倒虹吸管回填土有限元分析

梁素伟，苗卫明，汪 健

(1．河北省南水北调工程建设管理局，河北 石家庄 050035;2．河北工程大学，河北 邯郸 056021)

研究背景

南水北调中线工程是世界水利项目中最伟大的工程之一，把水资源从相对比较丰富的长江流域通过输水明渠调集到水资源日趋贫瘠的京、津、冀地区，可以有效改善北方地区的水资源配置和生态环境。总干渠与河道相交时往往采用修建倒虹吸工程进行处理，河道排水倒虹吸在南水北调中线工程中数量多、分布广、结构形式多样。倒虹吸管身结构的工作性能状态和周围土体的应力、应变及沉降量，直接关系到总干渠的安全和周边人民群众生命及财产安全。为了更好地了解和研究河道倒虹吸这种南水北调工程中特有的建筑物，提出了河道倒虹吸管身三维有限元分析的课题。

国内外高校、科研院所及设计院所对南水北调项目中倒虹吸工程研究自始至终没有停歇过，研究的方法主要分为建造水工模型进行模型实验研究和采用数值模拟的方法进行研究。北京市水利科学研究所的孟庆义，采用缩短管长进行建造水工模型的设计方法，放弃全程流动相似的模拟方法。张成等克服了长距离输水明渠非恒定流模拟的困难，建立了针对复杂内边界长距离输水明渠的一维非恒定流数学模型。张龙飞等结合南水北调中线工程中某大型预应力混凝土倒虹吸工程，运用ANSYS有限元软件对其进行了数值分析;高子兰结合李阳河渠道倒虹吸工程，对连体环形预应力管道进行了有限元分析;段昱罡以南水北调中线段天津干线中一处大型钢筋混凝土箱涵为背景，采用大型通用软件ANSYS进行非线性有限元分析，得出钢筋混凝土箱涵非线性的受力特征和不同混凝土本构关系的选择对研究结论的影响。

渠道倒虹吸领域研究的学者比较多，预应力箱型倒虹吸、圆形倒虹吸，现浇箱型倒虹吸等都有涉及，关于河道倒虹吸这种南水北调工程特有的建筑物研究却还很少。渠道倒虹吸主要研究管身拉应力能否满足混凝土材料的要求和地基不均匀沉降量，由于渠道倒虹吸顶部是原始河道，关于顶部回填土的性质研究就比较粗糙，而河道倒虹吸管顶回填土的自由面为南水北调总干渠的渠底，河道倒虹吸管身四周的土体任何位置发生较大沉降都将威胁到总干渠的安全性。本文以南水北调中线工程宝丰至郏县段肖河东沟河道倒虹吸工程为背景，建立了管身及周围回填土的三维有限元模型，用ANSYS有限元软件采用理想弹塑性模型Drucker-Prager本构关系来模拟土壤间的应力-应变关系对河道倒虹吸不同工况下对周围回填土进行有限元分析。

1 倒虹吸计算模型

1.1 单元及材料参数的选取

倒虹吸管身采用专门适用于钢筋混凝土材料的SOLID65单元，管身周围回填土采用用于构建三维实体结构、三维8节点等参元SOLID45单元。管身周围土体采用理想弹塑性模型Drucker-Prager本构关系来模拟土壤间的应力-应变关系。钢筋混凝土结构中钢筋的处理方式依然采用整体式模型，配筋率采用1．05%的值沿X、Y、Z三个方向均匀弥散在整个结构的模型当中。具体参数见下表:

管身周围土体的力学参数

1.2 模型边界条件

沿笛卡尔坐标系X=0平面切开，建立实际尺寸一半的三维有限元模型。X=0对称面施加面对称约束;X方向的最右侧边界施加UX位移约束;竖直方向Y轴的最下端边界施加UY位移约束，Y轴的最上端为地表自由边界，不施加任何约束;顺水流方向Z轴的前后边界同样均施加 UZ位移约束。

1.3 工况的选取

根据实际的工程水文、地质资料，结合倒虹吸管自身与外界因素的相互作用关系，建立了三种典型的工况，分别是工况一:完建期(管道无水);工况二:河道设计水位(管道通过河道50年一遇洪峰设计流量);工况三:管道通过河道200年一遇洪峰校核流量，对管身和周围土体进行分析研究。

2 倒虹吸管回填土三维有限元分析

分析倒虹吸管身周围土体沉降量大小对管顶上部渠道的影响、管身基底土体承载力值能够满足实际工程地基承载力要求和管身周围土体的稳定性。通过三种工况比较分析管身周围土体Y向应力以及塑性区应力，得出管身四周回填土物理、力学参数是否能够满足实际工况要求。

2.1 工况一

图1 土体Y方向应力云图

图2 土体塑性区应力分布云图

管身周围土体大部分都处于压应力状态，自重条件下呈水平条状分布，管身底部应力区呈漏斗状分布;管身两侧开挖线与基底开挖线拐弯处网格划分过于尖锐，此处又是三种材料的交界处，导致Y向应力图中出现集中压应力区，计算结果出现失真现象，数值不予考虑;管身边墙外侧上部与土体交界处，出现了土体集中拉应力区，导致土体产生了一定范围的塑性区，管身顶端土体的自由表面处也产生了塑性区，但是两个塑性区还没有产生贯通发生塑性流动，塑性区分布如图2所示，得出管身顶板两端的土体稳定性较差;由图1土体Y方向应力图得出，15%水泥土承受的最大压应力为275KPa，泥质砂岩承受的最大压应力为420KPa，两种材料均能满足地基承载力的设计要求。

2.2 工况二

管身周围土体大部分都处于压应力状态，管身上侧回填土呈条状分布，管身基底呈漏斗状分布;三种材料的交界处，计算结果出现失真现象，数值不予考虑，15%水泥土承受的最大压应力为289KPa，泥质砂岩承受的最大压应力为435KPa，两种材料均能满足地基承载力的设计要求，见图3。管身边墙外侧上部与土体交界处，出现了土体集中拉应力区，导致土体产生了一定范围的塑性区，管身顶端土体的自由表面处同样产生了塑性区，两个塑性区没有产生相互贯通作用，管身四周土体的稳定较差，见图4。

图4 土体塑性区应力分布云图

2.3 工况三

管身周围土体大部分都处于压应力状态，管身上侧回填土呈条状分布，管身基底呈漏斗状分布;三种材料的交界处，计算结果出现失真现象，数值不予考虑，15%水泥土承受的最大压应力为308KPa，泥质砂岩承受的最大压应力为450KPa，两种材料均能满足地基承载力的设计要求，见图5。管身边墙外侧上部与土体交界处，出现了土体集中拉应力区，导致土体产生了一定范围的塑性区，管身顶端土体的自由表面处同样产生了塑性区，两个塑性区相互贯通发生了塑性流动，对管身四周土体的稳定性威胁性很大，必须采用工程措施，预防这种塑性流动的产生，见图6。

3 总结

通过选取合理的有限元模型参数，建立了填土最厚位置处管身及其周围回填土的有限元三维仿真模型。根据该位置倒虹吸结构在实际工作运行期间可能遇到的状况，组合建立了三种运行工况，利用大型通用型软件ANSYS分别对管身及其周围回填土进行了非线性有限元分析，求解得出了倒虹吸管水平管段周围回填土在三种基本工况和三种特殊工况下，X、Y方向位移和竖直方向应力以及塑性区应力云图，对软件得出的模型数据进行了分析总结。

图6 土体塑性区应力分布云图

分析得出，管身四周回填土的竖直方向沉降量大小和位置以及管身基底土体的沉降量皆满足南水北调中线工程中的相关设计技术要求;各种工况下，管身基底换填的15%水泥土和泥质砂岩都满足地基承载力设计值的要求;管身顶板两侧与回填土的交界处在第三种工况下产生了塑性区贯通现象，对管顶土体的稳定性影响很大，为以后相关工作设计工作和施工管理工作提供了参考依据。

［1］孟庆义．长倒虹吸的模型设计［J］．北京水利，1998(06):22～25．

［2］张成，傅旭东，王光谦．复杂内边界长距离输水明渠的一维非恒定流数学模型［J］．南水北调与水利科技，2006，5(06):16～20．

［3］张龙飞，姚聚华，岳超然等．温度变化对大型预应力混凝土倒虹吸结构受力的影响［J］．南水北调与水利科技，2013，11(04):196～199．

［4］高子兰．大孔径预应力连体式圆形倒虹吸结构研究［D］．河北:河北工程大学，2007．

［5］段昱罡．钢筋混凝土箱涵非线性有限元分析技术研究［D］．天津:天津大学，2004．