基于渗流场与应力场耦合分析的尾水渠施工期渗流场数值分析

基于渗流场与应力场耦合分析的尾水渠施工期渗流场数值分析

杨昱

(郑州市水利建筑勘测设计院，河南 郑州450006)

【摘要】本文通过建立尾水渠岩土体渗流的数学模型，结合电站尾水渠典型断面确定边界条件，利用伽辽金有限元方程进行数值计算，对尾水渠施工期渗流场进行模拟。得到以下几点结论：在渗流出溢处水力坡降超出允许水力坡降时，该处需采取工程措施，以免发生渗透破坏；基岩的水力坡降均小于允许水力坡降时，该处渗流是稳定的。

【关键词】渗流场；渗透水压力；边坡稳定；尾水渠

中图分类号：TV214

Analysis of tailrace construction period seepage field based on

seepage field and stress field coupling analysis

YANG Yu

(ZhengzhouWaterConservancyConstructionSurveyandDesignInstitute,Zhengzhou450006,China)

Abstract:The mathematical model of tailrace rock soil seepage flow is established in the paper. Boundary conditions are determined by combining with the typical sections of power station tailrace. Galerkin finite element equation is utilized for numerical calculation. Tailrace construction period seepage field is simulated for obtaining the following conclusions: project measures should be adopted when the hydraulic gradient of seepage overflow exceeds allowable hydraulic gradient, thereby avoiding seepage failure, and the seepage flow is stable when the hydraulic gradient bedrock is smaller than allowable hydraulic gradient.

Key words: seepage field; seepage water pressure; slope stability; tailrace

在影响尾水渠安全稳定的各项因素中，渗流破坏是重要因素[1]。分析施工期尾水渠基础渗流场、渗流稳定以及渗流量等不仅对于保障施工具有十分重要的现实意义，而且对做好尾水渠的防渗处理也有明显的借鉴意义[2-3]。

在岩土介质中，渗流场与应力场是相互联系、相互作用的一个系统，二者存在着耦合作用[4]。渗流以渗透体积力的形式作用于岩土介质，使应力场发生改变，导致位移场变化；位移场的变化引起孔隙比发生变化，孔隙比的改变引起渗透系数的变化，而渗流场也随之而变。分析渗流场与应力场耦合作用下的渗流问题是众多工程人员关心的重要研究课题[5-13]。

1岩土体渗流的数学模型

1.1不耦合应力场的岩土体渗流的数学模型

将研究区域岩土体介质视为均质、各向同性多孔介质，其渗流问题用平面二维渗流描述，数学模型为[13]：

(1)

式中K——渗透系数；

H——水头；

H0——已知水头；

Γ1——第一类边界；

Γ2——第二类边界；

Ω——研究区域。

1.2耦合应力场的岩土体渗流的数学模型

式(2)与式(3)是渗流场与应力场耦合作用的数学模型[14]：

(2)

式中Ω——渗流区域；

Γ1——第一类边界(已知水头边界)；

H1(x,y,z)——上水头分布；

Γ2——第二类边界(已知流量边界)；

q(x,y,z)——上流量分布；

n2——Γ2法线方向；

Γ3——第三类(渗流自由面)边界；

n3——Γ2法线方向。

(3)

式中Ω——应力场区域，与渗流场一致；

σi,j——应力张量场，σi,j=σj,i；

εij——应变张量场，εij=εji；

ui——位移场；

fi——渗透体积力，与渗流场水头分布有关；

εV——体积应变，εV=εii；

λ，G——弹性常数；

δij——Delta置换角标；

Sσ——已知面力边界；

nj——其法线方向余弦；

Su——已知位移边界；

2尾水渠岩土体渗流场边界条件确定

数值模拟区域的底部高程为360.00m，顶部高程为围堰顶420.50m。水平距离取尾水渠中心线以左156m范围。边界条件设置如下：底部边界、左右两侧边界及上部边界设置为零流量边界；围堰外侧水位表面边界设置为定水头边界H=420.00m，尾水渠底部设置为定水头边界H=398.00m；围堰内侧边坡及尾水渠边坡定义为存在潜在渗流表面的、依据计算自动调整的零流量边界。边界定义如下页图所示。

施工期计算区域网格划分及边界定义图

3渗流场数值分析

根据岩土体渗流的数学模型，分别计算不耦合应力场与耦合应力场的岩土体渗流，可以得到计算区域的渗流场各要素。下面介绍渗流分析成果。

在不耦合应力场的情况下，浸润线在尾水渠内部的出溢处位于漂卵砾石夹砂覆盖层的下部，出溢高程为402.50m。耦合应力场时，该高程稍低。

两种渗流分析均表明：在防渗墙底部和渠道边坡与底部的角隅处附近(即渗流出溢处)，水头等值线密集，渗流速度增大，渗流场发生突变，这些部位水力梯度明显较大。

在不耦合应力场的情况下，渗流场水力坡降最小为0.001，最大为7.90。其中覆盖层绝大部分水力坡降均小于0.1，小于允许水力坡降(0.1～0.15)，但在渗流逸出部位达到0.15～0.7，远远超出允许水力坡降，大致需要对渠面边坡402.00～405.00m高程采取反滤、压坡等工程措施，否则会出现渗透破坏。耦合应力场时，所得结果与此类似。

两种渗流分析情况下，基岩的水力坡降均小于允许水力坡降值，在渗流情况下是稳定的。

在耦合渗流场时，渗流量要比不耦合情况小，同时，渗流场水头等值线分布规律比较接近，量值差距很小。

综上所述，可以认为在影响渗流场的各种因素中，应力场影响较小，不起主要作用。

4结论

通过对尾水渠典型断面施工期耦合应力场与不耦合应力场的渗流场的数值模拟，取得以下几点成果：

a.找出了断面浸润线位置及其溢出高程。

b.基岩的水力坡降均小于允许水力坡降，该处渗流是稳定的；出溢处则远超出允许水力坡降，需要对渠面边坡402.00～405.00m高程采取反滤、压坡等工程措施，以免出现渗透破坏。

c.在尾水渠岩土体渗流分析中应力场影响较小，不起主要作用，一般计算时可以不进行耦合计算。

参考文献

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[13]Yang Yongheng.The model of coupled seepage and stress fields and it’s application in tailings dam engineering [D].Xi’an University,2006:28-29.