大体积混凝土结构温度场与温度应力计算研究

卢清洲

（1.潍坊市市政工程股份有限公司，山东 潍坊 261031；2.青岛理工大学，山东 青岛 266033）

大体积混凝土结构温度场与温度应力计算研究

卢清洲1，2

（1.潍坊市市政工程股份有限公司，山东 潍坊 261031；2.青岛理工大学，山东 青岛 266033）

本文通过一些大体积混凝土温度计算的基本理论公式，对混凝土温度裂缝的控制进行了分析，并应用到文昌桥工程2# 墩柱承台大体积混凝土实践工程中。分析了混凝土最大绝热温升、混凝土内部最高温度、混凝土表面温度和混凝土内表面最大温差，并进行了大体积混凝土温度理论计算和控制温度裂缝的计算分析研究。

大体积混凝土；温度应力计算；温度裂缝；控制

0 前言

近年来随着我国经济的飞跃式发展，施工科学技术的不断进步，我国工程设施建设一日千里，各种各样的大体积混凝土结构物如雨后春笋般涌现。与此同时，在施工过程中，由于大体积混凝土自身结构尺寸较大，混凝土用量较多，造成混凝土内部水泥水化产生大量的水化热且不易向外界散发，引起混凝土内部温度的升高，与外界环境温度产生温差，导致内部产生较大的温度收缩应力而产生裂缝。裂缝的产生将给结构带来一系列的不良影响，必须采取适当的控制措施，否则将影响结构物的正常使用。因此，裂缝成因分析及控制研究一直以来是大体积混凝土结构研究的重要课题，迄今为止人们已经进行了大量的研究工作，也积累了很多宝贵的经验，但是理论研究仍然远远滞后于工程实践，对大体积混凝土温度和裂缝产生的规律性还缺乏系统的理论研究。通过合理的计算方法和施工措施，可以有效地控制大体积混凝土结构因水泥水化引起的绝热温升、浇筑温度、降温散热条件、内外温差以及升降温速度等，减少混凝土结构裂缝尤其是早期裂缝，对保证混凝土结构质量具有十分重要的意义。

本文以潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程 2# 柱墩承台2520m3混凝土浇筑为例进行混凝土温度及应力计算。潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程是潍坊市实施加快滨海新城战略建设的一项重要工程，是滨海经济开发区跨越文昌景观湖的一座大型混凝土单跨预制拱桥，属潍坊市重点交通工程。桥梁全长 220m，桥宽 36m。文昌桥承台为大体积钢筋混凝土承台，2# 柱墩承台尺寸为 42m×10m×6m，总浇筑 C45 混凝土方量为 2520m3，共分两层浇筑，分别于 2013 年 10 月 12日， 10 月 21 日浇筑完成。通过分析该项工程的专项施工方案以及结合以往大体积混凝土施工过程中最常出现的质量问题，得出本承台首要任务是控制混凝土表面裂缝，因此需要对 2# 墩柱承台混凝土的内外温度随时进行计算和检测，提出具体可行的施工保护措施。本次温度及温度应力测试从 2013年 10 月 2 日开始安装布置现场测试点，到 2013 年 11 月 26日顺利完成，期间检测工作主要委托潍坊新兴建筑科学设计院承担。

1　混凝土最大绝热温升值的计算

混凝土的最大绝热温升值是指在绝热条件下，混凝土中水泥水化产生的热量使混凝土内部的温度逐渐上升并最终达到的稳定值，水泥用量不同，水泥品种不同，混凝土的绝热温升值也就不同。大体积混凝土在施工过程中出现的内部最高温度是混凝土温控设计中的重要参数，对大体积混凝土的早期防裂具有重要的指导意义。混凝土的最大绝热温升值可按计算公式（1）计算[1]：

其中：

Tk——1m3混凝土的最大绝热温升值，℃；

mc——1m3混凝土中的水泥用量，kg；

C——混凝土比热容，一般为 0.92～1.00[kJ/(kg·℃)]，这里取 0.97[kJ/(kg·℃)]；

ρ——混凝土的密度，一般为 2400～2500kg/m3，这里取2450kg/m3；

Q——28d 龄期时的水泥水化热，kJ/kg，见《建筑施工手册》第 653 页表 11-8[1]

e——取 2.718；

t——龄期，d；

m——与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，见《建筑施工手册》第 653 页表 11-9[1]。

潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程 2# 柱墩承台采用 C45混凝土，其原材料分别为：（1）水泥：潍坊山水水泥有限公司生产的矿渣硅酸盐水泥 P·S·A32.5，每方用量为 336kg；（2）砂：产地潍坊安丘，平均细度模数 2.8，含泥量小于1%，每方用量 710kg；（3）石子：产地潍坊昌乐，粒径为16～31.5mm 的连续级配石灰岩，含泥量小于 1%，每方用量 1106kg；（4）矿粉：潍坊山水水泥有限公司生产的 S75矿粉，比表面积 327m2/kg，每方用量 50kg；（5）粉煤灰：潍坊电厂产的Ⅱ级粉煤灰，烧失量 6.1%，每方用量 50kg；（6）外加剂：潍坊大元混凝土外加剂厂生产的HSC聚羧酸高性能减水剂，掺量为每方 10.1kg。C45 混凝土配合比和试验结果详见表 1。

表1　C45 混凝土配合比

现场检测浇筑温度为 29.7℃，故 m 取 0.406，查阅《建筑施工手册》第 653 页表 11～8 得知 Q 取 335kJ/kg，根据以上已知条件，将数据代入公式（1）：

由以上计算可知，潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程 2#墩柱承台 C45 混凝土配合比符合“混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于 50℃”的基本规定[2]，此混凝土配合比为有效配合比。

2　混凝土内部温度的计算

现场施工时，混凝土并不是完全处于与外界环境绝热的理想状态中，一方面由于混凝土中水泥水化产生的水化热使混凝土内部温度逐步升高；另一方面由于施工过程的开放性，混凝土自身的热量又不断地散发到周围介质中去。所以，在现实施工条件下，混凝土的内部温度实际上就是经历了温度从低到高的升温和由高到低的降温过程的温度不断交替，进行使内外温度逐渐趋于稳定。

因此，混凝土的内部温度可按照下式（2）近似计算[1]：

式中：

Tm(t)——龄期时混凝土的内部实际温度，℃；

Tj——混凝土浇筑温度，可取浇筑日期当地日平均气温，℃；

其中：

Tj=22℃（施工时当地日平均气温为 22℃）

Tk=47.2℃ 取值参考表 11-12 中龄期为 3d 且浇筑层厚度为 3.00m 时的数值 0.68，则混凝土的中心计算温度为：

从图 1 中可以看出，混凝土浇筑层厚度与水化热温升阶段时间长短成反比，当浇筑层越厚时，水化热温升阶段越长，最高温度峰值出现越晚，持续时间长，降温趋势亦较晚，且降温趋势较慢；当浇筑层越薄时，水化热温升阶段越短，最高温度峰值出现越早，降温趋势亦较早，且降温速度较快[3]。此外，混凝土内部的水化热温升还与外界环境温度有较大关系。根据温度传递原则，温度只能从温度较高的一端传向温度较低的一端，且温差越大传递速度越快。所以，当外界环境温度越高时，混凝土内部越不容易向周围环境介质散热，水化热温升阶段越短，最高温度的峰值出现时间更早，并且持续了更长的时间[4]。

图1　不同龄期不同厚度混凝土的降温系数

3　混凝土表面温度的计算

混凝土的表面温度一般是指混凝土表面以下 50～100mm处的温度，表面温度与混凝土的结构厚度、外界环境温度、混凝土自身特性以及养护方法等诸多原因息息相关。可用以下公式大概计算[1]：

式中：

Tb(t)——t 龄期时混凝土的表面温度，℃；

Tq——t 龄期时大气的环境温度，可取施工日大气的平均气温，℃；

H——混凝土结构计算厚度，m，当混凝土双面散热时按公式（4）计算[1]：

式中：

h——混凝土结构的实际厚度，m；

h'——混凝土结构的虚厚度，m。

公式（3）中的混凝土结构虚厚度可按公式（5）计算[1]：

式中：

k——折减系数，根据试验资料可取 2/3；

λ——混凝土的导热系数，一般取 2.33[W/(m·K)]；

β——混凝土保温层及表面模板的传热系数[W/(m2·K)]。 值可按公式（6）计算[1]：

式中：

i

δ——模板及各种保温材料的厚度（m）；

i

λ——模板及各种保温材料的热导率[W/(m·K)]见《建筑施工手册》第 672 页表 11-19[1]；

q

β——空气层的传热系数，可取 23[W/(m2·K)]；

其中：

现场浇筑完成后，若混凝土结构未采取任何保温措施进行保温养生，混凝土表面仅有一层 0.02m 厚的木模板，将木模板的厚度及热导率代入式（6）得：

则：

4　混凝土内部与表面最大温差的计算

大体积混凝土结构一般在浇筑完成第 3～4 天时内部与表面的温差达到最大，即△T = Tm(3)－Tb(3)=57.1－26.0=31.1(℃)＞25 ℃

由以上计算可知，混凝土的内外温差为 31.1℃，超过了标准规范规定的允许范围（≤25℃）[2]。因此，潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程 2# 墩柱承台大体积混凝土出现温度裂缝的概率非常大，必须在施工过程中采取防止温度裂缝产生的控制措施，具体控制措施本文不作详细介绍。

5　结论

（1）潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程 2# 墩柱承台C45 混凝土配合比为有效配合比，符合“混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于 50℃[2]”的基本规定，可用于实际工程施工。

（2）混凝土浇筑层厚度与水化热温升阶段时间长短成反比，当浇筑层越厚时，水化热温升阶段越长，最高温度峰值出现越晚，持续时间长，降温趋势亦较晚，且降温趋势较慢；当浇筑层越薄时，水化热温升阶段越短，最高温度峰值出现越早，降温趋势亦较早，且降温速度较快。

（3）潍坊市滨海经济开发区文昌桥工程 2#墩柱承台大体积混凝土的内外温差为 31.1℃，超过了标准规范规定的允许范围，出现温度裂缝的概率非常大，在施工过程必须采取防止温度裂缝产生的控制措施。

[1] 建筑施工手册[M]．中国建筑工业出版社，2003．

[2] GB 50496－2009 大体积混凝土施工规范[M]．北京：中国计划出版社，2009．

[3] 孙少军．大体积混凝土施工的温控措施[J]．西部探矿工程, 2005(3)：196．

[4] 李精汉，陆家驹，苏生．发电厂大体积混凝土施工与裂缝[J]．电力建设，1991(3)：38-39．

[通讯地址] 山东省潍坊市市政工程股份有限公司（261031）

卢清洲，男，工程师。