三维渗流数学模型在于桥水库大坝渗流反馈计算中的应用

王立义，于艳秋

（天津市引滦工程于桥水库管理处，天津301900）

三维渗流数学模型在于桥水库大坝渗流反馈计算中的应用

王立义，于艳秋

（天津市引滦工程于桥水库管理处，天津301900）

针对于桥水库运行管理和安全监测揭示的问题，基于多组库水位下的大坝渗流实测资料开展了蓄水现状下大坝渗流场的三维有限元法反馈模拟计算，对蓄水现状大坝渗流各部位的安全状态进行了分析评价，反馈计算结果与监测资料分析和隐患探测成果一致，误差控制在允许范围，该结论为水库大坝的渗透安全分析和高水位下渗流安全预报分析提供了有效的手段。

三维渗流数学模型；渗流反馈计算；水库

1 问题提出

于桥水库初建时，由于工期紧迫、技术和设备落后，加之冬季施工，坝基处理不彻底，致使大坝投入运行后出现很多问题，如坝肩、坝下及坡脚渗水、坝下渗压过高、坝基测压管水位超过地面、坝后出现沼泽化、冒水翻砂等问题。

针对此一系列问题，1976—1983年完成对坝基的第一次除险加固工程，之后分别于1995—1996、2001年对水库大坝进行了加固处理。但仍有部分坝段的坝基渗压过高，坝基非正常渗水仍然存在。

因此，笔者在进行现场地质钻探试验、隐患探测和观测资料分析的基础上，运用三维渗流数学模型进行大坝渗流反馈计算，对大坝存在的渗流问题进行安全评价，为水库加固和安全运行提供了技术参考依据。

2 工程概况

于桥水库位于天津蓟县城东4 km的蓟运河左支流州河上，控制流域面积2 060 km2，总库容15.59× 108m3，是一座以防洪、城市供水为主，兼顾农业灌溉、发电、水产养殖等综合利用的大(1)型工程。该水库大坝为均质土坝，最大坝高23.75 m（大沽高程，下同），坝顶高程28.30 m，坝长2 222 m，坝顶宽6 m，溢洪道底宽100 m，底高程18.5 m，泄洪能力4 138 m3/s，防洪标准为千年一遇，校核标准为万年一遇。水库蓄水库容4.21×108m3（其中死库容0.36×108m3，兴利库容3.85×108m3），防洪库容12.62×108m3。2001年大坝进行防洪标准复核，正常蓄水位21.16 m，百年一遇设计水位24.60 m，千年一遇洪水位25.62 m，PMP校核洪水位27.72 m，死水位16.68 m。

3 渗流数学模型建立

三维渗流反演计算模型是以三维渗流有限元数值模型和观测资料分析为基础，在特定的地质环境条件下建立的。该模型充分利用已经取得的若干施工验证资料和系统监测资料来反演各土层分布和计算参数以及防渗体系有效性，反馈分析水库坝址区各种工况三维渗流场及其变化情况，重点反馈分析大坝渗水来源和坝基渗漏以及大坝整体渗流场分布特征。

3.1 渗流数学模型

符合达西定律的非均质各向异性不可压缩土体的三维空间稳定渗流，其渗流域内任一点水头函数应满足下述基本方程式：

式中：h=h(x,y,z)，为待求水头函数；kx、ky、kz分别为x、y、z向渗透系数。

与式（1）相应的定解条件有水头边界和流量边界。其中，水头边界公式为：

流量边界公式为：

式中：边界面Γ=Γ1+Γ2+Γ3。其中，Γ1为第一类边界，如上、下游水位边界，L由渗出段边界等已知水头边界；Γ2为不透水边界和潜流边界等第二类边界印已知流量边界；Γ3为自由面边界，在其上q= 0，自由面上任一点需满足h*=z。

式（1）加上相应的初始条件和边界条件式（2）、（3）就是摘述地下水渗流的数学模型。采用有限单元法，求解式（1）及相应定解条件。

本次渗流计算采用三维渗流计算程序UNSS3。计算中，土体透水性均概化为非均质各向同性，渗流量计算采用中断面法。

3.2 模型建立与概化布置

根据基岩的分布情况，设定计算模型底部高程为-25 m、顶部高程为坝顶高程以及两岸山体表面地形。两岸边界原则上分别为两岸山体地下水分水岭。其中，左岸地形较缓，远离山体分水岭以及溢洪道，边界以桩号0+000处为界；右岸山体沿坝轴线至山体分水岭，以此为界，如图1所示。顺州河向距坝轴线上、下游各取250 m，三维模型沿坝轴线方向划分40个断面，每个断面上剖分结点数均为730个，剖分为对应的三角形单元；每个三角形单元与相邻断面上对应的三角形单元组成空间三棱柱单元，程序计算中自动将三棱柱单元剖分为3个四面体单元。总计划分结点29 200个，四面体单元155 493个。计算网格充分考虑了大坝各土层分布和结构形式分布状况及坝体、帷幕、防渗墙、排水体（表面沟、减压沟）等建筑物的位置。

图1 三维渗流计算模型剖分断面和边界

3.3 渗流计算参数反演

反演模型取用范围基本上到达左右两岸分水岭位置，土层分层按实际大坝历次地质勘探资料准确模拟，水工建筑物结构尺寸按实际尺寸模拟，未作简化。因此，反演计算主要针对各土层渗透性的变化开展有限元法模拟计算，按照各断面渗流监测孔实测资料进行对比验证。各土层渗透性的初始数据主要依据大坝历次地质钻孔勘探、室内土工试验、注水试验以及注水试验的结果选取。根据实际监测资料成果，结合工程经验小范围调整后，反演计算重新进行模拟计算分析，最终使得各孔渗流水头计算值及大坝渗流量与实测值满足一定精度要求。通过反演计算，最终得到各土层渗透系数。

4 渗流安全反馈计算分析

4.1 反馈模型建立

根据地勘资料及纵剖面图的渗透分区，建立数值计算模型。模型范围与上述相同，X向为坝轴线方向，Y向为垂直坝轴线方向，Z向为竖直方向。

4.2 反馈分析的模拟工况和计算参数

三维渗流计算边界条件包括边界地下水位、地表水位、地表出渗及特殊工况的内部边界。反演水位选择库水位变化相对较为平缓的时段，进行反演模拟。本次计算选取1个月以上库水位变化不大时，大坝渗流场为稳定渗流场。

本次计算模拟根据防洪复核的建议选取的特征水位如下：正常蓄水位21.16 m，相应下游水位9.80 m；设计洪水位25.62 m，相应下游水位9.80 m；校核洪水位27.72 m，相应下游水位9.80 m。

对运行库水位进行蓄水运行反演分析，经迭代多次得到计算成果与监测资料拟合误差最小的计算参数，由得到的反演模型来反馈大坝运行水位下的渗流安全性。

4.3 运行水位渗流反馈分析成果

通过对两种工况下坝体和坝基各监测点实测值与计算值拟合对比，发现反演分析计算将运行水位下的各个监测孔计算值与实测值之间的拟合误差控制在允许范围内，本次反演模型能够反映坝区渗流分布状况。

图2 水位19.01、21.08 m坝体平面等水位分布

根据反演所得渗流参数进行计算，图2（a）和（b）分别是工况1（19.01 m）、2（21.08 m）水位下的大坝坝体与坝基第一透水层顶板承压水头等水位线图。

4.4 运行水位反馈分析评价

由运行水位下三维渗流场的反演变化情况可以知道大坝坝体和坝基渗流场分布特征。在反演计算模拟蓄水运行渗流场过程中，考虑了坝基各参数的各向异性，与实际渗流条件具有较好一致性。因此，模型概化和选用参数是合理的，可以应用该模型来预报正常蓄水位下的渗流场分布。

通过对坝体渗流场、坝基渗流场、大坝总体渗流量的分析，可以得出以下结论：坝基渗透是水库渗漏的主要来源，坝基渗流为于桥水库渗流的主要形式，坝基广泛存在的沙砾石透水层即为渗流路径。而右坝段的渗流量为全坝段最主要渗漏来源，一方面是因为此段存在未封闭的地下透水层，渗漏量较大；另一方面，高喷防渗墙未能达到预期效果，大坝浸润线和渗流量未能有效降低。

5 结论

笔者建立三维渗流数学模型，对于桥水库大坝各部位渗流进行反馈计算，反馈计算结果与监测资料分析和隐患探测成果一致，误差控制在允许范围，并通过对结果的分析得出水库坝体与坝基渗透特征，为水库大坝的渗透安全分析和高水位下渗流安全预报分析提供了有效的手段。

TV62+2；TV698.1+2

A

1004-7328（2015）05-0040-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2015.05.014

2015-05-10

王立义（1973—），男，高级工程师，主要从事水利工程管理工作。