去斜率方法在水声通信帧同步的应用及实现

陈士广，程 恩，袁 飞

(厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建厦门361005)

去斜率方法在水声通信帧同步的应用及实现

陈士广，程 恩，袁 飞

(厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建厦门361005)

针对Chirp信号的帧同步处理，FRFT(Fractional Fourier Transform)变换或匹配相关方案计算量过大、难以在stm32等硬件平台实现实时处理的问题，对在复杂水声信道条件下获得信号帧的精确同步基准进行研究，通过检测连续的3个单频信号实现粗同步，利用去斜压缩方法处理Chirp信号实现细同步的帧同步。仿真测试该帧同步方案在不同信道下同步时刻误差，并对采用匹配相关和FRFT变换进行细同步处理的方案进行比较，去斜压缩方案虽性能不如匹配相关方案，但却有更小的计算量。用icroe2平台等硬件实现去斜压缩帧同步方案，通过噪声衰减和水池环境进行测试，验证了该方案的可行性。

水声通信;Chirp信号;匹配相关;FRFT变换;去斜脉冲压缩

0 引 言

同步是进行保证信息正确可靠传输的前提，一个通信系统性能的好坏很大程度上取决于其同步性能的优劣［1］。因此，解决好同步问题，是通信系统的重中之重。水声信道具有时变、空变、多径及频偏的特性，因此，信号经过水声信道后波形会产生畸变［2］。为了提高通信系统性能，确定系统帧同步时刻，需要对信号的延时准确估计。无论是在扩频水声通信［3］还是在多载波通信系统［4］，信道的帧同步至关重要。

目前，水声通信常采用线性调频(LFM:Linear Frequency Modulation)信号［5］进行帧同步的细同步。文献［6］提出一种利用伪随机序列作为粗同步，线性调频信号为细同步的帧同步结构;文献［7］提出使用chirp的时频分析进行粗同步，同时拷贝相关处理进行细同步。

对Chirp信号的细同步的处理有3种不同的方案:匹配滤波器法［8］、分数阶傅里叶方法(FRFT: Fractional Fourier Transform)［9，10］和去斜率FFT方法［11］。在相同的环境下，匹配滤波方法细同步的时间误差最小，但匹配滤波方法的计算量大［12］，实时性差。分数阶傅里叶方法性能与去斜压缩法相当，但去斜压缩算法计算量小。针对去斜FFT方法计算量小的特点，它适合于主控芯片计算能力不是很强的应用，且只需要添加一些外围电路。笔者利用icore2硬件搭建了去斜压缩系统，进行加噪实验和水池实验，验证了去斜压缩进行帧同步的可行性。

1 去斜压缩原理及仿真

笔者先对帧同步中Chirp信号的处理所采用的去斜同步原理进行介绍，并使用Matlab分别仿真在高斯噪声、多径、多普勒频移环境下，3种Chirp信号的处理方法的同步时间误差。

图1 Chirp去斜脉冲压缩框图Fig.1 Chirp pulse compression processing diagram

1.1 去斜脉冲压缩原理

Chirp信号的去斜脉冲思想最早应用于无线雷达信号处理中，Chirp信号的去斜脉冲思想是根据Chirp信号的时频分布特点，利用本地Chirp信号与接收信号的混频，实现对信号的频谱压缩［13］。去斜脉冲原理如图1所示。

假设接收信号为

本地模板信号为

其中t表示时间，T表示Chirp信号周期，f0为中心频率，M为调频率，φ为随机相位，服从(0，2π)之间均匀分布。

接收信号经去斜脉冲压缩和低通滤波后，信号变为

频域表达式为

图2 Chirp信号去斜脉冲压缩的同步时延估计原理Fig.2 Synchronous time delay estimation principle of dechirp pulse compression processingmethod in chirp signal

从式(4)可看出，Chirp信号被压缩成单边带宽为1/T的差频信号，其频谱显示在基频处出现脉冲信号的频谱峰值，处理增益为BT(其中B为Chirp信号所占带宽)，所以很容易完成对Chirp同步信号的捕获。且当接收信号与本地信号存在延迟时，去斜脉冲压缩处理后，差频信号的频率值会发生变化，通过脉冲峰值的频率可估计同步时延，利用去斜脉冲压缩实现Chirp同步时延估计原理如图2所示。

只有当接收Chirp信号与本地Chirp信号完全同步时，低通滤波后去除高频部分，剩下低频信号在基频处会有BT值的脉冲峰值，若接收Chirp信号与本地信号存在时延，去斜压缩后，时延值在频谱上表现为频率偏移量，输出正值频率或负值频率，因此，可根据频谱上的脉冲峰值的频率估计Chirp同步信号的时延误差。

1.2 去斜脉冲压缩的性能仿真

1.2.1 高斯噪声影响

使用Matlab仿真测试笔者提出的帧同步性能，测试方法为在帧同步信号之前加入1段时间的随机信号，该随机信号由0，1码元组成。接收端对接收信号进行帧同步的检测，并对解调计算出接收信号的同步时刻。

图3为细同步Chirp信号在无噪声和-5 dB的高斯噪声下的功率谱密度的对比，可以看出，受噪声影响，细同步Chirp信号的功率谱密度都出现了大幅度抖动。

图4为信噪比为-5 dB下，细同步Chirp信号的匹配相关、FRFT变换、去斜压缩的解调波形，3种解调方法的输出信号都具有较为明显的解调峰值。

图3 Chirp信号的功率谱密度Fig.3 Power spectral density of Chirp signal

图4 噪声信道下不同同步方法的解调波形Fig.4 Demodulated waveform of differentsynchronization methods in noise channel

对细同步在高斯白噪声下进行同步检测仿真，仿真测试Chirp细同步不同解调方法的同步时刻估算误差值，在-15 dB和-10 dB的信噪比下分别进行500次同步仿真测试，并求误差时间的平均值，测试结果如表1所示。

从测试结果可以看出，匹配相关解法在高斯噪声下的同步误差最小，FRFT和去斜压缩两种解调方法由于都需要将信号转换到频域上做处理，受频谱分辨率的影响，无法精确到每个时间点，因此存在一定的同步误差。

表1 噪声信道下不同同步方法的平均同步时刻误差Tab.1 Average time synchronization disturbance of different synchronization methods in noise channel

1.2.2 多径影响

利用Bellhop仿真工具产生有5径冲激响应的多径信道。图5为同步Chirp信号在多径信道下，无高斯白噪声的时域波形和功率谱密度。受多径信道影响，Chirp信号的时域波形的幅度发生明显抖动，频域上也发生了频率选择性衰落。

图6为多径信道下，信噪比为-5 dB的Chirp同步的匹配相关、FRFT变换和去斜压缩的解调波形。受多径信道影响，匹配相关，FRFT，去斜压缩的解调波形都出现了多个解调峰值，在噪声影响下易引起峰值检测的误判，从而造成同步时刻的误差。

图5 多径信道下Chirp信号的时域波形与功率谱密度Fig.5 Time domain waveform and power spectral density of Chirp signal in multipath channel

图6 多径信道不同同步方法的解调波形Fig.6 Demodulated waveform of different synchronization methods in multipath channel

在多径信道下对细同步进行同步检测仿真，仿真测试Chirp同步不同解调方法的同步时刻估计误差，在-15 dB和-10 dB的信噪比下分别进行500次同步仿真测试，并求同步误差平均值。测试结果如表2所示。

表2 多径信道下不同同步方法的平均同步时刻误差Tab.2 Average time synchronization disturbance of different synchronization methods in multipath channel

从测试结果看出，与单纯的高斯噪声影响相比，多径信道下，3种同步方法的同步误差都有所增加，主要是受不同路径影响，将多径信号错判为主径信号，导致误差的增大。匹配相关法的平均同步误差是三者最小的。

1.2.3 多普勒影响

图7为同步Chirp信号在多普勒信道和理想信道的功率谱密度对比，其中多普勒速度为12 m/s，多普勒效应会导致时间压缩和频率偏移。功率谱密度图显示Chirp信号的频率发生了一定范围内的频偏变化。

图7 多普勒信道下Chirp信号的功率谱密度Fig.7 Power spectral of Chirp signal in Doppler channel

图8 为多普勒信道下，信噪比为-5 dB的Chirp信号的匹配相关、FRFT变换、去斜压缩的解调波形。受多普勒效应影响，Chirp信号的调频率发生改变，从接收跳跳波形可以看出，匹配相关输出不再是一个尖锐的单峰，无法分辨自相关峰的位置。去斜压缩后发生了频谱泄漏，混频输出由单频扩展到一定频率区间上，峰值能量减小。FRFT变换阶次不再是最佳变换阶次，聚焦能量急剧变小，聚焦位置产生偏移。

图8 多普勒信道下不同同步方法的解调波形Fig.8 Demodulated waveform of different synchronization methods in Doppler channel

对帧同步在多普勒信道下(12 m/s)进行同步检测仿真，仿真测试Chirp同步不同解调方法的同步时刻估算误差，在-10 dB和-5 dB的信噪比下分别进行500次同步仿真测试，并求平均值。测试结果如表3所示。

表3 多普勒信道下不同同步方法的平均同步时刻误差Tab.3 Average time synchronization disturbance of different synchronization methods in Doppler channel

从测试结果看出，匹配相关，FRFT和去斜压缩的同步误差都比较大，主要是多普勒导致Chirp信号调频率的改变，而3种同步方法都是根据Chirp调频率解调的，调频率的失配必然导致同步误差的增大。

1.2.4 计算量

假设信号采样后需要进行一次处理的序列长度为N，分别比较3种不同的方案所需要的复乘的次数。采样得到序列与本地保存发送序列匹配相关过程为

频域上进行处理，对r(m)进行离散傅里叶变换得

其中X(K)是本地存储的x(n)的傅里叶变换，可先进行计算保存，所以需要进行1次FFT和1次IFFT变换，所需要的复乘次数为N log2N+N。

Ozaktas等［14］提出分解型算法，将连续FRFT的复杂积分变换离散化处理得到离散卷积表达式，从而利用FFT计算FRFT。连续FRFT的定义式如下

式(8)求和部分为卷积形式，可以利用FFT计算，假设f(t)采样后有N个点，ejπβ(m/(2Δ))2序列FFT变换可以预先算好，则只需要1次FFT变换和1次IFFT变换，需要复乘的次数为N log2N+3N。

斜压缩方案可用硬件电路实现混频和滤波，对滤波后的信号采样N个数据进行一次FFT计算，只需要进行N/2log2N复乘，所以去斜压缩方案具有更小的计算量。

2 去斜压缩硬件平台实现

由第1．2节中仿真可知，匹配相关方案是在时域上处理，所以在高斯噪声信道和多径信道中有更小的同步误差。在多普勒信道下，3种方案的同步误差相当。在计算量方面，去斜压缩方案具有较小的计算量。针对去斜压缩方案计算量小的优点，采用硬件电路实现去斜压缩方案，并通过加噪和水池实验验证该方案的可行性。

2．1 衰减加噪实验

衰减加噪环境主要由Agilent-33220A信号发生器以及HB-602A型精密衰减器构建。HB-602A型精密衰减器包括1个加法器和1个精密衰减器，能将被测信号与噪声信号相加、衰减，模拟得到淹没在噪声或干扰背景中的微弱电压信号。在笔者的抗噪实验中，使用HB-602A型精密衰减器的相加器功能，将信号发生器产生的高斯白噪声叠加到调制信号当中，得到不同信噪比的输出信号。由此模拟海洋噪声环境，通过接收端的解调结果验证通信系统的抗噪声性能。

通过调整信号发生器产生的高斯白噪声峰峰值模拟信噪比为0、-10 dB、-15 dB的信道。图9为不同信噪比下的信号波形。

图9 不同信噪比下的混频滤波后的单频图Fig.9 Single frequency diagram aftermixing and filering with different SNR

从图9可以看出，在信噪比为0的实验环境下，接收端混频滤波后的单频仍然保留一定的频率信息。在-10 dB时，原始信号受噪声影响较大，接收端混频滤波后的单频出现明显的毛刺和抖动。在-15 dB时，原始信号已经完全淹没在噪声中，接收端混频滤波后的单频频率信息已经几乎不可见。

在接收端使用STM32对混频滤波后的单频信号进行AD采样，并做FFT运算。在不同信噪比情况下，分别进行300次同步仿真测试，对仿真结果统计并求平均值，测试结果统计如表4所示。

表4 检测结果统计Tab.4 Statistics of test results

2.2 水池实验测试

在验证帧同步具有较强抗噪性的基础上，为测试帧同步的抗多径性能，笔者还在非消声水池中对帧同步性能进行测试，模拟海洋中的多径环境。

图10 实验水池Fig.10 Signalwaveform in water tank experiment

水池的实景照片如图10所示，该水池墙面池底均为瓷砖铺设，长约25 m，宽约5 m，高约2 m，为非消声水池，分为深水区及浅水区，其中浅水区水深约1 m，长约13.5m，深水区水深2 m，长约11.5 m。换能器的频带范围为20～30 kHz，发送端换能器放在浅水区，入水深0.5 m，接收端换能器放入深水区，入水深1 m，换能器之间相距15 m。声波在水池中传播时，受水面、池底、池壁的反射影响，多径明显。同时水池内环境相对单一且水面保持平静，噪声较小。

接收端STM32对单频信号进行AD采样，并做FFT运算。其测试波形如图11所示。在水池实验环境下，分别进行300次同步测试FFT运算得到的信号频率值相同。从实验结果可以看出，在水池环境下，接收端信号受到频率选择性衰减的影响，幅度变化大，经过去斜方法得到的单频波形出现锯齿，且有明显抖动。但频率信息保留较好，经过采样、FFT运算所得结果完全正确，可很好地对同步误差进行纠正。

图11 水池实验信号波形Fig.11 Signal waveform in water tank experiment

4 结 语

笔者为有效实现系统的帧同步，确定帧同步起始时刻，仿真了3种基于Chirp信号的细同步处理方案在抗高斯噪声、多径以及多普勒偏移的性能;比较了3种方案的计算量，并用硬件电路实现基于去斜压缩的Chirp信号帧同步处理方案。同时结合加噪和水池实验，验证了方案的可行性。

从仿真结果中可以发现:1)相关运算的同步时刻误差较小，受多径影响较小，且能量聚集性能最佳，峰值最大，但进行相关运算需要较大的计算量;2)FRFT变换同步时刻误差在多径和多普勒偏移信道中都与去斜算法相当，但与去斜算法相比计算量更大;3)去斜算法的同步误差在高斯信道和多径信道下都比相关算法大，但易于硬件电路实现，计算量小，实时性好。

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(责任编辑:张洁)

Dechirp Processing Method Application and Hardware Implementation for Frame Synchronization in Underwater Acoustic Communication

CHEN Shiguang，CHENG En，YUAN Fei

(Key Laboratory of Underwater Acoustic Communication and Marine Information Technology，Ministry of Education，School of Information Science and Technology，Xiamen University，Xiamen 361005，China)

In the processing of chirp signal in the frame synchronization，FRFT(Fractional Fourier Transform)

underwater acoustic communication;Chirp signal;relevant matching mode;fractional fourier transform(FRFT)transform;dechirp pulse compression processingmethod

TP391

A

1671-5896(2015)04-0421-08

2014-08-29

国家自然科学基金资助项目(61001142;61471308);福建省交通运输科技发展基金资助项目(201437)

陈士广(1990— )，男，福建三明人，厦门大学硕士研究生，主要从事嵌入式系统应用研究，(Tel)86-18950130630 (E-mail)csg109@163.com;通讯作者:程恩(1965— )，男，福州人，厦门大学教授，博士生导师，主要从事水下通信、数字信号处理及嵌入式系统应用研究，(Tel)86-592-2580081(E-mail)chengen@xmu.edu.cn。

transform or relevantmatchingmode usually leads to the problem of the large amount of calculation.It is difficult to achieve real-time processing in hardware platform like stm32.The paper studies on obtaining precise synchronizing datum of signal frame in the condition of complex underwater acoustic communication channel.The simultaneous technique achieves coarse synchronization by detecting three single-frequency signals and realizes frame synchronization scheme of fine synchronization in dechirp compression processingmethod while dealing with Chirp signal.It adopts simulation test method to measure time synchronization disturbance of the frame synchronization scheme in different channels.Compared with fine synchronization scheme in the use of relevant matchingmode and FRFT transform，dechirp processing method possesses less massive calculation deviation，

although the performance is not that good.We utilize icroe2 platform and some other hardware to achieve frame synchronization scheme of dechirp compression，and verify the feasibility of the scheme by testing noise attenuation and water tank environment.