大跨度重载铁路连续梁桥的小阻力扣件适应性*

戴公连 朱俊樸 闫斌

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙410075)

提高轴重是重载列车降低运行成本的有效措施，美国、加拿大等国家已相继将一级铁路的标准轴重提升至33 t，我国货运铁路列车轴重多为25 t，轴重30 t 的重载铁路已在建设和规划中，如山西晋煤-渤海湾铁路、山西中南部铁路通道和蒙西至华中运煤通道等.

重载铁路桥梁具有结构形式特殊、荷载大的特点.关于铁路桥梁与无缝线路相互作用问题，国内外学者已进行了大量研究［1-5］，Ruge 等［6］推导了考虑加载历史的钢轨纵向力计算公式，Simões 等［7］采用带刚臂的梁单元和非线性弹簧建立了(42 +7 ×56 +42)m连续梁模型;Okelo 等［8］分析了无缝线路伸缩力、制动力和断轨力的分布特点;德国和UIC 规范［9-10］对铁路梁轨静力检算方法，我国规范对普铁和高铁梁轨作用也做了相应规定［11］.针对重载铁路，雷俊卿和殷明旻分别对现营重载铁路的制动力率及40 t 轴重重载铁路简支梁桥上无缝线路纵向力进行了一定的研究等［12-13］;笔者前期对30 t 轴重重载铁路简支梁-轨道相互作用特点进行了探讨，但目前大跨度重载铁路连续梁桥-无缝线路相互作用规律尚不明确.

由于温度跨度大，大跨度连续梁桥上往往需设置钢轨伸缩调节器或小阻力扣件以减小钢轨应力.钢轨伸缩器常引起轨道不平顺，且增加了养护难度.重载列车轴重较大，钢轨伸缩调节器附近的梁轨相对位移较大，扣件胶垫易脱出，使得轨道结构刚度增大，轮轨动力作用加大，对轨道的冲击作用加强，影响行车安全.因此，研究重载铁路大跨连续梁桥上小阻力扣件的适应性具有重要意义.

文中采用一种经过验证的梁轨相互作用分析方法，以30t 轴重重载铁路(60 +100 +60)m 大跨度连续梁桥为例，建立了考虑相邻简支梁桥的重载铁路大跨度连续梁桥与轨道相互作用模型，研究温度和活载作用下，多种小阻力扣件方案对大跨度连续梁桥上无缝线路纵向力分布的影响规律，探讨了扣件纵向阻力、下部结构刚度、荷载模式、制动力率等设计参数的影响.

1 梁轨相互作用分析模型

桥梁和钢轨之间存在非线性约束，在温度和活载作用下，由于梁轨之间产生相对位移，桥梁和轨道之间即出现非线性相互作用.文中采用非线性杆单元模拟线路纵向阻力，其弹性模量按照梁轨相对位移和线路纵向阻力的关系曲线进行换算.采用带刚臂的梁单元模拟梁体，竖向刚臂模拟梁高，线性弹簧模拟扣件竖向刚度［5］.采用该模型分析UIC774-3 附录C2 算例［10］.C2 算例为单跨单线60 m 简支梁桥，梁高6.0 m，惯性矩2.59 m4，截面积0.74 m2，梁体中性轴至桥面距离为1.21 m.桥梁一端设固定支座，另一端设滑动支座，不设钢轨伸缩调节器.固定支撑纵向刚度为120 kN/mm，线路纵向阻力取为［10］:

式中，u 为梁轨相对位移，按20 kN/m 满跨加载计算制动力;活载作用下，假设梁体挠曲后梁端上缘至桥台纵向发生相对位移为8 mm;伸缩力按梁体升温35 ℃考虑.计算结果见表1.

表1 文中计算结果与UIC 算例C2 的对比Table1 Comparison between present work and UIC example C2

文中计算所得钢轨应力与C2 算例的误差为0.36% ～4.72%，墩顶水平力误差为1.4% ～8.05%.证明该模型可用于研究梁轨相互作用问题.

2 重载铁路桥梁-轨道系统计算模型

文中算例为(60+100+60)m 重载铁路预应力混凝土连续梁桥.考虑到桥上无缝线路为连续结构，为准确分析桥上无缝线路受力情况，在连续梁两侧分别建立多跨32m 简支梁桥.各桥梁桥面宽9.1m，连续梁采用单箱单室的箱梁截面，中支点处梁高8.2 m，截面积为41.68 m2，中性轴至桥面距离为3.95 m;边支点处梁高5.2m，截面积为26.98 m2，中性轴至桥面距离为2.45 m［14］;简支梁采用四片T 梁，梁高2.6 m［15］.桥上铺设双线有砟轨道.采用75 kg/m 钢轨(截面面积为95 cm2，截面惯性矩4489 cm4).

铺设小阻力扣件段线路纵向阻力［11］:

考虑滑动支座摩阻力，摩阻系数按0.03 计［5］.活载模式取1.2 倍中国货运标准活载(ZH 活载)［16］.30 t 轴重重载列车制动最大制动力率取为0.2［12］，与连续梁相邻的简支梁按8 跨考虑［2］，建模时考虑路基段钢轨长度设为100 m［5］，建立的有限元模型如图1所示.

图1 重载铁路大跨度梁轨相互作用有限元计算模型Fig.1 Bridge-track interaction finite element calculating model of heavy haul railway long-span continuous bridge

参照文献［5］，将连续梁制动墩纵向刚度设为6000 kN/cm，简支梁刚度设为1000 kN/cm，桥台刚度取为3000 kN/cm.采用静力简化方法计算制动力，在计算挠曲力和制动力时，采用考虑加载历史影响的荷载步法［3］.在进行温度力和活载耦合计算时，采用荷载步的方法，第一步施加温度荷载，后面各步施加活载，即活载是在温度力和温度变形的基础上进一步产生作用.计算伸缩力时，由于伸缩力是由梁体温度变形产生的，故在梁体上直接施加温度荷载.计算断缝值时，假设钢轨存在断缝(钢轨单元断开)，初始断缝值为0，考虑钢轨两个断面之间的相对位移即为断缝值.

3 小阻力扣件布置方案比选

3.1 小阻力扣件布置方案

为研究多种小阻力扣件布置方案对大跨度重载连续梁桥- 轨道相互作用的影响，为减小梁端钢轨应力和制动墩水平力，设置如表2所示的6种方案［4］，分析各方案在温度、活载作用下的钢轨应力和位移指标.

表2 重载铁路连续梁桥上小阻力扣件布置方案Table2 Small resistance fasteners layout plans of heavy haul railway continuous bridge

3.2 荷载工况组合

分别设置5 种工况.

工况1 梁体升温15℃计算伸缩力;

工况2 列车从左侧入桥右侧出桥，计算挠曲力;

工况3 列车从左侧入桥右侧出桥，并在桥上制动;

工况4 列车从右侧入桥左侧出桥，并在桥上制动;

工况5 梁体降温15℃，钢轨降温40℃，钢轨在温度跨度较大侧连续梁梁端折断.

在计算钢轨应力和墩顶水平力时，取工况3 与工况4 中的最大值，再与工况1、工况2 进行组合.

3.3 各方案下梁轨系统受力情况比较

计算各方案的钢轨应力、连续梁制动墩10#与温度跨最大侧简支梁制动墩12#的墩顶水平力、列车制动时梁轨相对位移，以及各方案的断缝值，结果汇总于图2中.

图2 各方案计算结果比较Fig.2 Calculating result comparison of each plan

由图2可知，方案4 的钢轨应力和墩顶水平力最大，但断缝值最小;方案2 和方案5 的钢轨应力和墩顶水平力最小，但方案2 断缝值最大.全线采用普通阻力扣件时，钢轨应力和墩台水平力较全线小阻力扣件大，断缝值小;全线采用小阻力扣件时，钢轨应力和墩台水平力较全线普通阻力扣件小，断缝值大.

综合比较各参数后，建议选择方案5，即仅在连续梁范围内铺设小阻力扣件.该方案小阻力扣件的铺设范围较小且相对简单，可保证钢轨应力相对较小的情况下，降低墩顶水平力和钢轨断缝值.

3.4 重载连续梁桥墩顶水平力及钢轨应力分布

在连续梁范围内铺设小阻力扣件后，其墩顶水平力和钢轨应力分布见图3.

图3 方案5 钢轨应力与墩顶水平力Fig.3 Rail stress and horizontal force of pier’s top of project 5

由图3可知，与简支梁相比，连续梁竖向刚度较大，其钢挠曲力相对较小.其温度跨度较大，故伸缩力成为大跨度连续梁桥上无缝线路设计的控制因素.

在连续梁范围内，钢轨应力波动较大，其峰值主要出现在各跨的跨中附近，连续梁主跨跨中附近钢轨应力较大，为52.1 MPa(拉)和53.5 MPa(压)，各简支梁交接处也存在应力峰值.钢轨应力最大值出现在右侧简支梁第四跨靠近16#墩附近，达68.5 MPa(拉)和68.2 MPa(压).

对下部结构而言，由上部结构传递的纵向力主要由刚度较大的连续梁制动墩10#承受，其墩顶水平力可达3974.8kN，由于考虑了滑动支座摩阻力，故9#和11#墩也承受了308.8 kN 和422.1 kN 的水平力.简支梁制动墩承受了954.5 kN 的水平力.

4 重载铁路桥梁-轨道系统设计参数分析

4.1 荷载模式

我国重载铁路设计规范规定轴重30 t 重载铁路的活载模式为1.2 倍中国货运标准活载(ZH)［16］，相当于1.2 倍UIC71 标准活载(见图4);我国普通铁路中活载最大轴重与UIC71 标准活载(荷载等级系数α=1)相当［17］;而我国高速铁路ZK 活载［18］则相当于0.8 倍的UIC71 标准活载.本节以重载铁路(60+100+60)m 连续梁为例，分别取我国重载铁路、普通铁路和高速铁路3 种模式对其桥上无缝线路纵向力进行对比计算，结果见图5.在计算钢轨应力和墩台水平力时采用制动力和挠曲力进行包络.

快递业发展迅速，但没有相关的强制性规定和执行标准，只有《中华人民共和国邮政行业标准》，但很多快递企业不知道或不遵守，造成快递服务合同中存在诸多“霸王条款”，这些不平等合同条款集中在企业逃避赔偿责任，限制消费者权利，扩大免责事由，任意改变索赔时效等方面。如先签字后验货，朝阳区一消费者邮购了一台摄像机，快递公司以行规为由不让王某先验货，等王某签字收取后，发现和自己所购机型、款式、价值均不相同，而商家则以王某已在确认接收单上签字为由不予退货。

由图5可知，对钢轨应力而言，其钢轨应力分布规律相同，重载铁路活载、普通铁路和高速铁路作用下钢轨最大拉应力分别为29.2、25.1 和20.7 MPa.对墩台水平力而言，ZH 活载作用下，连续梁制动墩10#水平力可达3 297.6 kN;普通铁路为2 731.2 kN，比重载铁路小17.2%;高速铁路为2 185.8 kN，比重载铁路小33.7%.对于制动力下的梁轨相对位移，重载铁路活载作用下梁轨相对位移最大可达3.1 mm;普通铁路为2.4 mm，比重载铁路小24.1%;高速铁路为1.9 mm，比重载铁路小40.1%.

4.2 小阻力扣件阻力

目前各国采用的小阻力扣件型号不同，规范中扣件阻力取值也有很大差异，如我国现行规范中采用双线性变阻力模型，日本规范则采用10 kN/(m·线-1)的常量阻力模型［4］.若将我国规范中阻力模型的扣件阻力值缩减为76.9%，屈服状态值也接近10 kN/(m·线-1)，与日本规范常阻力取值相当［4］.为比较不同阻力模型的影响，将小阻力扣件阻力分别取为原阻力值的75%、100%、125%，分析其钢轨应力和墩顶水平力，结果如图6所示.

由图6可知，小阻力扣件阻力对钢轨应力最大值有一定影响，对墩台水平力影响相对较小.扣件阻力的减小可降低轨道应力:采用75%小阻力模型后，钢轨最大拉应力为62.0 MPa，比原阻力小9.5%;125%模型钢轨最大拉应力为76.1 MPa，比原阻力大11.2%.3 种阻力参数下，各墩顶水平力相近，各方案下连续梁制动墩10#墩顶水平力为3908.9 ～4019.1kN.

图4 30 t 轴重重载铁路活载图式(1.2UIC)Fig.4 Live load schematism of 30 t axle load heavy haul railway

图5 不同荷载模式的影响Fig.5 Influence of different live load modes

图6 采用不同阻力模型的小阻力扣件纵向力Fig.6 Longitudinal force by using different small resistance fasteners resistance model

4.3 下部结构纵向刚度

墩顶纵向刚度是梁轨相互作用分析的重要参数.目前我国重载铁路规范对连续梁墩顶纵向刚度限值尚无明确规定.此处将(60 +100 +60)m 连续梁制动墩纵向刚度取为200 ～8 500 kN/cm，分析墩顶纵向刚度对钢轨应力、墩顶水平力、梁轨相对位移，以及钢轨断缝的影响，结果如图7所示.

由图7可知，下部结构刚度对墩顶最大水平力和梁轨相对位移影响显著.随着刚度的提高，连续梁墩顶最大水平力逐渐增大，钢轨应力、相邻简支梁墩顶水平力、梁轨相对位移逐渐减小.当刚度超过6000 kN/cm时，钢轨应力、梁轨相对位移和断缝值趋于定值.

参考欧洲、德国和我国无缝线路设计标准，钢轨压应力应小于72 MPa，拉应力应小于92 MPa［19］，在制动力作用下梁轨相对位移小于4 mm［19］，钢轨断缝值小于70 mm［7］，可以看出，重载铁路(60 +100 +60)m 连续梁制动墩纵向刚度限值主要由梁轨相对位移控制，其最小刚度为3000 kN/cm.

图7 下部结构纵向刚度对纵向力的影响Fig.7 Influence of longitudinal stiffness at pier’s top on longitudinal force

4.4 制动力率

列车制动力率与竖向活载、轮轨接触、列车制动方式有关，通常采用轮轨粘着系数来表示.我国普通铁路列车制动力率采用0.164［11］，德国、UIC 和欧洲规范则采用0.25［9-10］，重载列车制动力率为0.2［12］.此处活载采用1.2 倍ZH 标准活载，将制动力率分别取为0.164、0.200 和0.250，计算工况3 和工况4 制动作用下的钢轨应力、墩顶水平力和梁轨相对位移最大值，如图8所示.

图8 制动力率对纵向力的影响Fig.8 Influence of breaking force ratio on longitudinal force

对于钢轨应力，采用制动力率为0.2 时，钢轨最大拉应力为27.9 MPa，采用制动力率为0.164 和0.25后，钢轨最大拉应力分别是制动力率为0.2 的82.1%和125.8%;对于连续梁制动墩10#墩顶水平力，采用制动力率为0.2 时，墩顶水平力为3120.1kN，采用制动力率为0.164 和0.25 后，墩顶水平力分别是制动力率为0.2 的81.5%和126.3%;对于梁轨相对位移，采用制动力率为0.2 时，梁轨最大相对位移为2.9 mm，采用制动力率为0.164 和0.25 后，梁轨相对位移分别是制动力率为0.2 的75.9% 和155.2%.

5 结语

(1)在重载铁路大跨连续梁范围内铺设小阻力扣件是较为合理的方案，可有效减小钢轨应力、墩台水平力和梁轨相对位移.钢轨应力最大值出现在右侧简支梁第4 跨靠近16#墩附近，墩顶最大水平力出现在连续梁制动墩上.

(2)小阻力扣件阻力对重载铁路连续梁桥上钢轨应力有一定影响(阻力减小25%时，钢轨最大应力减小约9.5%)，但影响力有限，通过降低小阻力扣件阻力的方法并不能较有效减少钢轨应力和墩顶水平力.

(3)随着墩顶纵向刚度的增加，钢轨应力、梁轨相对位移、断缝值逐渐减小，当连续梁制动墩顶纵向刚度超过6000 kN/cm 时，趋于定值.重载铁路制动墩纵向刚度限值主要由梁轨相对位移控制，(60 +100 +60)m 连续梁制动墩纵向刚度限值为3000 kN/cm.

(4)与普通铁路和客运专线活载模式相比，重载铁路桥上钢轨应力偏大14.1% ～29.3%，墩顶水平力偏大17.2% ～33.7%，梁轨相对位移最大值偏大24.1% ～40.1%.荷载模式的选取对无缝线路纵向附加力计算有较大影响，不同性质的铁路应区别对待，且在运营阶段检算中应考虑采用实际运营活载进行计算，以更接近实际.

(5)制动力率对梁轨系统受力和变形影响显著，制动率增大，钢轨应力、墩顶水平力和梁轨相对位移减小.在重载铁路大跨连续梁上采用较低的制动力率可以有效地控制钢轨应力、墩顶水平力和制动力下的梁轨相对位移.

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