基于相平面和遗传BP神经网络的配电网线路绝缘预警

林仁杰 李天友 蔡金锭

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350116；2. 福建省电力有限公司，福州 350002）

目前我国中低压配电网大多单相接地故障发生比较频繁，且大部分是由于配电网设备的绝缘劣化产生的暂时性接地故障，在不切除或切除故障后能够恢复到正常运行状态，不利于配电网运行的效率。为提高配电网的供电效率，必须对配网的绝缘劣化水平进行评估[1-4]。

现已提出的配电网设备绝缘状态测量方法分为离线检测和在线监测两种，离线监测需要定期的对线路进行绝缘状况的测试、维护，要求中断供电，会对生产造成重大影响。而已提出的在线预警模型，采用基频稳态分量的方法对绝缘劣化的程度进行预测是可以达到一定的效果[5]。但是当接地故障是由高阻造成时，测得的电压和电流容易受到周围环境的影响，使得最后的绝缘参数不准确。而采用对零序电压的面积和发生暂时性单相接地故障频度进行统计形成绝缘劣化值的方法[6]，则忽略了整条馈线的零序电压是由很多处的接地故障造成的，并且接地故障也没有具体的分为突发性故障还是由绝缘劣化造成的故障进行统计，这样就会造成绝缘预警的误判。

本文首先对收集到的大量永久性和暂时性接地故障波形、数据进行分析处理和分类识别，可用来统计分析各种特征类型故障的发生情况，克服了前面提到的不足。采用相平面对各种故障波形提取特征量，可以比较确切的反应波形变化的情况。再加上其他特征量，这样可以更加全面的体现绝缘劣化情况。对距离绝缘完全损坏的天数进行预测，提出了一个表征绝缘劣化情况的量。

1 遗传BP神经网络

文献[8]指出，通过遗传算法改善 BP神经网络学习算法易陷入局部极小的缺陷，能够充分发挥两种算法的优点，有效地避免了局部极小，同时能以较快的速度收敛到神经网络权值学习的目标精度。鉴于遗传 BP神经网络的这些优点，本文的配网线路绝缘劣化产生的每次接地故障信息与绝缘劣化值（距离绝缘完全损坏的天数）又有明确的关系，故遗传 BP神经网络适用于配电网线路绝缘劣化值的预测。

遗传算法优化 BP神经网络是用遗传算法来优化BP神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好的预测函数输出。遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化，适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作。

遗传 BP神经网络预测理论的基本思想是根据配电网线路绝缘劣化情况将其分为有限个接地故障信息状态，每一个状态均含有一系列表征劣化情况的特征参数，将待诊断配电网线路参数与标准状态进行关联度分析，预测出待诊断配电网线路老化情况，得出绝缘劣化值。

2 波形到相平面的映射和特征量提取

2.1 状况

相平面分析是时域波形特征提取的有效方法，这种方法在电力系统中被应用到电弧故障检测、电能质量扰动分类等方面。日本学者使用过一种采用相平面各区域点数随时间推移分布规律来对故障数据进行分类的方法[9]。

2.2 暂时故障波形的映射

信号f(t)的相平面定义为：以f(t)为横轴、以其导数h(t)为纵轴建立的二维平面。在应用相平面对单相接地故障波形映射时，以故障线路零序电流i0(t)主要映射原函数，建立i0(t)的相平面。随着i0(t)波形的变化，可以从相平面中相点分布的变化反映出来[10]。

本文主要是根据某电业局多个变电站采集得到的暂时性接地故障波形来进行实验的。由于采集得到的信号都是离散的，那么离散信号的相平面映射需要采用如下离散化形式：

式中，f(tk)为故障线路零序电流采样序列；Δt为采样步长。

2.3 典型故障波形对应的相平面轨迹

通过对暂时性接地故障中的一些典型特征波形进行相平面映射，得到如图1所示。

图1 各种典型故障波形及其相平面轨迹

观察这些典型特征波形可以发现：图1（a）对应于典型正弦波故障波形，映射到相平面可以得到它的轨迹就类似于圆，且都集中在外面。图1（b）对应于典型瞬时性接地故障第一个周期的波形，映射到相平面可以得到它的轨迹大部分都集中在中间。图1（c）对应于典型多次脉冲波形，映射到相平面可以得到它的轨迹多在一三象限绕圈。图1（d）属于间歇性电弧接地故障波形，映射到相平面可以得到它的轨迹大多在中点且有漩涡。由于有的波形斜率过大，在这里只考虑在相平面上的轨迹。综上所述，对于每一特定波形，其所对应的相平面轨迹也是唯一的。所以相平面在辨别各种典型波形是特别出色的，可以准确的辨认出绝缘劣化过程中的状态。

2.4 相平面轨迹特征量的提取

由于在绝缘劣化过程中发生的暂时性故障波形其所对应的相平面轨迹大多在靠近中点的位置，所以需要对相平面进行分割。综合考虑数据的精确性和计算的复杂度，将每个故障波形的相平面等分成8×8（64）格，再将64格从相平面原点向外等间隔地分成A，B，C这3个区，如图2所示。

图2 相平面分区

经分区后，离散信号就可以通过其在相平面上的点数来描述典型波形的相平面轨迹。由于本文采用的是科汇公司设备采集的数据，它在每次暂时性故障中只采集前7个周波的信号，而且7个周波是1024个采样点，这样平分到每个周期就有约146个数据。将落在相平面每个格子内的点数予以合计。即得采样信号在A、B、C三个区的点数，并计算该区域点数占该波形相平面总点数的百分比。通过提取每个周期 A、B区的百分比作为每个周期波形的特征量。针对采集到的7个周波数据，进行相平面的映射后，可以得到波形的14个特征量。

式中，xiA、xiB分别为暂时性故障后第i个周期的相平面A，B区离散点百分比；i=1，2，…，7。

通过这样分区后，对比较典型的四种波形提取特征量做比较，得出见表1。

表1 典型波形A/B特征量对比

在绝缘劣化过程中的这四种典型波形映射到相平面上后，通过提取 A、B区所占百分比，从表 1可以很明显的区分出这四种波形，所以可以应用到预测算法中去，作为算法的特征量输入。

3 配电网线路绝缘劣化预警流程

详细诊断步骤如下：

第一步，对从某电业局监测录入回来的各种接地故障进行分类。

第二步，提取其中某一种绝缘劣化过程的全部接地故障信息。

第三步，采用相平面提取零模电流波形在 A/B区的七个周期百分比特征量。

第四步，把波形特征量、每次接地故障的持续时间、两次接地故障是否在两个小时内结合起来。作为衡量本次接地故障绝缘劣化值（距离绝缘完全损坏的天数）的参数。

第五步，通过这些参数利用遗传 BP神经网络进行绝缘劣化值的训练，同时对其他数据进行预测。

第六步，通过绝缘劣化值的大小来判断该配网线路是否需要进行维护或者设备更换。

4 线路设备的绝缘预警

4.1 神经网络的输入、输出

对于线路设备的绝缘来说，能够表现其绝缘劣化情况的因素很多，从测量得到的数据中能够描述绝缘劣化情况的有：故障电阻，故障波形，故障持续的时间，本次故障与前一次故障相差的时间，故障时的天气情况，造成故障的原因等。本文主要采用对测量得到的多次暂时性接地故障零序电流的各种特征进行分析。根据各因素对绝缘劣化情况影响的大小，从中选取故障波形、故障持续的时间、本次故障与前一次故障是否相差在2h内这3个因素，总的是16维数据（其中故障波形是14维数据），作为主要因素预测设备的绝缘劣化距离完全损坏的天数。即输入数据为16维，输出数据为1维。具体见表2。

表2 绝缘劣化情况的输入输出数据

这些是某条馈线在发生电缆烧毁前的暂时性接地故障特征量，在这里只列出5组数据。在采集的过程中劣化过程中的某一天可能会发生多次的暂时性接地，这样的话就只取当天中发生劣化程度最为严重的一次（从波形来看）来记为当天的故障波形。从这个表中，也可以简易的区分出在距离绝缘损坏越久的天数，它在A/B区内采样点的个数所占百分比越高。同时故障持续时间和两次故障是否接近也可以表现出某种关系。那么就可以代入神经网络进行分类和预测。

4.2 验证及结果分析

为了验证遗传 BP神经网络的可行性和预警效果，通过对某变电站电缆馈线上从 2011-2013采集的37组数据进行分析，把其中的30组数据作为输入样本代入遗传BP神经网络进行训练，并把这30组数据用作评价网络的可行性。遗传 BP神经网络预测输出和原始数据的误差如图3和图4所示。

从图3和图4中可以看出，遗传BP神经网络具有较高的拟合能力，能够把绝缘劣化程度不同的情况区分开来，这就证明了遗传 BP神经网络具有区分各种绝缘劣化程度的作用。虽然还是会存在误差，但是可以通过对大量数据的训练，来提高这整个神经网络的精确率。

图3 神经网络的可行性

图4 神经网络预测误差百分比

下面通过对其他的数据预测来查看它的预测效果，把剩下的7组数据输入遗传BP神经网络。可以得到如图5和图6所示的预测输出和期望输出的图形、神经网络预测的误差。

图5 神经网络的预测

图6 神经网络预测的误差

从图5和图6可以看出，遗传BP神经网络预测7组数据的误差都小于6天，这种情况在绝缘劣化过程中的预警是可以使用的。因为预测得到的是距离绝缘劣化的天数，这里的预警是起到一个提醒的作用，并不一定要精确到那一天，只要能够使电力公司有足够的时间进行设备更换和维护就行。

这样通过每次绝缘劣化产生的零序电流波形特征预测得到所对应的距离绝缘完全损坏的天数。那么可以做这样一个定义，就是在通过波形特征预测出来的距离绝缘完全损坏的天数小于 45天时就提出预警。这样就使供电局调整好停电的时间和准备更换的设备，确保供电的连续性，提高供电效率。但是网络预测结果仍有一定误差，如果样本数据组别更多的话将会更加精确，得到更好的预测结果。

5 结论

本文运用相平面离散点按区域进行划分并统计各区域点数百分比建立了特征量，采用遗传 BP神经网络实现了对绝缘劣化过程中产生的暂时性单相接地电弧对应距离绝缘完全损坏天数的预测。通过对某变电站大量实测样本进行的预测结果表明两种方法的结合是有效的。相平面轨迹能够很好的提取波形的全局特性，与波形的幅值，相位无关，区分度高。相对其他方法，本方法不需要注入信号，设备成本低，检测信号变化非常明显。

本文中距离绝缘完全损坏的天数，只是对应于那条线路的劣化情况。各种类型的绝缘劣化天数不一样，今后可以把这个天数制定成一个标准的值，这个值就是对应于某一种劣化下的状态。本文提出的绝缘劣化预警方法对于在线掌握绝缘的劣化状况和排查故障具有指导作用。

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