基于EDC模型的含HCN 火灾烟气数值模拟及毒性评价

陈 银，蒋 勇，潘龙苇，叶美娟

（中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，安徽 合肥 230027）

火灾产生的烟气具有强烈的毒害作用，会对人的生命构成巨大威胁。统计表明，火灾中80%以上的遇难者都是吸入了有毒气体昏迷后致死的，大约有2／3的烟气中毒遇难者的死亡地点是在离起火点很远处的走廊或者房间［1-2］。随着材料多样性的发展，聚氨酯等高分子材料在建筑装修材料中的使用越来越广泛，现代材料热解和燃烧的毒性产物也有所变化［3-7］。比如，聚氨酯燃烧会产生大量氰化氢（HCN）气 体，而HCN 的毒性 比CO 高 出20 多倍［8］。传统的火灾烟气毒性研究大多针对CO［9］，然而大量实验证明毒性气体产物耦合作用的结果是造成火灾烟气毒效性和致死性的主要原因。美国国家标准技术研究所（NIST）提出了N-GAS 模型烟气毒性评价方法［10］，认为烟气毒性缘于部分主要的毒害气体。但由于全尺度火灾试验和数值模拟中测量毒性气体产物产量的手段存在严重的局限性，且对这些毒性产物的性质和特点缺乏足够认识［11］，导致N-GAS模型的实际运用并不广泛。

从理论上来说，要测量燃烧产物中复杂毒性气体的产量须使用燃料燃烧的详细化学反应机理，但是在一个全尺度的火灾场景中应用反应机理，以现有的计算资源难以满足其计算量的需求。因此，本文从计算量和实用性两个角度出发，在大涡模拟中嵌入可以耦合多步化学反应的EDC模型［12-17］，实现火灾过程中利用EDC 模型获取毒性气体产量的方法；同时，以某沙发作坊为例，采用EDC模型耦合聚氨酯燃烧的化学反应方程式进行火灾场景数值重构，获得毒性气体产物的分布和发展场图，并在NGAS模型的基础上评价烟气毒性，研究HCN 对火灾烟气毒性的影响。

1 火灾烟气数值模型

湍流流动模型的基础是质量、动量和能量的纳维斯托克斯（N-S）方程［18］。采用大涡数值模拟（LES）方法将湍流中的大涡漩通过N-S方程直接求解，小涡旋通过亚网格尺度模型建立与大尺度涡旋的关系对其进行模拟［18］。为了解决复杂化学反应的常微分方程，采用的数值方法是一个以二阶Runge-Kutta法为基础并利用Richardson 外推法控制误差、提高精确度的四阶显式积分方法。

1.1 涡耗散概念（EDC）模型

湍流涡耗散概念（EDC）模型是Magnussen在涡耗散模型的基础上提出的，该模型假定湍流由一系列不同尺度的涡旋构成，湍动能从较大尺度的涡旋向小尺度湍流结构传递［11-13］。湍流的涡旋从主流到细微被分为不同级别结构，其中细微结构是涡旋尺度级别最小的湍流结构。湍动能耗散仅发生在可由Kolmogorov尺度刻画的小尺度湍流结构中，大约3／4的耗散发生于细微结构中，并将所有的湍动能耗散成了热［11-13］，因而耗散区又称为细微结构区。

EDC模型认为各个组分均匀分布于细微结构中，反应物在其中进行分子级的混合，当达到所需的反应温度时就发生相应的化学反应。引入湍动能和耗散率，细微结构中反应物所占比例γ可表达为

式中：CD1和CD2均为常数，CD1=0.134，CD2=0.5；υ为耗散区运动粘度（m2／s）；ε 为湍动能耗散率（m2／s3）；k为湍动能（m2／s2）。

细微结构和周围流体间的质量传递速率m＊（s-1）为

式中：ρ为反应物密度（kg／m3）；Yi为组分i 在细微结构区的初始质量分数（kg／kg）；Y＊i为组分i 在反应发生τ＊时后的质量分数（kg／kg）。

超出时间尺度τ＊的化学反应速率按照Arrhenius公式计算。

1.2 N-GAS模型

美国NIST提出了N-GAS模型烟气毒性评价方法，假设烟气毒性缘于部分主要的毒害气体（NGAS），每种气体的毒性由动物试验的结果来确定，同时考虑不同气体成分间的拮抗和协同作用［9］。其评价方法如下：首先测量燃烧所释放出的各个组分的浓度；然后把测量结果转换成各个组分对动物致死量在总剂量中所占的比例［8］；最后求和得到烟气的部分有效暴露剂量FED，即

式中：FED 为烟气的部分有效暴露剂量；Ci为第i种气体的浓度（ppm，1 ppm=10-6）；t 为时间（min）；LCt50（i）为第i种气体的半致死浓度与暴露时间的乘积（ppm·min）。

在很多实际情况下，暴露时间是固定的，则FED 的计算公式如下：

式中：［Xi］表示Xi气体的浓度（ppm）；LC50（Xi）表示Xi气体的半致死浓度（ppm）；m、b为与CO、CO2有关的常数，当［CO2］≤5%时，m=-18，b=122 000，当［CO2］＞5%时，m=23，b=-38 600；暴露时间为30 min时，LC50（O2）为5.4%，LC50（HCN）为150ppm。

理想情况下，当FED=1.0时50%的动物会死亡；但由于公式的非线性，实际上50%动物致死率发生在FED=1.1时。表1为美国NIST 的动物实验结果与N-GAS模型预测结果的对比。表1的左边是仅含CO、CO2和O23种气体的烟气致死情况和相应的FED 的预测值；右边是含CO、CO2、O2和HCN 4种气体的烟气致死情况和相应的FED 的预测值。

表1 动物实验与N-GAS模型预测结果的对比Table 1 Comparison of predicted results of N-GAS Model and mortalities in animal tests

2 模型设置

2.1 火灾概况

2006年云南省昆明市某沙发作坊发生火灾，造成10人死亡、2人受伤以及大量经济损失。该小型加工厂建筑高3层，砖混结构，长16m、宽16m，3层总高度为9.6 m，每层楼高3.2 m。建筑每层地（底）面平面图和死亡人员的位置如图1所示。

图1 建筑结构平面图和死亡人员位置Fig.1 Architecture structure plan and dead locations of persons

2.2 火灾场景设置

火灾场景设置如图2所示。起火物质主要为一楼堆积的海绵，火源面积为0.8m×0.8m，热释放速率为500kW／m2，在1～4 号死亡人员位置设置相应的监测点，4个监测点均远离火源位置。

图2 火灾场景设置示意图Fig.2 Sketch map of fire scenario

为了验证EDC模型引入的正确性，将新修改的模型与已受到普遍认可的CFD软件模拟计算的结果进行对比，且后者无法计算HCN 产量。将未嵌入EDC模型、烟气成分不包含HCN 的模拟设置编号为A 组；在大涡模拟中嵌入EDC 模型、烟气成分包括HCN的模拟设置编号为B组。A 组相应的监测点标号为A1～A4，B组相应的监测点标号为B1～B4。

3 模拟结果与分析

3.1 模拟数据验证

火灾对人员的伤害主要来自高温和毒性。图3为A、B两组1～4号监测点温度T 随时间t的变化曲线。由图3可见，两组数值模拟计算结果一致性良好，最高温度均不超过180℃，但4号监测点温度较低，最高温度不超过100 ℃。

图3 A、B两组各监测点温度随时间的变化曲线Fig.3 Variation curves of temperature at monitoring points of group A and group B

人体在高温环境中所能忍耐的最长时间随温度的升高而减小，考虑空气湿度的影响，高温环境下人体极限忍耐时间和温度之间的关系（Crane公式）［20］可表示为

式中：t为人体极限忍耐时间（s）；T 为空气温度（℃）。

根据Crane公式，在180℃的高温环境下，人体可以承受的时长约为142s；在150℃的高温环境下，人体可以承受的时长约为274s；在100 ℃的高温环境下，人体可以承受的时长约为1 200s。因此，可以认定此次沙发作坊火灾致死的最主要原因并非高温烧死或烫死。

火灾过程中会产生大量的一氧化碳（CO）气体，是常见的火灾烟气成分。CO 是一种无色无味的气体，进入人体后会与血红蛋白结合从而使人体缺氧，造成组织窒息［21-23］。

图4为A、B两组1～4号监测点CO浓度随时间的变化曲线。由图4可见，二楼楼梯口（2号监测点）CO浓度较低，而3号和4号监测点CO 浓度相对较高，可能是楼道口发生了强烈的烟囱效应的缘故。

图4 A、B两组各监测点CO 浓度随时间的变化曲线Fig.4 Variation curves of CO concentration at monitoring points of group A and group B

图5为火势最大时（540s左右）建筑每层层高1.5m 处CO 浓度的时空分布图。由图5 可见，一楼东南角房间CO 浓度远低于其他房间，这是因为此处是主要的空气入口处；而剧烈的烟囱效应使得三楼的CO 浓度迅速升高。

上述数据显示两组的温度随时间的变化曲线、火灾烟气中CO 浓度的时空分布都是吻合的，也就是说应用EDC模型耦合多步化学反应方程式的数值模拟计算结果是十分理想的。

图5 火灾中建筑每层层高1.5m 处CO 浓度的时空分布图（单位为×103 ppm）Fig.5 Comparison of CO concentration field patterns of 1.5mhigh in every floor in group A and group B

经过对比，新模型在计算量能够接受的情况下，既保证了全尺度火灾场景模拟计算结果的可靠性，又可以在计算过程中耦合多步化学反应，捕集火灾过程中主要毒性气体的产量，从而促进了N-GAS模型等烟气毒性评价方法在实际中的运用。

3.2 CO 浓度分布

图6 火灾中建筑每层层高1.5m 处的CO 浓度等值线（单位为ppm）Fig.6 Contour lines of CO concentration of 1.5m high in every floor in group A and group B

为了评价利用EDC 模型获得的多组分烟气毒性，必须获得每一种烟气组分的浓度分布，其中CO和HCN是主要毒性物质。图6为火灾发展中期（350s左右）到火灾猛烈时期（540s左右）建筑每层层高1.5m 处CO 的时均浓度等值线。根据毒理学的研究分析，当人体暴露在CO 浓度为1 000ppm的环境中1h时会出现头痛、头昏、恶心等症状，超过2h会引起死亡；当CO 浓度为2 000ppm 时1h后人会有危险或引起死亡；当CO 浓度为5 000ppm时20～30 min 人会窒息死亡；当CO 浓度达到11 000～12 000ppm 时人会在1～2min内停止呼吸［23］。由图6可见，建筑一楼CO 最高浓度为1 943 ppm，在火源位置；二楼和三楼CO 最高浓度均低于1 000ppm。实际火灾调查显示，火灾发生和发展的时间少于1h，也就是说，火灾事故人员死亡原因不仅仅是CO 的毒效性。

3.3 HCN 浓度分布

HCN 是火灾产物中一种具有急性作用的剧毒气体，可以抑制人体内呼吸酶的功能使组织无法从血液中获得氧气，产生窒息作用［24-25］。当人体暴露在HCN 浓度为20～50ppm 的环境中2～4h后会产生晕眩、头痛、恶心、呕吐等症状；当HCN 浓度为100～200ppm 时人会在30～60 min 内死亡；当HCN 浓度达到300ppm 左右时人会立即死亡，而CO 的即刻死亡浓度超过了10 000ppm［23］。图7为沙发作坊火灾1～4号死亡位置HCN 浓度随时间的变化曲线。由图7可见，4个监测点的HCN 浓度均在300～400s之间达到即刻死亡浓度。

图7 火灾中1～4号死亡位置HCN浓度随时间的变化曲线Fig.7 Variation curves of HCN concentration at the 1to 4dead locations with time

火灾过程中建筑每层楼层高1.5m 处的HCN浓度的时均等值线见图8，时间为350～540s之间。由图8可见，除了死亡位置，室内其他区域的HCN浓度也都超过了即刻致死浓度；除了火源位置和楼梯口，毒性气体在建筑物各个墙角堆积较多。

图8 火灾中建筑每层层高1.5m 处的HCN 浓度等值线（单位为ppm）Fig.8 Contour lines of HCN concentration of 1.5mhigh in each floor

3.4 火灾烟气毒性评价

毒性产物的有效捕集和计算使得N-GAS模型可以应用于实际工程。图9为A、B两组4个死亡位置的烟气毒性评价曲线。由图9可见，B组中死亡位置的火灾烟气FED 值均超过致死临界值1.0，其中1号监测点的毒性最强，FED 最高值为6.9，2号监测点毒性最弱，FED 最高值为4.1，且所有的死亡位置均在260～380s之间达到致死临界值，但值得注意的是，这段时间内4个监测点的温度均未达到100 ℃；而A 组评价结果表明该火灾烟气毒性始终未达到致死临界值，1号监测点烟气的FED 值最高只有0.74。

图9 A、B两组4个死记位置烟气毒性评价曲线Fig.9 Curves of toxic potency measurement at the four dead locations in group A and group B

实际火灾调查表明，B 组的评价结果更符合实际。在火灾烟气其他成分接近的情况下，B 组的烟气毒性预测值超过A 组接近一个数量级，说明含有HCN 的多组分火灾烟气毒性远高于不含HCN 的烟气，也就是说，在有大量聚氨酯燃烧的火场环境中，HCN 的存在极大地增加了烟气的毒性，它对于多组分火灾烟气的耦合毒性具有重要影响。

4 结论

（1）本文在大涡模拟中引入EDC模型，实现了全尺度火灾场景中复杂化学反应的计算和毒性产物的捕集，并以某沙发作坊火灾为例进行了火灾场景数值重构，测量了包括HCN 气体在内的毒性产物产量，同时将火灾热释放速率、火场温度和CO 气体浓度的模拟结果与未嵌入EDC模型的CFD 软件计算结果进行了对比，表现出高度的一致性和可行性。新模型的建立实现了利用EDC 模型评估火灾烟气毒性的方法，为火灾中HCN 及其他毒性气体的捕集及毒性分析提供了参考。

（2）利用N-GAS模型来评价某沙发作坊火灾烟气综合毒性，结果表明：含有HCN 烟气的毒性评价值超出不含HCN 的烟气一个数量级，在起火的初始阶段就达到了危险临界值，与实际火灾调查结果一致，死亡原因系烟气中毒而非高温；HCN 的存在极大地增加了烟气的毒性，表明其对多组分火灾烟气的耦合毒性起着主导作用。

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