基于等效弹性体观点的土体结构性参数研究

基于等效弹性体观点的土体结构性参数研究

陈茜1，郭鸿1，程大伟2，郑睿2

(1.陕西理工学院 土木工程与建筑学院， 陕西 汉中 723000； 2.长安大学 环境科学与工程学院， 陕西 西安 710000)

[摘要]在已有的关于土的结构性研究成果的基础上，深入分析了他们提出的土的结构性参数的实质，建议采用以切线模量为参数描述土体结构性参数；定义了扰动、加荷、浸水这3种外部作用影响土体结构性的参数，获取土的结构性残余度；给出不同外部条件下，正常固结粘土、松砂及中密砂和超固结粘土及密实砂的结构性残余度的表达式。结果表明，采用切线模量描述的结构性参数能够较好反应土的结构性。

[关键词]结构性；切线模量；结构性残余度

[文章编号]1673-2944(2015)03-0038-06

[中图分类号]TU435

收稿日期：2014-12-27

基金项目：国家青年科学基金资助项目(51409006)

作者简介：陈茜(1984—) ,女,陕西省泾阳县人, 陕西理工学院讲师,博士,主要研究方向为黄土的静、动力学特性。

土的结构性是土物理状态的显示[1]，也是决定土的力学性质的一个根本内在因素。土的结构性是指构成土体的颗粒的形状、大小、表面特征、定量的比例关系、空间上的排列状态以及骨架颗粒与胶结物的胶结形式，孔隙的形态、大小、数量和分布情况[2]。在力学性质上表现为土体保存原结构状态不被破坏的能力。土的扰动情况、应力水平和含水率对土的力学性质的影响表明土受力过程中结构性的变化[3-5]。土的固结系数和渗透系数受微结构的影响也较大。土的结构性对土工程性质的重要性已成为共识，被认为是“二十一世纪土力学的核心问题”[4]。目前，土结构性研究存在三大基本途径[1]：(1)微结构形态学研究方法；(2)固体力学的研究方法；(3)土力学的研究方法。其中，土力学方法在结构性研究中具有很大的潜力和良好的发展前景。自谢定义和齐吉琳[1]提出的基于释放土体结构势思想确定土体结构的定量化参数-应变结构性参数的方法以来，土的结构性定量化参数及其相关的研究方兴未艾。骆亚生、邵生俊等[5-6]先后提出了应力结构性参数；夏望民[7]提出了模量结构性参数；陈存礼、胡再强等人[8-10]提出了孔隙比结构性参数；冯志焱[11]提出了试锥下沉结构性参数。这些参数的确定，试验简单、机制明确，能够反映某种作用对土结构性的影响。但是，这些参数的确定均依赖于使土体结构性发生变化的3个外部作用——扰动、加荷和浸水中的一个或多个。因此，当上述3个因素分别单独作用、两两耦合或三者全部耦合作用时，土体的结构性变化存在差异，在参数确定时应分别予以考虑。

基于上述问题，本文通过深入分析应变结构性参数和应力结构性参数的实质，提出了基于等效弹性体观点的土体结构性参数，定义了土的结构性残余度，给出正常固结粘土、松砂及中密砂和超固结粘土及密实砂的结构性残余度表达式。

1　基于等效弹性体观点的土体结构性参数

1.1　传统土的结构性参数的实质

目前，众多的结构性参数均是从谢定义、齐吉琳[1]提出的基于应变考虑的土结构性定量化参数发展演化而来，其表达式为：

(1)

式中,mp为土结构性定量化参数,εo为压力p下原状土体的应变,εs为压力p下原状饱和土体的应变,εr为压力p下重塑土体的应变。

其思想是通过释放结构势的方法寻求结构性的定量化指标。考虑到εo、εs和εr为同一压力p(即土体内的应力均为σp)下土体的应变，则式(1)可进一步化简为：

(2)

式中,σp为压力p作用下土体的应力，Edo为压力p下原状土体的割线模量，Eds为压力p下原状饱和土体的割线模量，Edr为压力p下重塑土体的割线模量。

对于基于应力考虑的土结构性定量化参数进行化简，可以得到相同的结果：

(3)

式中，mε为基于应力考虑的土结构性定量化参数，σo为应变ε时原状土体的应力，σs为应变ε时原状饱和土体的应力，σr为应变ε时重塑土体的应力,Edo为应变ε时原状土体的割线模量，Eds为应变ε时原状饱和土体的割线模量，Edr为应变ε时重塑土体的割线模量。

根据谢定义、齐吉琳对土的结构性参数mp的定义：

(4)

(5)

(6)

通过上述分析可以发现，谢定义、齐吉琳等人关于土的结构性参数定义的实质是土结构性的变化可以通过加荷、扰动和浸水体现出来，而对于任一状态下土的结构性即为该状态下土的割线模量Ed。则式(5)的物理意义为：某压力p作用下，浸水增湿后土体的残余结构性占浸水增湿前土体的结构性比率的倒数，可用来反映浸水对结构性的影响程度。浸水既可使土中的化学物质弱化、溶解，吸力联结丧失，水膜的楔入作用又可使土所固有的剪缩势释放出来，即浸水会影响结构的可变性，自然可用式(5)来衡量结构的可变性的大小。式(6)表示的物理意义为：某压力p作用下，扰动后土体的残余结构性占浸水增湿前土体的结构性比率，可用来反映扰动对结构性的影响程度。扰动能够破坏土体的联结作用，使土颗粒间的联结强度降低，影响结构的可稳性，自然式(6)可用来衡量结构的可稳性的大小。

1.2　基于等效弹性体观点的土体结构性参数的提出

土体是弹塑性体。假若土体内弹性部分和塑性部分是相互独立的，那么割线模量Ed仅能代表土体的弹性部分。显然，采用割线模量Ed描述土的结构性与其真实结构性存在较大差异。因此，建议采用切线模量Et描述土的结构性。切线模量Et是应力-应变曲线上任一点应力对应变的一阶导数，相比于用应力应变之比所得到的割线模量Ed，切线模量Et对土体的弹性部分和塑性部分更具有包容性。利用切线模量描述土体的结构性可作如下理解：对于任一状态下的具有切线模量Et的土的结构性可用具有弹性模量E(E=Et)的弹性体的结构性来等效描述，则任一状态的土体的结构性都有一个等效的弹性体的结构性与之对应。此观点称之为等效弹性体观点。基于这一观点，土的结构性参数可用其切线模量Et描述。

2　土的结构性残余度

长期以来土力学的研究已经揭示，使土的结构性发生变化或破坏的根本途径是扰动、加荷和浸水。扰动能够破坏土体的联结作用，使土颗粒间的联结强度降低；加荷能够既改变土颗粒的排列方式，又改变土颗粒的联结特征；浸水既可使土中的化学物质弱化、溶解，吸力联结丧失，水膜的楔入作用又可使土所固有的剪缩势释放出来。为定量化描述这3种外部作用及其耦合作用对土体结构性的影响，定义一个新的参数——土的结构性残余度nm。

对于一种或多种外部作用下使土的初始结构性发生部分变化(或完全破坏)而有所(或没有)残留，土的初始结构在该外部作用下的残余程度为该外部作用下的土的结构性参数(切线模量)Et与土的初始状态下土的初始结构性参数(初始切线模量)Eto之比，即：

(7)

由式(7)可见，nm的值以1为中心向远离1的两个方向变化。当无外部作用时nm=1，即土体保持原有初始结构性不变；nm大于1，表示在外部作用下土体结构性的增强，比如减湿；nm小于1，表示在外部作用下土体结构性的减弱，比如增湿。

若土的初始状态是无荷载作用的含水率为w0的原状土体，其初始结构性参数(初始切线模量)为Eto，则不同的外部作用下其残余度为(共7种情况)：

(1)加荷时土的结构性残余度

(8)

式中，Etp是荷载p作用下含水率为w0的原状土体结构性参数(切线模量)。

(2)浸水时土的结构性残余度

(9)

式中，Etw是浸水增湿至含水率为w的原状土体结构性参数(切线模量)。

(3)扰动时土的结构性残余度

(10)

式中，Etr是扰动后含水率为w0的土体结构性参数(切线模量)。

(4)加荷与浸水增湿耦合时土的结构性残余度

(11)

式中，Etpw是荷载p作用下浸水增湿至含水率为w的原状土体结构性参数(切线模量)。

(5)扰动与加荷耦合时土的结构性残余度

(12)

式中，Etrp是荷载p作用下扰动后含水率为w0的土体结构性参数(切线模量)。

(6)扰动与浸水耦合时土的结构性残余度

(13)

式中，Etrw是扰动后浸水增湿至含水率为w的土体结构性参数(切线模量)。

(7)扰动、加荷、浸水增湿耦合时土的结构性残余度

(14)

式中，Etrpw是扰动后荷载p作用下浸水增湿至含水率为w的土体结构性参数(切线模量)。

3　不同土类的结构性残余度表达式

3.1　正常固结粘土、松砂及中密砂的结构性残余度

正常固结粘土、松砂及中密砂的加荷曲线为：

(15)

式中a、b为试验常数。

其切线模量方程为：

(16)

其初始切线模量(初始状态结构性参数)为：

(17)

根据式(8)—(14)和式(16)—(17)，可分别得到不同外部作用下，正常固结粘土、松砂及中密砂的结构性残余度的表达式，如表1所示。

表1　不同外部条件下，正常固结粘土、松砂及中密砂的结构性残余度

3.2　超固结粘土及密实砂的结构性残余度

超固结粘土及密实砂的加荷曲线为：

(18)

式中a′、b′、c′为试验常数。

其切线模量方程为：

(19)

其初始切线模量为：

(20)

根据式(8)—(14)和式(19)—(20)，可分别得到不同外部作用下，超固结粘土及密实砂的结构性残余度的表达式，如表2所示。

表2　不同外部条件下，超固结粘土及密实砂的结构性残余度

4　结　论

(1)本文对前人提出的土的结构性参数进行分析，其实质是土结构性的变化可以通过加荷、扰动和浸水体现出来，相应状态下土的结构性可用该状态下土的割线模量描述。

(2)基于割线模量描述土的结构性与其真实结构性存在较大差异，在假定土体内弹性部分和塑性部分相互独立的前提下，提出基于等效弹性体观点的土体结构性参数。

(3)定义了土的结构性残余度，用以定量化描述加荷、扰动和浸水3种外部作用及其耦合作用对土体结构性的影响。

(4)根据正常固结粘土、松砂及中密砂和超固结粘土及密实砂应力-应变关系曲线的异同，分别定义了加荷、扰动和浸水3个条件及任意两者耦合和三者耦合条件下，正常固结粘土、松砂及中密砂和超固结粘土及密实砂的结构性残余度的表达式。

[参考文献]

[1]谢定义,齐吉琳.土结构性及其定量化参数研究的新途径[J].岩土工程学报,1999,21(6):651-656.

[2]齐吉琳.土的结构性及其定量化参数的研究[D].西安:西安理工大学,1999:15-20.

[3]宋焱勋,李荣建,刘军定,等.结构性黄土的双曲线强度公式及其破坏应力修正[J].岩土力学,2014,35(6):1534-1540.

[4]陈存礼,蒋雪,苏铁志,等.结构性对压实黄土无侧限压缩特性的影响[J].岩石力学与工程学报,2014,33(12):2539-2544.

[5]程大伟,骆亚生,陈茜,等.含水率对结构性参数影响的单变量模型[J].中南大学学报:自然科学版,2014,45(6):2047-2052.

[6]沈珠江.土体结构性数学模型——21世纪土力学的核心问题[J].岩土工程学报,1996,18(1):95-97．

[7]骆亚生,谢定义,邵生俊,等.复杂应力条件下的土结构性参数[J].岩石力学与工程学报,2004,23(24):4248-4251.

[8]邵生俊,周飞飞,龙吉勇.原状黄土结构性及其定量化参数研究[J].岩土工程学报,2004,26(4):531-536.

[9]夏旺民.黄土弹塑性损伤本构模型及工程应用研究[D].西安:西安理工大学,2005．

[10]冯志焱.非饱和黄土结构性及有效应力动力等效粘弹性模型研究[D].西安:西安理工大学,2006.

[11]陈存礼,高鹏,何军芳.考虑结构性影响的原状黄土等效线性模型 [J].岩土工程学报,2007,29(9):1330-1336.

[12]陈存礼,胡再强,高鹏.原状黄土的结构性及其与变形特性关系研究[J].岩土力学,2006,27(11):1891-1896.

[13]陈存礼,高鹏,胡再强.黄土的增湿变形特性及其与结构性的关系[J].岩石力学与工程学报,2006,25(7):1352-1360.

[责任编辑：李 莉]

The study of soil structural parameters based on the view of equivalent elastomer

CHEN Xi1,GUO Hong1,CHENG Da-wei2,ZHENG Rui2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Shaanxi University of Technology,

Hanzhong 723000, China;

2.School of Environmental Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an 710000, China)

Abstract:Based on the existing research results of soil structure, through the analysis and study the essence of traditional soil structural parameters, the paper proposes the soil structural parameters represented by the tangent modulus based on equivalent elastomer views.And then, in order to derive the soil structural residual degrees, the paper defines the parameters concerning effects of the three external factors, namely disturbance, loading and humidification, on soil structure. Finally, the paper gives the expressions of structural residual degrees of normally consolidated clay, loose sand, medium-dense sand and over-consolidated clay and dense sand， under different external conditions. The structural parameters indicated by tangent modulus can better represent soil structural characteristics.

Key words:structure;tangent modulus;structural residual degrees