北美致密油气开发早期产量分级预测方法探讨

陈劲松，伍增贵，年静波

(中化石油勘探开发有限公司，北京 100031)

近年来，以页岩气为代表的非常规油气勘探开发异军突起，快速发展的页岩气和致密油已在北美地区实现了大规模开发，对美国乃至世界能源格局产生了重要影响。虽然我国非常规油气的勘探开发还处于起步或初期阶段，但也在迅速发展。由于非常规油气藏的储集机理、储层性质、渗流机理等与常规油气藏不同，难以准确预测新井和开发初期生产井的油气产量和生产规律，所预测的单井产量和储量具有较大的不确定性，而反映这种不确定性的范围对下一步决策很重要。

与常规油气产量预测不同，目前北美地区常用概率法和递减法预测非常规油气井的产量和储量;而国内大多采用递减法，使用历史生产数据拟合出一条平均典型生产曲线，来预测产量和储量，用此方法不能反映出新井产量和储量的不确定性，预测结果存在较大风险。随着开发重点由单井规模的资本风险向油田规模的风险转移，就需要对储量评估中的不确定性进行量化，这导致概率法的应用增多［1－5］。目前，国内非常规油气开发已开始重视这个问题［6］。

本文根据非常规油气生产井 (工艺技术条件基本相同，且水平段相差不大)的初始产量和估算最终可采量 (EUR)在统计学上表现出的特征，结合递减法与概率法分析并建立非常规油气井的典型生产曲线，提出了一种分级预测未钻井区域新井产量的方法，初步解决了产量预测和储量评估的不确定性范围问题，为后续储量的分级评估奠定了基础。

1 非常规油气资源的特征

北美地区多年的开发实践证明，非常规油气资源具备以下特征［7］:

(1)非常规区带储层大范围连续分布，但储层非均质性较强，油气藏多为异常高压。

(2)由于非常规储层在厚度、岩性、孔隙度、渗透率、地应力、矿物学及完井效率 (比如，水平井段长度、水力压裂裂缝的几何形状和长度等)等方面存在差异，使得处于相同生产层段的油气井的初始产量和EUR存在较大差异。

(3)虽然单井生产动态存在较大差异，但是其初始产量、EUR的统计分布具有可重复性。应用邻井生产资料推测未钻井区域的生产特征的可靠性低，在完井之前预测油气井的生产曲线十分困难，但可以在井间干扰很小的情况下，使用几乎不随时间变化的统计数据预测未钻井区域的新井产量。

图1为北美地区二叠纪盆地Spraberry走向带油田生产动态图，显示了原油EUR的可重复统计分布情况;图2是北美地区Fayetteville页岩气项目生产动态图，显示了水平井峰值月产量统计分布的可重复情况。这两个实例就是上述最重要的第3条特征的实际表现，也是非常规油气未钻井区域新井产量预测的基础。

图1 北美地区二叠纪盆地Spraberry走向带油田生产动态图Fig.1 Oilfield performance in Spraberry trend of Permian Basin，North America

图2 北美地区Fayetteville页岩气项目生产动态图Fig.2 Fayetteville shale gas project performance in North America

北美地区某致密油区带已投入开发近3年，区带范围很广，根据地质条件将其划分为不同区块，本文将其中的一个区块作为研究实例。该区块主要产品相为原油，副产品相包括天然气和天然气液 (NGL)。本项目的开发实践证明了上述非常规油气的统计特征。

从图3中可以看出，近3年投产的水平井原油初始产量概率及累计概率分布十分接近，说明在开发技术相差不大的情况下，虽然单井初始产量之间存在差异，但其概率统计是接近的，与投产时间没有太大关系。

图3 北美地区某致密油项目2012—2014年投产水平井24小时峰值产量概率分布叠加曲线和初始产量累计概率分布曲线图Fig.3 Curves showing initial oil production of horizontal wells of a tight oil project in North America from 2012 to 2014

2 现有生产井生产指标分析

非常规油气单井生产动态大多表现为初期递减率高，在生产一年或更长的时间后，递减率逐渐减小，产量曲线趋平，直至最终以一个不变的递减率生产至经济极限。

非常规油气单井产量预测模型主要有Arps’Hyperbolic、Modified Hyperbolic、Power－Law Exponential、Long－duration linear flow、Duong 等。由于对非常规油气流动体系的认知程度不够，目前还没有一种方法可以全程拟合非常规油气单井产量变化趋势。常用的方法是用多个模型来拟合，识别出不同流动阶段，找到适合对应流动体系的模型，综合出一条典型曲线进行产量和储量预测。通常非常规油气项目的生产井数很多，项目储量是基于单井储量的叠加而得，从而导致统计工作量很大。为了提高储量评估的工作效率，目前北美地区常用Modified Hyperbolic预测模型［8］(图4)。

递减预测一般分为两个阶段:第一阶段为超双曲递减期，递减指数b取值范围大多在1～2之间，初始递减率De为30%～90%;第二阶段为指数递减期，递减率Dmin取值范围在5%～10%之间。

图4 北美地区致密油单井产量Modified Hyperbolic预测模型示意图Fig.4 Tight oil horizontal wells'production of Modified Hyperbolic prediction model of in North America

超双曲递减期初始递减率De控制峰值产量后第一个时间单元(一般为年)的产量递减快慢，此后递减率的变化快慢由递减指数b控制，b越大，后期递减率减小得越快，产量递减越慢。影响递减指数b(在1～2之间)的因素很多，包括有效厚度、孔隙度、饱和度、TOC、原地资源量丰度、岩石脆性矿物含量、压力系数、钻完井技术 (主要包括压裂液类型和用量、压裂级数、每级压裂的射孔数、支撑剂类型、用量等)和压力系数等因素。

一般来说，在其他条件相似的情况下，厚度越大、压力系数越高的油区递减指数越大，产量递减越慢。渗透率的高低与初期产量和初期递减率关系密切，而对决定生产中后期递减速度的递减指数影响较小。当b较大时，双曲递减公式后期递减非常缓慢，产量随时间变化曲线在很长时间段内近似水平而变得不切合实际。因此，目前北美地区通用的做法是设置一个最小年递减率Dmin，若双曲递减规律的递减率达到最小年递减率，则递减规律就切换为年递减率固定为Dmin的指数递减。

2.1 递减分析

研究区块现有水平生产井20口，它们在完钻时间、钻完井技术参数及地质特征 (地层、沉积环境、地质构造等)方面十分接近。对每口井原油历史产量数据使用超双曲递减模型拟合，选取了其中两口井的递减分析曲线 (图5)。单井24小时峰值原油产量和初始递减率分析结果见表1。需要说明的是，由于研究实例的单井生产历史较短，本次分析20口井的递减指数b都统一校正为1.5;但随着生产时间的增加，对递减指数b也应该进行概率统计分析。另外，敏感性分析表明，超双曲递减模型影响原油EUR最大的参数是初始产量，其次是初始递减率，而最小递减率的影响很小，所以将其设定为定值7%，北美地区Dmin取值范围在5%～10%之间 (图6)。

图5 北美地区某致密油项目研究区两口水平井产量递减分析曲线图Fig.5 Curves showing the yield decline in 2 horizontal wells

表1 北美地区某致密油项目研究区现有井初始油产量和初始递减率计算数据表Table 1 Initial production and initial decline rate of existing wells in the study area of a tight oil project in North America

图6 北美地区某致密油项目研究区超双曲产量递减模型敏感性分析图Fig.6 Sensitive analysis based on super hyperbolic decline model IP_24h—单井24小时峰值产量

2.2 统计分析

使用CrystalBall统计分析软件，对表1中20口井的初始产量和初始递减率进行概率分析，建立它们的概率分布。计算出不同概率下的初始产量和初始递减率 (表2)，概率分布曲线见图7，初始递减率和初始产量均近似对数正态分布。

表2 北美地区某致密油项目研究区现有井不同概率下计算结果表Table 2 Tight oil project existing Wells’production index probability analysis in North America

图7 北美地区某致密油项目研究区单井概率分布曲线图Fig.7 Curves showing the single well probability distribution in the study area

3 典型生产曲线分级 (不同概率)预测模型的建立

在上述主要生产指标的概率分布建立后，可以通过蒙特卡罗模拟，计算单井不同概率下的原油EUR，还可以模拟得到对应的原油产量预测剖面，最终获得不同概率下的典型生产曲线。

3.1 单井原油EUR分级预测

首先在Excel中建立超双曲递减预测模型，再输入初始产量、初始递减率、最小递减率、递减指数、最终产量等参数。其中，对初始产量、初始递减率还要输入2.2节中建立的相应概率分布，表3中绿色区域是输入参数的概率分布定义窗口，蓝色区域是定义的输出结果概率分布预测窗口。然后运用蒙特卡罗法进行模拟，就能得到生产井的EUR概率分布曲线和累计概率分布曲线，从而得到不同概率下的单井EUR。图8是单井原油EUR的概率分布曲线和累计概率分布曲线的计算实例，其中P90、P50、P10和Pmean对应的原油 EUR分别为 193×103bbl、357 ×103bbl、648×103bbl和394×103bbl。

表3 北美地区某致密油项目研究区单井月产油和月递减预测模型表Table 3 Monthly oil production and monthly decline prediction models of single wells in the study area

图8 北美地区某致密油项目研究区单井原油EUR概率和累计概率分布曲线图Fig.8 Curves showing the single well crude EUR probability and cumulative probability distribution in the study area

3.2 单井分级月产量预测

在Excel超双曲递减预测模型中，对每个月的产油量预测值进行概率预测定义 (表3)。然后运用蒙特卡罗模拟，就能得到每月原油产量预测值的概率分布，再进行数据提取，可以得到不同概率下的单井分月产油量预测值 (表4、图9)。

表4 北美地区某致密油项目研究区单井不同概率下月产油量预测数据表Table 4 Different probability prediction of tight oil production in the study area单位:bbl

图9 北美地区某致密油项目研究区不同概率单井原油月产量典型生产曲线图Fig.9 Curves showing the monthly crude production of single wells of different probability in the study area

3.3 单井原油典型生产曲线分级预测

将获得的不同概率下的月产量预测值 (表4)输入常规的递减分析软件，通过拟合可以得到不同概率下的典型生产曲线参数，如初始产量、初始递减率等生产指标 (表5)。从表5可以看出，初始递减率的概率值相对集中，变化范围不大，而初始产量概率值变化范围较大，计算出的概率为90%(P90)，50%(P50)和10%(P10)的单井EUR分别为 188×103bbl、352×103bbl和630×103bbl。

表5 北美地区某致密油项目研究区不同概率原油TypeCurve预测结果表Table 5 Probability of different crude oil TypeCurve prediction results in North America

3.4 单井原油典型生产曲线预测产量与实际产量的对比

从典型生产曲线分级预测结果 (图10)与20口生产井原油自投产到2014年11月底的原油累计产量可以看出，预测的P10、P50和P90的原油累计产量分别为 0.86×106bbl、1.52×106bbl和 2.63×106bbl，而20口井的实际累计原油产量为1.38×106bbl，P50值与实际值差别不大。总体来看，所预测出的P50月产油曲线与实际月产油曲线基本一致，说明所建预测模型比较可靠。

图10 北美地区某致密油项目研究区20口生产井各产量对比图Fig.10 Production comparison among 20 producing wells in the study areaACT—实际生产数据

3.5 单井预测EUR P10/P90比值分析

非正式的勘探开发行业标准用P10与P90之比来反映数据的不确定性［1］。风险相对较低的项目，P10与P90比值一般为2～5，而高风险项目可能会超过25。P10与 P90比值越大，储量的风险就越大，对项目的预期不确定性就越大。依据研究区单井初始产量概率分布曲线，计算初始产量的P10/P90=888÷305=2.91。依据单井原油EUR结果 (表5)，计算单井原油EUR的P10/P90=630÷188=3.35。二者均在2～5之间，说明研究区项目的预期风险相对较低。

从研究区不同开发井数平均单井原油EUR概率分布曲线 (图11)可以看出，随着生产井数的增加，P90和P10概率下的单井原油EUR会逐步向P50值靠拢。

图11 北美地区某致密油项目研究区不同开发井数平均单井原油EUR概率分布曲线图Fig.11 Curves showing the crude EUR probability distribution of single wells of various numbers of development wells in the study area

3.6 项目分级 (不同概率下)产量预测

在得到研究区不同概率下典型生产曲线的预测结果后，依据项目设计的钻井计划，可以对项目未来的产量进行分级预测。假设研究区开发项目计划在未来5年共完钻投产200口井，平均每月投产4口井，依据研究区项目原油产量分级预测剖面 (图12)，概率P10、P50、P90、Pmean对应的累计产油量分别为 124×106bbl、69×106bbl、37×106bbl和 76×106bbl。也就是说，研究区内实施200口水平井的开发项目，最终累计采油量37×106bbl的概率为90%，69×106bbl的概率为50%，124×106bbl的概率为10%。

图12 北美地区某致密油项目研究区新井 (200口)不同概率下产油量预测曲线图Fig.12 Curves showing oil yield prediction of 200 new wells of different probability in the study area

4 结束语

(1)本文提出的将概率法与递减法结合预测致密油项目开发早期单井产量和EUR的方法可以解决单一概率法无法得到不同概率EUR对应的产量剖面，单一递减法不能反映产量预测和储量评估不确定性范围的问题，实现产量的分级 (不同概率)预测，为储量及其价值和风险评估奠定了基础，实例证明该方法具有较好的实用性。

(2)单井EUR的 P10与P90比值分析，可以定性认识开发早期致密油项目存在的风险，为项目决策提供依据。

［1］Guidelines for Application of the Petroleum Resources Management system ［G］．SPE/AAPG/WPC/SPEE/SEG，2011，11:78－88，128－160.

［2］刘合年，吴蕾，罗凯译.国外油气储量评估分级理论与应用指南 ［M］.北京:石油工业出版社，2004:191－201.

［3］Russell K Hall.Evaluating Resource Plays With Statistical Models.SPE 107435，2007.

［4］Boyd Russell.A Practical Guide to Unconventional Petroleum Evaluation.SPE 158867，2012.

［5］Scott L Nelson.Leveraging Stochastic Analysit to OPtimize Pioneer Natural Resources’Spraberry Trend Portfolio，SPE 162927，2012.

［6］白玉湖，杨皓，陈桂华，等.页岩气产量递减典型曲线的不确定性分析方法 ［J］.石油钻探技术，2013，41(4):7.

［7］王永祥，李建忠.石油评估工程师协会 (SPEE)专论3——非常规油气区带未开发储量评估指南［M］.北京:石油工业出版社，2012:1－95.

［8］John Seidle.SPEE Monograph 4—Estimating Developed Reserves in Unconventional Reservoirs:Knowledge Gained.RyderScott 2014 Reserves Conference，2014.