混凝土衬砌板渠道冻胀非线性数值模拟

杨 勇

（新疆额河建管局，新疆乌鲁木齐830000）

混凝土衬砌板渠道冻胀非线性数值模拟

杨 勇

（新疆额河建管局，新疆乌鲁木齐830000）

中型灌区节水的主要措施是渠道防渗，提高水的利用效率。当冻土受力发生变化时，冻土的本构关系、力学强度、弹性模量发生改变，最后导致混凝土渠道冻胀和融沉。考虑到冻胀会出现较大的位移，混凝土本构模型采用线性模型时误差较大，因此从材料非线性角度出发，建立了混凝土和冻土耦合的渠道冻胀模型，对渠道冻胀问题进行分析。计算表明：采用非线性模型得到的冻胀力比线性模型小，更能反映混凝土应力状态的真实值。

渠道；混凝土；衬砌；冻胀

引 言

农业灌溉用水占全国总用水量的70%，大部分农业用水采用渠道输送。研究表明，采用混凝土衬砌渠道可以减少输送损失量的60%左右［1］。我国西北地区较为寒冷，冬季渠道中的水分会在低温作用下迁移并冻结，产生基土膨胀。

冻土和其他土体的区别在于冻土中含有冰介质，当冻土受力发生变化时，冻土的本构关系、力学强度、弹性模量发生改变，最后导致混凝土渠道冻胀和融沉。目前，学者们对冻胀的研究已经较为深入，冻胀理论也有:抽吸力模型、毛细模型、水动力模型、分凝势模型等多种，其中经典理论为水动力学模型［2］。本文建立了混凝土和冻土耦合的渠道冻胀模型，对渠道冻胀问题进行分析。计算表明:采用非线性模型得到的冻胀力比线性模型小，更能反映混凝土应力状态的真实值。

1 力学模型的建立

参考近年来的研究进展，渠基冻结速度十分缓慢，可视为简单的稳态导热问题。忽略凝固相变释放的潜热和水分迁移对冻结的影响，将渠道冻土问题视为二维平面应变问题，其热传导方程为［3-4］:

其中:T为温度；λx为x方向的导热系数；λy为y方向的导热系数。

细粒土发生冻结时，其冻结速度较小，整个冻结过程除了孔隙水冻结外，主要是未冻结区域在水分流动推动力作用下向冻结锋面移动［3］。处于正在冻结状态的土体与地下水位接近时，冻结强度最大，地下水通过毛细作用给冻结土体不断提供水分。

我国西北地区的渠道混凝土冻胀破坏普遍存在，渠道衬砌一般采用C 20号混凝土，整个渠道冻胀变形时很可能已经跨越弹性屈服阶段，因此采用线性弹性模型对混凝土衬砌板进行计算并不合理。当冻土受力发生变化时，冻土的本构关系、力学强度、弹性模量发生改变，最后导致混凝土渠道冻胀和融沉。

冻胀理论有:抽吸力模型、毛细模型、水动力模型、分凝势模型等多种，其中经典理论为水动力学模型。本文提出了一种非线性本构模型，将混凝土衬砌与土体接触面的剪切应力τ和切向位移作为研究对象，采用A B A Q U S软件对硬接触模型进行修正。混凝土与土体接触面的切应力和冻结应力间的关系为双曲线型。其计算式为［5］:

其中:a-1为初始剪切刚度；b-1为最大剪切刚度。

其中:kτ，amx为刚度系数最大值；τuli为最终剪切应力。

将上述两个方程进行联立求解，得出［6-7］:

混凝土衬砌与土体的接触面本构模型及强度准则情况见图1。

图1 接触面本构模型及强度准则

2 有限元模型建立

为了验证本构模型的正确性，以实验数据作为参考，建立有限元模型对渠道冻胀量分布规律进行数值模拟。渠道模型横断面参数见图2。

图2 渠道模型横断面参数

根据测量数据，该渠道阴坡的冻结期为11月27日到2月27日；渠底的冻结期为11月27日到2月26日；阳坡的冻结期为11月27日到2月27日。渠床土质均为粉质壤土，阴坡的冻结深度为71cm，冻胀量为5cm，冻胀率为7.04；渠底的冻结深度为59cm，冻胀量为4.4cm，冻胀率为7.46；阳坡的冻结深度为46cm，冻胀量为3.7cm，冻胀率为8.04。

建立有限元模型时，下边界取渠底向下10m，假设纵缝为小弹性材料，将混凝土板与土体间的非线性模型与冻胀模型耦合处理［8-9］。热传导模拟时，上、下边界取第一类边界，左右边界取绝热边界条件。有限元模型网格划分情况，见图3。

图3 渠道有限元网格

进行稳态导热计算时，温度场的分布只与导热系数有关，本文计算时混凝土的导热系数λ取1.65W/（m·℃）。由于冻土的导热系数不断变化，根据渠底和渠中部处的含水量情况，取相应的导热系数分别为1.1W/（m·℃）和0.57W/（m·℃）［10］。冻土处的泊松比取0.33，由于下部土体湿度较大，因此认为渠道底部5m以下的土体导热系数较大，为4.7 W/（m·℃）。混凝土采用C 20，其抗拉强度和抗压强度分别为1.27MPa和13.4MPa。

3 计算结果分析

研究表明:渠底和渠道边坡表层的温度变化较为剧烈，随着渠基深度的增加，温度梯度逐渐下降，在下边界附近，温度梯度基本为0。通过计算得到的阴坡、渠底、阳坡冻结深度分别为87.4cm、55.1cm、71.4cm，与实验测量值基本一致。阴坡冻胀量最大，阳坡次之，渠底冻胀量最小。这与以往的分析不同，渠底冻胀量小的原因是相邻衬砌板间相互挤压，制约了渠底冻胀变形。渠道温度场分布见图4。

图4 渠道温度场分布

由于混凝土受拉应力作用，当应力值大于屈服强度后，随着应变的增加，应力值逐渐降低，因此可以将塑性应变值作为衡量混凝土衬砌板破坏程度的标准。随着混凝土塑性值不断增加，混凝土承受的应变值不断变大，直到大于极限应变值后，混凝土出现断裂，渠道混凝土应变分布见图5。

图5 渠道混凝土应变分布

由图5可知，靠近渠顶处的塑性应变为0，说明此处的混凝土未进入塑性区，不易出现损坏。对于未设置接触模型，大部分区域内的塑性应变情况与设置接触模型相同，只是在坡脚处的应变值远大于设置接触模型。渠道混凝土底板处的应变值远大于混凝土坡板，说明底板比坡板更易发生冻胀破坏。

4 结论

我国西北地区较为寒冷，冬季渠道中的水分会在低温作用下迁移并冻结，产生基土膨胀。

考虑到冻胀会出现较大的位移，混凝土本构模型采用线性模型时误差较大，因此从材料非线性角度出发，建立了混凝土和冻土耦合的渠道冻胀模型，对渠道冻胀问题进行分析。研究表明:

（1）接触模型和非接触模型得到的混凝土应变分布基本一致，只是非接触模型在坡脚处的应变值远大于设置接触模型；

（2）采用非线性本构模型对渠道混凝土衬砌板进行计算，其结果与实验测量值基本相同。与线性模型相比，非线性模型计算结果更加准确；

（3）渠道混凝土底板处的应变值远大于混凝土坡板，说明底板比坡板更易发生冻胀破坏。

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表2 成县各典型区域临界雨量计算成果表单位:mm

TV91

A

1672-2469（2015）10-0088-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.10.28

杨 勇（1988年—），男，助理工程师。