粮仓电磁探测环境的FDTD仿真分析

秦 瑶 王其富 任笑真 乔丽红

（河南工业大学信息科学与工程学院1，郑州 450001）（河南省科学院应用物理研究所有限公司2，郑州 450001）

粮仓电磁探测环境的FDTD仿真分析

秦 瑶1王其富2任笑真1乔丽红1

（河南工业大学信息科学与工程学院1，郑州 450001）（河南省科学院应用物理研究所有限公司2，郑州 450001）

粮仓的电磁探测技术是储粮检测领域的研究热点问题。本研究针对粮仓电磁探测技术中，回波图像解释困难这一瓶颈问题展开研究，选取我国最常见浅圆形粮仓，采用时域有限差分（FDTD）法进行仓内电磁波回波图像仿真。针对探仓雷达常采取的2种探测路径，分析了仓顶、仓壁、仓底在二维回波图像中的位置和形态，并通过对实际探仓数据的分析，证实了粮仓电磁探测环境的FDTD仿真分析能够为探仓雷达回波图像的解释提供依据，为提高探仓雷达回波预处理精度及有效目标回波的合理提取提供技术支持。

探仓雷达 电磁探测 FDTD

粮食是关系国计民生的大事，保证粮食的仓储安全是国家粮食管理部门的重要工作之一。随着科技的发展，对粮食仓储环境的监测和检测手段也在不断的进步和完善。常用的粮仓检测技术有超声波技术［1－2］、传感器技术［3－4］、红外线技术［5－6］、电磁波技术［7－8］等。其中，电磁波具有穿透性强、探测便捷、设备轻便、维护方便等诸多优势，因此，利用电磁波技术进行粮仓探测成为近几年粮食监管领域中的一个重点研究方向。目前，中科院电子所、中国农业大学、东北大学、重庆交通大学、河南工业大学等多家研究机构都投入了大量的精力、物力和人力进行粮仓的电磁探测研究，也取得了相当丰硕的研究成果［5－10］。但是，在电磁波探仓过程中，由于仓内环境复杂，电磁波回波图像的合理解释，有效目标回波的合理提取是制约粮仓电磁探测领域研究的一个瓶颈问题。本研究拟针对这一瓶颈问题，选取我国最常见的浅圆形粮仓，采用时域有限差分（FDTD）法进行仓内电磁波回波图像的仿真分析，拟为探仓雷达图像的合理解释提供依据，为提高探仓雷达回波预处理精度及有效目标回波的合理提取提供技术支持。

1 粮仓特点及仓储粮食的电磁特性

粮仓的仓型有多种：平房仓、浅圆仓、简易房式仓、圆筒仓等。不同仓型粮仓的体积、储粮高度差别都较大。例如：平房仓体积较大，但储粮高度相对较低，在5～10 m之间；浅圆仓储粮高度稍高，在10～20 m之间；圆筒仓体积稍小，储粮高度在30～60 m之间。本研究以涿州、高碑等中储粮直属库中常见的主力仓型—浅圆仓为研究对象，进行仓内环境的仿真分析。

由于电磁波对探测介质的介电常数非常敏感，因此，仓储粮食的介电常数将决定探仓雷达探测频率等参数的选取［11］。仓储粮食的种类很多，达到安全储藏级别的粮食含水量一般介于10%～14%，粮食在此水分范围所对应的介电常数基本在3～8之间［12］。仓储粮食的电导率也是影响雷达回波图像的重要因素之一。粮食电导率不仅与水分有关，还受储藏时间的影响，储藏时间越长电导率越高，其取值一般在 35～110μs/cm之间［13］。

粮仓体积、储粮高度及仓储粮食电磁特性等仓内储粮环境的基本信息，对电磁仿真参数的选取起着指导作用，是仿真结果价值性和有效性的基本保障。

2 时域有限差分法（FDTD）

时域有限差分法是电磁场数值求解的常用方法之一［14－15］，它在解决非均匀介质和复杂结构散射体电磁场计算问题中有独特的优点，目前广泛应用于电磁波数值模拟计算。

FDTD法的基本出发点是基于电磁场基本方程——Maxwell方程，将目标区域通过Yee网格进行划分，并将不同网格赋予不同的电参量，再结合探测雷达的实际移动路径，设定电磁波发射和接收的不同网格位置，最终将偏微分方程转换为差分方程来求解。根据目前常见的探仓雷达发射波形特点和探测图像特点，下文针对二维TM波的FDTD算法进行推导。

式中：Ez为Z方向电场分量；Hx、Hy分别为X和Y方向磁场分量；μ为磁导系数；σm为磁导率；ε为介电常数；σ为电导率。

对式（1）中各分量在时间、空间进行离散，并对一阶偏导数取中心差分近似，可得到以下差分方程：

将式（1）进行上述离散化之后，可按照下述步骤进行仿真：

1）若已知t1＝t0＝nΔt时刻空间各处的电场E分布及空间各处磁场H分布，计算t2＝t1＋Δt/2时刻空间各处H的值；

2）计算t1＝t2＋Δt/2时刻空间各处E的值；

3）再执行步骤1）和步骤2），不断反复。

其中，时间步长Δt的取值与空间网格步长Δx、Δy需满足如下关系：

3 仿真分析

探仓雷达的激励源选择二维线源，发射波形为一阶差分Gaussian脉冲信号。图1为浅圆仓示意图。仓体和仓顶均为水泥，底部为方便出粮，采用略有倾斜的金属板。仓内上部分为空气，下部分为粮食。参照仓储粮食的电磁参数特点，取粮食介电常数为4，电导率为50μs/cm。由于浅圆仓仓顶周围倾角较大，为了更有效的利用内部存储空间，仓体中部有一个用装满粮食的粮包堆砌出的圆柱形平台。设圆柱形平台高2 m，如图1中的凸起部分所示。图2为浅圆仓二维剖面图。设粮仓模型水泥墙壁及底部钢板均厚0.4 m，仓体内直径24 m，粮面中部高14 m，粮面与仓顶之间距离为4 m，收发天线距粮面10 cm，收发天线间距10 cm。模型其余尺寸如图2所示。下文将针对2种不同的雷达探测路径进行仿真分析。

图1 浅圆仓示意图

图2 二维剖面图

3.1 路径1

如图1中箭头1方向所示，雷达沿浅圆仓直径方向进行探测。从墙壁处开始，沿直径以10 cm为采样间距，分三段（低粮面—圆台面—低粮面）进行探测，共采集241道数据。其仿真结果如图3所示。由图3可以正确判断粮面下14 m处的反射为仓底反射。同时，图3中2m处的反射来自仓顶。这是由于电磁波在介电常数为4的粮食中的波速为空气中的1/2，因此距粮面上表面4 m的仓顶在仿真图中的位置应为2 m，与仿真结果吻合。另外，电磁波在遇到界面（仓顶或仓底）后，其中一部分反射波经墙壁再被接收，因此，在仿真结果中还能够明显看到墙壁的反射；同时，墙壁反射波的时延，随雷达与墙壁间距离的增大而逐渐增大，反之，则逐渐减小。两侧的低台面探测时的仓底反射位置较浅，也与实际模型吻合。电磁波在遇到仓底金属板发生反射后，经墙壁的回波较复杂，但不影响仓底位置的判断和粮层厚度的估计。

图3 浅圆仓仓内环境仿真（沿直径）

3.2 路径2

图4 浅圆仓仓内环境仿真（沿圆台面）

雷达如图1中箭头2方向所示，沿圆台面边缘以固定角度2°为采样间距进行探测，共采集180道数据。其仿真结果如图4所示。图4中最明显的反射位置即为仓底金属板的位置，约为14 m。仓底的散射会使得仓壁的影响加剧，在观察到仓底反射之后，也出现了较明显的经仓壁的反射回波。同时，在与天线直达波相距很近，小于0.5 m的位置处也有一个较强反射。观察图2所示的几何关系，计算出天线正上方仓顶距粮面高度为0.8 m，在仿真图中应出现在0.4 m处，与仿真结果出现的位置吻合，因此可判断次反射为正上方的仓顶反射。

由于粮仓仓内环境复杂，因此在对探仓结果进行分析的过程中，需要根据测量路径仔细排除仓体本身的影响，才能准确提取实际储粮高度等探仓有用数据，并对仓内可能出现的异常目标做出准确判断。

4 试验

探仓试验采用中科院电子所自主研发的探地雷达，在中储粮直属库－涿州粮库进行，雷达天线为300 MHz杆状偶极子天线。测量分2次进行：第1次在圆台面上沿仓内直径方向进行探测，仓内长度方向为25.8 m，测量步长为3.5 cm，共测量737道数据，图5为沿直径的浅圆仓实测雷达图像；第2次沿圆锥台面进行探测，共测量800道数据，图6为沿圆锥台面方向的浅圆仓实测雷达图像。

从图5～图6可以看出，雷达回波图像中有多处较为明显的反射。在一般的探地雷达探测环境中（半无限大空间），有反射回波就必定有异常层或异常目标；但在体积有限的粮仓探测环境下，部分反射回波是由仓体本身结构造成的。因此，参考图3和图4，就可以比对判断出图5和图6雷达图像中仓顶、仓底的回波位置，标注如图（由于沿路径1的实际测量仅在圆台面上进行，因此图中没有低台面处的仓底反射）。

在排除了仓体结构环境影响的基础上，从图5还可以看出，在探测深度13 m处有持续稳定的明显反射，初步判断13 m处为仓底金属板的位置；观察图6，持续反射也发生在13 m深度处。因此，结合此2种不同探测方式的相同探测结果，可以确定此浅圆仓的储粮深度为13 m。

此外，观察图5，能较清晰的捕获到两处不属于仓体回波的异常目标反射区域，如图5中红色区域所示（图中两侧墙体区域的反射不明显，判断是由于异常目标的强反射造成的）。检测到异常区域后，就可以有针对性的开展后续的图像数据解译工作，例如选用合适的数据处理方法，提取异常目标的类型、体积等有用信息。由此进一步证实了粮仓环境的电磁仿真能够为有效目标回波的提取提供技术支持。

图5 浅圆仓实测雷达图像（沿直径）

图6 浅圆仓实测雷达图像（沿圆台面）

5 结论

本研究采用FDTD方法，对浅圆仓仓体自身结构在电磁波探测过程中所引入的杂波进行了较全面的分析。针对2种不同的探测路径，分析了仓顶、仓壁、仓底在二维回波图像中的位置和形态，并通过对实际探仓数据的分析，证实了粮仓电磁探测环境的FDTD仿真分析能够为探仓雷达回波图像解释提供依据，为提高探仓雷达回波预处理精度及有效目标回波的合理提取提供技术支持。

志谢：感谢中科院电子所提供的试验数据。

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FDTD Simulation of Barn Electromagnetic Detection

Qin Yao1Wang Qifu2Ren Xiaozhen1Qiao Lihong1
（College of Information Science and Engineering Henan University of Technology1，Zhengzhou 450001）（Henan Academy of Science，Applied Physics Institute Co.，Ltd.2，Zhengzhou 450001）

Electromagnetic detection technology of barn has been a hot issue in field of grain storage detection.The difficult interpretation of barn penetrating radar image would be the bottleneck of barn electromagnetic detection technology.To solve this problem，the paper has chosen common squatwarehouse to simulate natural environment of barn.Finite Difference Time Domain（FDTD）method has been used to simulate radar reflection wave，including roof，wall and bottom reflection base on the two different detection paths.The position and configuration of different barn structure in barn penetrating radar image have been analyzed.Through analysis of the actual barn penetrating radar image data，the results proved that the FDTD simulation of barn electromagnetic detection could provide a basis for image interpretation，further to improve the pretreatmentaccuracy of radar image，aswell as to offer technical support on reasonable extracting valid target.

barn penetrating radar，electromagnetic detection，FDTD simulation

S126

A

1003－0174（2015）08－0111－05

国家自然科学基金（61201389，61201390，11201120），河南工业大学省属高校基本科研业务专项基金（2014YWQQ11）

2014－03－07

秦瑶，女，1981年出生，副教授，电磁探测及信号处理

王其富，男，1981年出生，副研究员，物联网及云技术