一种基于FFT的抛物线内插位定时估算方法

丁丹萍+公珊珊+陈芳

摘要：针对基于数据辅助的开环前馈的载波同步问题，本文分析了常用的位定时估计算法，并在此基础上为了适应短促突发快速位定时的要求，提出了一种基于FFT的抛物线内插的位定时估算方法，仿真表明达到了很好的估计精度和性能。

关键词：开环前馈；位定时；抛物线内插

中图分类号：TN912.3

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.06.025

本文著录格式：丁丹萍，公珊珊，陈芳，一种基于FFT的抛物线内插位定时估算方法[J].软件，2015，36（6）：134-138AParabolicInterpolationBitTimingEstimationMethodBasedonFastFourierTransformDINGDan-ping，GONGShan-shan，CHENFang

[Abstract]：Aimingatthesolutionofcarriersynchronizationproblembasedondatasupplementaryopenloopfeedforward，somebittimingestimationalgorithmsareanalyzedinthispaper.Onthisbasis，aparabolicinterpolationbittimingestimationmethodbasedonfastFouriertransform（FFT）isproposedtomeettherequirementofshortburstquickbittiming.Simulationresultsvalidatetheestimationaccuracyandperformanceofthismethod.

[Keywords]：Loopfeedforward；Bittiming；Parabolicinterpolation

0引言

在通信中，由于收发两端采用的时钟品振不一样，阴影、噪声、衰落都会引起对于最佳判决点位置估计的偏差，而判决点位置的偏差则急剧影响载波同步的性能。因此需要在接收端产生一个与接收信号符号速率相同，相位与最佳判决时刻一致的定时脉冲序列信号[1]，来恢复出最佳判决时刻的接收信号，这就是我们所说的位定时。而在短促突发通信中，需要在很短的时间内进行同步，相应的可用开销少，传统的位定时误差估计方法存在同步慢、精度低和性能差等特点，所以在此基础上本文提出了一种基于FFT的抛物线内插的方法，在捕获的同时就能估计出位定时信息。

通常我们进行位定时估计的方法分类如图1[1]：

插入导频法是在发送的基带信号中插入位定时导频信号，由于人为地增加了发送信号，并且需要占用一定的频谱，带来了额外的开销和干扰，所以现在已经很少采用。

直接法是指利用插入的参数和数据本身携带的信息，提取时钟信号或调整本地的时钟信号，使得能够在最佳采样时刻获取最有效的数据。其中滤波法是对接收到的数字信号进行变换，使得变换后的信号含有定时参数，并通过窄带滤波器提取出来，实现位同步。

而比相法是目前使用最多的一种位定时方法。比相法是在本地产生一个定时抽样时钟信号，通过算法计算出当前抽样时刻和最佳判决时刻之前的偏差，并进行补偿，补偿方法有两种[2].

改变本地时钟的相位。如采样时钟的相位，来改变对AD后采样数据的最佳采样点的选择，从而在最佳时刻选取数据，如下图2。通过内插算法来将AD接收到的数据插值到一个合适的最佳判决点[3]，如下图。

这两种方法主要适用的场合和区别主要如下：

变时钟法主要适用于多路同速率同源信道的位定时，因为接收端的多路信道是共用一个晶振源的，收发时钟的调整对于同速率而言所改变的AD采样时钟的步径是一致的，即调整时钟即调整了多路信号的位定时刻度。此方法需要连续不断地估计和调整时钟的频率，因而主要适用于连续信道的位定时估计。

内插法调整位定时主要适用于独立不同速率的多路信道，因为每路采用独立的时钟进行采样，采样后的数据速率也不相同，通过误差检测算法得出来的误差值直接通过内插器插值AD采样信号，直接恢复出采样信号。此方法同步时间短，无需调整采样时钟，延迟小，因而主要适用于突发信道的位定时估计。

本文主要是基于短促突发而言，所以采用图所示的位定时估计方法。而对于图中的定时误差监测器则有多种方法，也是影响位定时估计精度的重要部分，下面重点介绍。

1位定时估计算法

对于突发通信来说，常用的位定时估算方法有Garden算法及平方法。

Garden算法[4]：

通过对于AD抽样下来的采样值，至少2个，一般4个，进行前后码元的运算，提取位定时误差值，采用的公式如下：

其中yt（x）和ya（x）分别为在第r个符号内对于I、Q两路的抽样值。而yx，（r-1/2）和yo（r一1/2）为第r个和第r-1个符号中间的抽样值，当相位误差是0的时候，估计误差的为0；当抽样时刻超前时，估计误差大于0，当抽样时刻滞后时，估计误差小于0。通过误差值的大小做长时平均就可以得到位定时估计偏差的大小。

平方法：

平方法是信号经过抽样以后，再进行平方变换，而时域平方等效频域的卷积，频域的卷积会产生符号速率的谱线，就能提取出含有时钟的分量[5]。

其位定时误差提取电路如下‘1]：

其中x（n）=y21（n）+y2o（n）为输入I、Q信号的平方和。

上述两种方法在短促突发通信中弊端如下：

Garden算法对于信号频谱有要求，频谱越宽估计出来的位定时误差越精确，当升余弦频谱滚降系数a=l时性能最好，而当a接近于0的时候无法实现位定时误差检测，因此只适合a=0.4～1的BPSK/QPSK信号，短促突发要求占用带宽小，一般滚降系数a=0.35。并且由于Garden算法是基于时域信号的估计，在信噪比较低时性能会急剧恶化。

平方法也存在同样的问题，由于平方运算为非线性运算，经过一个平方运算后，性能急剧下降，只能用长时间的统计平均，通过符号能量的叠加来弥补性能的损失，同样不适用于信噪比较低的短促突发。

基于上述两种算法的不足，本文提出了一种基于FFT的抛物线内插位定时估计方法。

2基于FFT的抛物线内插位定时

对于基于数据辅助的前馈式载波同步来说，突发信号首先就需要进行突发捕获，这是载波同步的基础，只有捕获到了突发以后才能进行参数估计，而常用的载波同步就是基于FFT的载波同步，通过与本地PN共轭相乘得到的序列进行FFT，通过判断FFT峰值来判断突发是否到来，这是～个基于数据辅助的统计平均算法[6]，而FFT的峰值信息里恰好也包含了位定时信息，因为位定时的差异会带来信号幅度的变化，信号幅度的变化就会反映在FFT的峰值大小中，所以在进行突发捕获的同时就可以进行位定时参数估计，具体算法流程图如下图5基于FFT的抛物线内插位定时算法流程：

在接收到的信号与本地的PN码共轭相乘，计算信噪比，同时存储当前峰值[7-9]，如果判决到突发到来了，多存储一次FFT的峰值，共得到三个峰值：捕获到的前一个点的峰值y（r-l）、捕获到时刻的峰值Y（r+1）。

通过下面抛物线方程计算出最佳采样点偏离捕获时刻采样点的位置L

由偏离捕获采样点的位置来计算位定时误差Uk=/-1，通过得到的Uk值将接收到的数据进行拉格朗日内插[10]就可以得到准确的最佳判决时刻的数据了。下图分别为偏离1/4、2/4、3/4和1个采样点的FFT峰值图。

3性能及仿真

针对符号速率fd=8ksps，前馈引导码长L=256的QPSK调制进行了仿真：

图7为通过抛物线内插位定时前后的QPSK星座图。

由以上仿真结果可以得知，通过基于FFT的抛物线内插的位定时估计方法，可以有效地满足短促突发时间短、同步快、信噪比低的要求。

4结论

本文首先分析了位定时误差估计的重要性和基本方法，然后针对短促突发的实际要求，即通信时间短、突发可用估计比特少、信噪比低的特点分析了现有的位定时方法的不足，并在此基础上提出了一种基于FFI的抛物线内插的位定时方法，仿真和实践证明都具有良好的性能。

参考文献

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