基于PID算法的多旋翼飞行器控制平衡系统的设计

摘 要：多旋翼飞行器主要通过驱动螺旋桨，实现飞行器的加减速运动、倾角运动、横滚运动等行为，且其的体积小，应用领域广。但是多旋翼飞行器具备欠驱动、变量多、耦合强和不确定的非线性运动等特征，这就给多旋翼飞行器控制平衡系统的设计带来了困难。本文主要介绍利用PID算法来设计多旋翼飞行器控制平衡系统。

关键词：PID算法；多旋翼飞行器；控制平衡系统

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.099

1 前言

多旋翼飞行器主要有螺旋桨、控制器、电机、机身等组成，其结构简单，通过旋翼就能够实现对飞行器的飞行控制。但是多旋翼飞行器的控制平衡系统是一个非线性的系统，导致其的数学控制模型的建立也相对困难。本文主要借助PID算法设计多旋翼飞行器控制平衡系统，以此能更加简便地利用较简单的数学算法实现较高精度地控制飞行器。

2 多旋翼飞行器的运动原理

多旋翼飞行器的运动主要借助控制系统对螺旋桨进行控制，实现飞行器的升降、倾角、横滚等运动。下文主要通过介绍四旋翼飞行器运动原理，进而构建其的数学模型。

（1）四旋翼飞行器的运动原理。四旋翼飞行器控制系统控制器的四个螺旋桨的转动速度、转动方向来实现飞行器的飞行姿态。四旋翼飞行器的四种运动状态进行控制，其包括高度控制、俯仰角控制、横滚角控制、偏航角控制。首先把四旋翼飞行器理想化为一个质量均匀的刚体，对四个螺旋桨编号1、2、3、4，且螺旋桨产生的升力F和其的旋转角速度ω成二次方关系（F=Kω2）。在对飞行器高度控制时，系统控制四个螺旋桨的转动速度大小相等，并同时给四个桨提供一个大小相同的加速度，使升力大于飞行器的重力，利用牛顿第三定律可知合力向上，使飞行器上升飞行；当四个桨同时减速时，使升力小于飞行器的重力，飞行器的合力向下，使飞行器下降飞行；当升力等于重力时，飞行器悬停在空中。在飞行器俯仰角控制时，将2、4号对称桨作为平衡轴，分别控制1号桨减少旋转、3号桨加速旋转，使得3号桨的力矩大于1号桨的，这是飞行器就以2、4号桨为转轴旋转运动。在飞行器横滚角控制时，其与俯仰角控制类似，把1、3号桨作为转轴，实现飞行器的横滚运动。在飞行器的偏航角控制时，主要以机身所在平面垂直线作为转轴，控制四个螺旋桨，完成飞行器偏航角运动。

（2）四旋翼飞行器的数学模型。四旋翼飞行器数学模型的建立是为了更加方便地实现其控制平衡系统的算法，为使用PID算法建立一个模型基础。首先考虑到四旋翼飞行器的非线性运动给建模带来麻烦，所以要对飞行器做以下几点处理：1）把飞行器的质心与系统坐标原点、其的几何重心重合；2）忽略空气流的影响以及空气对飞行器的阻力；3）飞行器整机看做一个完全对称的刚体；4）螺旋桨产生的升力F和其的旋转角速度ω成二次方关系（F=Kω2）。其次，建立飞行器机身的两种坐标系（地面坐标系E（OXYZ）和机体坐标系S（OXYZ）），规定1和3号桨作为Y轴，2和4号桨作为X轴。

3 基于PID算法的多旋翼飞行器控制平衡系统

多旋翼飞行器平衡控制主要是对其的位置和姿态的控制，其位置的变化由姿态的变化引起的，所以其平衡控制系统主要控制其的姿态变化。PID控制系统具备比较成熟的算法、原理简单易懂、控制变量相对独立等优点，而且现代的PID控制系统能够控制非线性系统。

（1）PID控制算法原理。PID控制算法首先需要一个确定的多旋翼飞行器控制平衡系统的数学模型来控制飞行器系统的线性参数变化。其次，PID控制算法能都通过调整参数对飞行器平衡系统进行控制，而飞行器平衡系统参数的调整需要工作人员花费大量的时间总结实践经验，每当调整一次参数，飞行器平衡系统就变为一个新是系统，这样不断循环地变换着平衡控制系统，以达到飞行器平衡系统的动态控制。

（2）多旋翼飞行器控制平衡系统的设计。PID控制器是一种由比例运算、积分运算和微分运算组成的控制系统，各个运算具有独立的单元。飞行器控制过程主要是控制输入量的实际测量值和理论值之间的偏差e（t），经过比例单元P、积分单元I和微分单元D之间相互协调、彼此间的运算得到一个控制调节量P（t），反馈给控制器的输入端，并修改输入量，及时地对多旋翼飞行器飞行的平衡进行实时动态控制。再根据收集到调节量对飞行器控制的效果反馈回PID控制器，反复地与理论值进行比较分析，尽可能少地减少实际量的误差。PID控制器的算法公式：

其中，Kp：表示PID比例系数；

TI：表示PID积分单元的运算时间；

TD：表示PID微分单元的运算时间。

（3）PID控制器对多旋翼飞行器平衡控制的实验。完成PID控制器对多旋翼飞行器平衡控制系统的设计后，还要经过大量的实地实验，实验员要不断地收集、分析输出的偏差量，减少多旋翼飞行器控制平衡系统实际输入量误差，尽可能地实现多旋翼飞行器的飞行姿态控制，多次试验飞行器的升降、俯仰、横滚等姿态变化，进一步调整控制参数，减小误差，让多旋翼飞行器按照人们的意愿完成姿态的变化。

4 总结

综上所述，多旋翼飞行器控制平衡系统的设计时，需要考虑到飞行器自身的特点，根据其的非线性运动特点的问题，采取PID控制器算法，计算分析输出偏差率和输入实际量，并对飞行器的参数进行修改，实现控制平衡系统对飞行器姿态变化的实时控制。

参考文献：

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[2]李一波，宋述锡.基于模糊自整定PID四旋翼无人机悬停控制[J].控制工程，2013（09）：132-137.

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作者简介：郭刚（1986-），男，贵州六盘水人，学士，讲师，研究方向：通信技术。endprint