桥梁荷载试验智能布载算法研究

常皓程 吕建鸣 宋建永

(交通运输部公路科学研究所，北京 100088)

桥梁荷载试验智能布载算法研究

常皓程 吕建鸣 宋建永

(交通运输部公路科学研究所，北京 100088)

公路桥梁荷载试验，一般指公路桥梁的交(竣)工验收、在役桥梁和进行技术改造后为验证桥梁承载能力对桥梁进行的荷载试验。目前，我国现存大量旧桥，新桥也在不断的修建。这些桥梁能否安全使用，关系到人民的人身财产安全，所以桥梁结构的荷载检测试验的意义显得尤为重要。在进行荷载试验分析时，布置车辆荷载是一项主要工作，既要满足荷载效率要求，又不能超载引起桥梁损坏，还要节约成本尽量减少用车数量。为了解决这个问题，作者参考《公路桥梁荷载试验规程》[1]，研究了一种基于影响线加载车辆的算法，并在公路桥梁荷载试验系统BLT中实现。

公路桥梁荷载试验；自动布车；影响线加载；荷载试验效率

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2015.05.10

1 静载实验

设计活载的内力值一般是用汽车荷载作为等效荷载来进行模拟的，所以静力试验荷载加载方式一般是采用两轴或三轴载重汽车在桥面上进行加载。对于某一具体测试项目而言，此次试验所需加载车辆的数量，将根据设计标准活荷载产生的在该项目最不利截面内力或位移值，按下式所确定的原则等效换算而得。不同截面其荷载效率将随加载位置不同而不同，最优的结果η介于0.95～1.05之间[1]。

式中：η — 静力试验荷载效率；

sstate— 试验荷载作用下，某一加载试验项目(截面)对控制截面内力或变位等的最大计算效应值；

s — 设计标准活载不计冲击荷载作用时产生的该加载试验项目(截面)对应的控制截面内力或变位等的最不利计算效应值；

(1+μ) — 设计计算所取用的冲击系数。

2 布置原则

试验车辆加载位置的确定主要依据以下原则进行[1-8]：

①尽可能用最少的加载车辆达到最大的试验荷载效率；

②每一加载工况依据某一加载试验项目为主，兼顾其他加载试验项目；

③根据相关规范，横桥向车与车之间的间距不小于1.3m，车列总宽不得大于(桥宽-1)m；

④纵桥向前后车两个距离最近的轮子之间的间距不得小于3m；

⑤全桥所有截面的荷载效率不得高于1.05，控制截面的效率最好在0.95～1.05之间，如不满足，可以酌情下调，但不得低于0.55。

3 建立数学模型

桥梁中最常用的结构形式是简支梁桥和连续梁桥。而简支梁桥情况比较简单，主要控制截面为跨中截面，其影响线趋势与连续梁桥跨中截面大致相同，本文对连续梁桥进行研究，简支梁同理可得。

对于连续梁桥，不同位置的控制截面的影响线会显示出不同的形态。桥梁荷载试验中必须要检验的最典型控制截面为：主跨(边跨)跨中截面和跨中支座截面。一个典型的三跨连续梁桥的主跨跨中截面和支座跨中截面的影响线分别如图1、图2所示。这是一个在影响线上加载并求最优解的问题，影响线是用梁单元模型计算得出的单位荷载在桥梁不同位置对控制截面内力或变位的影响值曲线[2,8]。

图1 主跨跨中影响线图

图2 主跨支座影响线图

在影响线上布置车辆计算控制截面内力或变位，结果要满足荷载效率的同时尽可能经济(车辆总数尽可能少)，则需要将车辆加载在对控制截面影响大的位置，使每辆车产生的荷载效率尽可能大。

从图1和图2中可以看出，影响线会出现明显的波峰(波谷)，要将加载车尽可能的放在这些区域，才能做到用尽量少的车获得较大的荷载效率。理论上，当车辆集中在影响线值最大的地方时，用车最少，但是由于横桥向车道数有限，所以影响线最大的地方最多只能加载一排车辆，数量不大于横向车道数N。如果在影响线最大值处加载满N辆汽车却仍未达到理想的荷载效率时，需要继续添加车辆。这时要找除影响线最大值以外值最大的位置进行加载。而由影响线最大值两侧影响线的单调性可知，距离影响线最大值的位置越近值越大，但是在荷载试验中车辆之间的距离不得小于3m，所以对于这种较为简单的影响线形式，纵桥向两排车的车轮最小间距取到3m会得出较合理的一系列车辆纵向加载位置。而对于其它复杂形式的影响线，也可通过类似的方法限定车辆之间的距离不得小于3m，从大到小搜索出一系列车辆加载的位置。

在计算某一控制截面的布车方案时，除了该控制截面有荷载效率0.95～1.05的要求，其它截面也有荷载效率不大于1.05的要求，这样才能保证桥梁整体的安全。

由上述条件，建立数学模型，公式如下:

min(car)

其中：

a—当前控制截面号

car—第a控制截面进行荷载试验所用总车辆数

Nj—纵桥向第j排车辆数

n—车辆纵向排数

lane—横向最大车道数，即横向最多布置几列车

xj—第j排车纵向坐标(桩号)

dir—车辆方向

Dm—车辆第m排轮和第m-1排轮之间的距离，D0=0

Lk—车辆第k排轴重

fi(x)—第i截面影响线函数，x为桩号

Fi—第i截面设计荷载

dn—控制截面总数

4 求解

根据上述分析可以知道，在实际加载的过程中，由于纵桥向车辆的间距的要求和控制截面的影响线方程是确定的，所以可以根据这些确定出一组有序的布载位置x1,x2…使得每一个xj都是剩余可布载位置中影响线值最大的位置。那么只需根据车辆数，依次填满x1,x2…所在桩号的车道，即先确定一个车辆总数，然后将车辆放置在处，若有剩余再将车辆摆置在处，以此类推，直到放置完所有的车辆。因为布载位置可重复利用，所以这里采用从小到大穷举加载车辆数的方法对数学模型进行求解。

穷举时先验证下列方程:

当上述两个方程满足时，再验证其余截面是否满足荷载效率不大于1.05的要求，即

若不满足要求，首先尝试将车辆整体平移来看是否会降低超限截面的荷载效率；若均无法满足，则适当降低控制截面的荷载效率下限并减少车辆数，重新验证荷载效率。

5 算例

根据以上算法，编制桥梁荷载试验分析系统BLT的自动布车模块，界面如图3所示。下面举例说明如何具体操作。

某35m+50m+35m连续梁桥[9]，荷载试验的三个控制截面分别为边跨跨中截面，中跨支座截面和中跨跨中截面。设计活载为公路I级，利用BLT自带的“定义设计荷载”计算功能，算出各个截面的设计荷载效应值，表2中的理论值即为计算所得的设计荷载内力。加载车辆选择“汽超-20”，轮距1.8m，共三轴：前轴重6吨，中轴重12吨，后轴重12吨；前轴与中轴间距4m，中轴与后轴间距1.4m。进入“试验荷载布置”页面进行布载。

以工况I的布车为例，最后的布车情况与荷载效率如图4、5所示。图4、图5分别为工况I的车辆布置立面图、平面图。图6给出了横向布置三辆车时的桥梁横断面图，图中车辆进行了简化处理。

图3 自动布车模块页面

图4 工况I车辆布置立面图(单位：m)

图5 工况I车辆布置平面图(单位：m)

图6 工况I车辆横断面图(单位：m)

表1给出了布车的相关信息。

表1 工况I车辆加载位置列表

注：前轴桩号是汽车前轴沿桥纵向里程位置，桥头起始位置桩号为0m；汽车支距是指汽车横向中心线到断面中心线的横向距离，"- "表示中心线左侧，"+"表示中心线右侧。

表2展示出所有三个工况自动布载的荷载试验效率值，其中试验值即为各工况车辆布置后计算得出的相应截面的内力值，理论值即为设计荷载作用下各截面的内力值，荷载效率由第1节所述公式得出。表2中各工况荷载效率均在0.95～1.05之间，另外，在自动布车过程中程序已经验证了所有截面的荷载效率没有超过1.05，说明布车是合理的、有效的。

表2 各工况荷载效率

6 结语

由本文成果开发的计算模块增强了桥梁荷载试验分析系统BLT的功能，提高桥梁荷载试验理论分析的工作效率。利用本文算法，计算出合理的荷载试验方案，可以满足大部分桥梁荷载试验的精度要求的同时简化计算过程，并减少手动布载带来的不合理性，提高了效率[9]。

[1]中华人民共和国交通运输部.公路桥梁荷载试验规程(征求意见稿)

[2]郭爱平,赖敏芝. (2004). 桥梁荷载试验静动力分析系统. 中外公路, 24(5), 79-81.

[3]吕毅刚,陈立忠. (2011). 中小桥梁荷载试验横向分布自动加载软件研究. 中外公路, 31(2), 158-161.

[4]颜东煌, 田仲初, 李学文. 桥梁结构电算程序设计[ M] . 长沙: 湖南大学出版社, 1999.

[5]刘怀林;黄福伟;白光亮;廖敬波;宋刚;张晓东.一种桥梁荷载试验智能布载系统及其方法.

[6]陈可,吕建鸣. 桥梁结构检测分析系统研究.公路交通科技 22.5 (2005): 87-92.

Automatic Arrangement of Vehicles for Bridge Loading Test

Chang Haocheng, Lv Jianming, Song Jianyong

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofTransport,Beijing100088,China)

Highway bridge loading test generally refers to the final acceptance of construction of bridges and loading tests for bridges in service or after technical transformation. At present, a large number of old bridges exist in our country and many new bridges are being built. Whether those bridges can be used safely is closely related to the safety of people. Therefore, loading test for bridges is definitely of great importance.When carrying out loading tests, arrangement of vehicles is one of the main tasks, which should meet requirements of efficiency of static load test and load limits as well as economical cost. To solve this problem, the authors refer toLoadTestingSpecificationsforHighwayBridgesand develop a new method for automatic output of load arrangement based on influence-line loading and realize it in BLT.

Bridge Loading Test; Automatic Arrangement of Vehicles; Influence-line Loading; Efficiency of Static Load Test

常皓程 (1991-)，男，研究生在读。主要研究方向：桥梁电算。

U411+.2；O241.82-39

A

1674-7461(2015)05-0058-04