力仪器分为两类：一类是弹簧重力仪，其精度为微伽（1×10-7ms-2）级。国际上使用较多的是西德的GS型重力仪、加拿大的CG-3型重力仪、美国的LacosteET、G和D型重力仪及中国国产DZW型重力仪；另一类是非弹簧重力仪，其精度优于微伽级，这类仪器为超导重力仪。

目前，我国地震重力测量手段，基本使用弹簧类型重力仪进行监测工作。并分别采取台站重力、流动重力两种不同测量方式，前者是在地震台站安装了重力仪，采取数采连续记录原始观测数据，测定固体地球重力潮汐随时间变化的信息；后者是在监测区域范围内选定位置布设重力测量标志，选取确定的复测周期进行流动重力测量作业，测定地面点位重力加速度及其重力场变化信息。为地震预报提供了地球重力场空间、时间和强度变化信息。

弹簧重力仪基本原理：是利用弹性平衡重力，用于制作弹簧重力仪重要关键选择弹簧其弹性必须稳定。假如重力加速度发生变化，弹簧的长度也相应发生变化。由于重力加速度的变化很小，弹簧的相对伸长量也很小，需要一个高精度的测微系统，观测摆的位置变化。弹簧重力仪是由弹性系统、读数器和恒温控制主要三个部分构成，三个部分技术指标决定着重力仪的性能。

4 台网布局

概述选择布设地壳形变观测手段基本要求，布设国家级和省级地壳形变监测台网，总体规划布局指导思想基本原则其结构与特点。

4.1 布设勘选建设基本要求

选择布设地壳形变观测手段基本要求：首先必须按照我国地震行业国标GB/T19531.3-2004《地震台站观测环境技术要求》和地标DB/T7-2003、DB/T8.1～8.3《地震台站建设规范》等相关各项规定要求，因地制宜开展进行勘选与建设台址、场地和安装仪器设备等工作。它是监测工作的前期工程初始开端基础设施，尤为关键重中之重首要环节万万不可粗心大意。一定要认真做好其中每项细节工作，否则将给监测工作造成人、财、物等不可估量的损失。

分别以获取观测资料得到的地壳形变基本形态特征，资料内在质量精度指标；提取地壳形变异常信息与破坏性地震映震效果，判别地震预报时间、地点、震级三要术成效等，作为考核检验勘选与建设台址、场地和安装仪器设备等工作质量主要参考依据。

（1）潮汐形变观测手段：以地倾斜观测资料为例①调和分析M2波潮幅因子均方差的各分量加权平均值Mr≤0.02；②长周期拟合相对噪声水平M1≤0.02″；

（2）大地形变测量手段：以跨断层定点台站水准为例①每测站往返测高差中数的中误差M站≤±0.05mm；②每公里往返测高差中数的中误差M公里≤±0.22mm。重力、应变等观测资料内在质量精度指标，参见地壳形变观测资料质量评比标准规定的精度指标为准。

4.2 台网布局原则

布设在各地区地壳形变观测手段，构成了国家级和省级地壳形变监测台网。以国家级台网为主体、各省级台网为辅，作为地壳形变监测台网总体规划布局指导思想基本原则。

选择布设地壳形变观测手段，既要考虑观测手段台套数量疏、密程度，并兼顾各自观测手段相互配合综合监测作用；先布设地震多发区、重点防御区观测手段，再逐步增加区域覆盖和拓展提高整体覆盖观测网络监控效能；根据地震发展趋势需要，适当加密流动测量复测周期等举措；引进应用先进科学技术及时进行更新和优化改造观测设备，逐步改善观测条件普及提高强化观测技能，促进加强地壳形变监测台网，在地震预报中的基石作用。

4.3 台网结构特点

（1）采用GPS、GNSS等空间观测技术方法；重力、水准、地倾斜、洞体应变地面观测手段；钻孔应力-应变地下深部观测设备。构建以空间、地面、地下深部逐步形成立体结构监测台网。

（2）选择现今地壳运动板块或活动断层，并在地震台站和场地布设观测手段，分别采取定点连续观测、选定复测周期进行流动测量，开展局部定点和跨越较大区域范围实现点、线、面相结合为特点的监测布局。

（3）以数采设备采集分钟、整点原始观测数据，计算得到日均值、五日均值等不同时间序列数据资源，分析研究地壳形变信息为地震预报提供服务。

5 观测管理措施与办法

地壳形变日常观测现行管理体制，由中国地震局监测预报司主管负责全国地震监测预报相关事务管理职责，并委托下属形变学科技术协调组，承担监测规划设计，编写制定观测规范、资料质量评比标准与办法，指导答疑观测技术疑难问题等；省（市）地震局监测预报处分管负责属地监测预报相关事宜，承上启下认真组织努力协调充分发挥中枢管理职能作用；地震台站负责日常观测质量监控、数据处理与存储和报送等工作。地壳形变观测业务工作，由上至下实行三级管理体制。各级管理尽职尽责，确保促进观测工作和资料质量不断进取。

建立健全不断完善观测管理各项规章制度，深化改革勇敢探索实施科学管理举措办法；确保观测工作顺利开展进行、不断促进提高观测资料连续率和资料内在质量等必要地目标管理举措办法。如加强保护台址和场地监测设施树立警示标志，避免台址和场地周围发生影响和干扰不利的因素现象，营造必要良好的观测工作环境；制定日常观测操作流程制度，观测岗位实行月份、年度观测技能、观测资料质量等量化指标考核办法；调动和鼓励观测人员积极努力敬业奉献精神，奖勤罚懒等必要地措施办法。运用规章制度强化管理，是取得成效唯一必要的途径。

6 测量误差

任一原始观测数据，必然包含着这样或那样不同成分的测量误差。例如，在相同观测条件下，多次往返丈量已知确定的标准距离，其中每次丈量结果总是出现与其真长距离存在不符值的现象（即测量误差）。这种现象，很难以人们的意思就能够彻底根除。我们只能根据测量误差主要来源、规律特征，采取必要的相对技术措施方法进行限制，努力降低和减弱测量误差的因素，从而提高测量成果资料内在质量精度。

掌握了解测量误差的来源规律特征，采取必要的技术措施和规定，努力提高测量成果资料内在质量精度，将极大的促进测量工作效率发挥事半功倍的作用。根据测量试验结果统计征明，测量误差主要来自以下三个方面：

（1）仪器设备

制作仪器设备的工艺水平、组装器件精确程度，仪器设备固有的观测数据精度指标（零漂、噪声）等误差；

（2）观测操作

观测人员操作的习性、操作技能和视觉等，人为因素造成引起的误差；

（3）自然气候

大自然的气候气温、气压、降水等因素瞬息万变，必然导致原始测观测数据放大和缩小的作用产生了误差。

上述是测量误差主要来源的三大因素，测量误差划分为系统误差和偶然误差两大种类。

6.1 系统误差

在相同的条件下作一系列的观测，如果误差在大小、正负号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定规律变化着，或者保持恒定，这种误差就称为系统误差。

例如，采用具有某一尺长误差进行量距时，由尺长误差引起的距离所测距离的长度成正比地增加，距离愈长所积累的误差也就愈大；又如经纬仪因校正或整置的不完善致使所测的角度产生误差等，这些都是由于仪器不完善或工作前未经检验校正而产生的系统误差。再如，采用钢尺量距时，因测距时的温度与检验钢尺时的温度不一致因此导致测距产生误差 ；测角时因大气折光的影响而产生的测角误差等，这些都是由于外界自然气候条件所引起的系统误差。

系统误差将对原始观测数据影响特别显著，必须采取有效措施方法予以消除或使其影响尽可能减少。

6.2 偶然误差

在相同的条件下作一系列观测，如果误差在大小和正负号上均呈现出偶然性，即该列误差的大小和正负号，从表面现象来看没有什么规律。这种误差就称为偶然误差。

例如，在量距时或作水准测量时估读毫米数的误差；在测角时物镜照准目标时的照准误差等都是属于偶然误差。

深入剖析研究偶然误差试验结果证明，偶然误差服从于一定的概率统计规律。偶然误差具有四个规律特性如下：

（1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（2m）；

m-为中误差或σ-标准差；

（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的可能性大；

（3）绝对值相等的正误差与负误差出现的可能性相等；

（4）偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋向于零。

Δ为偶然观测误差；[ ]表示和数。

6.3 衡量精度指标

衡量测量精度是指：相同条件下一组独立误差分布的密集与离散的程度，我国统一采用中误差作为衡量精度的指标。

（1）中误差

式中X要求的未知量（真值）进行n次观测，其观测值为L1,L2, …Ln,相应

的真误差为Δ1，Δ2，…Δn。现取各个真误差之平方的平均值再开方，这个数值就叫做观测值的中误差，并用m表示：

（2）极限差

从偶然误差的第一特性知道：在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超

过一定的限值（两倍中误差—2m）。根据较多的测量实践证明，原始观测数据一组误差中绝对值大于两倍中误差的偶然误差出现的可能性为5%。我们就将2m 的中误差称之为极限误差Δ限或称极限差。

（3）相对误差

相对中误差就是中误差与其观测值之比：m/N或1/N 是个无名数，用于长度测量评估精度。

6.4 算术平均值

式中[ ]表示和数，令n个观测值的算术平均值为x

我们就把有限次观测的算术平均值认为是该量的最可靠数值，或称为最或然值。

6.5 误差传播定律

（1）倍乘

观测值与一常数的乘积的中误差，等于观测值的中误差乘上该常数：

（2）和或差

两个独立观测值代数和的中误差平方，等于这两个独立观测值中误差平方之和：

（3）线性函数

常数与独立观测值乘积的代数和的中误差，等于各常数与相应的独立观测值中误差乘积的平方和：

（4）任意函数

任意函数中误差之平方，等于该函数按每个观测值所求的偏导数值与相应观测值中误差之乘积的平方和：

7 回顾与展望

早期地壳形变观测，是以模拟记录、人工操作量读原始观测数据；手工计算各自形变量，如潮汐形变观测整点值、日均值、五日均值和月均值；大地形变测量测站、测段高差值、往返测段高差日均值及不符值等数据资料；手工绘制相应形变量数据变化各种曲线图件；使用电话、电台和邮寄传递报送观测数据资料信息的工作状况。“九五”时期之后，地壳形变测项经过优化改造和网络化工程建设，现今地壳形变观测工作，实现了数字化观测、网络化传递报送观测数据资料信息的工作局面。

纵观地壳形变测项和观测工作发展进程，从单一观测手段发展到多种观测手段综合配套探测地壳形变的技能和方法。从模拟记录和手工计算等观测工作状况，目前跨越式发展实现了数字化观测网络化传送信息工作时期。回顾地壳形变测项和观测工作发展历程倍受欣慰和鼓舞。深信地壳形变测项探索研究工作，随着时间的转辗将不断进取和发展，一定能够为地震预报探索研究做出较大地突出贡献。展望地壳形变测项发展的未来信心倍至。