水平井蒸汽驱物理模拟相似原理研究

贾大雷

（中国石油辽河油田公司勘探开发研究院）

水平井蒸汽驱物理模拟相似原理研究

贾大雷

（中国石油辽河油田公司勘探开发研究院）

根据水平井蒸汽驱驱油特征，推导了水平井蒸汽驱过程传质、传热方程的三相六组分关系式，并采用无因次处理及量纲分析方法，建立了水平井蒸汽驱物理模拟相似准则数群。参8

水平井蒸汽驱物理模拟相似原理相似准则

0 引言

水平井蒸汽驱过程涉及多相多组分，在假设条件的前提下，根据水平井蒸汽驱的驱动方式、介质相态变化、连续性（质量守恒）方程、达西方程、能量守恒方程、饱和度方程、毛管压力方程及定解条件，建立描述水平井蒸汽驱采油过程中传质、传热的偏微分方程组和相应的辅助方程，推导出有明确物理意义的无因次准则[1-3]。

1 水平井蒸汽驱相似准则的建立

1.1 假设条件

●考虑原油轻质组分蒸馏，不考虑化学反应；

●考虑油、水、汽三相的流动［4］；

●与热能相比，动能做功忽略不计；

●热平衡和相平衡在油藏的任意单元中瞬时完成；

●热量的传递主要是由于对流传热和热传导引起的，忽略由于分子扩散引起的传热；

●由于岩石的热膨胀系数相比于流体来说很小，故不考虑岩石的压缩性和热膨胀；

●共有三相六组分，分别为：油相、蒸馏的轻质组分遇低温部分液化、不稳定组分热解；气相，包括油蒸馏和热解的气态组分、水蒸汽；水相为：H2O。

1.2 基本方程

（1）连续性（质量守恒）方程

原油的质量守恒方程：

式中：

So、Sw、Sg—三相流体饱和度；

qo、qw、qg—在储层条件下，单位时间、单位岩石体积注入或采出油、水、汽的质量，g/（s·cm3）；

qHo、qgo、qLo、qLw—在热作用下蒸馏组分、气态轻质组分的质量、蒸馏后遇低温部分液化轻质组分、蒸汽冷凝水的质量，g/（s·cm3）；

K—油层绝对渗透率，μm2；

Kro、Krw、Krg—油、水、蒸汽（气）三相相对渗透率；

μo、μw、μg—油、水、蒸汽（气）三相黏度，mPa·s；

Po、Pw、Pg—油、水、蒸汽（气）三相压力，10-1MPa。

（3）能量守恒方程

由对流引起的能量交换量+岩石传入热量+注入热量=单位时间、单元体内的能量变化。因此能量方程为：

式中：

λR—油层导热系数，kJ/h·m·℃；

e—单位质量流体内能，e=C（T-TR），kJ/kg；

TR—油藏温度，℃；

ρo、ρHo、ρw、ρg、ρR、ρc—油、蒸馏组分、水、汽相、油层、盖底层流体密度，kg/m3；

Co、Cw、CR、Cc—油、水、油层、盖底层的比热容，J/kg·℃；

QL—顶底层在单位时间单元体损失的能量，kg/m3·h；

QH—单元体在单位时间内传入或传出的能量，kJ/（m3·h），QH=qoHo+qwHw+qg（Lv+Cw∆T）；

Lv—饱和蒸汽汽化潜热，kJ/kg；

Ho、Hw—油、水的热焓值，kJ/kg。

（4）饱和度方程：

（5）毛管压力方程：

1.3 定解条件

（1）流体不流过盖底层

（2）井网的侧边界为封闭边界

式中：

i—蒸汽质量注入速率，kg/h；

D—井径，m；

L—水平井长度，m；

x—水平井水平段方向；

r1、r2—柱坐标原点到水平井最远和最近距离,m；

E—能量注入速率，kJ/h。

（7）产出井质量流量

L/2

1.4 水平井蒸汽驱相似准则数

根据相似理论，将方程进行无因次处理，可得到独立简化的无量纲准数群：

2 水平井蒸汽驱物理模拟相似准则的选取

2.1 高压模型

在物理模拟实验过程中，可针对不同的研究目的选择合理的相似准则。水平井蒸汽驱是以注入蒸汽为前提的，在相似准则中含汽的准则对其影响也较大，所以要选择敏感性强的准则，兼顾注入汽速度的准则，才能使水平井蒸汽驱物理模拟实验结果更加准确实用。高压模型选取渗透率、生产压差、蒸汽干度、注入速度、生产时间5个相似准则，利用相似准则对应相等进行原理与模型参数的转换。

高压比例模型力求使用原型岩心和原油，压力和温度也与现场一致或接近，因此在按比例模化高温高压条件下的有关变量群，如描述蒸汽蒸馏和溶解驱、岩石和流体在高温、高压下的膨胀、气体溶解性、原油和乳化液的流变特性等方面有明显的优势［2］。高压模型缺点是不能恰当地按比例模化流动分布和热分布。

2.2 真空模型

真空模型选择生产压差、蒸汽干度、黏度、生产时间、渗透率、注入速度6个相似准则，利用相似准则对应相等的关系将原型参数转换为模型参数。

真空模型实现了蒸汽压力、温度的按比例模化，温场的变化范围大，同时它较好地考虑了蒸汽前沿前后压力梯度比，因而热场和流场、流体黏度的模化就较为理想[5-6]，不考虑高温的物理化学现象。

2.3 低压模型

低压模型选择生产压差、渗透率、生产时间、蒸汽注入率、蒸汽干度、黏度6个相似准则，利用相似准则对应相等进行原型与模型的参数转换。

使用低压比例模型，需要使用高渗透率的孔隙介质和精炼油，这样可以更精确地按比例模化油藏的热分布和流动分布，但是低压模型不能满意地按比例模化毛细管压力、渗透率、相对渗透率及其迟滞作用、润湿性、黏土的影响、沥青和其它的高温物理化学效应。

3 结论

（1）在假设条件的前提下，根据水平井蒸汽驱的驱动方式、介质相态变化、连续性（质量守恒）方程、达西方程、能量守恒方程、饱和度方程、毛管压力方程及定解条件，建立描述水平井蒸汽驱采油过程中传质、传热的偏微分方程组和相应的辅助方程，并推导出相似准则。

（2）选择敏感性强的压力、温度、蒸汽干度、生产时间的准则，兼顾注入汽速度的准则。

1孔宪利，陈月明，任瑛，等.蒸汽驱采油物理模型研究[J].石油大学学报，1988，12（3）:106-114.

2Pujol L and Boberg T C.Scaling accuracy of laboratory steam flooding models[J].SPE 4191,1972.

3Langhaar，H.L.Dimensional Analysis and Theory of Modles [M]，John Wiley&Sons，New York，1951.

4Muskat，M.:Physical Principles of Oil Production[M].New York（1949）.

5Stegemeier G L，Volek C W,Laumbach D D.Representing Steam Processes With Vacuum Models[J].SPE Journal，1980: 151-174.

6周惠忠，查美生，徐元辉，等.用真空模型研究稠油蒸汽驱开采[J].石油学报，1988，9（4）:63-70.

2014-08-28编辑文敏）

贾大雷，男，1980年出生，2007年毕业于西南石油大学油气田开发专业，硕士，工程师；现从事稠油热采室内实验研究工作。地址：（124010）辽宁省盘锦市石油大街95号辽河油田勘探开发研究院。电话：13909873881。E-mail：jiadalei1018@126.com