不同通道内超临界水流动换热特性

宋明强 周 涛 陈柏旭 黄彦平 夏榜样

1（华北电力大学 核热工安全与标准化研究所 北京 102206）

2（中核核反应堆热工水力技术重点实验室 成都 610041）

3（核反应堆系统设计技术国家级重点实验室 成都 610041）

4（非能动核能安全技术北京市重点实验室 北京 102206）

不同通道内超临界水流动换热特性

宋明强1,4周 涛1,4陈柏旭1,4黄彦平2夏榜样3

1（华北电力大学 核热工安全与标准化研究所 北京 102206）

2（中核核反应堆热工水力技术重点实验室 成都 610041）

3（核反应堆系统设计技术国家级重点实验室 成都 610041）

4（非能动核能安全技术北京市重点实验室 北京 102206）

以具有不同当量直径的矩形、圆形、三角形、环形等管道为研究对象，利用ANSYS CFX分别计算在定质量流量和定流体速度条件下，超临界水在不同通道内的流动换热特性。发现在定质量流量条件下，圆形通道换热特性最优，且小当量直径促进流体换热；在定入口流速条件下，环形通道换热特性最优，小当量直径管道促进亚临界流体换热，大当量直径管道促进超临界流体换热。

不同通道，超临界水，换热特性

超临界水堆(Supercritical Water Reactor, SCWR)是第四代核反应堆中唯一以轻水做冷却剂的反应堆。与目前运行的水冷堆相比，它具有系统简单、装置尺寸小、热效率高、经济性和安全性更好的特点。SCWR的研究对整个核能发展具有重要意义，有助于实现核能的安全、经济、可持续、防扩散等总体目标。

近年来，国内外学者对超临界水换热特性做出大量研究。Lee[1]对矩形通道超临界水换热特性进行研究，得出流体密度、速度和换热系数在强迫循环下的分布曲线，同时发现超临界水换热系数随矩形通道纵横比减小而增大。Azih等[2]对无重力下超临界流体对流换热研究，得到雷诺数、边界层等因素对换热的影响。周涛等[3]对窄矩形通道内超临界水进行热力分析，发现减小燃料间距，有助于提高换热系数。张项飞[4]进行超临界压力下强制循环与自然循环水力特性分析，得到强制循环与自然循环的特点。吕发等[5]进行矩形回路内超临界水稳态自然循环特性数值分析。研究稳态自然循环流量与热流密度关系，出口段温度最值与入口段温度关系，以及在加热段温度在拟临界点附近时，进出口速度差、密度差和压降趋势变化。曾小康等[6]进行圆形通道内计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)超临界热工水力研究，提出亚临界湍流模型在超临界模拟中关于重力和热膨胀加速度效应的局限性，探讨模型改进方法。张一帆等[7]提出超临界流体流动不稳定性的新模型，更好地处理超临界流体伪临界点处的物性问题。将模型计算结果与实验结果相比较，能够较好地符合和促进其换热的研究。之前对于圆形通道内超临界水换热研究较多，超临界水在矩形通道内换热研究较少。因此，有必要对其他管道内超临界水换热特性进行研究，为SCWR的设计提供参考。

1 研究对象

在ANSYS ICEM中，分别建立正方形、圆形、正三角形、环形等通道，并以其为研究对象，如图1所示。

在图1中，正方形管道具有边长2mm、3mm、5mm三种模型，圆形管道具有直径2mm、3mm、5mm三种模型，正三角形管道具有边长3.464mm、5.196mm、8.660mm三种模型，环形内径为4mm，外径6mm、7mm、9mm三种模型。因此，每种管道均具有当量直径为2mm、3mm和5mm的三种模型。管道两端分别为入口与出口，管道壁面为加热段，加热段为500mm。

图1 4种通道模型Fig.1 Models of four different kinds of shape channels.

2 计算公式及条件

2.1 计算公式

2.1.1 守恒方程

质量守恒方程[8–9]：

该方程为质量守恒的一般形式，使用于可压流动与不可压流动。式中，ρ为流体密度，kg·m−3；t为时间项，s；u为流体速度，m·s−1；源项Sm是从分散的二级项中加入到连续项的质量，kg·s−1。源项也可以是任何的自定义源项。

动量守恒方程[8–9]：

式中，p为静压力，Pa；τij为应力张量，Pa；gi为i方向上的重力体积力，m·s−2；Fi为i方向上的外部体积，并包含了其他模型相关源项，Pa。

应力张量为：

式中，δ为形变量，m；u为流体速度，m·s−1；μ为动力粘度，N·s·m−2。

能量守恒方程[8–9]：

式中，cp为比热容，J·K−1；T为温度，K；k为流体传热系数，W·m−2·K−1；ST为流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转化为热能部分，即粘性耗散项，J。

2.1.2 RNG K-ε方程

RNG K-ε是基于标准的K-ε方程而来，只是在一些常数上有所区别。表示为[10]：

其中：

式中，K为湍动能；ε为耗散项，J；Cμ、Cε1、Cε2为经验常数。式(5)−(7)为K-ε方程。

2.1.3 换热系数方程

换热系数方程为：

式中，q为热流密度，W·m；h为换热系数，W·m−2·K−1；A为换热面积，m2；△t为温差，K。

2.2 超临界水物性

根据罗峰[11]2013年关于超临界水物性研究表明，超临界水物性变化如图2所示。

由图2，超临界水定压比热在伪临界点附近急剧升高。当经过伪临界点之后，定压比热趋于平缓。其中，在压力为22.1MPa下，超临界水在临界点处定压比热变化最为剧烈。超临界水密度随温度的升高而下降。在伪临界点附近，密度下降趋势更明显。当经过伪临界点后，密度变化趋于平缓。

在ANSYS CFX中，超临界水物性库选取IAPWS-IF97物性库，并设定温度范围为273.15−1073.15K，压力为0−100MPa。

2.3 计算条件

在ANSYS CFX的边界条件设定中，入口流体温度为300 °C，加热壁面热流密度0–2×106W·m−2。定质量流量条件下，入口流量设定为0.01kg·s−1；定流体速度条件下，入口流体速度为3m·s−1。

3 计算结果

3.1 温度变化

在当量直径为2mm的4种管道中，定质量流量为0.01 kg·s−1条件下的超临界水出口温度随加热面热流密度变化如图3所示。

从图3可以看出，超临界水出口温度先随着加热面热流密度而升高。由图2可知，当超临界水温度达到伪临界点时，超临界水的定压比热突增。当吸收相同热量时，温升较小。所以，在图3中超临界水温度上升到一定程度后趋于平缓，温度基本停留在660K左右，而660K是水在该压力下的拟临界点温度。当超临界水温度超过伪临界点时，定压比热下降，温度再次升高。通过不同管道温升对比发现，环形管道中流体温升最快，圆形管道中流体温升最慢。由于各管道当量直径相等，使得环形加热面积最大，圆形加热面积最小。在流体定质量流量和定加热热流密度条件下，使得环形管道中流体温升最快，圆形管道中流体温升最慢。

3.2 定质量流量条件下同种当量直径管道中的换热系数

在定质量流量为0.01kg·s−1的条件下，2mm当量直径的管道中，不同形状管道内换热系数随加热面热流密度变化如图4所示。

图4 定质量流量条件下同种当量直径管道中的换热系数Fig.4 Heat transfer coefficients at a certain mass flow and equivalent diameter.

由图4可以看出，在定质量流量条件下，管道内换热系数随着热流密度的增大先增加后减小。这是由超临界水的物性决定的，当超临界水温度达到拟临界点温度时，其定压比热升高，因此换热能力增加，换热系数分布出现了峰值的现象。同样可以看出，同种当量直径管道的换热系数与管道的形状有关。其中，圆形管道换热系数最优，环形管道换热系数最小。这是由于在同一当量直径下，圆形管道的截面积最小，从而流体流速最高，促进了换热；环形管道的截面积最大，流体流速低，使得换热系数较低。

3.3 定入口流体流速条件下同种当量直径管道中的换热系数

在定入口流体流速为3m·s−1的条件下，2mm当量直径的管道中，不同形状管道内换热系数随加热面热流密度变化如图5所示。

图5 定入口流体流速条件下同种当量直径管道中的换热系数Fig.5 Heat transfer coefficients at a certain fluid velocity and equivalent diameter.

从图5中可以看出，在定入口流体流速条件下，同一当量直径中环形管道整体换热系数最高，圆形管道次之，矩形和三角形管道换热系数最低。由于在同一当量直径下，圆形、矩形和三角形通道的截面积逐渐增大，在相同入口流体流速条件下需要加热的流体质量增加，因而换热较弱。对于环形通道而言，具有相对较大的加热面积，因而其总体换热性能较好。

3.4 定质量流量条件下同种形状管道中的换热系数

在定质量流量为0.01kg·s−1的条件下，采用定功率加热，得到同种形状管道换热系数沿管道轴向方向分布如图6所示。图6(a)−(d)分别表示矩形、三角形、圆形和环形管道中的换热系数分布，每种形状管道中，具有2mm、3mm和5mm不同当量直径。此部分采用定功率加热，可以使得定质量流量条件下不同管道内流体均达到拟临界点。而定热流密度条件下容易使小加热面管道内流体难以达到超临界，大加热面管道内流体超出计算范围，因此不做研究。

图6 定质量流量条件下下同种形状管道中的换热系数分布 (a) 矩形通道，(b) 三角形通道，(c) 圆形管道，(d) 环形管道Fig.6 Distribution of heat transfer coefficients in different channels at a certain mass flow. (a) Rectangular channel, (b) Triangular channel, (c) Circle channel, (d) Annular channel

由图6可以看出，同种形状管道的换热系数随着管道当量直径的增加而减少。一方面，由于小当量直径促进流体的二次回流，从而加强换热；另一方面，同种管道形状中，小当量直径管道的截面较小，在定质量流量条件下，流体速度较高，高的流体速度对换热具有加强作用。因此，定质量流量条件下，小当量直径促进矩形、圆形、三角形和环形管道换热。另外，换热系数最高点随着尺寸的增加而提前，这是由于流体在大尺寸管道内速度慢，加热时间长，因此大尺寸中的流体容易达到拟临界点。

3.5 定入口流体流速条件下同种形状管道中的换热系数

在定入口流体流速为3m·s−1的条件下，采用定热流密度加热，不同形状管道换热系数沿管道轴向方向分布如图7所示。图7(a)−(d)分别表示矩形、三角形、圆形和环形管道中的换热系数分布，每种形状管道中，具有2mm、3mm和5mm不同当量直径。此部分采用定热流密度加热，可以使得定入口流速条件下不同管道内流体均达到拟临界点。而定功率条件下容易使小截面管道内流体超出计算范围，大截面管道内流体难以达到超临界，因此不做研究。

图7 定入口流体流速条件下同种形状管道中的换热系数分布(a) 矩形通道，(b) 三角形通道，(c) 圆形管道，(d) 环形管道Fig.7 Distribution of heat transfer coefficients in different shape channels at a certain fluid velocity. (a) Rectangular channel, (b) Triangular channel, (c) Circle channel, (d) Annular channel

从图7可以看出，在定入口流体流速条件下，管道换热系数分布与定质量流量条件下有所不同。在亚临界条件下，管道的换热性能随着当量直径的增大而减小。这是由于小当量直径促进流体的二次回流，加速流体扰动，从而加强换热。流体微元[12]内二次流的流线如图8所示。

图8 二次流流线Fig.8 Streamline of secondary flow.

如图8所示，流体在微元内由内侧向外侧流动，并且促进流体扰动。二次流的示意图与物理原理相符。

当流体从亚临界到超临界状态转变时，大当量直径管道内的流体质量较多，温升较慢。根据超临界水的物性变化，其密度与比热也相对较大，因此具有较好的换热性能。因此，超临界状态下，大当量直径管道的换热性能较好。另外，换热系数最高点随着尺寸的增加而滞后，这是由于大尺寸管道内流体较多，因此需要更多的加热来达到拟临界点，所以其换热系数最高点滞后。

4 结语

通过计算和模拟，得到矩形、圆形、三角形和环形的不同类型管道中的超临界水换热特性：

(1) 在定质量流量条件下，管道的换热系数随管道的截面减小而增大，圆形管道的换热特性最优。

(2) 在定质量流量条件下，小当量直径促进流体换热。

(3) 在定流体速度条件下，环形管道换热特性最优。

(4) 在定流体速度条件下，小当量直径管道促进亚临界流体换热，大当量直径管道促进超临界流体换热。

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CLC TL33

Heat transfer characteristics of supercritical water in different shape channels

SONG Mingqiang1,4ZHOU Tao1,4CHEN Baixu1,4HUANG Yanping2XIA Bangyang3
1(Nuclear Safety and Thermal Power Standardization Institute, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
2(China National Nuclear Corporation Key Laboratory on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics Technology, Chengdu 610041, China)
3(National Key Laboratory of Science and Technology on Reactor Fuel and Materials, Chengdu 610041, China)
4(Beijing Key Laboratory on Passive and Nuclear Safety Technology, Beijing 102206, China)

Background: Supercritical water reactor (SCWR) is the only one that uses light water as a coolant among all fourth generation nuclear reactors. Purpose: This study aims to investigate the characteristics of supercritical water heat transfer in various pipelines. Methods: The models of rectangular, triangular, circle and annular channels are employed, with equivalent diameters of 2 mm, 3 mm and 5 mm for each of them. Based on these models, heat transfer charactersistics of supercritical water in different shape channels at certain mass flow and fluid velocity were calculated via ANSYS CFX. Results: There are two situations for the same equivalent diameter: in the condition of constant mass flow rate, the heat transfer property of circle channel outperforms other three types of channels, and the smaller equivalent diameter channels, the better of the heat transfer. In constant fluid velocity condition, the heat transfer property of annular channel presents best performance over others, and the smaller equivalent diameter channels, the better of the heat transfer in subcritical condition whilst the bigger equivalent diameter channels, the better of the heat transfer in supercritical condition. Conclusion: Compared with the experimental results, the model can provide a certain reference for the design of supercritical water reactor.

Different shape channels, Supercritical water, Heat transfer characteristics

TL33

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.100603

中核核反应堆热工水力技术重点实验室基金(No.20130901)、中国核动力院反应堆系统设计国家重点实验室基金(No.2013-49)资助

宋明强，男，1989年出生，2013年毕业于华北电力大学，现为硕士研究生，研究方向为反应堆热工水力及安全

周涛，E-mail: zhoutao@ncepu.edu.cn

2015-02-08，

2015-05-17