有趣的回文数

李易宸

星期天，爸爸开车带我去旅游，一路上风景如画。我坐在爸爸身边，无意中看见汽车里程表上显示出来了一个数字：15951。我眼睛一亮，这不是我们前两天学过的回文数吗，正着读和反着读都是一样的。我得意地读给爸爸听。爸爸也连说有意思。

爸爸说：“其实呀，这种情况在路程表上经常出现。如果这辆车行驶了三个小时后，里程表上也是一个回文数。你想一想，爸爸开车的平均时速是多少千米？”

我想了好久，还是解不出来。爸爸只是微笑着。中午，一吃完饭，我就从包里拿出纸和笔，开始了有趣的探索之路。

解题就象围着一堆零乱的砖头寻找一只躲藏的老鼠，如果不能直接揪住老鼠的尾巴，那么就把砖头一块一块地搬开，直到老鼠出现为止。好吧，现在我就来搬砖头吧。

第一步：汽车每小时的时速大约在60到120公里之间，也就是说，三小时后出现的那个回文数也必然是一个五位数。位数已经确定，第一块石头移开了。

第二步：行驶三小时的距离应该是在180到360之间，由此可以确定，新出现的回文数在16131和16311之间。那么，这个回文数的万位必然是1，千位必然为6。又因为回文数正着读和反着读是一样的，那么个位上也只能是1，十位上也只能为6，这个回文数就调整为16（ ）61。最大的一块石头移开了，小老鼠，看你往哪里躲！

第三步：现在要确定的就只有百位上的数了。答案是显而易见的，百位上一定是1或2。那么，新出现的回文数就是16161或16261。

又搬开了一块石头。可以瞧见小老鼠的尾巴了。现在让我把这只小老鼠揪出来吧：汽车每小时的速度：（16161-15951）€？=70（千米）或（16261-15951）€？≈103（千米）。

为了防止出错，我又小心地推理了一遍我的思维过程，结论完全正确，我高兴地把结果告诉了爸爸。爸爸哈哈大笑：“对了。回文数真是有趣！”其实，有趣的又岂止是回文数呢？我觉得，积极动脑去解决问题才是学习数学的有趣之处。endprint