基于博弈论的海战指挥决策模型分析

刘海申 李昂 徐渝

摘要：根据海上作战指挥决策模式的特点，通过对于作战的层次解构、事件解构，对于作战的任务目标进行细化，并对于层级划分依据、作战事件归类标准进行了相应的分析，使得海战指挥决策的目标指向性更为明晰，之后通过一定的假设条件，建立了的非完全信息动态博弈攻防模型，对于其在海战中进行决策时的应用进行分析求解，给出了相应的对策收益矩阵，并对其应用范围进行了分析。

关键词：指挥决策；层次解构；事件解构；博弈论；

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）06-0078-02

Analysis of the Decision-making Model of Naval Warfare Command Based on Game Theory

LIU Hai-shen1， LI Ang2， XU Yu1

（1. Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China； 2. Naval Engineering University，Wuhan 430000， China）

Abstract： According to the characteristics of the operational command decision model， the task objectives are refined， and the target of the battle is more clear， and the application of the non complete information dynamic game is analyzed， and the application range of the model is analyzed. The model is also analyzed.

Key words： Command decision； hierarchy deconstruction； event deconstruction； game theory

隨着科技的不断发展，现代海战相比于传统海战，呈现出显著不同的特点，海战兵器的攻击范围越来越广，精度越来越高，往往是多种武器多维度、多层次打击，这就使得整个战场态势越发瞬息万变，一个指挥对策的失误极有可能导致整个战局朝着不可逆转的恶化趋势发展，而且不同于传统海战主要依靠指挥员个人的能力素质，现代海战更加强调整个指挥链的高效正确，此外随着我海军大量新型舰艇的下水、服役，各种新式海战兵器、情电系统相继投入了使用，武器攻击特点模式各不相同，敌我双方各种信息密集化、多时空、多角度，如何综合分析判读多方情报，合理运用不同武器的特点，做出正确的决策，掌握战场主动权，进而赢得胜利，对于我海军各级指挥员而言是一项复杂艰巨且亟待解决的问题，而传统的指挥对策模式下，指挥决策的前期分析、对策决断、指令下达基本上是更多取决于人的主观性，指挥员在前期对策分析阶段既无法预知所要采取的决策是否正确，也无法得知能否达到预期的结果，其整个指挥过程缺乏科学性、严谨性，因此仍然沿用传统海战指挥对策模式，显然是无法满足现代海战的要求的，所以结合我海军的现有指挥体系、兵力构成建立一整套的较为高效科学的指挥对策分析、指挥决策模型。

博弈论是数学家冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦于上世纪40年代首先提出的，该理论建立伊始，就大量应用于经济学领域，并取得了巨大的成功，但从本质上而言，博弈论是研究和描述行为者相互依存和相互作用的一种决策理论[1-2]，因此发展至今，博弈论已经广泛应用于社会生活的各个层面，并相应的推动的各个领域的科学决策水平，博弈论从本身的应用理论划分可以分为：静态博弈、动态博弈、完全信息博弈、不完全信息博弈、单次博弈、重复博弈、合作博弈以及非合作博弈等[3]。根据海上作战指挥决策的模式特点，首先建立作战任务的解构模型，之后利用不完全信息重复博弈模型对于作战决策流程进行整体梳理，建立相应的决策博弈模型并对其进行求解。

1 作战任务解构模型

1.1 层级解构

作战任务是一定规模的武装力量集团的意图体现，从任务的层级来看，可以分为战略级任务，战役级任务，以及战术级任务，如果更加细化，还可划分为战区战略级，兵种战略级，舰队战役级等等，无论哪种划分方法，对于基本的海上作战单元而言，如果不对任务进行解构，是无法直接执行的，因此对于某一阶段的总体作战任务首先要进行任务的层级解构，针对于不同的参战单元，根据其本身的作战属性、力量配属、规模层次等要素对作战进行详细的分析，而后进行任务分解，划定任务目标、任务节点、任务时空范围、任务边界等。

定义1 总任务：相对于下一级任务而言，总任务具有更高的层级，作战范围、作战对象更广，指向性较为虚化，只是从总体上指明了所应实现的目标。

定义2 子任务：根据总任务的目标按照时间节点，根据相应的战场环境、参战单元力量、敌方力量、保障力量对于总任务进行具体的细化，指向性更强。

总任务与子任务具体关系如图1所示：

图1 总任务与子任务网络关系图

1.2 任务事件解构

在任务进行层级解构后，基本上各级参战单位已经对于其本身应当担负的作战任务有了较为清晰的认知，但是单一的作战目标仍然是无法被直接执行的，还需要对于任务目标进行事件解构，将目标归纳为一系列事件集合，并在时空域上对其进行逻辑定位，使之成为可被具体执行的作战事件，这个过程就是作战任务的事件化过程。

任务的事件化结果最终表现为一组作战单元及其行为状态的集合，集合中的事件既可以是时空域上离散的，也可以是连续的，但这些事件不应脱离该级作战单元总的作战任务目标。

事件是指参战方在具体的一定的时空域内发生的与作战任务密切相关的行为或状态。在军事应用中，在作战时作战单元的不同实体具体执行各种作战事件，“事件”作为一定作战单元的行为或状态在時空域的具体任务映射，其对象模型的构建思路如下：任务类型类似或者具有相同行动指向性的事件归为一类，类的属性应是对应的作战单元具有相同的状态的事件，类的相互关联体现在各个作战单元之间的依赖、协同、配合时间的紧密程度，时间的抽取分割为时间点、时间段和时间长三种类型：时间点表达是在某一特点时间段内的某一特殊点；时间段表达的是一定的时间长度；时间长并非表达的是时间轴上的长度，主要是针对其作战单元所应执行事件的时间域阶段。

2 决策分析模型

2.1 模型的建立

2.1.1 模型假设

1）参战方—我方、敌方；

2）双方的行动事件集合，以及双方在作战过程中可能采取的方式；

3）双方都是理性的；

4）博弈双方是“非合作”的博弈；

5）双方的收益都已经实现设定好；

6）由参战方的一方从己方行动集合中，预先选择一个行动；

7）一方根据所观察到的对方行动会相应的更改行动方式。

8）攻防双方取得各自的收益。

9）不断重复6-8步骤；

10）参战双方的总体收益只是简单的代数和；

12）当双方博弈结束后，对两者的收益进行总体的比较。

2.1.2 模型描述

1）一方选择L或R， L使得博弈结束，攻击方的收益为2，另外一方的收益为0。

2）一方观察另一方的选择，如果攻击方选择R，则防御方选择[L']或[R']，其中[L']使得博弈结束，两个人收益均为1；

3）一方观察另外一方的选择（并回忆第一阶段自己的选择），如果前两个阶段的选择分别为R，[R']，则攻击方选择[L']，[R'']，每一选择都将结束博弈[L'']时，攻击方的收益为3 ，防御方的收益为0；如选[R'']，两个人的收益分别为0和3。

为能够求解出这一博弈过程的逆向归纳解，从第三阶段（即发动攻击的一方第二次行动）开始，攻击一方可供其行动的选择是：[L'']的收益0，于是[L'']最优，则在第二阶段，防御的一方可以预见到如果博弈进入第三阶段，则攻击一方会选择[L'']可得收益3，防御方的收益0，则防御方将可得收益1，于是[L']是最优的。这样，在第一阶段，攻击一方可以预见到一旦双方的博弈进入到第二阶段，防御方将选择[L']使得攻击方的收益为1，从而攻击方在第一阶段的选择是：L收益为2，R收益为1，于是L是最优的。

2.2 模型求解

假设双方要把这样一个同时行动博弈重复进行两次，且第二次博弈开始之前可观测第一次进行的结果，并假设整个过程博弈的收益等于两阶段各自收益的简单相加，称这一重复进行的博弈为两阶段博弈。根据前面求解的此类博弈子博弈的精炼解的程序，第二阶段博弈的结果为该阶段所余部分博弈的纳什均衡，即为（L1，L2），两者收益（1，1），在此前提下分析两阶段博弈的第二阶段的情况。由此，两阶段博弈中，双方在第二阶段的局势就可归纳为下表所示的一次性博弈，其中，第二阶段的均衡收益（1，1）分别被加到两者第一阶段每一组合收益之上。下表所示的博弈同样具有唯一的纳什均衡：（L1，L2）。由此两阶段博弈唯一的子博弈精炼解中，任一阶段都不能达成相互合作—（R1，R2）的结果。

3 结束语

通过对于作战的层次解构、事件解构，对于作战的任务目标进行细化，并对于层级划分依据、作战事件归类标准进行了相应的分析，使得海战指挥决策的目标指向性更为明晰，之后通过一定的假设条件，建立了的非完全信息动态博弈攻防模型，对于其在海战中进行决策时的应用进行分析求解，给出了相应的对策收益矩阵，并对其应用范围进行了分析。

参考文献：

[1] 王长春， 陈志杰. 基于博弈论计算机网络对抗问题研究[J]. 火力与指挥控制， 2002（18）： 1856-1867.

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[3] 孙微. 基于博弈论的排队经济学模型及策略分析[J]. 燕山大学学报， 2000（39）： 2491-2501.

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