利用Geant4模拟研究中子在半导体中引发的单粒子翻转效应

张 欢 王思广 陈 伟 杨善潮

利用Geant4模拟研究中子在半导体中引发的单粒子翻转效应

张 欢1,2王思广1陈 伟2杨善潮2

1（北京大学物理学院 核物理与核技术国家重点实验室 北京 100871）
2（西北核技术研究所 西安 710024）

静态随机存储器在反应堆中子辐射环境中会发生单粒子翻转(Single event upset, SEU)。钨和铜等重金属作为局部互联，在半导体中已得到广泛应用，这些重金属对中子在半导体中的单粒子翻转截面会产生影响。不同条件下单粒子翻转截面与临界能量的关系可作为器件设计和使用时的参考，利用Geant4对特定中子能谱在CMOS (Complementary metal oxide semiconductor)器件中的能量沉积进行模拟，给出特定能谱下翻转截面σ与临界能量Ec的关系：σ=exp[-18.7×Ec-32.3]，其中能量单位为MeV，截面单位为cm2。并且模拟了1-14 MeV的单能中子在含有互联金属钨及不含钨的CMOS中的沉积能量及单粒子翻转截面，得出在1-14 MeV内单粒子翻转截面随中子能量而增大，且钨的存在会增加α粒子的产额，从而增大了1-3 MeV中子的单粒子翻转截面，而对4-14 MeV中子基本不会产生影响。

单粒子翻转，反应堆中子，重金属，Geant4

当静态随机存储器(Static Random Access Memory, SRAM)工作于中子辐射环境中时，有可能会产生单粒子效应。这是由于入射中子与器件材料发生核反应，产生次级粒子。次级粒子在输运过程中会在其径迹附近产生电离能量沉积，进而产生大量的电子-空穴对，部分电子-空穴对在存储单元的灵敏体积内被收集[1]。当收集的电荷量大于其临界电荷时，该单元的存储状态就会发生翻转，即单粒子翻转(Single event upset, SEU)[2]。

对于单能中子在SRAM中产生单粒子效应已经有足够多的研究，本文将研究反应堆中子能谱在SRAM中产生的单粒子翻转截面随临界能量的关系。该研究利用Geant4软件[3]，基于RPP (Rectangular Parallelepiped)模型[4]进行开展。

局部金属互联在半导体技术中已经得到广泛应用，最常用的互联材料是一些重金属（如钨或铜等），重金属的引入可能会影响中子在半导体中的单粒子翻转[5]。因此本文还将模拟研究重金属钨的存在会如何影响单粒子翻转截面。

1 反应堆中子在半导体中的单粒子翻转模拟

首先对模拟所用的物理模型进行验证。利用文献[6]中特征尺寸为0.25 μm的器件结构进行中子单粒子翻转的模拟，得到翻转截面为(5.81±0.60)×10-14cm2·bit-1，该文献中的实验结果约为5.50×10-14cm2·bit-1，在误差范围内相符。

1.1 几何结构

本工作模拟的静态存储器为HM62V8100LTTI-5SL，是日本日立半导体（Hitachi，现为Renesas）生产的低功耗静态存储器芯片，容量为8 Mbit。SRAM位单元尺寸为3.02 μm×1.28 μm。

为简化其结构，本文应用了RPP方法进行描述。在RPP模型中，将SRAM本身复杂的几何结构用一系列不同材料的长方体堆栈结构来代替，这将大大简化Geant4模拟中的几何构造。其次，RPP模型是用沉积能量的大小来判定其是否引起单粒子翻转，当且仅当沉积能量大于临界能量时会发生单粒子翻转。这是由于器件中的电子-空穴对数量非常大，以至于其收集的电荷量难以统计。在硅中，每产生一个电子-空穴对通常需要的沉积能量约为3.6eV[7]，因此由沉积能量可推算出所产生的电子-空穴对数，从而临界能量可由临界电荷得到。临界电荷是由器件的结构所决定的[8]。

应用RPP方法，由HM62V8100LTTI-5SL SRAM的几何结构简化得出的其一个位单元的几何模型如图1所示。各层的材料与厚度在图1中已标出。模型表面大小为3.02 μm×1.28 μm，硅衬底的厚度为3 μm，灵敏体积位于底部的硅衬底中，厚度为2 μm，表面大小为0.3 μm×0.1 μm，与二氧化硅层底部的距离为0.5 μm。

图1 模拟所用SRAM的几何结构Fig.1 Structure of the SRAM used in the simulation.

1.2 Geant4模拟及翻转截面计算

模拟中，在器件上表面随机垂直入射6×108个中子，这些中子的能量符合图2所示的能谱分布。统计每个中子在灵敏体积中的沉积能量，当沉积能量大于临界能量时则发生单粒子翻转。

模拟中考虑的物理过程包括：弹性散射、非弹性散射、中子俘获、以及次级粒子的电离过程。

在硅中，每产生一对电子-空穴对需要约3.6 eV的沉积能量，故从临界电荷量可以得到其临界能量，关系如下：

式中，Ec单位为eV；Qc单位为库仑(C)；qe为电子电荷量1.6×10-19C。式(1)化简得：

式中，Ec单位为MeV；Qc单位为pC。单粒子翻转截面可由式(3)计算得到：

式中，N′SEU为引起单粒子翻转的事件数；φ为中子通量，由式(4)可得：

式中，N为入射中子数；A为器件表面积。

图2 模拟所用中子能谱分布Fig.2 Neutron spectrum used in the simulation.

1.3 模拟结果

由于SRAM器件在不同的工作条件下临界电荷不同，因此模拟了不同临界能量器件的翻转截面，如图3所示。其中x轴为临界能量，y轴为单粒子翻转截面，实心圆点为模拟所得数据，实线为拟合曲线，拟合函数为指数函数，表达式为：

式中，a=-18.7±1.4；b=-32.3±0.10；Ec单位为MeV；σ单位为cm2。

图3 器件的单粒子翻转截面随临界能量的变化Fig.3 SEU cross sections of the SRAM with different critical energies.

由拟合所得函数及图3可以得出，随着临界能量的增大，单粒子翻转截面呈指数形式减小。因此要减小单粒子翻转率可以通过改变工作条件来增大器件临界能量的方法实现。

2 半导体中的重金属钨对中子单粒子翻转效应的影响

2.1 几何结构

利用SRAM器件AT60142F进行模拟。该器件单粒子翻转的临界能量为0.69 MeV[9]。在其几何结构的基础上，将其中间一层0.6 μm的SiO2替换为相同厚度的金属钨，分别称为SiO2结构(图4(a))和W结构(图4(b))，以研究含重金属钨与不含重金属时单粒子翻转截面的区别。

图4 SiO2结构(a)和W结构(b)的示意图Fig.4 Structures of the scaled CMOS without (a) and with (b) a tungsten layer.

2.2 模拟结果及分析

通过模拟计算，得到1-14 MeV单能中子在两种结构中的翻转截面，如图5所示。其中，实心方点为SiO2结构的截面值，实心圆点为W结构的截面值。图5(a)与(b)数据相同，唯一区别是图5(b) Y轴为对数坐标。

由图5可以看出，当入射中子的能量大于等于4 MeV时，两种结构的中子单粒子翻转截面在误差范围内相同，因此重金属钨对4-14 MeV中子的单粒子翻转截面没有影响。而在中子能量小于等于3MeV时，在不含钨的结构中没有看到单粒子翻转的事例，从而说明钨的存在增大了该能量区间的中子的单粒子翻转概率。

为找到翻转概率被增大的原因，选择1 MeV中子进行研究，统计了在两种结构的灵敏体积内沉积能量的分布，如图6所示。其中实心圆点为W结构的结果，实心方点为SiO2结构的结果。共模拟了6×108个中子事件，图6中竖线为临界能量Ec= 0.69MeV。

图5 W结构与SiO2结构的中子单粒子翻转截面Fig.5 SEU cross sections of the two structures simulated with different energy neutrons.

图6 W结构与SiO2结构中灵敏体积内沉积能量的分布Fig.6 Distribution of deposited energy in the SV.

对模拟的6×108个中子事件，在不含W层的结构中，其沉积能量都在0.2 MeV以下，没有大于临界能量0.69 MeV的事件。而在含有W层的结构中，沉积能量大于临界能量的有3个事件。

灵敏体积内的沉积能量主要是由中子发生核反应产生的次级粒子导致的电离能量沉积，因此统计了各种次级粒子的沉积能量，然后除以总的入射中子数，填充到图表中，得到如图7的结果。其中实心圆点为W结构的结果，实心方点为SiO2结构的结果。共模拟了6×108个中子事件。

图7 结构中次级粒子的种类及其对应的每个事件的平均沉积能量Fig.7 Species of secondary particles and the corresponding energy deposition normalized into one neutron in the SV. No α and γ has been seen in SV of the structure with SiO2.

由图7可知，两种结构中都包含的次级粒子有28Si、29Si、30Si、16O、电子及质子，且两种结构中都是28Si产生的平均沉积能量最大。28Si沉积能量的分布如图8所示，其中实心圆点为W结构的结果，实心方点为SiO2结构的结果。29Si、30Si以及16O沉积能量的分布如图9，其中空心圆点、方形及星形分别为SiO2结构中的29Si、30Si以及16O的沉积能量分布，实心标记为W结构中的结果。共模拟了6×108个中子事件。由于电子、质子和γ的沉积能量非常小，故在此忽略不计。较大。图9中的29Si、30Si以及16O产生的沉积能量也比临界能量小很多，因此这些次级粒子都不是单粒子翻转率增大的原因。

图8 W结构与SiO2结构中次级粒子28Si沉积能量的分布Fig.8 Distribution of deposited energies of secondary particlei in W structure and SiO2structure.

图9 W结构与SiO2结构中次级粒子29Si、30Si以及16O沉积能量的分布Fig.9 Distribution of deposited energies of secondary particles29Si,30Si and16O in W structure and SiO2structure.

由图7还可以看出，在W结构中产生了很多次级粒子α，而在SiO2结构中却没有。每个中子事件中的α粒子在灵敏体积中产生的沉积能量如图10所示。其中竖线为临界能量Ec=0.69 MeV。

图10 W结构中次级粒子α的沉积能量分布Fig.10 Deposited energy of alpha in the SV of the structure with W layer.

由图10可以看出，虽然产生的α粒子数量很少，但是其大多数所沉积的能量相比其它种类的次级粒子大很多，故伴随α粒子产生的中子事件具有更大的概率沉积更多的能量以至于产生单粒子翻转。

3 结语

在反应堆中子能谱的辐照下，当器件的临界能量增大，其单粒子翻转截面指数减小，因此小幅地增大其临界能量，就可以明显减小翻转截面。

当半导体中含有重金属钨时，通过模拟计算发现，4-14 MeV中子产生的单粒子翻转截面不会受到影响，而1-3 MeV中子产生单粒子翻转的截面有所增大。这是由于钨的存在导致了次级粒子α的产生，虽然其数量少，但产生的沉积能量相比于其它各种次级粒子大很多，故伴随α粒子产生的中子事件沉积了更多的能量从而导致了单粒子翻转的发生。

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YANG Zhenlei, WANG Xiaohui, SU Hong, et al. Design and verification of test method for the single event effect in flash-based FPGA[J]. Nuclear Techniques, 2015, 38(2): 020404. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.020404

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Neutron induced single event upset in CMOS simulated with Geant4

ZHANG Huan1,2WANG Siguang1CHEN Wei2YANG Shanchao2
1(State Key Laboratory of Nuclear Physics and Nuclear Technology, School of Physics, Peking University, Beijing 100871, China) 2(Northwest Institute of Nuclear Techniques, Xi’an 710024, China)

Background:Reactor neutron can induce single event upset (SEU) in Static Random Access Memory (SRAMs). Local metal interconnection is widely used in modern complementary metal oxide semiconductor (CMOS) technology. The most frequently used local materials are some heavy metals, such as tungsten (W) or copper (Cu). These metals could affect the neutron induced SEU in CMOS.Purpose:The relationship between SEU cross section and critical energy (Ec) can be referred by SEU experiments with reactors.Methods:The SEU cross sections with different Ecof a SRAM are simulated and calculated using Geant4 with a reactor neutron spectrum, and SEU induced by 1-14 MeV neutrons are also simulated in structures with and without a tungsten layer.Results:The relationship between SEU cross section σ (in unit: cm2) and Ec(in unit: MeV) is σ=exp[-18.7×Ec-32.3]. In the structure with a tungsten layer, SEU cross sections induced by 1-3 MeV neutrons are increased because a few α particles are created.Conclusion:To reduce neutron SEU cross section, the critical energy of CMOS should be increased as high as possible, and usage of tungsten should be avoided.

Single event upset, Reactor neutron, Heavy metal, Geant4

ZHANG Huan, female, born in 1989, graduated from Shanghai Jiao Tong University in 2011, master student, nuclear and particle physics

WANG Siguang, E-mail: siguang@pku.edu.cn

TL77

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.120501

国家自然科学基金(No.11235008、No.10979010)资助

张欢，女，1989年出生，2011年毕业于上海交通大学，现为硕士研究生，核物理与粒子物理专业

王思广，E-mail: siguang@pku.edu.cn

Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.11235008, No.10979010)

2015-08-27，

2015-09-26

CLCTL77