基于前方交会的全站仪免棱镜测距精度检查浅析

何康

（延安大学西安创新学院　建工系，陕西　西安　710100）

基于前方交会的全站仪免棱镜测距精度检查浅析

何康

（延安大学西安创新学院建工系，陕西西安710100）

全站仪免棱镜功能极大的提高了测量工作的效率，然而，工作人员对免棱镜测距的稳定性和精度有疑问，由于常规测量工作的视线长度和工作环境不易用钢尺进行直接检查，本文根据全站仪测角精度相对较高且稳定的特点，使用角度前方交会法对全站仪测量平距的精度和稳定性进行了实测检查，并分析了目标不同颜色、不同入射角、不同竖直角对测量平距的影响.

免棱镜；测距精度；前方交会

1　引言

免棱镜全站仪自问世以来，因其不需要合作目标，大大减轻了目标方立镜员的劳动强度，提高了测量速度，在一些人无法到达的危险区域特征点的测量上尤其发挥了其独特的优势，进行人工地物的角点测量时，无须考虑棱镜尺寸，精度更高.与老式全站仪（必须有合作目标）相比，免反射棱镜全站仪具有测量效率高、精度高、使用范围广等优点，在工程测量、地形测量等领域有广泛的应用.

免棱镜工作模式所需激光发射功率大，老式全站仪只有在反射棱镜的配合下才可测距，无棱镜式可对任意目标进行测距，工作中测量人员发现了测量的稳定性和精度存在一些问题，并设法解决，一些仪器厂商也配套的出台了几种方案.本文通过实验查了国产瑞得RTS-862R全站仪免棱镜测距模式的稳定性和精度，并分析了目标不同颜色、不同入射角和不同竖直角对免棱镜测量平距的影响.

2　全站仪测距精度评价

全站仪测距精度，一般是指经加常数K、乘常数R改正后的观测值的精度.虽然加常数和乘常数分别属于固定误差和比例误差，但不是测距精度的表征，而是需要在观测值中加以改正的系统误差，故从某中意义上来说，与标称误差中的A和B是有区别的.因为测距的综合精度指标，一般以下式表示：

每台仪器出厂前就标定了A和B的值，但使用过程中往往需要再行检验，一方面是通过检验看某台仪器是否符合出厂的精度标准（标称精度），另一方面是看仪器是否还有一定的潜在精度.这与加常数K、乘常数R的检验目的是不一样的.前者是为了检验仪器质量，后者是为了改正观测成果，决不能用检定精度的指标A与B去改正观测成果.

3　实验实施

3.1实验思想

本文对瑞得全站仪RTS-862R的免棱镜测距模式进行了检验，仪器标称：免棱镜测距300m，测距精度±5+2*D ppm，测角精度±2".仪器自动感应温度、气压、湿度等环境参数，进行温度气压等改正.通过实验，免棱镜测距的长度与反射目标的颜色、湿度、粗糙度等有关，白色物体的反射率较高，免棱镜测距极限将近200m，年代久的灰暗砖墙不足100m.免棱镜测量距离较短，由全站仪测距误差的组成：加常数和乘常数±5+2ppm*D，可知：短距离下100m内，测距误差的乘常数影响很小，以加常数为主.

全站仪测角精度已基本成熟稳定，本实验采用精测角度通过前方交会获得测站与目标点的水平距离，并作为真值检测仪器测量平距的误差.本实验包括地面控制网的建立、目标点的量测两个主要部分，考虑到不同目标灰度、不同入射角、不同竖直角对测量平距的影响，地面控制网为一个三角形，一点正对目标墙，其余两点的入射角偏大，目标分为高目标（竖直角超过30°）和平视目标（竖直角接近0°），目标上各自有3个中心，分别为白、灰、黑色.目标点距离三个控制网点的距离大致相等.

首先建立三角形控制网，根据地面情况和距离的长短精测一条边的边长，采用多次测角取平均值获取高精度控制网角度数据，由正弦定理求取另两条边的边长，使用全站仪进行免棱镜测距，考察测量平距的准确性，并进行加常数的纠正.其次，在三角形一点正对墙面上设立高目标和平视目标，目标由白、灰、黑3个上下排列的长为1.5cm的正方形组成，分别从三角控制网点测量距离目标的平距，考察纠正加常数后的测距稳定性，并分析不同目标灰度、不同入射角、不同竖直角对测量平距的影响.

图1　目标组成

图2　三角形控制网

3.2控制网的建立

试验控制网为一个三角形，对三角形的三个内角分别进行20次独立测量，计算均值与中误差，得∠A=37017'57"，∠B=11200'46.5"，∠C=30041'17"，闭合差ω=+0.5".根据三角形的内角和为1800对三个内角进行改正，修正后的角度值分别为∠A=37017'56.8"，∠B=11200'46.4"，∠C=30041'16.8".根据概率统计理论，计算测角的中误差，分别为：

采用精密钢尺量距多次测量条件最好的一条边长，测得DAB=41.8204m，由正弦定理，计算出 DBC=49.6552m，DAC=75.9689m.根据以上测量数据，最长边长约为76m，最大测角误差小于0.8"，可推知，由于测角误差引起的距离向偏差很小，小于0.3mm.由此可得，该控制网的边长与角度数据是较为稳定可靠的，可作为免棱镜测距的真值.

3.3加常数的获取

使用RTS-862R配合反射板进行平距的复验.使用无棱镜模式分别独立测量每条边长12次，可得下表1.由于目标点在地面上，竖直角与仪器高和边长有关，仪器高度约为1.5m，最短边长约40m，可得竖直角很小，反射板垂直放置，入射角即为竖直角，入射光线几乎与反射面垂直.

表1　免棱镜测量控制网边长所得真误差

通过表1数据可得，在入射角和竖直角都较小时，AB与BC边长相似测量的平距是基本稳定的，AC边较长，免棱镜测得平距较短边更接近真值，但与短边的平均差和方差存在较大差距.由此可知，实际测距时，还存在其他影响精度的非常数因素，有可能是仪器大气参数模型或测尺频率不稳定等因素造成的，与试验距离有关，但又不是简单的乘常数.基于3个控制网点与目标平距相差不远，约为控制网短边长度，按照上表1所得结果确定仪器的加常数+4mm.对所得距离进行修正，得AB与BC边长的最大测量真误差2mm.

3.4前方交会检验测距精度

在B点正对墙面上设立与仪器约同高的3色目标，从上至下分别为白灰、黑色，3个中心分别为D1、D2、D3，使用相似的原理，多次测量目标与三角形控制网3条边长所形成的夹角∠DiAB，∠DiAC，∠DiBA，∠DiBC，∠DiCA，∠DiCB，进行角度改正，确定目标至3个控制网点A、B、C的平距可靠值，并依此为真值，对修正加常数后的免棱镜测距进行检验.

4　试验结果分析

根据平距的计算公式：

式中：HD—平距，SD—斜距，α—竖直角.

可得平距的误差模型：

式中：mHD—平距误差，mSD—斜距误差，mα—竖直角误差.

4.1第一组实验分析

第一组实验分别从A、B、C点测量至平视目标点的平距（都约为40m左右），测量时竖直角几乎为0，从B点测量的入射光线几乎与墙面垂直，从A点和C点测量的入射角较大，约为67°和74°，由测量结果知，加常数修正后由B点测量的距目标的平距值在白色和灰色反射体上的距离与真值非常接近，最大不超过3mm，方差±2.7mm，在黑色反射体上的最大偏差5mm，方差±4.1mm.总体来说，竖直角很小且垂直入射的平距测量精度是有保证的.但从B、C点量取的真误差呈现不规律性，激光束在墙体上的光斑较宽，约为10mm，真误差在-9mm～+12mm范围内，误差较大，不能忽视.

4.2第二组实验分析

第二组实验分别从A、B、C点测量至高处目标点的平距，竖直角约在27°～38°范围内，测量的入射角接近竖直角.由测量结果知，虽然经过加常数修正，由A、B、C点测量的距目标的平距值偏离真值的幅度明显增大了，变化值达几个厘米，而且呈现不规律性，可见竖直角仍是影响平距精度的极重要因素.不同的颜色在较长的距离和较大入射角的影响下也凸现出来.黑色反射面上出现了无测量值，灰色反射体测量精度较白色反射体也有所下降.

5　结论

全站仪的测距精度素来是研究热点之一，免棱镜测距精度的可靠性也是值得探讨的重要问题，它极大的影响着免棱镜操作的点位坐标精度.本文根据全站仪测距精度较为稳定的特点，经过多次测量角度取均值后前方交会，得到距离的可靠值，以此作为真值，对全站仪免棱镜测量的平距进行检验.试验发现，短距离下测距误差除加常数外，还与试验距离有关，但又不是简单的乘常数.在近似距离垂直入射的情况下，可简单的进行加常数的校正，校正后与同样几乎垂直入射，且竖直角较小的真值是较为相符的.大的入射角使测距精度不稳定，颜色的变化在近距离时影响不大.而竖直角是影响平距精度不可忽视的因素.

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〔5〕岳建平，高永刚，谢波.无反射棱镜全站仪测距性能测试［J］.测绘工程，2005（2）.

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1673-260X（2015）11-0068-02