优化无机复合烧结页岩空心砖性能的分析

毛 伟，周书兵，谢厚礼，宋斌华，张华廷，龙恩深

（1.四川大学 建筑与环境学院，四川 成都 610065；2.中机中联工程有限公司 综合技术研究所，重庆 400039；3.中机中联工程有限公司 建筑技术研究所，重庆 400039；4.重庆市建设技术发展中心，重庆 400015）

据预测，到2020年中国将达到年产页岩空心砖510亿块的能力［1］.烧结页岩空心砖因密度小、价格低，具有较好的抗压、保温、隔声等性能而得到广泛应用［2］.随着中国建筑节能标准的不断提升，更新烧结页岩空心砖类型及优化其热工性能，进而提高墙体本身的节能贡献，具有重要的现实意义.无机复合烧结页岩空心砖［3－4］便是这种思路框架下较为成功的研究成果之一.无机复合烧结页岩空心砖（以下简称复合砖）是以烧结页岩空心砖为填充载体，在烧结页岩空心砖的第一排孔洞中填充泡沫混凝土保温浆料复合而成的，主要适用于非承重墙体部位［4］.经试验，复合砖的当量导热系数为0.25 W／（m·K）［3］，实测表观密度为867kg／m3，具有良好的推广价值.

空心砖内部的传热是导热、对流、辐射3种传热方式综合作用的结果，因其热交换过程复杂，数值研究已成为解决这类问题的重要方法.李建成［5］采用有限元法分析计算了空心砌块的热阻值，提出“多排孔、薄孔壁”可作为隔热空心砌块的热工设计准则.Zhao等［6］和李临平等［7］采用有限容积法分别计算了黏土空心砖的二维和三维传热，指出不能忽略孔内表面的辐射换热.王晓璐等［8］采用有限容积法计算了20孔KP1砖和煤矸石烧结模数多孔砖的当量导热系数，并与试验值作了对比，指出将空心砖传热作为二维传热处理时，将不超出工程计算误差允许范围.郑云等［9］采用有限容积法计算了烧结页岩空心砖的当量导热系数，并分析了孔型、孔的长宽比、孔的排列数、孔洞率等4个因素对其当量导热系数的影响.Bouchair［10］通过一种理论模型，对烧结黏土空心砖的稳态热特性进行了研究，发现增加孔宽度方向的尺寸、在孔槽内注射绝缘材料或者降低孔表面辐射率可显著改善墙壁的总体热阻.郑云［11］指出，无论考虑辐射与否，每增加1排（列）孔，砖的导热系数约减小2%～6%.上述研究给出了一些空心砖优化方向，但都没有涉及到兼顾力学性能的复合型空心砖热工性能的计算问题以及基于计算的切合实际的复合型空心砖优化研究.

本文首先计算了典型复合砖的三维传热和力学性能，然后通过优化复合砖孔型结构，计算了优化后复合砖的当量导热系数及其力学性能，并讨论了孔内辐射、保温浆料热工性能和页岩热工性能对复合砖当量导热系数的影响，所得结论对进一步优化复合砖热工性能具有重要的参考价值.本文内容是在文献［3－4］基础上的深化研究，所采用的参数及方法与文献［3］一致.

1 计算模型与原理

复合砖外形尺寸为190 mm（长）×200 mm（墙厚）×115mm（高），未计填充孔的孔洞率为42.09%.砖型平面和轴测图如图1所示.图中所示复合砖孔洞为6排13孔洞，其中1排为单填充孔（该孔靠近室外，孔内填充保温浆料），填充孔孔洞截面的水平宽度约40mm.砌筑时，孔洞方向与墙体方向平行.

图1 复合砖平面图及轴测图Fig.1 Composite bricks plane view and axonometric drawing（size：mm）

1.1 热工性能数值计算中的设置条件

数值计算中设定如下假设条件：（1）页岩、空气、保温浆料的热物性为常数；（2）孔内空气的流动是不可压缩、稳态、层流流动；（3）Boussinesq假设适用；（4）室内、外表面采用对流换热边界条件，计算区域的其他表面采用绝热边界条件.复合砖的传热满足质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，详见文献［12］.

参考相关规范［13］和试验数据，计算中设定参数如下：室内、外空气温度Tfi，Tfe分别为292，254K；室内和室外表面的对流换热系数αi，αe分别为8.7，23.0W／（m2·K）；空气、页岩、保温浆料的比热容cpf，cps，cpc分别为1 006.43，1 050.00，1 050.00J／（kg·K）；空气、页岩、保温浆料的导热系数λf，λs，λc分别为0.024 2，0.744 5，0.067 0 W／（m·K）；空气、页岩、保温浆料的表观密度ρf，ρs，ρc 分别为1.225，1 800，222kg／m3；复合砖孔壁的发射率ε＝0.85.

使用有限容积法离散控制方程，求解时用三维稳态PRESSURE BASED 求解器中的COUPLE 算法.对流项的离散格式采用二阶迎风格式，压力－速度方程求解采用SIMPLE 算法，压力的离散采用PRESTO 方法，动量、能量及辐射引入项的离散均选用二阶迎风格式［8－9］.计算网格采用非结构化六面体网格，复合砖模型的网格数设为6.3×105，不影响计算结果的准确性［7］.当量导热系数由软件计算所得到的温度场和热流量推算得到.

1.2 力学性能数值计算中的设置条件

ANSYS程序在结构分析中应用比较广泛，具有较强的线性和非线性分析功能.本模型采用有限元中高精度六面体Solid185单元.该单元有8个节点，对于本模型采用映射划分网格的形式，在建模之前对试件和约束做如下假定：（1）规定Y 向为竖向受压方向，其余2个方向为X，Z 方向；（2）在砌体受压时，上下两个面都受到压力机的摩擦作用，从而假定X 方向的边受Z 向约束，Z 方向的边受X 向约束，地面受Y 向约束，位移为0；（3）假定试件是各向同性材料，因多孔砖的脆性较大，分析比较主要在其弹性段进行.

根据规范［14］，试件的弹性模量E 取其极限荷载40%时的数值，即E＝7 460MPa，泊松比μ＝0.22，施加5.0MPa的面荷载.

2 计算结果

2.1 热工性能计算结果

经计算，图1所示复合砖传热计算结果为：流入流出总热量Q＝0.866 W，复合砖的砖体热流密度q＝Q／A ＝39.74W／m2，总热阻R ＝（Tfi－Tfe）／q＝0.956（m2·K）／W，热阻Rb＝R－（1／αi）－（1／αe）＝0.798（m2·K）／W，当量导热系数λeq＝d／Rb＝0.251 W／（m·K）.这里，A 为传热面积，m2；d 为砖砌筑时的墙厚，m.后文不再列述计算过程.试验［3－4］表明，图1所示复合砖的当量导热系数为0.25 W／（m·K）.由此可见，计算值与试验值非常吻合，仅相差0.4%，证明本研究中的数值计算方法可用于指导优化复合砖的热工性能.

当不考虑孔内辐射时，当量导热系数模拟计算结果为0.211 W／（m·K），与实际试验结果相差15.6%.所以，在计算复合砖当量导热系数时，不能忽略孔内辐射的影响.

2.2 力学性能计算结果

复合砖力学性能计算时施加的面荷载为5.0MPa，计算得到的最大压应力为26.99MPa.复合砖的抗压强度主要由页岩决定.经试验，5组页岩实心砖样品的抗压强度分别为20.85，17.99，22.32，21.05，19.97 MPa.假定复合砖在破坏前是弹性的，以第1组为例，根据计算得到的复合砖最大主应力，可推算出复合砖的抗压强度值为5.0×20.85／26.99＝3.86MPa.同理，可推算出其他4组页岩实心砖所对应的复合砖抗压强度值分别为3.33，4.14，3.90，3.70 MPa.计算得到抗压强度平均值，标准差s＝0.30MPa，变异系数；抗压强度标准值1.8s＝3.25MPa，强度等级为MU3.5.该结果与复合砖强度等级试验结果［3－4］相吻合.因此，采用上述方法来模拟复合砖的力学性能是可行的.

3 优化分析

复合砖的热工性能优化可从3方面着手：（1）优化保温浆料的热工性能；（2）在兼顾复合砖整体受力性能的前提下，优化孔型结构（调整复合砖尺寸）；（3）提高页岩本身的热工性能.

3.1 保温浆料的导热系数对复合砖当量导热系数的影响

理论上，保温浆料的导热系数会直接影响复合砖的热工性能.将图1所示砖体保温浆料的导热系数0.067 W／（m·K）分别变化为0.030，0.040，0.050，0.060W／（m·K），计算复合砖的当量导热系数.计算结果如图2所示.由图2可见：当保温浆料导热系数从0.067W／（m·K）降至0.030W／（m·K）时，复合砖当量导热系数降低值约为0.022W／（m·K）；复合砖当量导热系数与保温浆料导热系数的变化近似呈线性关系，拟合判定系数R2为0.997，拟合方程为：

3.2 孔型结构对复合砖热工性能和力学性能的影响

根据已有研究中优化空心砖热工性能的若干定性结论，孔型结构的调整主要包括［9，15］：（1）采用长矩形孔（长宽比尽可能大）；（2）增加孔排数，在保证外壁厚度的情况下，内孔壁和孔肋尽可能薄；（3）孔洞错位排列等.孔型优化后的各种砖平面如图3所示，对应的孔洞率、密度、当量导热系数和传热系数计算值见表1；各类型砖力学性能的计算详见表2.

图2 保温浆料导热系数对复合砖当量导热系数的影响Fig.2 Influence of thermal conductivity of insulation mortar on equivalent thermal conductivity of composite bricks

表1 复合砖的热工性能Table 1 Thermal properties of composite bricks

表2 复合砖的抗压强度Table 2 Compressive strength of composite bricks MPa

综合表1，2可以看出：

（1）当复合砖的尺寸不变，孔排数由6排增加至9排时，λeq值仅降低约0.021W／（m·K），对复合砖热工性能影响很小，而抗压强度标准值增加了约1.33MPa，明显改善了复合砖的力学性能.由此可见，对于复合砖而言，增加孔排数的意义主要在于提高其抗压强度，改善力学性能.

（2）将复合砖的厚度由200mm 增至240mm 时，则复合砖的λeq值和抗压强度标准值均变化很小，传热系数K 值的最大变化幅度约为0.142W／（m2·K），由此可见，仅增加复合砖厚度对于其性能优化意义不大.

图3 孔型优化后的复合砖平面Fig.3 Plane view of composite bricks after optimizing the hole（size：mm）

（3）将复合砖的尺寸改为190mm（长）×240mm（墙厚）×190mm（高），且调整孔排数和孔数之后，则复合砖的λeq值降低了约0.051W／（m·K），K 值降低了约0.291W／（m2·K），其热工性能得到了较大幅度改善；抗压强度标准值也得到了小幅提升.由此可见，整体放大尺寸（即砌块化）是复合砖性能优化的一个重要方向.考虑计算误差后，优化所得Ⅶ型砖的λeq值约为0.200 W／（m·K），对应双面抹灰（20mm 厚的水泥砂浆）砌体的传热系数约为0.718W／（m2·K），强度等级为MU3.5，具有良好的热工性能和力学性能.

（4）复合砖密度与其当量导热系数之间存在较明显的规律，密度越大，其当量导热系数越小.这主要是由于本研究的调整方案是通过增加孔排数和降低孔洞率来完成的.

3.3 页岩的导热系数对复合砖热工性能的影响

页岩是复合砖的主要材料，其热工性能决定了复合砖整体的热工性能.从节能、利废角度出发，选用锯末、煤矸石和造纸污泥等作为烧结页岩空心砖的成孔剂［16］，加强页岩内置微孔化处理，是一个具有重要现实意义的方向，而这种微孔化处理又会影响复合砖的可塑性、力学性能、吸水率等性能.具体的影响程度需借助试验系统研究.这里，仅以优化后的Ⅶ型砖为例，将其页岩的导热系数分别改为0.500，0.600，0.700，0.900 W／（m·K），分析页岩导热系数对复合砖热工性能的影响.计算结果如图4所示.

由图4可见：（1）当页岩导热系数从0.900 W／（m·K）降至0.500W／（m·K）时，复合砖当量导热系数的降低值约为0.056W／（m·K），效果明显.由此可见，在满足力学性能要求的前提下，通过适当添加成孔剂等方法来改善页岩热工性能，对复合砖节能具有重要的现实意义.（2）Ⅶ型砖当量导热系数与页岩导热系数近似呈线性关系，拟合相关系数R2为0.999，拟合方程为：

图4 页岩导热系数对Ⅶ型砖当量导热系数的影响Fig.4 Influence of thermal conductivity of the shale on equivalent thermal conductivity ofⅦcomposite brick

3.4 孔内辐射对复合砖热工性能的影响

为了考察孔内辐射对复合砖热工性能的影响程度，在使用软件模拟前述砖体当量导热系数时关闭辐射模型，得到的计算结果见表3，其中λrad表示不考虑辐射传热时复合砖的当量导热系数.

表3 孔内辐射对复合砖热工性能的影响Table 3 Influence of hole radiation on thermal properties of composite bricks

从表3可以看出，对于相同尺寸的复合砖，无论考虑辐射与否，砖体当量导热系数基本都随孔洞率的降低而减小；对于相同孔排数的复合砖，其墙厚方向尺寸增大引起的孔洞率增大会导致当量导热系数增大，且考虑辐射与不考虑辐射所得的当量导热系数差值增大明显，表明这种变化会加剧孔内辐射传热，从而使其当量导热系数增大.

总体而言，无论是墙厚方向尺寸为200mm 还是240mm，通过改变孔排数来调整孔洞率时，复合砖孔洞率越大，孔内辐射对其当量导热系数的影响就越大.

复合砖辐射传热量还受到表面材料发射率的影响.这里，考察复合砖孔壁发射率的变化对其孔内辐射传热的影响.参数设置及计算结果见表4.

由表4可见，孔壁表面材料发射率ε对复合砖当量导热系数λeq影响较大.使用SPSS对发射率和当量导热系数进行线性回归分析，拟合判定系数R2为0.998，得到以下回归方程：

表4 孔壁发射率对复合砖当量导热系数的影响Table 4 Influence of hole wall emissivity on equivalent thermal conductivity of composite bricks

由式（3）可见，若能降低复合砖孔壁的发射率，也能减少复合砖的辐射传热量，从而提高其热工性能.

4 结论

（1）应用有限容积法能较精确地计算复合砖的当量导热系数，计算误差约为0.4%.复合砖孔内表面辐射对其当量导热系数的计算影响较大，计算时不能忽略.

（2）复合砖当量导热系数与保温浆料导热系数近似呈线性关系，该结论对复合砖优化具有重要参考意义.

（3）综合应用有限容积法和有限元法来分析复合砖的热工性能和力学性能，计算科学、精确，具有很好的现实意义.在现有工艺条件下，增加复合砖孔排数的主要意义在于强化其力学性能，对热工性能的改善效果很小.通过优化工艺条件（加大复合砖尺寸（即砌块化）和增加孔数、孔排数）所制得的Ⅶ型砖当量导热系数（考虑计算误差）约为0.200W／（m·K），砌体的传热系数约为0.718W／（m2·K），强度等级为MU3.5，具有良好的热工性能和力学性能.

（4）Ⅶ型砖当量导热系数与页岩导热系数近似呈线性关系，这为进一步优化Ⅶ型砖的热工性能提供了定量化思路.

（5）对于相同孔排数的砖，其墙厚方向尺寸增大引起的孔洞率增大会加剧孔内辐射传热，从而使其当量导热系数增大；通过改变孔排数来调整孔洞率时，复合砖孔洞率越大，孔内辐射的影响就越大.若能降低复合砖孔壁的发射率，也能较好减少其辐射传热量.

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