水平井网波及系数数值模拟研究

王一飞 （中石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆163712）

波及系数是影响油田开发效果的重要指标，国内外学者利用实验技术、理论推导、统计分析以及数值模拟等技术，对这一指标的影响因素做了大量研究［1～6］。影响波及系数的因素有岩石物性、流体性质、油层的非均质性、井网特征及注水量大小。水平井与直井渗流的根本不同点在于水平井开采时流体在油层中的流动是三维的，因此，研究水平井波及系数时，应以三维数值模型为基础，才能准确反映其流动特点。

1 数值计算模型及说明

采用五点法水平井直井联合井网，水平井为生产井，直井注水。注采井距500m，地层厚度5m。平面网格步长10m，垂向网格步长0.2m。油层渗透率1000mD，原油黏度10mPa·s。原油密度860kg／m3，水相密度1000kg／m3。

算例均使用斯伦贝谢公司的Eclipse软件进行计算。为了更准确地模拟水平井在五点法井网三维空间中的流动特点，减小计算误差，计算时采用九点差分格式。流度比根据文献 ［1］中的定义进行计算，相关饱和度求取方法见文献 ［7］。

2 计算结果分析

2.1 流度比的影响分析

随着流度比的减小，波及系数逐渐增大，但见水时和突破时的波及系数越来越接近（图1），说明流度比越小，水驱前缘过渡带的范围也越小，生产井井筒初见水之后，水驱前缘很快就突破至井筒。流度比越小，无水采出程度越大，见水后含水上升越快（图2），这主要是因为流度比越小，水相黏度增大甚至比油相的黏度更大，使得驱替过程接近活塞式驱替，波及系数提高，开发效果得到改善，现场采用高浓度聚合物驱就属于这种情况。

2.2 储层物性影响分析

垂向渗透率级差反映了地层垂向上的非均质性。级差越大，纵向上注入水突进越不均衡，底部渗透率大。注入水优先从底部流动，造成底部过早水淹，相应波及系数越小。但级差大于5之后变化幅度明显减小。

垂向渗透率与平面渗透率的比值反映了渗透率在垂向和平面上的各向异性。其比值越大，对垂向流动影响越大。由于重力及密度差的缘故，油层上部的注入水也逐渐流向底部，注入水过早从油层底部突破，波及系数变小。

2.3 井网特征影响分析

水平井穿透比越大，波及系数越小。主要是由于水平井井筒两端点距水井近，水驱前缘突破早，波及系数减小。

图1 流度比对波及系数的影响

图2 不同流度比时，采出程度与含水率关系曲线

混合井网形状对波及系数也有影响，模型长宽比越小，波及系数越大。主要是因为长宽比较小时，分流线和主流线距离的差距减小，流线分布更加均匀，注入流体更接近线性驱替，线性驱替是驱替效果最好的一种驱替方式。根据数值模拟结果分析，水平井位于地层中部以上时，注入水总是先从水平井底部突破。因此，水平井井位越靠上，波及系数也越大。

2.4 垂向网格大小划分的影响

油层厚度相同、垂向网格厚度划分不同时，采用数值方法计算时其垂向渗流能力也不同，而黏滞力与流速成正比关系，因此垂向上黏滞力分布也不同，由此会导致垂向波及系数变化，油水在三维空间的流动分布和开发指标存在差异。因此，垂向网格分层在精细油藏数值模拟中必须合理，以减小模型差异引起的计算误差。图3为垂向网格厚度对计算波及系数的影响关系曲线。可以看出，薄层对细分层数更为敏感，薄层模拟时细分层厚度应该更小。延长趋势线至垂向网格厚度为0时，对应的波及系数就是该油层厚度下的真实波及系数。随着油层厚度（h）增大，波及系数增大，但厚度大于10m后波及系数变化十分微小。

图3 垂向网格厚度对计算波及系数的影响

3 结论

1）流度比越小，驱替过程越接近活塞式驱替，水平井网波及系数越大。

2）垂向非均质性和垂向与平面的各向异性越大，水平井网波及系数越小。

3）水平井穿透比和井网形状长宽比越小，水平井网波及系数越大；水平井位越靠近油层顶部，波及系数越大。

4）细分层厚度对计算结果的影响显著，层内细分数值模拟时必须考虑垂向网格细分对计算精度的影响。

［1］克雷格F F（美）.油田注水开发工程方法 ［M］.北京：石油工业出版社，1977：79～82.

［2］郎兆新，张丽华 .水平井与直井联合开采问题——五点法面积井网 ［J］.石油大学学报，1993，10（6）：50～55.

［3］范江，张子香 .非均质油层波及系数计算模型 ［J］.石油学报，1993，14（1）：92～96.

［4］Fassihi M R.New correlations for calculation of vertical coverage and areal sweep efficiency ［J］.SPE13945，1986.

［5］Claridge L，Qui S.Sweep efficiency comparisons of horizontal and vertical wells ［J］.JCPT，1991，30（4）：47～51.

［6］武兵厂，姚军，吕爱民 .水平井与直井联合井网波及系数研究 ［J］.石油学报，2006，27（4）：85～88.

［7］张建国，雷光伦，张艳玉，等 .油气层渗流理学 ［M］.东营：石油大学出版社，1998：154～155 .