高职高专《概率论》的教学策略探讨

王爱华

摘要：《概率论》本应是高职高专重要的基础理论课之一，但在高职高专中却未受到足够的重视。近几年来，虽然一些高职高专院校相继开设了《概率论》，但是基于高职院校学生数学基础较差、学习习惯和学习能力欠佳等诸多原因，教师教学、学生学习难度都较大。从《概率论》的教学现状出发，结合高职院校学生实际情况，对高职高专《概率论》的教学策略进行了探讨。

关键词：《概率论》;高职高专;课程设置;教学策略

中图分类号：G712     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2015）19-0245-03

一、引言

《概率论》是高职高专重要的基础理论课之一，它是研究随机现象统计规律性的一门学科。近几年来，一些高职院校相继开设了《概率论》，南充职业技术学院开设了初等教育（理科方向）这个专业，《概率论》就自然而然成为了该专业的一门专业学科。而高职高专学生普遍基础较薄弱、学习方法欠佳、学习能力不强。因此，这部分学生在学习《概率论》这门学科时感到难度最大，学习兴趣不浓，教师的教学效果也不佳，反映了“教师难教、学生难学”这一教学现象。那么，如何提高高职高专《概率论》的教学效果？这是很大在高职高专从事数学教学工作的教师应该思考的问题。笔者这几年来主要从事《概率论》的教学工作，对此问题进行了长时间的思考和探讨，总结出了一些教学经验，在此谈谈教学心得，以供同行参考。

二、《概率论》的教学现状分析

（一）课程设置现状

概率是研究现实世界随机事件发生的可能性大小，一般情况下，它有两个定义，一是统计定义，是频率fn（A）当n→∞时的近似值;二是古典定义，随机事件A的概率：

P（A）= =

而它的作用可以说体现在两个方面，一是研究随机事件发生所具有的规律性;二是研究随机事件发生的可能性大小。在这两个功能中，第二个方面是研究重点，随机事件发生的可能性大小可以为生产决策者提供最佳方案。概率论在很多科学领域如国民经济和工农业生产的各个部门，气象、水纹、地震预报、产品的抽样检验等都有所应用;在工程设计中，用概率可以实现对元件和系统的可靠性检测以及对平均使用寿命的估算;机械方面，可以通过建立数学模型用计算机来控制生产;而在通讯工程方面，则可以运用概率知识提高系统抗干扰和分辨率。由此可见，概率知识在整个国民经济和生产的各个领域应用之广泛。笔者认为至少应该在机电、信息技术、通讯工程、经济管理这些技能性很强的学科开设《概率论》，南充职业技术学院也仅仅在初等教育（理科方向）开设了这门课。从各学校对《概率论》的课程设置角度来看，各高职院校对《概率论》的了解和重视程度不够。

（二）教学现状分析

1.学生数学基础知识薄弱。高职高专在招生层次上，学生入学成绩普遍偏低。学生文化知识偏低，尤其是数学成绩更差。在中学时对数学已经产生了畏难心理，可以说到了谈“数”色变的境地。《高等数学》可以说是《概率论》的基础学科，在概率论中很多地方都要用到高等数学知识，在对高等数学都没掌握好的情况下再来学习概率，当然势必有部分学生会觉得《概率论》比《高等数学》还难，于是对《概率论》更是惧而远之。基于这种现状，一些高职院校也投学生所好，干脆不开设《概率论》。

2.对《概率论》的认识不到位。《概率论》是大学数学的一门分支学科，且不是孤立的学科，它将涉及到极限、导数、微分、积分等许多知识体系，对提高学生的应用数学知识能力有很大帮助。但是，总有一部分学生认为今后从事的工作中用到高等数学知识的机会不多，用到概率知识就更少，甚至有一部分学生认为《概率论》可学可不学，学多学少一个样，缺乏学习的积极性和主动性。还有一部分高职院校认为，高职院校的培养目标是“培养高素质劳动者和技术技能性人才”，重点培养学生的实际操作能力，而《概率论》只是纯理论学科，缺少实际操作及能力培养目标，认为概率论是为专业课程服务的，它教学应按照专业的培养方案进行，这种认识忽视了数学本身的价值与数学在人才培养中的作用，致使高职高专院校人才培养方案不完善。

3.课时设置不合理。无论是《高等数学》还是《概率论》，无论是因学生学习难度还是教师教学本身存在难度，还是从教学规律来说，都要求高职高专院校对这两门课开设足够的课时数。但事实并非如此。首先，高等数学中的极限和微积分等知识是解决概率的基础工具，而只在大一上学期开设《高等数学》，且周学时4学时，课时数严重不足导致两个问题出现：一是内容上不完，教师基本上只能上完《高等数学》（上），而《高等数学》（下）只能粗讲前两章内容;二是教学效果不良好。因时间关系，教师不得不赶进度，使得讲解不够透彻、深入、细致，学生练习时间不够，掌握不牢。等在第二学年学习《概率论》时，很多知识和公式又忘了，教师又不得不花时间补讲。其次，高职院校开设《概率论》最多4学时/周，且只开设一学期，南充职业技术学院是每周3学时，全书10多章内容，要求教师48个课时上完，上课期间还不得不补讲《高等数学》内容，教学效果就可想而知了。

4.教材选用不当。据了解，现在很多高职院校都反映到要为高职学生选用一本适合他们的教材很难。教材出现向两边倒倾向。要么教材太难，学生学习起来困难;要么教材因删减的部分太多又显得内容太单薄，有几章仅有两三页内容，学生学了之后可能只记得住一些标题。所选用的《概率论》教材深难度是决定学生学习难易程度的一个因素。

5.教学模式传统化、单一化。数学学科本身的特点决定了数学教师所采用的教学模式以黑板和粉笔为主。因为教师板书的过程是引导学生进行思考、推理、演算的过程，没有教师带动学生演算这个过程，学生是难以掌握知识本身，且不说还要知识迁移，举一反三。但是如今是信息时代和网络时代，如果教师依然只采用传统方式教学，教室里的多媒体设备对《概率论》教师来说是一种摆设，课堂模式太传统，教学方式不形象、不直观，难免导致课堂教学模式单调、死板、枯燥，课堂教学灵活度不够，难以激发学生的学习兴趣，不能调动学生学习的积极性，更无法发挥学生的主观能动性。endprint

三、教学策略探讨

1.强化思想认识。学校相关职能部门和教师都应从思想上强化认识。在思想认识上应做到以下几点：首先，高职高专教务处等相关职能部门领导应充分认识到开设《概率论》的重要性，可以在理科类专业将《高等数学》和《概率论》都作为基础课来开设。其次，担任《概率论》教学的教师在教学过程除了传授知识本身外，还应加强对学生人文素养的培养。我们为什么要学数学？是数学教会了人们如何思考，是数学教会了人们如何创新，数学是一门改变和推动了世界的学科;学好数学的有效捷径是“做数学”，从单纯地做题，转移到归纳、提练数学思想、方法，举一反三。什么是思想？思想就是“想”。什么是方法？方法就是落实“想”的做法。《概率论》是数学的一门分支学科，概率的系统性、严谨性和高度的抽象性决定了学好概率必须付出一定的努力，由此培养学生不畏困难、敢于挑战的勇气和决心。

2.教师重视自身师德和师能的提高。教师是教学活动的主导，在整个教学活动起着举足轻重的作用，教学质量的高低与教师本身所具有的知识水平和教学能力直接相关。作为一名概率论教师，应牢记“德高为师，身正为范”，关心学生、热爱学生，要具备高尚的师德和情操，要以“德”和“能”服学生，只有这样，学生才愿意和乐意学你所担任的学科。

此外，因概率论的学科特点决定了要上好门课，教师必须付出一定努力，教师应严格坚持教学“六认真”以提高自己的教学能力，重中之重是备课。首先，应重视备课。有部分教师不太重视这个问题，甚至还有一些错误的看法，认为高职学生数学基础较差，用不着讲很多内容，只要把教材上的基本内容讲清就行了，不需要花大量时间备课，这是一种对学生极不负责任的想法，危害是相当严重的。《概率论》教师认真钻研教材，对整本教材的章节的内容、部局，重、难点要做到胸有成竹。其次，备学生。要了解学生的基础状况，对《概率论》的学习态度和学习兴趣怎样等，教师对这些问题都要做到心中有数。例如，笔者今年上2013级初等教育（理科方向）的《概率论》，第一节课的任务是走访学生，通过了解发现，因高考改革，以前高考时文、理科考生都要考的排列组合和概率初步现在只出现在理科考卷中，对文科考生则不再作要求。因此，高中阶段文科班的数学老师对排列组合和概率初步的处理方式变成了要么不讲、要么略讲，然而排列组合知识则是学习概率论必备的基础知识。而初等教育是文、理兼招专业，如果教师不清楚这一情况，在备课和上课时处理不当，如果进度太快，势必会让一部分学生听不懂教师讲的内容，教学效果自然不佳。三是，备教法。每一节课的重、难点是什么？教学时怎样突出重点、突破难点？这些问题教师在备课时都要思考，它关系到教师的劳动成果能否被学生高效率地吸收。

以概率分布函数和概率分布密度函数（分别简称分布函数和分布密度）为例，这两部分对学生来说是全新内容，跨度较大，学生普遍觉得深奥、抽象，难懂。教师在讲解时应说明，任何随机变量都有分布函数F（x），而只有连续型随机变量才有分布密度f（x），有了分布函数和分布密度，可以求出随机变量取任何值时相应的概率。这点讲清楚了也就讲清了研究这两种函数的用途。其次，怎样求这两种函数。应紧扣定义，离散型随机变量，F（x）= Pi.这种变量的取值是一些间断的实数，在分类讨论时应以这些值作为分类的标准，讲清这点很重要，否则学生不知道怎么分的类。

例1：已知随机变量ξ的分布列为：

求ξ的分布函数。

解：∵ξ=-1，1，2，这四个值将R分成四个区间：（-∞，-1]、（-1，1]、（1，2]、（2，+∞），

1o当x∈（-∞，-1]时，F（x）=0;

2o当x∈（-1，-1]时，F（x）=0.3;

3o当x∈（1，2]时，F（x）=0.3+0.5=0.8;

4o当x∈（2，+∞）时，F（x）=1

∴F（x）=0，x∈（-∞，-1]0.3，x∈（-1，1]0.8，x∈（1，2]1，x∈（2，+∞）;

连续型随机变量，则必须通过对密度函数f（x）求定积分而得，即F（x）= f（t）dt。

例2：设随机变量ξ的分布密度为f（x）= sinx，- ≤x≤ 0 ，其他，求ξ的分布函数F（x）

解：1o当x∈-∞，- 时，F（x）= f（t）dt=

0dt=0;

2o当x∈- ， 时，F（x）= f（t）dt

= f（x）dt+ f（t）dt=0+  sintdt

=- costx- =- cosx

3o当x∈ ，+∞时，F（x）=1

综上有：F（x）=0，x∈-∞，- - cosx，x∈- ， 1，x∈ ，+∞

3.完善《概率论》教材。《概率论》作为高职高专的基础课进行开设，首先应选取适合高职高专学生自身特点的教材。现在各出版社出版了很多版本的《概率论》，但专门针对高职高专学生编写的教材较少。目前，南充职业技术使用《概率论基础与初步》教材是普通高等教育“十二五”规划教材（天津大学出版社），这种教材无论从知识版块的构成到内容的详略处理还是适合高职高专学生的，但该教材无论是例题还是作业部分都存在一些失误。比如，在正态分布中将正态分布函数F（x）定义为 e dx=1，实际上F（x）=  dt，事实上 e dx=1。而在标准正态分布板块中又定义了一个概率积分公式φ（x）=p（-x≤η

数学教研室对《概率论》教材的选取一定要慎重，如果实在没有合适的教材，可以由数学教研室组织自己的教师自行编写教材，在编写教材之前一定要经过认真调研，结合学生实际情况，对不同专业的学生要尽量找到专业与概率的结合点来编写，使概率知识与专业知识有机结合，形成较完善的教材。而且教材印刷数量与当年学生录取人数不能相差太大，便于在使用过程中对教材进行改进和完善。

4.改革课堂教学模式。在信息化和网络化高度发展的今天，概率论的课堂教学模式在传统的教学模式基础上应该有所改进。首先，在教学手段上要适当引入多媒体教学。比如，在描述正态函数中参数u和δ的几何意义时，在投影仪上作出正态函数的图像。如右图所示。

从图1能看出：x=μ是正态曲线的对称轴，而δ是正态函数的标准差，在正态函数曲线反映出“钟形”图的扁和圆的程度，δ越小，图像越尖，随机变量X落在直线x=μ附近的概率越大;δ越大，图像越坦，随机变量X落在直线x=μ的概率越小。这种以多媒体的方式可以动态地反映正态函数的图像和性质，形象、直观、生动，易掌握。其次适当改变“教师满堂讲、学生被动听”的教学模式。在教学模式上可以采用小组讨论法或项目导向法教学，可以最大程度调动学生主动参与的意识和积极性，充分发挥学生团队精神，让学生真正成为学习活动的主人。

四、结束语

总之，《概率论》的教学工作是一项长期、艰巨的系统工程，需要广大数学教师从多方面进行不断探索、完善，从根本上改进教学效果。

参考文献：

[1]张艳鑫.浅谈高职《概率论》的教学现状与对策分析[J].烟台职业技术学院学报，2011，（08）.

[2]概率论基础与初步[M].天津大学出版社.