基于可拓理论与区间赋权的煤矿水害安全评价

林登科，沈斐敏，廖素娟

（福州大学环境与资源学院，福建 福州 350108）

矿井水害是煤矿生产的五大灾害之一，主要是指在矿山建设和生产过程中，不同源的水通过一定途径进入矿山，并对矿山生产和建设带来诸多不利影响和灾害。矿井突水不但会对矿井正常生产造成影响，有时还会导致人员伤亡，淹没矿井和采区，损坏设备。因此，对煤矿水害危险性进行合理的安全评价，对指导煤矿安全生产具有重要的现实意义。

煤矿水害是由多方面多因素共同作用的结果。目前，用于煤矿水害安全评价的方法有很多，既有定性的评价方法，也有定量的评价方法，如事故树分析法、层次分析法、模糊综合评价法、灰色关联分析法和神经网络评价法等［1-8］。本文提出一种将区间赋权法与可拓学评判法相结合的评价方法。该方法对评价因素权重的确定选择区间赋权法，因为在某些情况下，由于信息不足，专家也难以对评价因素做出准确的判断，但是专家知识却能够对评价因素给出一定的取值范围；应用可拓学方法来评价煤矿水害的安全，即将定性性质转化为更容易描述的替代物来进行定量评价，它利用了关联函数可以取负值的特点，使评价方法能较全面地分析对象属于集合的程度［9-10］。因此，本文结合现有文献和现场调研结果，首先构建了煤矿水害的安全评价指标体系，并邀请若干专家对各评价指标进行区间赋值，计算出各评价指标的权重；然后根据煤矿水害的安全标准和各评价要素构造煤矿水害安全评价的经典域和节域，并应用可拓学综合评判方法，通过计算得出关联度，最终得到所要的评价结果。

1 煤矿水害安全评价指标体系的建立

指标体系是描述和评价某种事物的可量度参数的集合，评价指标体系的构建是建立在各指标因素分析的基础上，因此在建立煤矿水害安全评价指标体系之前要对各个评价因素进行详细、科学和全面的分析。煤矿水害的安全评价是复杂的，所以应该根据已有的资料和实际情况选取合适的评价指标。本文中所研究的煤矿是具体的某个煤矿，因此要在泛化指标的基础上，结合具体煤矿的实际情况，根据该煤矿的软硬件设施以及广泛听取专家意见后，建立具有科学性、层次性、可操作性的评价指标体系。

本文结合现有资料和现场调研结果，从水源因素指标、导水通道因素指标、排水因素指标、人员因素指标和管理因素指标五方面建立了煤矿水害安全评价指标体系［11-12］，详见图1。

图1 煤矿水害安全评价指标体系Fig.1 Safety assessment system of coal mine water hazard

2 区间赋权法确定评价指标的权重

采用区间赋权法确定评价指标权重的步骤如下：

（1）首先由专家在评价指标集｛xi｝中挑选出最不重要的一个且只有一个指标并记为xim，这时将m个指标x1，x2，…，xm重新标记为xi1，xi2，…，xim，其中xij为｛xi｝中的某一个指标。显然，指标集｛xi｝与｛xij｝是一一对应的［13］。

（2）假设L 位专家关于某指标集｛xi｝中的最不重要指标的定性判断完全一致，专家k关于指标xij与xim之间相对重要性程度之比rj（令rj=aj）的区间赋值为（j=1，2，…，m；k=1，2，…，L）。对于固定的j，构造闭区间：

式中：d1j=；j表示第j 个指标；k表示第k 个专家。

设定指标相对重要程度比较如表1所示。

表1 指标相对重要程度比较说明Table 1 Comparison illustration of the relative importance of indicators

作具有专家风险态度的区间映射，有

式中：e表示区间的宽度。

通过归一化，则指标权重最终为

利用上述方法分别对一级指标和二级指标进行权重确定［14］。

3 可拓综合评价模型的建立

可拓综合评价模型的构建过程如下：

（1）确定基本评价物元。确定的基本评价物元为

式中：R 为物元；N 为待评价单元；C 为待评价单元的主要指标；V 为指标的量值域。

（2）确定经典域和节域。确定的经典域为

式中：Vij，即＜aij，bij＞为评定等级Nj关于评价指标Ci的量值范围，其中i表示第i个指标，j表示第j个评价等级，aij表示第i个指标对应第j个等级的最小取值，bij表示第i个指标对应第j个等级的最大取值。

确定的节域为

式中：P 为安全级别的全体；Vip为关于评价指标Ci的量值范围；aip表示第i 个指标的最小取值；bip表示第i个指标的最大取值。

（3）确定待评价物元。确定的待评价物元为

式中：P0为待评价的对象；Ci为待评价的各个指标；Vi为相应指标的取值。

（4）计算影响系统安全的子系统的关联度。对于第j个子系统关于安全等级Ni的关联度为

（5）计算待评价系统安全等级的关联度。待评价系统安全等级的关联度计算公式为

式中：wi为由区间赋值算出的权重系数。

（6）通过（7）式可计算每个评价指标安全级别的关联度。

4 应用实例

福建省龙岩市某煤矿矿区属于侵蚀性构造低山丘陵地貌，山势平缓，相对切割深度一般为150 m，且沟谷发育，矿区最高点标高为+370m，最低点标高为190m，相对高差180 m。矿区主要充水水源有采空区积水、老窑积水、地表水以及大气降水等，童子岩组第二段（P1t2）和文笔山组（P1w）地层为相对稳定的隔水岩组，童子岩组一段（P1t1）、三段（P1t3）的富水性较弱。据福建省121煤田地质勘探队提供的资料，该煤矿2008年3 月9 日+30～-300m 矿坑正常涌水量为182m3／h，最大涌水量为413m3／h。煤矿水害类型为中等［15］。

基于区间赋权的可拓综合评价方法对该煤矿水害进行安全评价。

4.1 评价指标权重的确定

首先根据专家评分，运用区间赋权法算出一级指标和二级指标的权重。如以水源因素指标为例，在认真分析该矿井水文地质状况的基础上，选出5位水平高的专家进行赋值，若5位专家一致认定大气降水为水源因素指标中最不重要的指标，则给出其他指标与其重要性程度之比的区间值（见表2），并根据公式（1）至（5）计算其权重。经计算得出该煤矿水害水源因素各指标的权重为

同理，可计算出其他指标的权重，并结合专家对各指标评判的综合值，可得到该煤矿水害的综合评判结果，见表3。

表2 水源因素指标的专家判断区间Table 2 Expert judgment intervals of water factor indexes

表3 各指标的权重、专家打分及综合评判结果Table 3 Weight，expert scoring value and comprehensive result of each index

4.2 可拓综合评价模型的构建

（1）确定特征元。依据专家经验和常用的分级标准，并根据评估指标的取值范围和原则，将评价特征元分为五级，用N 表示，即N=｛很安全，安全，比较安全，较不安全，不安全｝，其语义描述见表4。

表4 安全等级的加权值及评分区间Table 4 Weights and scoring ranges of all security levels

（2）确定经典域和节域。经典域物元矩阵为

节域物元矩阵为

（3）确定待评价物元。对专家的综合打分值以及特征元的加权值进行综合，得到各指标的取值：

Vi=1×q1+0.85×q2+0.7×q3+0.5×q4+0.1×q5

其中，q1～q5为表3中专家对各指标安全等级的隶属度打分。

待评价物元为

（4）计算各指标安全等级的关联度。根据式（6）、式（7）计算各指标安全等级的关联度Kj（P），其计算结果见表5。

表5 各指标安全等级的关联度计算结果Table 5 Association degree between indexes and security levels

根据表5中各指标安全等级的关联度，可以直观地看出各个指标的安全性。同时，K（P）=max（Kj（P））=K3（P），所以该煤矿水害系统的安全等级为比较安全。此外，由表5还可以得出系统当前状态与相邻状态的距离，即系统当前状态与安全状态的距离为｜-0.229 0-0.409 1｜=0.638 1，而与较不安全状态的距离为｜-0.181 9-0.409 1｜=0.591 0，说明该煤矿有由当前的状态向不安全状态发展的倾向，所以此时应该采取有效措施，加强管理，避免发生水害事故。

5 结论

本文以福建省龙岩市某煤矿为研究对象，结合已有的资料和现场调研考察结果，建立了煤矿水害的安全评价指标体系，并针对矿井环境复杂、恶劣、多变等不利因素多的特点，提出了一种定性与定量相结合的评价方法，即基于区间赋值的可拓综合评价方法。该方法首先运用区间赋值的方法对指标体系进行权重的确定，然后运用可拓综合评价法对指标体系进行评价，评价结果可以明确表明各指标因素以及总体的安全程度，定量表示煤矿水害的安全等级，直观展现安全性相对较差的因素，从而有助于采取相应的措施来提高整个系统的安全性。该评价方法结构合理，较好地解决了煤矿水害安全综合评价中评价指标复杂、模糊的问题，对煤矿水害事故的预防工作具有一定的指导意义。

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