突发事件下应急物流网络修复方法研究

王　伟

(北方民族大学 商学院,宁夏 银川 750021)



突发事件下应急物流网络修复方法研究

王伟

(北方民族大学 商学院,宁夏 银川 750021)

摘要：阐述了突发事件下应急物流网络关键节点和关键边的定义,提出了考虑网络拓扑结构和运输需求优先级等因素的评估指标，以及关键节点和关键边的识别方法,最后通过算例分析了该方法的有效性.

关键词：应急物流网络；关键节点；修复策略

应急物流是指为应对各类突发事件而对物资、人员、资金的需求进行紧急保障且以时间效益的最大化和灾害损失的最小化为目标的一种特殊的物流活动.与常态物流活动相比,应急物流具有更突出的非预见性、需求急迫性和弱经济性等特征.应急物流网络是应急物流节点、线路及设施组织相互联系的集合，是应急物流得以实现的重要基础.突发事件发生后，在考虑网络拓扑结构和运输需求量的前提下，如何利用有限的资源对网络进行修复、提高应对突发事件的能力、最大限度地恢复整个网络的畅通，是需要研究的问题.

目前，突发事件下网络修复的研究主要集中在复杂网络和道路网络两方面.在复杂网络方面，对网络拓扑结构的研究较多，集中在分析节点被删除后网络特征参数的变化等.2006年，谭跃进等[1]提出了一种评估复杂网络节点重要度的节点收缩方法，认为最重要的节点就是将该节点收缩后网络的凝聚度最大，该方法综合考虑了节点的连接度及经过该节点最短路径的数目，克服了节点删除法的弊端.2008年，朱静等[2]给出了关键节点的定义方法，提出了一种基于聚合度大小排序的关键节点识别方法，给出了识别流程.在道路网络方面，学者Sato[3]，Arimura[4]，Fiedrich[5]和Feng[6]等研究了突发事件发生后道路网修复方案制定的问题.这些研究大多以车辆路径模型来研究突发情况下路网修复方案的制定，而在实际中应用起来很困难.因此,笔者从运输需求和运输网络拓扑结构等多方面综合考虑，提出了应急物流网络关键节点和边的识别指标和方法.

1应急物流网络关键节点和边

应急物流网络关键节点是指在应急物流网络中，对维持或恢复应急物流网络正常功能起重要作用的节点[7].同样，应急物流网络关键边是指在应急物流网络中，对维持和恢复应急物流网络正常功能起重要作用的边.在正常情况下，应急物流网络的关键节点和关键边在维持应急物流网络的功能时起重要作用，突发事件并不影响应急物流网络上所有的节点或边，而只影响网络上一部分节点或边，此部分节点的失效会传播开，影响网络上其他的节点或边.如果这些节点或边属于网络上关键的点或边，则可能会直接影响到系统的关键服务和整个系统功能.所以突发事件发生后，一个较好的方法应能够迅速可靠地识别系统的关键节点或边，有针对性地采取一定措施修复关键节点或边，尽快恢复系统的运输服务能力，以提高系统的抗毁性能.

2关键节点(边)的判定

关键节点和关键边的识别就是从应急物流网受损的节点和边的集合中，根据节点或边被修复后对网络功能的贡献程度排序.对网络性能的贡献越大，节点或边就越重要，在网络中起的作用就越关键，所以关键节点或边的判定就是要研究能够标志贡献度的指标.

2.1变量定义

2.2判定策略

根据应急物流网络的特点定义了两种判定策略,一种从修复前后运输路径广义费用的变化角度定义重要度，另一种从修复前后运输路径恢复的运输量角度定义重要度.

(1)

(2)

在突发事件下应急物流网上的运输需求是分优先等级的，有些货物是紧缺货物，必须及时送达，其优先级较高，在关键节点和关键边的识别过程中就必须考虑优先等级.再者，运输路径的运输量也是影响节点或边重要性的关键因素，故将路径运输量的大小作为衡量关键节点的重要因素，在重要性测度指标中予以体现.

(3)

(4)

(5)

3关键节点的判定方法

突发事件发生后，假设物流网的网络状态可以被实时监控，网络上所有节点间的运输需求量可以由统计数据和预测数据综合得出,其关键节点和边的识别步骤如下：

(6)

②取Iuns(xk)=0的节点，按Ipath(xk)值的大小排序，令n″s为Iuns(xk)=0的节点的个数，则有

Ipath(x″1)≥Ipath(x″2)≥…≥Ipath(x″n″s).

(7)

(8)

图1　铁路网示意图Fig.1　The sketch map of railway network

④算法结束.

4算例

本算例选取某区域局部应急物流网(铁路网)，对前面提出的关键节点和关键边的测度指标与识别方法进行验证.此局部物流网有A,B,C,D,E,F共6个节点和8个区间，节点之间的线路长度见图1.

突发事件发生后，线路BE,BC,DF受损.假设在突发事件的影响下，此区域物流网上运输的货物的优先等级分为紧缺货物、重要货物和普通货物，紧缺货物权值设置为3、重要货物权值设置为2、普通货物权值设置为1.各节点间的运输需求量和运输需求优先级见表1.

表1　运输需求量和优先级

注：括号内为运输需求的优先级，括号外为运输需求量，单位为车.

根据前面提出的识别方法，通过式(3)可以计算出受损线路BC,BE,DF被恢复后网络运输路径广义费用变化的评估结果，具体结果如表2所示.通过式(5)可以计算出受损线路BC,BE,DF被恢复后运输量的评估结果，具体结果如表3所示.

表2　受损线路的I‴path(·)值

表3　受损线路的I″uns(·)值

由前面的识别流程可知，受损线路BC,BE,DF的重要度排序为I(DF)≥I(BE)≥I(BC).由图1可知，受损线路都在救援人员和救援设备可达处，所以先修复受损线路DF.

假设线路DF被修复后各节点间的运输需求量和运输需求的等级不变，则根据前面提出的识别方法，通过式(3)和式(5)计算出受损线路BC，BE被恢复后网络运输路径广义费用的变化和增加的运输量的评估结果，具体结果如表4所示.

表4　线路DF修复后，未修复的受损线路的I‴path(·)和I″uns(·)值

由前面的识别流程可知，受损线路BC,BE的重要度排序为I(BE)≥I(BC).再由图1可知，受损线路都在救援人员和救援设备可达处，所以先修复受损线路BC，然后再修复受损线路BE.因此，突发事件后，物流网受损线路的修复时序方案为DF,BE,BC.

计算了图1所示网络的各条边的介数，其结果如表5所示.

表5　边的介数值

从表5可以看出，受损线路BC,BE,DF的重要度排序为I(BE)≥I(DF)≥I(BC).

运用基于介数的重要性判定指标与本研究提出的判定指标计算的排序结果不同，因为不同指标是从不同角度来反映同一问题的.本研究提出的指标判定方法是基于“节点修复后对网络功能的影响”的思路建立的，与基于介数的判定方法相比，其考虑运输需求优先等级和运输需求量与突发事件发生后优先恢复运输大通道、大动脉的思路是一致的.因此，在研究如何识别突发事件下铁路网关键节点或边的问题时，本研究提出的方法具有一定的优越性.

5结语

本研究基于“节点修复后对网络功能的影响”的思路，考虑了运输需求优先等级和运输需求量，分别从网络被修复前后路径广义费用的变化和恢复的运输量两个角度构建了识别指标，提出了识别方法和步骤.算例分析表明，本研究提出的方法比基于介数的重要性判定方法有一定的优越性，能够反映突发事件影响下物流网的整体特性.

参考文献：

[1]谭跃进，吴俊，邓宏钟.复杂网络中节点重要度评估的节点收缩方法[J].系统工程理论与实践，2006(11)：79-83.

[2]朱静，杨晓静.地域通信网的关键节点识别方法[J].探测与控制学报，2008,30(增刊)：55-58.

[3]Sato T,Ichii K.Optimization of post-earthquake restoration of lifeline networks using genetic algorithms[J].Japan Society of Civil Engineers,1996,537(35):245-256.

[4]Arimura M,Tamura T,Saito K.Application of genetic algorithms model for road investment of restoration planning[J].Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies,1999(2):55-69.

[5]Fiedrich F,Gehbauer F,Rickers U.Optimized resource allocation for emergency response after earthquake disasters[J].Safety Science, 2000(35):41-57.

[6]Feng C M,Wang T C.Seismic emergency rehabilitation scheduling for rural highways[J].Transportation Planning Journal, 2005,34(2):177-210.

[7]王伟.铁路网抗毁性分析与研究[D].北京:北京交通大学,2011:12.

[8]Erik J.Redundancy importance:links as rerouting alternatives during road network disruptions[J].Procedia Engineering,2010(3):129-137.

Research on the repair method of emergency logistics

network under emergency

WANG Wei

(SchoolofBusiness,BeifangUniversityofNationalities,Yinchuan750021,China)

Abstract:This paper introduces the definition of critical node and critical edge on emergency logistics network. The evaluation index considering the factors of network topology and transport demand on passenger and cargo is put forward, and the identifying method of critical node and critical edge is also given. Finally, the effectiveness of this method is verified through an example.

Key words:emergency logistics network; critical node; repair strategies

作者简介：王伟(1983-)，男，宁夏平罗人，讲师，博士，主要研究方向为应急物流网络优化.

基金项目：国家民委重点实验室研究项目(4400302471)

收稿日期：2014-11-25

中图分类号：U113

文献标志码：A

文章编号：1674-330X(2015)01-0048-05