模态试验技术的理论研究

杨 揆

（海军装备部，陕西 西安 710043）

模态试验技术在模态分析中占有很重要的地位，他与理论分析密切结合是模态分析和参数识别技术迅速发展的原因之一，它通过试验的方法直接测量系统各点之间的传递函数，以此作为原始依据进一步识别该系统的模态参数，系统模态试验的主要目的是：（1）验证理论计算的结构动力特征；（2）建立系统在模态坐标及物理坐标下的动力学数学模型；（3）提供系统或零部件的刚度及阻尼特性。通常，模态试验是通过测量系统的传递函数来实现的。根据传递函数的定义，必须同时获得结构激励点的激励量和测量点的响应量信息，才能获得动力学特性。

根据激振力性质的不同，传递函数的测量可以分为稳态正弦和随机、瞬态两大类。他们各有优缺点，可根据不同的试验目的和要求，以及试验条件选择应用。也可同时应用以弥补各自的不足。本文主要针对瞬态激振技术的理论研究进行论述。

瞬态激振是在测试件上施加一瞬态力，使试件产生振动，从其频谱来讲，是连续谱，属于一种宽频率范围的激励，由于瞬态力具有各种不同的频率成分，所以它可以把一个结构的许多阶模态激发出来，因此他又是一种快速测试技术。另一方面，由于瞬态测试激励设备比较简单，灵活性大，试验时间短，因此在生产和使用现场进行实地测试很方便。

目前，我们在实际的测试试验中常用的瞬态激励方式是脉冲锤击激振。理想的脉冲函数是δ函数，其响应为冲击响应函数，频谱对于整个频率轴而言是恒定的，其模恒等于1。而实际的脉冲函数是具有一定的脉宽，因而频带宽也是一定的（有限的），实际脉冲激励应用中，通常使用带力传感器的手锤敲击试件来施加力脉冲。它可以分为单点敲击多点测量和多点敲击单点测量两种。

1 原理框图（见图1）

图1 脉冲激励测试方法原理框图

2 工作原理及特点

2.1 工作原理

脉冲锤激法是用有带有力传感器的锤来敲击试件，在试件上某点上安装加速度计，来感受振动响应信号。力和加速度信号经过电荷放大器放大并转变为电压信号，交给记录分析设备进行采样、A/D变换、谱分析，运算求得传递函数的幅值和相位、实部及虚部。显示出幅频图和相频图，并输出各频率下传递函数的幅值及相位数值。

传递函数（频响函数）可按力和响应的互谱与力的自谱之比来求得，即

为了消除噪声干扰的影响必须采用多次平均的方法。

设输入力信号于响应信号的傅里叶变换为F（f），X（f），理想情况下

当输出响应存在噪声干扰时

（*）是共轭，N（f）是噪声干扰的傅里叶变换。

理想情况下的互谱

当有噪声干扰时

经过多次总体平均后，将趋向于零。因为N（f）与F*（f）不相关。

平均的次数（即同一点敲击的次数）取多少为宜，可根据相关函数的数值来判断。相关函数的定义为：

设输入和输出端都混有噪声（与信号不相关）m（t）和 n（t）{m（t）和 n（t）}彼此不相关，则

系统真实的频相函数应为

可得

带入相关函数公式，整理后得

当平均次数足够时，Smm和Snn趋向于零，则相干系数趋向于1.相干系数在传递函数分析软件中计算，并可显示出来。一般当>0.9即可以认为噪声干扰基本消除，平均次数已足够。一般对试件某一点，锤击次数为10~20次即可。

2.2 工作特点

脉冲锤激法具有以下几个特点：

（1）宽频带激励，可同时击出很多个模态，它具有速度快、方便、成本低，试验时间约为正弦激励的百分之一；

（2）所需设备少，不要激振器及功率放大器，因而对测试时间没有附加质量及刚度约束，特别适合于小部件；

（3）由于激励频带宽，能量分散在很宽的频带内，故激励能量小，信噪比低，测试精度不高；

（4）激励力不能很大，对大型复杂结构的应用受到限制。

3 测量中应注意的问题

传递函数测量时，测量的量比较多，测试中的每一步都可能引入误差，要保证测试精度，不仅仅靠先进的测试仪器，还注意一系列的技术问题，主要有以下几个方面：

（1）测量系统的标定

1）加速度计的标定

标定（校准）的方法很多，有绝对式和相对式，最常用的是相对比较法，即将所标定的加速度计和标准加速度计（经绝对法标定过的）同时装在振动台上进行对比试验，求出灵敏度指标、频响特性曲线和线性度等。

2）力传感器标定

长用标准质量块进行力传感器标定，即将已知质量的标准质量块用柔性弹簧或橡皮绳悬吊起来，以减少标定时其它外界干扰的影响。然后对质量块进行激励，测出加速度和力，这样便可得到力传感器输出每伏电压相当于多少牛顿力（灵敏度）

3）系统的标定

为获得更高的测量精度，应采用系统标定方式，系统标定也采用标准质量块，整个测试系统的状态应尽量与实际测试时保持完全相同，质量块的加速度导纳为：

当已知的质量具有较高的精度时，所得传递函数的读数也具有较高的精度。

（2）附加质量的消除

当采用力传感器直接测量及振时，由于力传感器的敏感元件（压电晶体片）到时间之间总存在着包括夹具、连接螺钉等附加值量，该附加质量的惯性直接影响到测量精度（尤其表现在对小型结构的激振）。这时在敏感元件上测出的激振力F’为施加于试件的真实激振力F和使附加质量m产生振动加速度A的惯性力mA两部分之和：

因此必须从压电晶体测得的力F’中减去mA，即真实力为

（3）激振力幅的控制问题

对于激振力可以进行定力控制，优点是可以检验试件的非线性（如果系统动态特性随激振力幅值发生变化，则反映有非线性因素）。实现定力控制的方法有两种：一是功率放大器采用高阻抗输出、定电流，从而定力（激振力和动圈电流成正比）；二是通过力信号反馈，对激振信号“压缩”，实现定力。

4 结束语

近年来，模态试验已成为产品设计研制中的重要环节，那种依靠传统的静力强度设计远远不适应目前产品设计研制的要求。只有加速度模态试验的研究，完全掌握其工作原理及减少测量误差，并与模态分析和模态参数识别技术相结合，提供出产品的理想动态特性，才能使设计人员用最短的时间和最少的消耗完成产品的设计研制工作。

[1]〖英〗D·J·尤因斯.模态测试：理论与实践《动态分析与测试技术》编辑部，1986.

[2]潘宏侠，赵 剡.振动分析基础与模态参数识别技术太原机械学院，1985.