基于层次分析法的贵阳市地埋管地源热泵适宜性评价

宋小庆，彭 钦

(1.贵州地质工程勘察设计研究院，贵州 贵阳550008;2.贵州省地质矿产勘查开发局111地质大队，贵州 贵阳550008)

浅层地温能具备了分布范围广、储量巨大、开发利用成本低等优点，是清洁可再生能源中最具生命力和竞争力的新能源之一［1］。在能源紧张、环境污染等因素的影响下，浅层地温能日益受到了国家和各地方政府的重视。作为浅层地温能开发利用的首要工作，适宜性评价和分区对指导浅层地温能开发起着至关重要的作用，其不仅能为资源利用提供保障，更可为开发区域地质环境提供预警，因而具有十分重要的意义。

1 层次分析法概述

层次分析法(AHP)是美国匹兹堡大学于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。它将定性分析与定量分析相结合，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型，然后对模型中每一层次因素的相对重要性给予定量表示，利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策，从而得出评价结果。层次分析法的主要步骤分为五步［2－5］:

1)建立系统递阶层次结构。把问题进行分解组合，建立递阶层析结构，清楚表明各层次之间的关系。

2)建立两两比较矩阵。采用1～9标度对同一层元素进行两两比较后建立比较矩阵。

3)构造判断矩阵。采用极比法构造判断矩阵，由变换公式(1)得到一致性判断矩阵C=(cij)n×n。

式中:r=rmax/rmin，为极比。

4)按一致性检验指标CI进行一致性检验。CI越小，判断矩阵的一致性就越好。

式中:λmax为最大特征值;n为评价指标个数。

5)进行权重计算。在构造判断矩阵基C=(cij)n×n础上，利用下列公式计算权重:

式中:Mi为成对比较矩阵;Wi为单排序权重向量为总排序权重向量。

权重越大，表明参数对适宜性分区的影响越大、对分区结果的贡献越大。

2 研究区概况

贵阳市碳酸盐岩类地层广泛分布，占总面积的90.03%，碎屑岩占9.97%［6］。第四系分布面积小，厚度薄，平均厚度不足10 m。区内浅层地温能主要赋存在基岩岩体中，而不同岩性地层的物性特征差异较大。由于区内地质构造、地层结构复杂，岩土体热物性在平面上没有渐变变化规律。根据热物性参数测试成果，第四系粘土孔隙率在0.52左右，砂岩、泥岩等碎屑岩类孔隙率约0.08，碳酸盐岩类的孔隙率介于0.08～0.12之间。第四系粘土平均密度 1.74 g/cm3，砂岩、泥岩密度介于2.3～2.4 g/cm3，白云岩、灰岩等碳酸盐岩密度介于 2.5 ～2.7 g/cm3，砾岩平均密度约为 2.7 g/cm3左右。区内第四系粘性土导热系数最小，综合导热系数平均0.77 W/m·℃;砂岩、泥岩等碎屑岩导热系数介于2.3～2.8W/m·℃;白云岩及灰岩的导热系数介于2.3～3.0W/m·℃，砾岩导热系数3.1 W/m·℃。所有地层中寒武系娄山关群白云岩导热系数最高，平均值达4.895W/m·℃。

3 适宜性评价体系

3.1 指标选取

评价体系综合考虑影响地埋管地源热泵开发利用适宜性的地质、水文地质、岩石热物性特征、“其他”及限制条件四大方面因素:

1)地质、水文地质条件:考虑因素有地下水位埋深、及岩土体温度;

2)热物性:地埋管所处岩土的热物性参数对埋管换热性能有着主要影响，此处主要考虑岩土的热导率及比热容;

3)其他:钻进难易程度和地形条件的好坏，直接影响着地源热泵工程的投资成本，因此，将考虑地层的钻进条件及地形条件;

4)限制条件:贵阳市碳酸盐岩广布，不仅属典型的碳酸盐岩溶区，而且是地质灾害较多发的山地区。独特的自然地理和地质环境，对地埋管地源热泵的利用有一定的限制，其主要体现在地质灾害及不良地形、地貌的影响。地质灾害主要参考岩溶塌陷、滑坡、地裂缝三大因素。

3.2 评价体系建立

地埋管地源热泵的适宜性是一个涉及多方面的复杂评价问题，为了能够全面、合理的进行适宜性分区，必须结合贵阳市的特点建立一套综合的评价系统。

综合考虑选取的评价指标，建立贵阳市地埋管地源热泵层次分析模型。该模型评价共分为两级(见图1)，一级评价体系是对地质、水文地质条件、热物性及其他项进行分析，得出适宜性评价的初步结果;该体系由3层构成，从顶层至底层分别为系统目标层、属性层、要素指标层。目标层是系统的总目标，即贵阳市地埋管地源热泵适宜区划分;属性层由地质、水文地质条件、热物性与其他3部分构成;要素指标层由地下水埋深、岩土体温度、热导率、比热容、钻进条件及地形条件6个指标构成。

二级评价体系是在一级评价体系分区结果的基础上，叠加工作区岩溶塌陷、滑坡、地裂缝及不良地形、地貌等对地埋管地源热泵开发利用有限制性因素，最终得出评价分区结果。

图1 贵阳市地埋管地源热泵适宜性评价模型

3.3 因子权重确定

在评价体系层次隶属关系的基础上(见图1)，采用层次分析法中1～9标度分别比较属性层和要素层中各因素的相对重要性(对适宜类别划分影响较大的因素重要性越大)，构建比较矩阵。通过计算，检验比较矩阵的一致性，必要时对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性，最后确定出要素层中各个要素在目标层中所占的权重(见表1)。

表1 影响因子权重表

3.4 因子赋值

根据贵阳地区水文地质、环境地质条件，并结合既有地下水地源热泵工程和国内相关研究成果，采取专家评判方式对地埋管地源热泵适宜性评价的因子进行分级和赋值(见表2)。

表2 影响因子赋值表

3.5 综合指数计算

采用综合评价指数法对评价体系中要素指标层的因子进行加权叠加，计算出适宜性综合评价指数:

式中:Ri为综合评价指数;αi为指标要素权值;Xi为指标要素属性赋值;n为指标要素个数。

一级评价是在综合评价指数计算结果基础上，将综合评价指数＞3.5的区域判定为地埋管地源热泵适宜区，综合评价指数2.0～3.5间的区域判定为地埋管地源热泵较适宜区，综合评价指数＜3.5的区域划定为地埋管地源热泵不适宜区。

二级评价是在一级评价基础上叠加岩溶塌陷、滑坡与崩塌、地裂缝、不良地形地貌4个限制条件，有限制条件的区域均为地下水地源热泵的不适宜区。

4 评价结果

运用层次分析法(APH)，对贵阳市地埋管地源热泵的适宜性进行了评价(见图2)。结果表明，贵阳市地埋管地源热泵适宜区面积为327.0 km2，占城市建设面积的89.24%，为岩土体热物性参数大，单孔换热功率高，地形、环境地质条件好的区域;不适宜区39.4 km2，占城市建设面积的10.76%，为岩土体热物性参数较小，单孔换热率低，地形、环境地质条件差的区域。

图2 贵阳市地埋管地源热泵适宜性分区图

［1］郑克棪.浅层地热能开发利用的世界现状及在我国的发展前景，浅层地温能－全国地热(浅层地温能)开发利用现场经验交流会论文集［C］.北京:地质出版社.2007.

［2］金婧，席文娟，陈宇飞，等.基于 AHP的浅层地热能适宜性分区评价［J］.水资源与水工程学报.2012，23(3):91－93.

［3］刘建霞，原晓军，索立涛.基于层次分析法的鲁东地区浅层地热能适宜性评价［J］.海洋地质前沿.2012，28(10):65－70.

［4］骆正清，杨善林.层次分析法中几种标度的比较［J］.系统工程理论与实践.2004，24(9):51－60.

［5］聂志龙，刘永强，方国华.用层次分析法确定影响爆破安全的重要参数［J］.中国农村水利水电.2008，33(6):94－98.

［6］段启杉，孟凡涛，宋小庆，等.贵阳市浅层地温能开发利用现状及发展前景［J］.地下水.2013，35(1):44－58.