基于Gabor小波和LLE的掌纹识别

夏德群，陈 玮

(上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

掌纹识别属于生物特征识别领域，与指纹、虹膜、人脸等特征相比，掌纹特征稳定，受伤再生的掌纹与原有掌纹信息完全相同，不易产生畸变;掌纹面积大，信息量丰富;掌纹信息可进行非接触成像的方式获得，具有非侵犯性，易于被用户接受;对采集设备要求不高，即使是低分辨率的图像同样可达到较高的识别精度［1］。

掌纹识别的难点和热点是掌纹特征的提取，当前掌纹特征提取的方法主要有:基于结构特征的方法;基于子空间的方法，如 PCA［2］，LDA［3］等算法;基于纹理特征的方法，如 HOL［4］，LBP［5］等。基于子空间的方法处理过程简单，可达到较高的识别率，有着广泛应用，目前应用于掌纹识别的多为线性子空间方法，并未考虑图像的非线性特征。为了更好地提取掌纹的非线性特征，本文提出了Gabor小波变换和局部线性嵌入(LLE)的掌纹特征提取算法，充分利用了掌纹图像的多尺度特征，提升了特征数，利用非线性的局部线性嵌入算法，提取主元，提高识别率。

1 多尺度分解和局部线性嵌入算法

1.1 Gabor多尺度变换

Gabor小波在时域和频域均具有较好的分辨能力，能有效地提取图像多尺度下的局部方向特征［6］，在图像处理和模式识别领域有广泛的应用。本文选择的二维Gabor小波核函数如下

通过对图像 I(x，y)和 Gabor小波核函数 Ψu，v(x，y)卷积，即可得到不同尺度和方向下的Gabor小波分量，计算过程如下

1.2 局部线性嵌入算法

局部线性嵌入(LLE)算法是一种基于流行学习的非线性降维方法，由S T Roweis等人［7］提出。该算法是用局部的线性逼近整体的非线性，能够使降维后的数据保持原有的拓扑结构，具有平移、旋转和伸缩不变性，LLE算法既有线性降维算法速度上的优点，又具有处理非线性数据的特点，已成功应用于人脸识别、表情识别等领域［8－9］。

LLE算法通过构造高维数据集xi的K个邻近点，假定局部邻域内数据点是线性的，邻域内的任一点均可由局部邻近点来线性重建，重建的误差函数为

式中，W为重建权重，是一个N×N维的对称矩阵;xij(j=1，2，…，k)为xi的K 个邻近点;wij是xi与xij之间的权值。给定约束条件:(1)每个数据点只能通过其的邻近点构造，即当某个数据点不是邻近点时wij=0。(2)权值矩阵中各行的元素之和为1这两个约束条件下即可对重建误差函数ε进行最小值计算，得到最优重构权值wij。

LLE算法构建邻域保留映射把高维观测项xi映射成某流行上的低维向量yi。该映射在保持wij不变情况下，使目标嵌入误差函数(4)的值达到最小，求得的yi即为所求高维xi在低维的流行映射

2 Gaboer和LLE融合的掌纹识别算法

2.1 ROI提取

对掌纹库里的掌纹图像进行高斯滤波、二值化、中值滤波、边缘提取效果依次如图1所示，之后利用轮廓特征点法［10］和最大内切圆法［11］提取手掌 ROI，效果如图2所示。

图1 ROI提取过程

图2 ROI提取效果图

2.2 光照和滤波处理

为了提高图像对光照的鲁棒性，要对图像进行光照和滤波预处理，步骤如下:

步骤1 对图像进行γ校正，用以抑制高亮和增强高暗像素点，如式(5)所示。

步骤2 对图像进行差分高斯滤波，消除图像阴影以及高频和低频噪音干扰。其过程为将图像矩阵与差分高斯滤波函数G(x，y)做卷积运算，如式(6)所示。参数设置:A1，A2为 1.0，σ1为2.0，σ1为1.0。

步骤3 对图像进行对比度均衡化，使图像局部特征更加明显。如图3所示，可明显看出光照预处理较大程度上消除了光照的影响，纹理特征更加突出。

图3 光照和滤波预处理

2.3 Gabor小波多尺度分解和LLE降维

在此选择σ=1.8π，选取5个尺度，4个方向，即v=0，1，…，4，u=0，1，2，3。通过对掌纹图像 I(x，y)和Gabor小波核函数 Ψu，v(x，y)卷积。由此，每幅图像提取20个复系数的Gabor纹理特征，取模，然后将每个特征向量化，并依次组成矩阵，实现多尺度的图像分解，特征维度为128×128×20=32 768。对经过光照和滤波预处理的输出图片进行5个尺度，4个方向的分解。

LLE降维的步骤:(1)配K个近邻点。(2)由K个近邻点线性重构样本点，计算重构权值矩阵W，使得重构误差最小。(3)由样本点的重构权值矩阵和邻近点计算降维后矩阵。这里选取K=8，从下文的实验数据可知，降维保留维数为190匹配率最高。

2.4 匹配算法

掌纹匹配是对掌纹库中所有的图像进行搜索，找到与测试掌纹最为匹配的图像。匹配验证时依靠计算测试样本的特征矩阵X和训练样本的特征矩阵X'的欧几里德距离D，如式(7)所示，当D小于匹配阈值时认为匹配成功，否则认为不匹配

3 实验和分析

本文实验的硬件是Intel酷睿双核处理器，2 GB内存，软件环境是Windows XP和Matlab 2007a。使用香港理工大学PolyU掌纹库进行测试。实验1、实验2、实验3的测试方法为:选取100个人的手掌样本图，每个样本有6张图片，选取任意3张为训练样本，剩下3张为测试样本，类内最小距离小于类间最小距离，且小于匹配阈值，即为匹配成功，否则认为平匹配不成功，计算平局匹配率。

实验1 LLE不同维度、预处理和匹配率的关系理论上LLE降维后的维度越高保存的特征也就越多，但过多的特征对分类无益，反而会影响识别率，同时增加特征维数识别速度也将下降。图5给出了经过光照、滤波预处理和未经过预处理情况下，主元维度和识别率的关系，两个测试数据都是在特征点法提取的ROI区域上得到的，LLE近邻点数K=8。可看出当保留维数为190时，识别率最高为99.667%。经过光照和滤波预处理后，匹配率平均提高了约10%，验证了本文提出的预处理方法可以有效地抑制光照不均的影响，提高匹配率。

图4 预处理、主元维度和匹配率的关系

实验2 不同ROI提取方法对匹配率的影响。本文提出分别利用特征点法和最大内切圆法提取了手掌ROI，并实验验证了不同方法提取的ROI与对匹配率的影响，通过实验发现，基于特征点的ROI区域的匹配率普遍高于基于最大内切圆的方法，最大内切圆法所获取手掌区域大、干扰也多，影响识别精度。

图5 ROI提取方法对匹配率的影响

实验3 不同算法的识别率比较。为验证本文方法的有效性，选取 PCA，Gabor+PCA，Gabor+LDA，LLE算法和本文算法进行比较。为了在同等情况下实现比较，上述算法中的Gabor全部选取4个方向，5个尺度，所有LLE都选取8个近邻点，保留维数190，所有的PCA都保留99%特征，利用特征点法提取ROI，并进行光照和滤波预处理。由表1可看出，本文算法匹配率明显高于线性子空间法，也高于直接LLE算法。

表1 不同算法匹配率

实验4 认假率和拒真率。选取100个人的手掌样本图，每个样本有6张图片，选取任意5个为训练样本，剩下1张为测试样本和训练样本进行匹配，这样总计有5×100×6/2=1 500次类内匹配，599×600/2－1 500=178 200次类间匹配，统计出认假率和拒真率，如图6所示，在拒真率为48.7%和识误率为7.7%的情况下识别率可达98.8%。

图6 拒真率、认假率、识别率和欧式距离的关系

4 结束语

本文将LLE算法应用于掌纹识别，先利用Gabor小波掌纹多尺度特征，再利用LLE算法进行降维处理，提取主特征，利用欧式距离进行分类判别。由于掌纹信息的非线性特性，使LLE算法的效果优于传统PCA，LDA等线性降维方法。实验表明在参数设置合理的情况下能够达到较高的识别率。

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