复眼图像超分辨率重构中配准算法研究进展

刘世瑛,黄 峰,刘秉琦,胡江涛

(军械工程学院,河北 石家庄 050003)



·综述与评论·

复眼图像超分辨率重构中配准算法研究进展

刘世瑛,黄 峰,刘秉琦,胡江涛

(军械工程学院,河北 石家庄 050003)

高分辨率图像能够提供更多的图像细节和更清晰的图像质量,因此模仿生物复眼高分辨率这一特性、研究复眼超分辨率对于航天侦查和军事目标的识别具有重要意义。近年来亚像素级图像配准作为超分辨率重构中的关键步骤成为了研究热点,新的配准算法层出不穷。图像配准作为复眼图像超分辨率重构技术中至关重要的一步也是超分辨率重构中的一个难点,图像配准的精度以及图像配准算法的运算复杂程度直接影响着超分辨率重构的质量和效率。文中总结了近年来国内外超分辨率重构中配准算法的研究进展,介绍了图像配准技术和复眼超分辨率重构技术的基本原理和应用背景,阐明了课题的研究目的、意义以及发展前景,并且重点研究与分析了目前主流的配准算法以及各自的优缺点,并对今后的研究趋势进行了展望,同时为今后的配准算法研究提供了重要参考。

成像系统；配准算法；复眼超分辨率；重构算法；SIFT配准

1 引 言

随着人们对高分辨率图像更迫切的需求,超分辨率重构技术应运而生。超分辨率重构技术在不提高成像系统硬件水平的前提下,借助软件方法提高图像分辨率,因此超分辨率重构技术是一种经济并且有效地提高图像分辨率的方法。现阶段,超分辨率重构技术被广泛地应用于目标识别、定位与追踪、医学图像处理等多个领域。目前将仿生复眼技术与超分辨率重构技术的结合成为了超分辨率重构研究的一个热点,仿生复眼以其体积小、质量轻、视场大、分辨率高[1]等特点使超分辨率重构技术的发展进入了新阶段。复眼超分辨率重构主要有两部分:亚像素级配准和图像重构。随着重构算法的成熟,配准的精度、效率以及稳定性对重构效果的限制变得尤为突出。

20世纪80年代以来超分辨率图像重构的研究取得了突破性的进展,对于超分辨率图像配准的研究也进入了新阶段[2]。频域法是最早出现的图像配准算法,它利用图像频谱相位差进行运动估算,典型的频域法有Vandewalle算法,此算法考虑到信号低频部分信噪比最高并且不存在混叠的情况[3],算法中仅使用低分辨率图像的低频信息进行运算,这是由于低频信息中没有走样的信息,因此其鲁棒性较强,但配准精度却有限；随着对配准精度要求的提高,出现了空域内的图像配准,空域法能够适用于较多的运动模型,并且由于其较高精度的配准效果,空域法成为了新时期的研究热点,典型的有高配准精度的基于泰勒级数展开的迭代算法,可以计算像素运动方向的光流场算法,结构简单、运算复杂度低的基于块的配准算法以及基于特征的算法[4],这些算法在保证高精度的配准效果的同时逐步简化了计算难度,大大提高了配准效率；此外,人们结合空域法和频域法的优点研究了Vandewalle与Keren相结合的算法、基于小波的运动模型等空频域法[5],也取得了很好的效果。

本文总结了近年来国内外超分辨率重构中配准算法的研究进展,介绍了图像配准技术和复眼超分辨率重构技术的基本原理和应用背景,阐明了课题的研究目的、意义以及发展前景,并且重点总结了目前主流的配准算法并加以分析各方法的特点,在此之上对今后的研究趋势进行了展望。

2 复眼超分辨率重构技术

2.1 复眼超分辨率重构技术原理

图像超分辨率重构技术(Super Resolution Reconstruction,SRR)是利用多幅存在亚像素位移的低分辨率图像中重构出一幅高分辨率图像的方法[6],它融合了低分辨率图像序列之间存在的互补信息来表现更多的图像细节,其原理如图1所示。

然而,复眼超分辨率重构技术是将复眼结构的成像系统与超分辨率图像重构技术相结合的新方法。图2所示为复眼图像超分辨率重构技术的基本步骤:首先是复眼成像系统对目标物体进行成像,得到存在亚像素位移的低分辨率图像序列,其次通过配准解出图像序列之间的配准关系[7],即得到配准参数,最后通过重构算法对配准的图像序列进行重构,得到高分辨率图像。复眼成像系统使用小孔径光学镜头或微透镜阵列代替大孔径光学镜头,使用小面阵CCD/CMOS代替大面阵CCD/COMS,并且复眼成像系统获取的低分辨率图像间不存在时间差,便于实现实时配准与重构。复眼成像系统以其系统小型化、经济实用性的优势[8],在诸多领域内拥有广阔的前景。

图1 超分辨率图像重构原理示意图

图2 复眼图像超分辨率图像重构流程图

2.2 图像观测模型

在超分辨率重构过程中,首要问题是建立图像观测模型。复眼系统中,由于多个单镜头是在同一时刻对相同场景成像,获得的低分辨率图像之间不存在成像时间差,因此使用静态观测模型处理。由于成像系统的工作特性以及其工作环境并不理想,如存在大气扰动、空气密度[9]不同导致的图像几何形变[10-12],光学镜头、光电传感器的性能有限而产生的模糊,场景内的物体运动等诸多因素,会使得到的图像是存在形变、模糊的下采样后的低分辨率图像,并且存在噪声污染。

图3 图像退化模型

多帧低分辨率图像Y作为已知数据将被用来重建高分辨率图像X′,作为真实的高分辨率图像X的估计值。高分辨率图像X以及多帧低分辨率图像Y都以列向量的形式表示,如式1所示:

Y=DHFX+V

(1)

式(1)中矩阵D为下采样矩阵,反映了成像系统对原始高分辨率场景的下采样过程；矩阵H为点扩散函数或衍射极限引起的模糊矩阵,综合体现了成像过程中的多种模糊[13-14]；矩阵F表示由观测图像Y插值放大后的图像与原始高分辨率图像X之间的由于运动引起的几何变形；向量V表示噪声,通常为加性高斯白噪声。

通过图像观测模型,大大简化了超分辨率重构的难度,在该成像模型的基础上,多种重构算法应运而生,极大地推动了超分辨率重构算法的发展。

3 图像配准原理

图像配准是在各个低分辨率图像之间寻找最佳的空间变换,使图像的内容达到空间上的对齐。随着图像重构技术的不断研究,重构效果也随之提升,与此同时,图像配准的精度对重构效果的影响变得尤为关键。在复眼图像超分辨率重构中,由于对多个子成像器件的光轴平行性要求不高,配准算法又只能利用低分辨率图像上的信息,因而其图像配准难度较高[15],这对配准提出了更高的要求。因此,作为超分辨率重构的第一个步骤,亚像素精度的配准是至关重要的。

图像配准是将使用不同传感器、在不同角度下获取的同一场景的多幅图像进行最佳匹配的过程。简而言之,图像配准是寻找多幅低分辨率图像之间的空间关系,实质上是将图像中对应于空间同一位置的点对应起来,在二维空间中表现为二维变换。假设有给定两个二维矩阵I1和I2代表两幅图像,I1(x,y)和I2(x,y)分别表示对应位置(x,y)点的灰度函数,则图像间的映射可表示为:

I2(x,y)=g(I1(f(x,y)))

(2)

式中,f表示一个二维空间坐标变换,即:(x′,y′)=f(x,y),g是一维灰度或辐射变换。

配准问题的任务即为找到最优的空间变换f和灰度变换g。通常灰度变换g是不需要的,但在如传感器变化[16]等应用中可能会用到。大多数情况下,寻找空间或几何变换是解决配准问题的关键,这一变换一般可参数化为两个单值函数fx和fy:

I2(x,y)=I1(fx(x,y),fy(x,y))

(3)

4 配准方法

对于诸多的配准算法,研究中针对不同的分类标准出现了诸多不同的分类结果。本文按照变换域的不同进行分类,并且在研究中发现了结合空域法和频域法的新方法,并在配准过程中体现了其优势,因此本文中将配准方法分为空域法、频域法和空频域法。

4.1 频率域配准方法

频域法是最早出现的图像配准算法,它是利用图像频谱相位差进行运动估算的图像配准算法,具有鲁棒性强的特点。

典型的有Vandewalle算法。

假设f1(x)为参考图像函数,f2(x)为目标图像函数。则两者有如下关系:

f2(x)=f1(R(x+Δx))

其中:

假设F1(u)和F2(u)分别为f1(x)和f2(x)对应的傅里叶变换,由傅里叶变换的性质可知,傅里叶变换的相位值只由空间域的移动决定,因此首先进行相位估计,再对相应的平移参数进行估计。Vandewalle算法作为典型的频域法,尤其适用于信号频谱在某些方向上有较强高频分量的情况。

Vandewalle等人提出的频域图像配准算法中,仅仅使用低分辨率图像中的低频信息参与运算,这是考虑到信号的信噪比最高并且不存在重叠。此外因为低频信息中不包含走样信息[17-19],因此该算法鲁棒性较强。

4.2 空间域配准方法

空间域法能够适用于大多数的运动模型,这是由于它运用图像的强度信息或选择独特的图像特征进行配准,因而具有配准精度高的特点。

4.2.1 基于泰勒级数展开的方法

假定用f和g分别表示参考图像函数和待配准图像函数,a代表水平位移,b代表垂直位移,旋转角度为θ,则有f和g的关系函数:

g(x,y)=f(xcosθ-ysinθ+a,ycosθ+xsinθ+b)

(4)

通过对sinθ、cosθ和f进行泰勒级数展开并忽略高次项,可得误差函数。再通过其导函数取零,可得E(a,b,θ)的最小值,并且可解出a、b和θ三个参数值。泰勒级数法只适用于函数高阶导数很小的限速,由于该配准过程需经多次迭代实现,故获得高精度配准效果的同时,常常配准过程较慢。

Keren等提出的基于泰勒展开的图像配准方法是空域法中对噪声具有一定鲁棒性的方法,适用于估计位移差不大的图像的配准问题。因为此算法是针对刚体变换模型使用的,故而对图像之间小位置差的情况能够实现较高精度的配准,充分发挥了泰勒级数的性质的优势,在图像间有较大偏移量和旋转量时,可通过迭代方式求解。

为了提高配准算法对噪声的稳定性,改进的算法中采用三层高斯金字塔[20],将边缘检测与Keren算法相结合,其首先利用Roberts算子对多幅低分辨率图像进行边缘检测,然后求出平移量和旋转量。这样改进的泰勒级数算法能够有效地处理多参数的仿射变换模型以及旋转角带来的误差,提高了该算法的精度和稳定性。

4.2.2 基于光流的算法

基于光流的方法是一种参数模型化方法,其理论基础是著名的光流约束方程。方程中假设运动点的光强不变,则有:

Ix·u+Iy·v+It=0

(5)

其中，Ix和Iy代表图像的空间微分；It表示图像强度的时间微分；(u,v)描述了光流大小。根据仿射变换可以得到图像上所有点所对应的扩展的先行方程组,进而可解得仿射变换关系。

光流法是通过研究图像序列的光流场而估计运动的方法。光流场是二维瞬时速度场[21-22],其中的二维速度矢量是景物中可见点的三维速度矢量在成像面的投影。光流包含了被观察物体的运动信息[23],同时还携带着景物的三维结构信息。因而研究目的就是估计不可直接获取的运动场。

在诸多配准算法中,光流法具有其自身明显的优势:可以基本正确的检测子像素级的移动距离,精度较高；能完成复杂运动的检测；具有较好的稳健性并易于实现。其不足表现在:光流本身只是图像运动的近似,不能完全代表实际运动。虽然理想情况下光流和图像运动相吻合,但实际却不尽然。

在后续的研究中,光流法得到了改进。为解决光流法运动估计的病态性,对光流场进行了正则性约束,提出了一种基于耦合偏微分方程的全局平滑约束方法[24-25],并且嵌入了局部平滑约束从而得到混合算法,并通过实验证明了新方法的有效性。

4.2.3 基于块的算法

基于块的配准算法是针对低分辨率图像间存在全局位移的情况最常用的配准算法之一。基于块的算法是将单个图像分解成图像块,认为单个图像块的像素具有相同的运动而处理[26]。对于某一低分辨率图像中的特定图像块,在参考帧上进行搜索,得到的相对位移作为当前帧图像块中心像素点的运动矢量。基于块的算法其结构简单、运算复杂度较低,但相应的该方法局限于逐块平移的运动场,同时该算法的难点在于图像块搜索,虽然通过全搜索算法可以使效果达到最好,但其运算量过大。结合这些问题在后来的研究中提出了其他搜索方法,如新三步法、定向菱形法、多模块六边形法等,在计算量和搜索效果之间寻找平衡点。

在后续的研究中又提出了分层块匹配算法——基于小波变换的改进的自适应十字模式搜索方法[27],该方法在小波变换域完成匹配宏块搜索,能够有效地减少匹配点的搜索个数,且配准图像峰值信噪比相比全搜索下降不到0.1 dB,在保持较高的配准精度的同时,取得了较好的重构效果。

4.2.4 基于特征的算法

基于图像特征的算法是通过对图像某种特征的分析来分析图像,避免了对整个图像进行分析的繁琐,极大程度上提高了运算效率。由于利用的是图像特征,因而算法对灰度变化以及图像变形甚至遮挡等都有较好的适应能力。其原理可概括为三个阶段:①提取图像特征构成特征集合(如特征点集)；②将特征作为控制结构,寻找图像间控制结构的映射关系；③建立图像间控制结构的空域几何变换,通常利用最小二乘原则建立二维多项式函数来对几何变换进行拟合。

基于特征的图像配准方法分为基于特征区域的图像配准和基于特征点的图像配准。其中基于区域特征的方法的优点在于:①能够获得数量充足的参考点；②利用区域质心作控制点,其精度能达到亚像素级。这种方法改进了基于链码特征的图像配准方法的算法复杂度高、难以得到闭合边界而影响配准精度的不足。在后续的研究中,又提出了一种基于小面元和链码特征的图像自动配准算法[28-30],算法首先利用小面元对特征进行预处理,降低了提取边缘的难度,之后提取闭合链码进行二次匹配并提取控制点[31-32]。这种方法克服了传统的基于链码的缺点,达到了很高的配准精度。相应的,基于特征点的配准算法更适合于解决存在复杂空间变换的图像间的快速、精确配准问题。在多种图像特征中,角点具有旋转不变性和不随光照条件变化而变化的优势,并且减少了参与计算的数据量,因而对提高图像匹配速度和匹配效率有着重要意义。

此外,根据最新的研究进展,SIFT(尺度不变特征变换)配准算法成为了目前基于点特征的配准算法的研究热点。SIFT算法是由David Lowe于1999年首次提出,于2004年进行完善的,并在实验中证明了其良好的配准效果。该算法优势在于其图像特征对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性,对视角变化、噪声以及仿射变换也保持一定的稳定性,其极强的匹配能力甚至可以对任意角度拍摄的图像也具有较为稳定的匹配能力。其不足表现在对特征点的要求苛刻,若图像纹理单一,不能提供足够的特征点,则不利于图像配准。总而言之,由于特征的信息量丰富,算法适合于在海量特征数据中进行快速、准确的匹配,并且对物体数量要求不高；由于其高速性,经优化的算法甚至可以实时匹配,因而可以方便的与其他形式的向量进行联合,具有较强的可扩展性。

4.3 空频域法

基于傅里叶变换域方法的空间局域性较差,可以采用空频域方法进行从粗到细的运动估计,如Vandewalle与Keren结合的算法、基于小波的运动模型、空时域连续小波变换以及复小波变换方式等,这类方法称为空频域法。

基于上述各种方法的研究,有人提出了结合Vandewalle鲁棒性强和Keren算法配准精度高的特点的新方法。其思路为:首先用Vandewalle的频域算法对图像进行配准,得到运动参数；其次根据得到的参数,将目标图像朝参考图像的方向转回,由于转动后的目标图像和参考图像之间的偏移量缩小,这时再用一次Keren算法就得到更好的精确度。通过实验比较,证明基于Vandewalle和Keren的组合配准算法结合了频域和空域算法的优点,达到了较好的效果。

5 总结与展望

复眼图像超分辨率重构技术是数字图像超分辨率重构与复眼成像系统结合而成的新技术。它突破了传统的仅仅依靠提高硬件工艺水平而提高分辨率的方法,利用软件方法在硬件平台之上得到超分辨率图像,具有复眼结构的质量轻、体积小、对运动物体敏感的优势,并且能够适用于各种复杂的应用环境。复眼图像超分辨率重构技术是一个极具发展潜力的研究方向,其研究成果在军事侦察、安防监控、定位等许多领域有广阔的应用前景。

近年来,由于重构算法的不断研究,图像配准成为了限制超分辨率重构的关键环节,目前诸多的配准算法有着各自的特点及优势,但同时也存在着各不相同的问题。针对超分辨率重构中的这些问题及难点,作者认为未来的一些工作预计会集中在设计更加小型化的、集成度高的复眼成像系统,能够高效率、实时地完成图像的多路采集；对于配准算法的研究主要集中在基于点特征的配准算法的研究,典型的有SIFT配准算法。总而言之,在对超分辨率重构技术的迫切需求下,在对该技术的不断研究下,复眼超分辨率重构技术必将在今后的研究中展现其独特的应用前景。

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Research progress on registration algorithm in compound eye super resolution reconstruction

LIU Shi-ying,HUANG Feng,LIU Bing-qi,HU Jiang-tao

(Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

High resolution images can provide much more image information and high image quality.According to the high resolution characteristics of simulating compound eye,the research of compound eye super resolution is very meaningful for target recognition and space reconnaissance.The research progress of registration algorithms in super resolution reconstruction in recent years was summarized,and the fundamental and application background of image registration technology and compound eye super resolution reconstruction technology were introduced.The current main registration algorithms were introduced and analyzed,and research trends were prospected,which provides an important reference for the further research of registration algorithms.

imaging system；registration algorithms；compound eye super resolution;reconstruction algorithms;SIFT

1001-5078(2015)10-1164-07

刘世瑛(1991-),男,硕士研究生,研究方向为光电系统设计及应用(计算成像)。E-mail:568431578@qq.com

2015-03-17;

2015-04-08

TN911.74

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.10.004