黄土高原半干旱区人工林地土壤水分变化模型

刘赛可　郭满才　郭忠升　李吉印　王振凤

摘要：通过改进由二室模型所建立的人工林地土壤水分垂直变化的数学模型，并选取2002-2006年宁夏固原上黄生态试验站人工柠条林地观测所得的土壤水分数据对改进模型进行验证。结果表明，改进模型较原模型能更好地反映不同条件下土壤水分的垂直变化特点，且模型在土壤水资源的可持续利用中有较好的应用价值。

关键词：人工柠条林；土壤水分；垂直变化模型；二室模型

中图分类号：S714.5 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）22-5551-05

Abstract： A modified mathematical model of soil water was established and the soil water data were measured in the caragana shrubland at Shanghuang Eco-experiment Station during the five years from 2002 to 2006， then they were used to examine the mathematical model of soil water. The results showed that the modified vertical variation model could better describe the variation characteristics of soil moisture under different situations， suggesting that the improved model of soil water had good application value in the sustainable use of soil water resources.

Key words： caragana shrubland； soil water； vertical variation model； two-compartment model

黃土高原干旱半干旱地区水资源缺乏，地下水埋藏较深，大部分地区无灌溉条件，因此土壤水分成为影响植物生长的关键因素，而降水成为补给土壤水分的惟一来源[1]。近年来，黄土高原大部分地区的人工林地存在植物生长与土壤水分关系失调现象[2-4]，而且在多年生人工林地出现了土壤旱化，当土壤旱化到一定程度，就形成土壤干层[5]。然而在最大降雨入渗深度以下土层形成的土壤干层将无法消除[6，7]，这是近年来迫切需要关注的问题，为此需要加强对水资源紧缺地区的土壤水分状况的研究。

土壤水分的垂直变化模型不仅是研究土壤水分垂直变化规律、了解土壤水分分布的重要依据，而且是确定土壤水资源利用限度和土壤水分植被承载力的前提。目前，关于土壤水分的研究多集中在定性分析和大尺度时空变异性分析[8-11]，只有极少研究是关于土壤水分变化模型的。其中，赵忠等[12]应用二室模型来模拟黄土高原半湿润水分生态区沟坡人工刺槐林地土壤水分的垂直变化特征，并建立了相应的土壤水分入渗平衡模型；王振凤等[13]将以上二室模型应用于黄土高原半干旱区人工柠条林地，但所建立的数学模型不具有普遍的适用性，尤其是不能很好地表达一些特殊情况。由于黄土高原地区土壤水分分布受地形、土地利用等多重因素的影响，使该区域的土壤水分空间变异性较大[1，14]，要获取通用的土壤水分垂直变化数学模型较为困难，因此需要加强对黄土高原土壤水分变化特征和土壤水分垂直变化数学模型的研究。

本研究的目的是进一步地分析土壤水分随土层深度的变化特征，建立能更好表达人工柠条林地不同立地情况下土壤水分垂直变化的数学模型，为土壤旱化的防治和土壤水资源的可持续利用奠定理论基础。

1 研究区概况和研究方法

1.1 研究区概况

试验在黄土高原西部的宁夏回族自治区固原市上黄生态试验站（35°59′-36°03′N，106°26′-106°30′E）内进行，该地区属黄土丘陵半干旱区，地势起伏，沟壑纵横，水土流失严重。试验区土壤类型为黄绵土，植被类型为森林草原向干草原过渡的灌丛草原类型，年平均气温为7.0 ℃，地下水位超过60 m。试验地位于上黄生态试验站西边的黑刺峁东坡中部的占地面积约20 hm2的16年生柠条林地，海拔约为1 650 m。人工柠条林的生长周期为152 d，柠条密度为0.87丛/m2，平均冠幅为102.9 cm×87.2 cm。林下天然生长的草本植物有长芒草、阿尔泰狗娃花、艾蒿、百里香、达乌里胡子等。

1.2 试验数据的测定

试验所用的气象资料来源于上黄生态试验区简易气象站，海拔1 602 m，试验地在距气象站50 m的西北方向。

在试验地的样地中心地带安置2个相距2 m、深度为4 m的中子仪铝合金套管，具体位置为柠条与林中空地中心的1/2处，然后利用中子仪[CNC503A（DR）]测定土壤水分。首先，对中子仪进行了标定，标定方程为y=55.76 x+1.89，其中y为容积含水量，x为中子仪读数。然后，从柠条的生长初期4月开始测定至11月底，期间每隔15 d在4 m的深度范围内用中子仪对土壤水分进行测定，测定时每隔20 cm测定记录一次，中子仪计数时间为16 s。对试验地土壤水分的测定一直持续到2006年底。

1.3 数据分析方法

1.3.1 室分析法 室分析法是药物动力学研究的基本方法之一，近年来也逐渐被用于其他科学研究中[15]。建立房室模型的过程即为室分析，而最简单的房室模型为二室模型，以肌肉注射药物为例，其示意图如图1所示。

图1中，D0表示初始给药量，x0（t）为吸收室吸收的药量，k01为药物由吸收室向中心室转移的速率，k为药物由中心室排出的速率，其对应的数学模型为：

1.3.2 土壤水分数据的分析方法 首先，利用2002年观测所得的土壤水分数据绘制散点图以直观分析土壤水分随土层深度的变化趋势。其次，通过2002-2006年的观测数据分别来验证改进前后的土壤水分垂直变化数学模型。最后，利用软件SPSS 16.0作非线性回归分析，以获得拟合参数和相应的拟合优度。

2 结果分析

2.1 土壤水分的垂直变化特征

试验区自1983年有降雨记录以来，1983-2002年多年的平均降水量为414.1 mm，而1997-2002年连续5年的降水量都较低，其年平均降水量为385.3 mm（图2）。在这种持续干旱的情况下，降水对土壤水分的补给不能满足植物生长等土壤水分的消耗，必然会引起土壤水环境的退化。因此，深入研究2002年土壤水分的垂直分布特征尤为重要。

在试验区，一般情况下4月中旬之前柠條还未开始萌发，而该期间柠条林地土壤含水量随时间的变化不明显，因此对土壤水分的连续测定通常从每年的4月中旬开始。其中，2002年对土壤水分的观测是从4月13日开始至11月29日结束，共获得13组观测数据（图3）。对以上的13组数据做方差分析发现，220 cm土层以下的土壤含水量无显著差异，而且该层次的土壤含水量有随深度增加而略增的趋势。另外，由图3可知，4月13日、5月30日、6月30日、8月15日的土壤含水量随土层深度的变化幅度比较大。

2.2 土壤水分的垂直变化模型

应用室分析法研究土壤水分垂直变化的过程发现，降水入渗到最大深度时，湿润峰上下土层的土壤含水量会达到平衡，从而有■（Wc-f）=0→■Wc=f，其中Wc为土壤含水量，f为深层（土层深度大于hmax）土壤水分，hmax为最大入渗深度。降水入渗的过程可以用二室模型描述（图4），由其所建立的数学模型如式（1）所示：

求解方程（1）得土壤水分的垂直变化模型为：

Wc=ae-kh-ce-k1h+f （2）

其中，Wc1是补给水分，h是土层深度，k是土壤颗粒对水分的吸收速率，k1是土壤水分的消耗速率，a和c是与k、k1有关的常数，且有Wc0=a-c+f，a≥0，c≥0，k≥0，k1≥0。

利用2002年观测所得的数据对模型（2）进行验证，其中拟合结果如表1所示。由表1可知：模型（2）不能很好地表达所有的情况，只适用于其中一部分数据，而其他的数据都不能得到恰当的拟合参数。对于5月30日和7月31日所测定的两组数据，所得的拟合优度不符合统计学要求；而利用9月1日和9月30日的数据验证模型所得的拟合参数不满足其大于0的要求。综上所述，为了更好地表达2002年各种不同情况下土壤水分的垂直变化特征，需要对模型（2）进行改进。

2.3 土壤水分垂直变化改进模型的建立

考虑到影响当日土壤水分的因素不仅有当日次降水量，土壤水分的消耗（即土壤水分的蒸发散），还包括前期的土壤含水量（由于土壤生态系统是连通的，前期资源的过度消耗或累积都会对后期造成影响）。因此，可通过分析以上因素的变化来建立土壤水分的垂直变化模型。

其中，当日次有效降水和前期土壤水分均为当日土壤水分的补充部分，二者之和可记为土壤水分的补给，并且可知土壤水分的补给与土壤水分的消耗之差即为当日土壤含水量。经分析发现，土壤水分的补给和消耗分别可以用如下图示描述（图5）。

模型（4）的建立不仅考虑了降水这一因素，还考虑到前期土壤水分对当日土壤水分的影响，因此模型（4）能更好地表达实际情况。另外，通过比较两个模型可知，模型（2）中土壤水分的补给率为常数，而在模型（4）中为变量。

2.4 模型验证和模型分析

采用2002-2006年人工柠条林地观测所得的土壤水分数据对模型（4）进行验证，其中由2002年数据所得的拟合结果见表2，所有的拟合优度均符合统计学要求。另外，对比表1和表2可知，由模型（4）所得的拟合结果较模型（2）更优，表明模型（4）较模型（2）更合理，而且能更好地表达2002年的各种不同情况。通过对表2中拟合参数的分析可发现，依据参数的取值可将2002年的13组数据大致分为4组（表3），并且2002年的降水数据被用来分析该分类的合理性。

自2002年初至4月13日，试验区的累积降水量为32.2 mm，而5月30日至6月30日的累积降水量为118.6 mm，该期间的降水基本能满足柠条的生长需求。此外，2002年1月1日至11月29日相邻两个观测时间点间的累积降水量如图6所示。

由试验区降水资料知，在4月13日和5月30日之前试验区均有降水，而该时期为植物生长的初期，其生长所消耗的水分相对较少，因此4月13日土壤含水量的峰值出现在深度60 cm的土层，其土壤水分随土层深度的变化趋势为先增后减，如图7中曲线1*，而且5月30日的情况与其相似。

试验区自5月30日至6月30日的总降水量为118.6 mm，且6月21日有次降水量为49.5 mm的较大降水。在此期间植物生长迅速，需要吸收大量的水分，因此在植物根系大量分布的土层中土壤含水量较低。尽管有较大的降水补给，但7月底前植物一直处于快速生长阶段，需要消耗大量的水分，因此在-160～8 cm土层深度的土壤水分会低于其他土层。对于7月15日和7月31日，它们分别具有和6月30日相似的立地条件，而对于9月的两次观测，虽然此时植物已基本停止生长，同时消耗的水分也减少，但因为9月没有降水，以至于80～160 cm土层的土壤含水量依旧较低。综上所述，这5种不同的情况有一个共同点，即土壤水分的补给低于土壤水分的消耗，此时土壤含水量随土层深度的变化趋势为先增后减再增，如图7中曲线2。

至8月15日，试验区的累积总降水量为317.5 mm，占年总降水量的81.7%，此时累积的降水已使土壤水分得到较为充足的补给。因此，再次有较大的降水时，表层土壤水分会显著地增加，土壤含水量随土层深度的增加会呈现出单调下降的变化趋势。在此之后，9月15日前试验区又有几次降水，和8月15日有相类似的情况。另外，对于11月1日，此时植物已经停止生长，几乎不再消耗水分，而不久前又有累积降水量为28.9 mm的降水，所以11月1日表层的土壤水分相对其他土层必然会较高。由以上分析可知，在土壤水分得到充分的补充以后，如果再次有降雨，土壤水分会表现出单调下降的趋势，如图7中曲线3，且此时模型（4）可简化为：WC=a·e-kh（lnh-1）+f。

由于试验区自8月中旬至9月1日只有少量的降水，所以之前降水补给土壤水分的部分一直在被植物吸收利用。此时，土壤水分的补给和土壤水分的消耗处于一种平衡状态，因此土壤水分的变化趋势较为平稳。9月30日前的降水量也不多，它和8月15日，9月1日有相似的情形。综上可知，当土壤水分的补充和消耗处于相对平衡的状态下，土壤含水量随土层深度的变化会较平缓，且呈现出上升的趋势，如图7中曲线4。

另外，在植物生长初期如果有较大的降水，表层土壤含水量会急剧增加，此时土壤水分随土层深度的变化趋势为先减后增然后再减。模型（4）也可以描述这种情况，其中参数的取值满足ck1>0，如图7中曲线1**。

综上所述，依据参数的取值对2002年的13种不同情况进行分类是合理的，而且简化对土壤水分垂直变化特征的分析研究。进一步选取代表植物不同生长阶段以及不同年份的土壤水分数据，如2003年4月3日、2004年5月15日、2005年7月3日、2006年11月2日的数据，来验证模型（4）及上述分类的合理性（图8）。对于以上4组数据，所得拟合优度分别为0.798，0.921，0.990和0.935，均符合统计学要求，表明改进模型可以很好地表达不同条件下土壤水分的垂直变化特征并且有广泛的应用价值。

3 结论

本研究所建立的土壤水分垂直变化的改进模型是通用的，在不同的立地条件下该模型的参数取值不同，从而得到不同的表达式。采用2002-2006年上黄生态试验区人工柠条林地的土壤水分观测数据对模型进行验证，所得的拟合优度均符合统计学要求。结果表明，改进模型能较好地反映黄土高原半干旱区人工柠条林地不同环境条件下土壤水分垂直變化特征。该结果不仅为土壤水资源利用限度和土壤水植被承载力的估计奠定基础，而且为土壤退化的控制、植被的重建和土壤水资源的可持续利用提供理论依据。

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（责任编辑 蔡端午）