渠道工程施工坐标的计算方法

刘德利+张亚双

摘 要：针对渠道工程，为满足应用现代电子测量设备开展施工测量的需要，结合测量坐标计算的理论，对渠道中桩直线段和曲线段测量坐标计算方法分别进行了分析。并通过具体工程实例，对所分析的坐标计算方法进行了验证，同时提出了加快坐标计算速度和提高计算准确性的思路。

关键词：施工坐标；渠道；计算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.075

目前，利用动态GPS或全站仪进行渠道施工测量，首先要计算各待测设点的坐标。渠道中线起点、终点和交点桩在踏勘选线时已选定了位置并已埋设了标志[1]。施工测量时，若设计文件中已给定坐标，则可直接使用。若没有给定，则可利用全站仪或GPS直接测定其坐标。

1 坐标计算原理

由已知点推算未知点坐标的基本方法就是通过已知点坐标M（XM，YM），以及已知点M与所求点N的坐标方位角αMN和M，N两点间的水平距离DMN求得[2]。计算公式如下：

ΔXMN=DMN·cosαMN （1）

ΔYMN=DMN·sinαMN （2）

XN=XM+ΔXMN=XM+DMN·cosαMN （3）

YN=YM+ΔYMN=YM+DMN·sinαMN （4）

以上为坐标计算的基本公式，下面探讨坐标计算公式在渠道工程测量中的应用。

2 直线段坐标计算

设YZi-1至ZYi为直线段，桩点i至YZi-1的水平距离Di可由桩点里程与YZi-1点里程算得。坐标方位角αi-1，i可由JDi-1，JDi的坐标根据下列公式求得：

（5）

（6）

（7）

根据坐标增量符号判断所在象限，即可求得坐标方位角。

桩点的坐标按下式计算：

（8）

（9）

3 曲线段坐标计算

曲线段中桩点坐标计算有两种方法，下面分别进行讨论：

（1）首先按传统切线支距法计算出中桩点的坐标xk，yk，公式如下：

（10）

xk=R·sink （11）

yk=R·（1-cosk） （12）

然后通过坐标变换公式将其转换为测量坐标Xk，Yk，公式如下[3]：

（13）

（14）

（2）用中桩K点里程减去ZYi点里程，计算出K点距ZYi点的曲线长lk，按式（10）算出曲线lk所对的圆心角值，进而按式（15）算出弦ZYik与切线ZYiJDi之间的夹角δk。再根据ZYiJDi的坐标方位角αi-1，i，按式（16）推算出弦ZYik的坐标方位角，按公式（17）或（18）计算出ZYi，k之间的直线距离。将算得的 、及ZYi点的坐标分别代入式（8）和（9）中，可得到式（19）和式（20）。

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

式（19）和（20）即为曲线段中桩点测量坐标计算公式。

4 工程应用实例

某新建渠道工程，已知里程桩号为K2+000点坐标为（4783426.327，493641.276），里程桩号为K2+400的JD4坐标为（4783767.784，493849.620）。曲线设计半径为400m，渠道中线在JD4处的转角为44°2930”，采用上述方法计算得到渠道中桩测量坐标如下表1：

5 结束语

以上通过公式分析及工程实例，阐述了渠道施工测量坐标的计算方法。上述方法所用公式均来自于数学方法，所以精度高。施工测量坐标计算时，如果需计算的点数较少，可采用fx5800等专业计算器完成。若数据计算量很大，则可以采用EXCEL软件或专业测量坐标计算软件由计算机完成相关计算。还可以将计算结果直接生成全站仪或GPS能识别的文件格式，利用计算机与全站仪或GPS的通迅功能，直接将所计算坐标上传到测量设备中，加快速度的同时还可以避免手工输入可能出现的错误，提高准确性。

参考文献：

[1]穆创国.水利工程施工测量[M].中国水利水电出版社，2010：103-105.

[2]夏青，唐长岁，李胜才.公路工程施工坐标的计算方法[J].内蒙古煤炭经济，2006（02）：16-17.

[3]聂让，许金良，邓云潮.公路施工测量手册[K].人民交通出版社，2004：179-180.endprint