医学应急救援任务优化调度策略研究

张菁芳，任家顺，陈 渝，黄春基，薛 晓，向 前，袁小山

医学应急救援任务优化调度策略研究

张菁芳，任家顺，陈 渝，黄春基，薛 晓，向 前，袁小山

目的：对已知资源的掌握与情况分析后，探讨对救援资源的优化调度方案。方法：以整体救援时间最短为目标函数，分别对医学救援队伍数量大于等于救援任务和医学救援队伍数量小于救援任务的情形建立0-1规划模型，并求解。结果：2种情形下求解出的结果均为全局最优，能够得到救援时间最短的优化调度方案。结论：0-1规划模型可有效用于医学救援队伍在救援工作中的调度决策，具有较好的适用性。

医学应急救援；优化方案；0-1规划模型；调度决策

0 引言

在应急救援工作中，伤病员救治的72 h黄金时间至关重要。但在许多应急救援行动中（如汶川、芦山地震），出救点多、救援任务重、队伍机动难，因此科学合理的医学应急救援资源调度是提高应急救援效能的关键。在既往医学应急救援行动中存在的问题：（1）缺少整体优化调度，有的地方多支救援队伍蜂拥而上，有的地方缺乏救援力量；（2）时间安排不合理，有的救援点由于没有及时安排救援，伤病员错过了最佳救治时间，严重影响了伤病员的及时救治，甚至造成伤病员不应有的致残率和致死率，大大制约了应急救援效能的发挥。

如何能根据汇总的现场伤病员信息，将可供调度的救援力量合理部署到救援点，形成基于救援现场与救援资源相匹配的救援任务优化调度方案，提供指挥决策人员下达调度命令，从而充分发挥应急救援效能是一个亟待解决的重要课题。现有文献较多是研究应急救援的方案[1-4]，鲜见利用数学模型和数学方法描述、分析、解决救援资源优化调度决策的研究[5-7]。针对医学应急救援中的医疗救援队伍和出救点匹配的优化调度问题，可应用0-1规划数学模型，通过计算求解，提出供指挥决策人员参考的最优调度方案。

1 应急救援任务的优化调度模型

1.1 救援任务调度流程

基于应急救援任务调度问题的复杂性和特殊性，可将医学应急救援任务优化调度问题描述为图1所示的流程。

图1 应急救援任务调度优化流程

首先对灾害现场的伤情、伤势、伤类和已投入救援力量等各类信息进行收集整理，确定救援任务类型（如地震、水灾和战争等），从可供指挥中心调度的救援资源中列出满足救援需求、同时具有救援时间窗口的救援力量。其次，根据上述确定的调度资源和救援需求，建立相关的救援任务调度数学模型并求解，确定救援任务的时间安排和救援力量分配的优化方案。最后，根据调度模型求解的结果分析和评价完成救援任务的能力和效果，下达调度命令。

1.2 调度模型的建立与求解

1.2.1 模型假设

（1）所有应急救援任务都必须安排得到执行。

（2）一支救援队伍可安排到任何一个救援点。

（3）一个救援队伍不同时在2个救援点作业。

（4）救援时间包括救援队伍挺进时间和救援实施时间。

1.2.2 数学模型构建

假如有m个不同的救援队伍，存在n个不同救援点的救援任务）。xij表示决策变量，xij=1表示第i个救援队伍执行第j个救援任务，xij=0表示不安排第i个救援队伍执行第j个救援任务。tij表示第i个救援队伍执行第j个救援任务所需的时间。

当m≥n，根据应急救援的基本原则，要求总的救治时间最短，从而使得整体救治最优，则有目标函数

根据假设（1）对任意给定救援任务j，必有一个救援队伍负责其救援工作（若某地区救援任务需多个救援队伍，则将救援任务j进行细分），则有约束条件

根据假设（2），由于医疗队伍充足，每个医疗队在所接受任务最多一项，因此有

最后根据假设（3），救援时间必须满足

综合（1）～（4），医学救援任务的优化调度模型为

当m＜n，每个救援队伍至少要承担一项救援任务，为了均衡工作量，将救援任务尽量平均分配给每个医疗队伍，因此（3）改为：

如果每个医疗队有一定的工作量限制，则增加如下约束：

则，模型变为：

1.2.3 模型求解

根据模型（5），我们设计了求解算法，该算法能得到全局最优解，流程图如图2所示。

图2 模型求解流程示意图

2 应用示例

2.1 m≥n案例

某地区发生了泥石流灾情，救援任务分为5项，分别是A、B、C、D、E，可选择的救援队伍共有6支，编号为1、2、3、4、5、6。为了使所有救援耗时最短，首先对5项救援任务的大约耗时、地理位置、预判的救援效果和可用救援资源进行分析，通过数据预处理确定每个救援队伍能够处置的任务及救援时间见表1。

表1 各医疗队伍执行任务所需时间 h

将表1中的数据代入模型（5），并按照图2所示的求解算法编程求解[8-10]，求得的结果为x15、x34、x43、x51、x62取值为1，其余变量为0，目标函数为23。即：救援队伍1执行任务E，救援队伍3执行任务D，救援队伍4执行任务C，救援队伍5执行任务A，救援队伍6执行任务B，救援队伍2不参与救援任务，共计救援耗时23 h。

2.2 m＜n案例

若救援队伍有3支，救援任务5项，每个队伍有相应的救援能力限制（工作时间），各任务的救援时间见表2。

表2 医疗队伍执行任务所需时间 h

将表2数据代入模型（8），求解，结果目标函数为32，x11、x15、x22、x23、x14取值为1，其余变量取值为0。则安排救援队伍1执行任务A和E，救援队伍2执行任务B和C，救援队伍3执行任务D，总耗时32 h。

由此可见，无论救援队伍多于还是少于救援任务，按照0-1规划模型求解均能得到最优的调度方案。

3 结语

基于救援时间最短的0-1规划模型能求得优化的救援任务调度方案。当任务更重、救援队伍更多的情况下，0-1规划模型求解可利用编程进行，故也能快速获得优化方案。如果出救区域面积过大，救援队伍不能一次完成任务时，可划区域进行多次任务分配，每个区域仍然可用0-1规划模型求解并获得优化方案。同理，0-1规划模型也可用于伤员流、物资流的优化组织中，能对医疗救援的整体调度提供一种行之有效的决策依据。因此，该模型具有较好的普适性和推广性。

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（收稿：2014-12-10 修回：2015-04-20）

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Investigation on optimized dispatch strategy in emergency medical rescue mission

ZHANG Jing-fang1,REN Jia-shun1,CHEN Yu1,HUANG Chun-ji1,XUE Xiao2,XIANG Qian1,YUAN Xiao-shan1
（1.Xinqiao Hospital,the Third Military Medical University,Chongqing 400037,China; 2.Southwest University of Finance and Economics,Chengdu 610000,China）

ObjectiveTo explore the optimized dispatch of the rescue resources based on the mastered resources information.MethodsThe objective function was set as the shortest rescue time,and 0-1 programming models were established and solved for the conditions that the number of medical rescue units was more or less than needed by the missions.ResultsIn the two conditions,the model's calculated results were both optimal,and could be used to obtain the optimal dispatch solutions while the medical rescue time was the shortest.ConclusionThe 0-1 programming model can be effectively used to optimize dispatch strategy for medical rescue team.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（9）：41-43]

emergency medical rescue;optimized project;0-1programming model;dispatch strategy

R318；R82

A

1003-8868（2015）09-0041-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.09.041

国家科技部“十二五”科技支撑计划（2012 BAI21B04）

张菁芳（1979—），女，博士，主要从事社会医学与卫生事业管理方面的研究工作，E-mail：556222@qq.com。

400037重庆，第三军医大学新桥医院（张菁芳，任家顺，陈 渝，黄春基，向 前，袁小山）；610000成都，西南财经大学（薛 晓）

任家顺，E-mail：renjs2028@163.com