高职院校测量平差课程改革

宋志英　崔文艳

摘要：测量平差是高校工程测量专业的基础课之一，高职院校工程测量专业测量平差基础教学存在学生数学基础薄弱，教学内容理论过多的问题，课程本身要求理论和实践并重，已有教学不能很好适应教学发展，课程的理论强度给教学带来了一定的难度，结合几年的教学经验及学生反馈意见，从教学方法、教学手段和教学模式改革等方面分析，提出了提高教学效果和改善教学质量的几点有效措施。

关键词：测量平差；教学方法；最小二乘原理

中图分类号：G718.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）33-0221-02

一、绪论

测量平差基础作为测量工程专业基础课程，不仅要求学生具有扎实的测量基础知识，并且还要在已有数学基础知识的基础上，掌握数学知识在平差中的应用，为进一步学习专业测量知识打下良好基础。因此，测量平差课程教学质量的高低以及教学效果的好坏，不仅会影响学生本门课程成绩，而且还会影响学生后续专业课程的学习质量，且会对学生毕业参加测量相关工作也有很大影响。

二、测量平差课程的教学改进

（一）巩固测量平差中应用的数学知识

对于大部分学生来说，学习该课程感到困难主要是因为数学知识掌握不够牢固，即便在以前课程中对数学知识有了系统的学习，一方面由于时间的原因对已有知识有所遗忘，另一方面即便很好地掌握了所学的数学知识，但不能把已有的数学知识和平差课程结合起来，也就是对于数学知识的应用有待提高。针对这两种情况特采取以下措施：首先，鉴于数学知识的内容比较多，可以在已有的线性代数和概率论和高等数学课程数量不变的情况下，适当加强对该课程中所用到的知识点的讲解，即教学内容的编排以满足实际使用要求，有助于学生掌握基础理论知识、加深对该知识点的理解为前提。该方式是建立在系统的数学知识基础知识上，需要不同任课教师在课程教学上的进一步沟通。其次，是在测量平差课时中适当增加线性代数、高等数学和概率论的知识讲解，比如在讲解偶然误差的统计规律时，可增强概率密度函数的讲解，协方差传播定律在讲授过程中，用的矢量和矩阵的知识比较多，因此，可以适当补充下概率论和线性代数的相关知识点，在观测量的讲解中最好举例进行讲解，这样更有助于学生对线性函数在误差传播率中的应用有更深的了解，这将为后续协因子传播率的学习打下良好的基础。在讲到条件平差和间接平差时，可适当穿插讲解行列式运算、求偏导、极值问题以及非线性方程的线性化。通过这种教学方式可以使学生达到对所学数学知识有一个复习和总结，并且可以实现所学的数学知识在测量平差中的应用，同时也为下一步的学习打下了很好的基础。

（二）提高学生运用所学知识解决实际问题的能力

测量平差主要讲述基于最小二乘原理的四种经典平差方法，为控制测量、天文测量、重力测量和GPS测量等的数据处理提供一个共同的工具，因此教学应侧重于各种平差方法的具体应用。解决实际问题的能力包括两个阶段，一是能够运用所学知识进行平差习题的解算，即能够对所学基础知识灵活运用。二是能将所学平差知识对测量实训的数据进行处理，包括求解最优解和精度评定，也即理论和实践结合。前一个阶段是后一阶段的基础，后一阶段是前一阶段的运用，并且能够加深对前一阶段的理解，两个阶段相辅相成。

首先在第一该阶段的学习主要是所学数学知识在测量数据处理中的应用，它不涉及测量学的实践课程，学生测量学的实践课程所进行的是进行具体的测量任务，实践性更强。因此该阶段的理论教学更多一点，首先该阶段教学过程中和以往一个很大的不同就是计算量比较大，尤其涉及到矩阵、行列式运算的时候，要注意我们在这个阶段的学习重点是数学知识的运用，所以在计算上我们可以借助Matlab辅助计算。由于Matlab对矩阵计算实现比较简单，再者Matlab也比较适合矩阵算法进行编程实现，因此，在学生掌握基本平差原理的基础上，在计算上可以节省大量时间，对测量平差的初学者非常有利。注意到测量平差基础课程中，往往理论性知识较多，缺少一些例题，因此学生在对公式的理解上不像其他学科那样直观，所以，在理论知识的讲解过程中可以穿插一些实训项目，通过实验来得出平差数据，进而转化为运用所学平差知识解决实际问题，这样不仅可以在很大程度上加深对理论的理解，也有助于激发学生学习兴趣，进而培养学生的创新能力，为下一步的学习打下良好的基础。

其次，第二阶段的理论联系实践，测量实训学习课可以通过建立水平网或导线网，测量小组进行外业观测采集的数据可用于测量平差的内业处理，当然，这里可以通过不同平差方法和手段到达更佳的效果，比如在平差方法上可以分别采用条件平差、间接平差，通过不同平差处理方法，可以进一步通过对比的学习方法加深对不同平差方法的理解，发现两种方法中的共同点和差异。还可以通过软件进行平差和手工平差的对比，既可以加深对一般平差软件的认识，可以理解对平差软件的使用是建立在系统理论基础之上的。另外，可以用Excel表格进行平差计算，在Excel表格中进行平差计算，Excel具有不需编程、过程可视化的特点，将平差原理、计算公式、计算步骤等融合于表格中的计算过程，非常适合测量初学者使用，即在解决测量平差问题的同时，掌握平差原理。

（三）选择合适的教学方式和方法

在讲授完一个知识单元内容后，针对讲授知识点适当增加有代表性的课外习题，通过以小组讨论的形式得出结论，分别就小组结论的得出进行讲解，通过小组讨论首先可以帮助学生复习所学过的知识点，加深对知识的理解，并且增强学习的兴趣，通过小组讨论有助于将所学的知识更好地用于解决实际问题，另外通过每个小组对该习题的讲解，可以使学生的思路清晰。

了解到学生对知识的掌握程度的不同，授课的进度和内容一般是针对大部分同学进行调整的，所以对那些对课堂进度和内容不适应的学生，可以通过课外辅导的方式来弥补，当然课外辅导的形式可以通过多种形式，比如每周安排答疑时间来解决学生在学习中存在的问题，或者可以在网络上进行答疑，构建教师和学生的互动平台，充分利用计算机网络，比如可以充分利用QQ、微信等同学们比较感兴趣的现代通讯手段提出问题，教师可以多种方式来帮助学生解决问题，可以在QQ或者微信里直接留言，对于某些共性的问题可以拿到课堂来讲解，这样能更好地调动学生正确利用多媒体学习的积极性，另外也可以进一步遏制学生对当前网络的过份好奇感，通过这种“网络教学”，教师可以及时和学生互动，更清楚地掌握学生的学习动态，及时对课程内容和进度进行调整。

（四）在教学手段上实现传统和现代化教学手段优势互来提高教学效果

目前各种多媒体在教学过程中得到广泛应用，但是单一的多媒体教学的效果并不尽如人意。相反传统教学方式中的一些优点往往在多媒体教学中被忽略，如互动式的教学方式，因此，现代教学手段和传统教学手段必须实现优势互补，使多媒体这一现代化的教学手段真正发挥其应有的作用。测量平差课程理论性较强，尤其涉及公式较多，利用多媒体教学可以省去这些繁琐公式的书写，但同时这使得本来数学基础不太扎实的高职院校学生学习起来更显得困难，从而打击了他们学习的积极性，针对这种情况可以充分利用传统教学中互动式教学方法，通过提问或者关联式教学使学生在对数学基础知识进行补充的基础上，和测量平差知识联系起来，可以采用提问或者让学生自己动手来完成计算的方式来加强学生对两者的联系，当然在计算的过程中，往往计算量较大，可以借助于前面讲到的Matlab等软件实现其计算，进而增强学习兴趣，总之，在教学手段上必须考虑到两种教学手段的优缺点，达到优势互补，从而实现教学模式的进一步改进。

虽然计算机辅助教学做为一种有效的教学手段得到广泛应用，但通过近几年来对使用多媒体教学效果分析，其结果不是很令人满意。相反传统教学方式中的一些优点往往在多媒体教学中被忽略，如互动式的教学方式，现代教学手段和传统教学手段应相互配合、取长补短，使计算机辅助教学这一现代化手段在教学中发挥应有的作用。“测量平差基础”课程公式较多，内容单调、枯燥，实际计算工作量较大，难以手工计算完成，但也具有逻辑性强的优点，因此在教学课件的研制中互动式教学方式应该是最基本要求。通过实际多年的教学比较，这部分内容采用传统的板书教学方式效果更好。对于一些计算实例，其计算量很大，就要采用计算机辅助教学，经过多年Powerpoint格式CAI教学和平差软件实践，证明以推导公式为主的平差课程，只有在开始或小结、总结时使用才能有较好的效果，而例题讲解最好的辅助教学软件是Matlab。

三、结束语

随着测绘科学技术的发展，测量仪器和测量数据采集方法的不断更新，测量数据处理的方法、手段也要作相应的改变，教学课程也得相对的改进，来达到良好的教学效果。课程建设的最终目的是：提高教师的教学质量和学生的学习质量，为学生后续专业课程的学习打下良好的基础，为工程测量专业教学改革作好基础工作。测量平差课程建设是测绘形势发展的需要，是工程测量试点专业教学改革的需要。

参考文献：

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