基于PSO小波神经网络的热连轧板材质量模型优化

刘涛

摘要：该文对热连轧板材的生产过程进行分析，获得了与其生产过程相关的数据，确定了输入输出变量和神经网络结构，在研究小波神经网络和粒子群优化小波神经网络的基础上，构建了新的粒子群优化小波神经网络模型。对构建的网络模型进行实例仿真和对比分析，验证了新的粒子群优化小波神经网络收敛速度快、预测精度高的特点，与粒子群优化神经网络比较，收敛时间缩短了28分20秒，预测结果显示测试命中率提高了9.8%。

关键词：热连轧；粒子群优化；小波神经网络；质量模型

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）24-0113-03

目前，提高钢材质量不仅是钢铁企业提高竞争力的手段，也是我国经济飞速发展的需要。随着计算机技术的日益发展，越来越多的钢铁企业将利用计算机技术来提高钢铁质量作为发展方向；热连轧是将连铸板坯或初轧板坯经过一系列工序轧制成力学性能优异、组织性能密实的板材，是钢铁轧制方式的一种。影响热连轧板材质量的因素众多，构建板材质量的预测模型十分复杂，质量控制难度较大。人工神经网络技术是一种比较成功的数据建模技术，近些年来，国内外将其运用于热连轧板材生产过程的研究非常活跃[1-7]，本文基于这些研究，采用新的粒子群优化小波神经网络构建热连轧板材质量模型，不仅提高了预测精度，还大幅度提高了收敛速度。

1 多辊热连轧板材质量数据的收集与处理

多辊热连轧板材生产过程一般分为四个区域，分别加热区、粗轧区、精轧区和卷曲区。按照生产工艺过程又可分为七个子系统，包括，板坯准备、加热、粗轧、精轧、轧后冷却、卷曲和精整[8]。热连轧板材质量预测模型是一个非线性模型，同时具有多输入、高维复杂的特点，建模过程中数据收集和处理十分关键。

1.1 数据收集

热连轧还涉及炼钢、初轧和检验系统，需将炼钢、连铸到热轧的各个工序之间的数据在时间跨度上和不同数据之间进行整合，如图1；热轧数据集市的实现，实现过程中采用“自底向上”和“自顶向下”相结合的方法。如图2。

1.2 数据样本预处理

数据预处理非常重要，会直接影响到模型的预测结果，所以在数据建模之前必须对样本进行预处理。实际建模时，钢铁企业提供的数据集具有样本容量大、数据有噪声和数据维数较高三个明显特征，通常采用数据采样、数据整理和数据降维技术来处理。

数据采样运用采样技术（如随机抽取样本、按一定的时间间隔抽取样本、按相应的钢种抽取样本、按聚类结果抽取样本等）从数据集市中补充或者从目标数据集中抽取有意义的数据；数据整理即对数据进行清洗，直接删除数据集中那些重复、缺损、离群值和矛盾数据；数据降维有两种方式，一种是从原始数据集中取变量组合，一种是从原始数据中抽取变量，通过降维可寻找合适的变量或变量组，实现高效率。

2 新PSO小波神经网络模型

粒子群优化小波神经网络采用粒子群算法的搜索迭代公式，而没有采用梯度下降法，相对比较简单，而且具有局部寻优特点，能跳出局部极小值点。但是因为采用梯度下降法，预测精度和收敛速度都有待提高。本文提出了粒子群优化的高维小波神经网络，误差先用小波神经网络进行计算，然后再将粒子群算法（PSO）与基于梯度下降的误差反传算法结合来修正小波神经网络的各种参数，网络能以最快的速度达到极小值，且能跳出局部极小值点。

2.1 新PSO小波神经网络算法

步骤（1）：确定网络层数和隐层的节点数，初始化网络参数：vnj—输出层与隐含层之间的权值；wij—隐含层和输入层之间的权值；aj—伸缩因子；bj—平移因子；pre_err—期望误差；xp—输入样本；dp—输出样本；p—样本个数；a—隐含层到输出层之间的学习率；b—输入层到隐含层之间的学习率；alpha—动量项；m—输入层节点数；c1—加速因子；N—输出层节点数；K—隐含层节点数；Count—最大迭代次数。

步骤（2）：输入一组学习样本及相应的期望输出。

步骤（3）：计算输出值，样本p的隐含层第j个神经元的输出为：

[yjp=hnetjp-bjaj，j=1，2，…，K] （1）

式中[netjp=i=1mwij?xip] （2）

其中，xip—样本p的输入层的第i个节点的输入值；wij—输入层第i个节点连接到隐含层第j个节点的权值。

输出层的输出为[ynp=fnetnp] （3）

式中[netnp=j=1Kvnj?yjp] （4）

其中，vnj—隐含层的第j个节点连接到输出层的第n个节点的权值；netnp—样本P 的输出层第n个节点的输入值。

隐含层激励函数：[hx=cos1.75xexp-0.5x2] （5）

导数形式：

[hx′=-1.75sin1.75xexp-x2/2+-xcos1.75xexp-x2/2]（6）

激励函数为Sigmoid函数：[fx=11+e-x，0

导数形式：[f′x=fx1-fx] （8）

步骤（4）：网络参数调整

误差计算：[Epn=12ypn-dpn2] （9）

总误差：[E=12PP=1Pn=1NEpn] （10）

隐含层与输出层权值梯度向量：[δij=?Epn?netpj=n=1Nδnjvnj?ypj?netpj]

（11）

输出层与隐含层权值梯度向量：

[δij=?Epn?netpn=?Epnypn?ypn?netpn=ypn-dpnf′netpn=ypn-dpnfpn1-ypn]（12）

伸缩因子梯度向量：[δaj=?Epn?aj=n=1Nδnjvnj?ypj?aj] （13）

平移因子梯度向量：[δbj=?Epn?bj=n=1Nδnjvnj?ypj?bj] （14）

当前修正值计算

：[Δvknj=aδnjypj+alphaΔvk-1nj] （15）

[Δwkij=bδijxpj+alphaΔwk-1ij] （16）

[Δakj=bδaj+alphaΔak-1j] （17）

[Δbkj=bδbj+alphaΔbk-1j] （18）

误差反传算法调整网络参数：

[vnj=vnj+Δvnj] （19）

[wij=wij+Δwij] （20）

[aj=aj+Δaj] （21）

[bj=bj+Δbj] （22）

转至步骤（2），采用公式（十）计算总误差，当[E≤pre_err]，算法结束，当[E

[Ebest=E]（23）[wijbest=wij]（24）[vnjbest=vnj]（25）[ajbest=aj]（26）；式中：[i=1，2，…，m]；[j=1，2，…，K]；[n=1，2，…，N]；[Ebest]为全局最小误差，[wijbest]，[vnjbest]，[ajbest]，[bjbest]分别为对应权值的最优值。

用粒子群算法进行网络参数调整。

[wij=wij+c1?rand（）?wijbest-wij] （27）

[vnj=vnj+c1?rand（）?vnjbest-vnj] （28）

[aj=aj+c1?rand（）?ajbest-aj] （29）

[bj=bj+c1?rand（）?bjbest-bj] （30）

步骤（5）：如果上次迭代未达到最大训练次数，则转入下一次迭代。

3 仿真实验分析

为了将新的粒子群优化小波神经网络模型、粒子群优化小波神经网络模型和小波神经网络模型进行比较，本文通过实验分析了这三个模型的收敛时间和预测精度。新的粒子群优化小波神经网络算法参数表1所示。

4 结论

本文通过分析热连轧产品的生产过程，获得了与其生产过程相关的数据和控制变量，对样本数据进行收集和预处理，确定网络结构；在研究小波神经网络和粒子群优化小波神经网络的基础上，构建了新的粒子群小波神经网络，并通过实验数据对三者进行了对比分析，验证了新的粒子群优化小波神经网络收敛速度快、预测精度高的特点，与粒子群优化神经网络比较，收敛时间缩短了28分20秒，预测结果显示测试命中率提高了9.8%。将其运用于实际生产中，可以降低成本，提升企业竞争力。

参考文献：

[1] Niclaus F Portmann，Dieter Lindhoff， Gunter Sorgel， etal. Application of neural networks in rolling mill automation[J].Iron and Steel Engineer. 1995，72（2）：33-36.

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[4] 孙晓娜.基于神经网络的轧制力模型研究与应用[D].燕山大学， 2010.

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[7]贾磊，万百五，冯祖仁.以高维输入神经网络作为生产线产品质量模型[J].控制与决策， 2000，15（5）：569-572.

[8] 万百五.工业大系统优化与产品质量建模[M].北京：科学出版社，2003，61-71，74-80，285.