变自由度机构的探究及应用

樊晓璇+张延强+冯立艳

摘 要： 通常条件下，机构在运动中的自由度是不改变的。然而在学习与工作中，经常会遇到自由度变化的机构。笔者结合应用实例深入分析了造成自由度改变的原因、机构的功能以及自由度变化的目的。本研究无疑为将来设计出运行稳定、环境适应性更优良的新机构打下基础。

关键词：自由度；机构；创新应用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.255

1 前言

机构自由度是机构具有独立运动的数目。当自由度与原动件数相等时，机构具有确定的相对运动。一般机构的自由度是一定的，但一些机构在运动过程中具有变化的自由度，这便是变自由度机构。这种机构的出现，备受人们的关注，非常值得探讨。它通过自由度的改变，以实现多种结构形态，并在很多领域得到应用，可以更好地满足对于外界工作对象、环境等不确定状态下的适应性要求。但目前缺乏对这种机构的深入研究。笔者分析了这种机构自由度改变的原因、自由度可变机构的用途及优点等内容，希望对同行了解此类机构有所帮助。

2 机构变自由度的成因

2.1 活动构件数的改变

通过机构内力的传递、变换与平衡等使活动构件数发生变化，从而改变该机械系统的结构，使自由度发生改变。如图1所示，若靠弹簧力使1和2之间保持一定的角度不变，则1和2成为一个活动构件；但当外力大于弹簧力时，1和2之间会产生相对转动，此时1和2便成为两个活动构件，增加一个自由度。

2.2 运动副约束个数的改变

以齿轮副为例，通常为一个高副，但有时则为两个高副。如果一对齿轮副的两轮中心相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束，即为一个高副；而当一对齿轮副的两轮中心相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束，即两个高副[1]。如图2a中，齿轮2与齿轮3的中心A、B被杆1约束，此时两齿轮轮齿为单侧接触，且无论这对齿轮的重合度为多少，有几对齿参与接触，由于过各接触点的公法线均重合，故只能算一个高副。同理齿轮3与齿条4之间也为一个高副，则机构自由度F=3×5-2×6-2=1。如图2b，齿轮3与齿轮4未被约束，为无侧隙啮合，齿轮3与齿条6之间也未被约束，故每个接触点处算作两个高副，则F=3×5-2×5-4=1。

3 变自由度机构的实际应用分析

3.1 变自由度的刹车机构

图3为一刹车机构[2]。刹车时操作杆1向右拉，此时连杆刹车系统处于未刹车状态，自由度 F=3×6-2×8=2，自由度数大于原动件数，所以不能确定它的运动。紧接着当一侧的侧闸（G，J）瓦先与车轮接触，两侧闸瓦之一压紧车轮时，4或6成为机架，此时F=3×5-2×7=1 ，直到刹住车轮；两侧闸瓦均压紧车轮时，4和6均为机架，此时F=3×4-2×6=0。 此机构的优点在于当车轮由于磨损等原因偏离工作位置时，也能安全有效的完成刹车动作。

3.2 后桥差速器机构

如图4所示是应用于汽车中的后桥差速器，也是变自由度机构[3]。其自由度为 F=3×5-2×5-3=2。当直线行驶时，左右两个轮受到的阻力一样，行星齿轮2、2不自转，把动力传递到两个半轴上，这时左右车轮转速n1=n3，两轮滚过的路程相等，因此其自由度变为1。而汽车在转弯过程中，因4个车轮绕图中的P点做纯滚动，故轮1轮3行程不同，转速n1=（r-L）n4/r、n3=（r+L）n4/r也不相等，这两种情况下，借助于外界条件使得机构自由度均为1。该机构利用可变化的自由度，适应了直线行驶、向左转弯、向右转弯时的转速变化。

3.3 钢材自动夹紧、切断装置

如图5所示为钢材自动夹紧、切断装置。机构在初始状态时，活动构件数为6，其自由度F=3×6-2×8=2。工作开始，铅垂载荷Q竖直向下拉杆6。第一阶段原动件杆1向上拉，由于载荷Q的作用，杆6不动，相当于机架，杆2在杆1的拉动下做平面运动，带动杆3也做平面运动，杆3拉动杆4绕固定铰链D顺时针转动，压紧钢材，机构自由度F=3×5-2×7=1，此时机构为单自由度6杆机构。第二阶段，杆4不动，相当于机架，在杆1的驱动下，杆2继续做平面运动，此时通过铰链E拉动杆5，杆5与杆6在F点铰接，当杆5作用在F点的力对G点的力矩大于载荷Q对G点的力矩时，杆6开始绕G点逆时针转动，使圆盘锯H接触钢材并将其切断，此时机构自由度F=3×5-2×7=1。第三阶段为反行程，杆1向下运动，杆6绕转动副G顺时针转动，使圆盘锯退回，直至与限位挡块接触，在载荷Q的作用下，杆6成为固定件，同时杆4绕固定铰链D逆时针转动，松开钢材。该实例表明通过控制运动件的限动方式，改变系统的自由度数，可以使机械系统完成工艺所要求完成的顺序动作[4]。

4 结束语

本文以刹车机构、后桥差速器机构及钢坯自动夹紧切断机构为例，研究变自由度机构在工作过程中自由度的变化情况，分析了自由度变化的原因和起到的作用。它们能更好地满足外界工作对象、环境等不确定状态下的适应性要求。通过对典型可变自由度机构的分析和讨论，为将来设计出工作更可靠、性能更优良的新机构打下基础。

参考文献：

[1]冯立艳.机械原理[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2]孙桓，陈作模.机械原理（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]陈海珍.可变自由度连杆机构的分析与综合[D].四川大学硕士论文，2005.

[4]曲继方，安子军，曲志刚.机构创新原理[M].北京：科学出版社，2001.

作者简介：樊晓璇（1994-），男，河北宣化人，本科，研究方向：机械设计制造及其自动化专业。endprint