特高压线路邻近建筑物工频电场分析

裴春明 方福歆 孔海洋 王 璇 钱 航

（1．中国电力科学研究院武汉分院，湖北 武汉430070；2．武汉大学电气工程学院，湖北 武汉430072）

0 引言

伴随我国国民经济的发展，电能需求量日益增加。特高压交流输电以其距离远、损耗低、传输量大的特性而在近年来备受关注，并已取得长足发展。由于其电压等级过高，输电过程中的电磁环境问题愈发凸显，本文着重考察的工频电场便是其中之一［1－2］。当前研究输电线路工频电场的主流方法有模拟电荷法和有限元法，且都已较成熟。然而运用有限元法进行特高压线路邻近建筑物工频电场分析的文献甚少，故本文使用有限元法进行相应仿真分析，一方面为后续研究提供参考，另一方面也为特高压输电线路的建设提供理论支持。

1 方法简述

有限元法的思想就是将一整块区域分割为很多块子区域，在子区域建立公式，最终累加起来得到整体区域的解。具体过程分如下几个步骤［3］：（1）列出与偏微分方程边值问题等价的条件变分问题；（2）将区域做三角形或者四面体单元剖分，并在单元中构造出线性插值函数；（3）将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立线性代数方程组；（4）求解线性代数方程组。

而工频电场的求解离不开泊松方程：

利用插值基函数：

再采用变分法可将泊松方程离散，得到其离散矩阵方程组的形式：

上式中S的表达式如下：

F的表达式如下：

得到每一个点的标量电位后，便可计算出每个点的电场强度。

2 建立模型

2．1 基本参数设定

式中，r为子导线半径；N为子导线数；A为分裂导线半径。

同时由文献［5］可知，架空地线对地面上方工频电场的影响只有2%左右，故此模型中略去架空地线，仍可确保仿真结果的精度和准确性。

线路额定电压为1 000kV，A、B、C三相相角依次滞后120°［6］。

建筑物单层的长宽高分别为7m、7m、5m，共两层，二楼设有阳台。墙壁厚度为0．2m，建筑物距输电线路中间相31m。

建筑物的材料为三种，钢筋混凝土材料、木质材料、砖土材料；相对介电常数分别为6．4、2．8、10。由于玻璃的相对介电常数为4．1，介于木质和砖土之间，且占建筑物比例很小，故而在模型建立过程中忽略窗户。这种忽略可能会导致钢混和砖土材料的仿真结果稍小，木质材料的仿真结果稍大，但由于待求物理量电场强度本身数量级很大，上述误差可忽略不计。

大地设为零电位。钢混结构下，与大地接触的钢筋构架也设为零电位。

2．2 模型建立

基于2．1的参数设定，搭建如图1所示仿真模型，左为物理模型，右为建筑物具体构造。

三季报中，公司还对全年业绩做了预测。基于当前公司主营产品市场行情，至下一报告期末，在市场行情不出现较大波动的情况下，预计2018年度实现归属于上市公司股东的净利润为23600万元至27600万元，基本每股收益0.3990元至0.4666元。

图1 3D物理模型及房屋结构图

3 结果分析

3．1 纵向对比

从图2可以看出，钢混结构建筑物一楼距地1．5m处、二楼及阳台和楼顶的场强在距离线路中间相25m以内呈现相同的变化，即场强从中间相导线处开始增大，及至边相导线附近达到峰值，随后开始下降。同时，上述三处的场强差异不大，差值分别在1kV／m左右。

图2 钢混结构建筑物不同区域场强变化曲线

由于31m处建筑物的存在，场强开始波动。一楼距地1．5m处的场强迅速减小，建筑物内部场强几乎减小至0；出建筑物内部后，场强开始增大，最大值不超过5kV／m，到达峰值后呈自然下降状态。

二楼及阳台处的场强变化则略有不同。25m之后，其场强没有明显减小，及至建筑物墙壁时出现骤降，到达建筑物内部时，场强已小于3kV／m；建筑物右侧，由于阳台的影响，场强骤升，且在阳台处再次增大，数值大约为7kV／m，之后逐渐减小，和一楼距地1．5m处的场强变化曲线重合。

而楼顶处的场强变化又稍有不同。由于棱边极化作用较强，产生的感应电荷较多，场强畸变也更严重。从图中可以看出，25m之后，场强有缓慢增大的趋势，及至建筑物楼顶的棱边处，发生突变，峰值约42kV／m。而由于感应电荷在棱边处的大量聚集，楼顶其他各处的场强几乎为0。同理，建筑物另一侧的棱边亦有很大的畸变场强，峰值约25kV／m。38m之后，场强逐渐减小，三条场强变化曲线最终重合。

总结如下：（1）钢混结构建筑物有良好的屏蔽作用，其内部场强远低于4kV／m。（2）阳台处场强会出现畸变，但畸变值不高，可通过增加走廊宽度、增大阳台棱边曲率半径等方法加以抑制。（3）楼顶棱边的场强畸变较严重，可通过增大棱边曲率半径或装设屏蔽装置加以改善。

分析过程同上，砖土结构建筑物场强分布特点（图3）总结如下：（1）在建筑物内部，一楼距地1．5m处和二楼及阳台处的场强达到8kV／m，远高于特高压交流输电线路设计规程所规定的4kV／m；而楼顶的场强则略小，约为2kV／m，在可接受范围之内。（2）阳台处的场强畸变较严重，峰值达13kV／m。（3）靠近线路侧的楼顶棱边场强畸变较严重，峰值达17kV／m，而远离线路侧的楼顶棱边则几无畸变。

图3 砖土结构建筑物不同区域场强变化曲线

分析过程依旧同上，木质结构建筑物场强分布特点（图4）总结如下：（1）在建筑物内部，一楼距地1．5m处和二楼及阳台处的场强达到9kV／m，亦远高于特高压交流输电线路设计规程所规定的4kV／m；楼顶处场强同样略小，约为4kV／m，也在可接受范围之内。（2）阳台处的场强畸变同样较严重，峰值达9kV／m。（3）靠近线路侧的楼顶棱边场强略有畸变，峰值约为12kV／m，远离线路侧的楼顶棱边同样几无畸变。

图4 木质结构建筑物不同区域场强变化曲线

3．2 横向对比

不同材料时不同位置场强分布如图5所示。

图5 不同材料时不同位置场强分布

从图5可以看出，在钢混结构、砖土结构、木质结构和无建筑物四种情形下，除钢混结构外，其他三种情形下一楼距地1．5m处场强分布颇为接近，即说明砖土结构和木质结构的建筑物对一楼的工频电场几无屏蔽作用；反观钢混结构，由于钢筋材料的良导电性，建筑物一楼的场强几乎为0，屏蔽效果优异。

而木质结构对二楼内部的工频电场几无屏蔽作用，砖土结构略有屏蔽作用，场强降低幅度约为1kV／m，钢混结构屏蔽效果依然很优异，将工频电场降至3kV／m以内。而阳台处的畸变，以砖土结构最甚，木质结构次之，钢混结构最小。

三种建筑材料下，楼顶棱边都会发生畸变，钢混结构最严重，砖土结构次之，木质结构最小。而楼顶平台的场强分布，则是钢混结构最低，砖土结构居中，木质结构最高。其原因在于棱边中感应电荷的聚集，棱边感应电荷聚集得越多，棱边处场强畸变越严重，楼顶其他地方的场强则相应越低。

4 结论

本文针对特高压输电线路邻近建筑物工频电场问题进行仿真研究，得到如下结论：

（1）钢混结构建筑物较之砖土和木质结构建筑物，对工频电场的屏蔽作用十分明显。但楼层越高，建筑物内部场强越大。因此，特高压输电线路附近的建筑物宜使用钢混材料，且楼层数不宜过高。

（2）钢混结构建筑物阳台处的电场畸变较轻，可采取一定措施予以改善；楼顶棱边处的电场畸变严重，如采取措施后仍无法降至安全范围内，可限制人的活动区域，远离危险地段。

（3）本文可为特高压输电线路走廊宽度的选择提供理论参考，后续将针对走廊宽度进行进一步的研究。

［1］吴敬儒，徐永禧．我国特高压交流输电发展前景［J］．电网技术，2005，29（3）：1－4．

［2］邬雄．特高压输电的电磁环境问题研究［J］．电力系统通信，2006，27（6）：1－5．

［3］赵博，张洪亮．Ansoft 12在工程电磁场中的应用［M］．北京：中国水利水电出版社，2010：53－55．

［4］程炜，刘黎刚，张艳芳，等．特高压输电线路工频电场的数值仿真研究［J］．高压电器，2012，48（2）：1－6．

［5］曾庆禹．特高压输电线路地面最大工频电场强度和导线最大弧垂特性［J］．电网技术，2008，32（6）：1－7．

［6］黄道春，阮江军，余世峰，等．特高压紧凑型输电线路工频电场强度计算［J］．高电压技术，2006，32（7）：69－71．