用模糊数学方法评判竣工测量成果质量的研究

（厦门市测绘与基础地理信息中心 福建厦门 361012）

1 引言

2008年1月1日 《中华人民共和国城乡规划法》实施后，为切实贯彻中央精神，厦门自2009年7月1日起，实行建设工程竣工规划条件核实制度，所有由市规划局审批的建设工程项目 （包括建筑工程和市政工程）均必须进行竣工规划条件核实测量，测绘成果资料用于规划条件核实，作为依法管理的技术依据。建设工程竣工规划条件核实测量（以下简称竣工测量）的质量不仅涉及到测绘成果的准确性和可靠性，而且还将影响到规划管理部门审批的落实和监督管理。所以竣工规划条件核实测量的成果质量评判与控制的研究，对改进工作方法，提高生产质量有着重要意义。

2 竣工规划条件核实测量成果质量评判方法概述

长期以来，厦门市竣工测量成果是由质检员对照成果组成分项的缺陷分类表，逐项采用缺陷扣分法，产品缺陷分为严重缺陷、重缺陷、轻缺陷三类，统计得分按照相应的质量等级标准评定质量等级。这种评判方法是采用百分制表征产品质量水平，产品质量特性不分权，它的优点是计算简单。但同时它的缺点也显而易见，因为产品质量特性不分权，对于各不同组成分项不分主次，而实际上对于不同的测绘产品其侧重肯定不同。对于竣工测量成果，其面积指标及图形精度则为重中之重，所以必须采用更加科学、客观的评判方法来评判。

3 模糊数学综合评判方法

3.1 模糊数学综合评判方法的概念

模糊数学是研究和处理模糊性现象或概念的数学方法，模糊综合评价是以模糊数学为基础，通过构造等级模糊子集把反映被评价事物的模糊指标进行量化，即确定隶属度，然后利用模糊变换原理对各指标进行综合。模糊数学的实质是用精确地数学工具，对概念模糊或者系统复杂难以精确化事物进行测度、运算和逼近的方法。

3.2 模糊数学综合评判模型

确定评判对象因素集∶U={u1，u2，…，un}，建立评判等级集∶V={v1，v2，…，vm}，对U中每一因素根据评判等级指标进行模糊评判，得到评价矩阵∶

其中∶rij表示Ui关于Vj的隶属程度。（U，V，R）则构成一个模糊综合评价模型。

若各因素的权重不同 （即各因素对全局质量的影响程度不同），则需对每个因素加权，确定各因素权重集A={ɑ1，ɑ2，…，ɑn}，满足且ɑi≥0，于是有∶（b1，b2，…bm）

归一化后，得到B={b1，b2，…，bm}，由最大隶属度原则，根据Max（bi）位置所对应的级别确定对象的评判等级。

4 竣工测量成果质量模糊数学综合评判实例

4.1 确定评判因素集

评判因素集中因子的选择原则应是全面、完整的；重要、适用的；有代表性和关联性，使所选因子能客观、正确地评判竣工测量成果质量。本文作者根据《测绘产品检查验收规定》（CH 1002-95）、《测绘产品质量评定标准》（CH 1003-95）和竣工测量成果报告的内容要求，尝试建立竣工测量成果质量的多级评判因素（见表1）。

4.2 确定评判因子的权重

模糊综合评判中评判因子的权重确定是至关重要的，成果资料中各个因子不同的侧重点对应不同的权重因子数值，这就会直接影响到质量评判的结果，恰恰也是此种评判方法科学性的表现之一。

4.3 建立评价等级集

按照相关质量评定标准，厦门市竣工测量成果资料质量等级标准划分为∶优级品N=90～100分；良级品N=75～89 分；合格品N=60～74 分；不合格品N=0～59 分。根据上述质量等级标准建立评判集V={优，良，合格，不合格}

4.4 评判矩阵的确定与质量等级评判

表1 竣工测量成果质量评判因子—权重表

参照表1中所列举的某项目各项抽查数据，依据模糊数学综合评判模型计算出该项目的评判矩阵，再归一化如下∶

利用算子M（·，⊕），先进行一级模糊综合评判，计算如下∶

同理可得∶

再次利用算子M（·，⊕），进行二级模糊综合评判，归一化如下∶

根据上面的计算结果，按照最大隶属原则可得出该成果质量经抽样检查，样本优级品比例为68.9%，可评定为优级品。

5 结束语

从上面的评价过程可以看出，模糊数学综合评判方法涉及很多矩阵的运算。各个评判矩阵的组成及计算都是有规律的，有着固定的格式和运算模式，所以完全可以采用Microsoft Office 软件的Excel表格并结合其自带的VBA 高级程序语言宏运算即可简单实现计算过程电脑自动化，使得计算变得简单、准确。竣工测量成果由大量的图形数据、面积数据、文字说明注记等等组成。在进行质量评判时，应综合考虑相关联的各种因素。由于各种数据质量特别是数据、图形精度及文字说明注记质量的好与坏无明显分界线，是模糊概念，因而影响竣工测量成果质量的因素大多不能用某一固定的数学模型来描述。鉴于此种情况，本文提出采用模糊数学综合评判的方法对不确定问题进行评判是较为科学的评判方法，它克服了经验和主观意志的不确定性，用定量分析取代了定性分析，且可以增加抽检样本数量使得评判准确性更高，使评价结果更客观，是切实可行的。

[1]杨伦标.模糊数学原理及应用[M].广州:华南理工大学出版社，2002.

[2]李士勇.工程模糊数学及应用[M].哈尔滨工业大学出版社，2004.

[3]《测绘产品检查验收规定》（CH 1002-95）.

[4]《测绘产品质量评定标准》（CH 1003-95）.

[5]宋芒果，杨晓红.DLG 数字产品的质量评定研究.测绘与空间地理信息，2012年7月第35卷第7期.