模糊聚类分析在煤矿顶板事故分类中的应用

田 苗

黑龙江科技大学理学院

模糊聚类分析在煤矿顶板事故分类中的应用

田 苗

黑龙江科技大学理学院

概述

模糊聚类分析是模糊数学的一个分支。它的主要功能是进行多指标的综合分类。由于它能分析客观世界中的模糊现象，给人以清晰的答案，因而越来越受到人们的重视。目前已在很多领域中得到了应用，成为人们处理模糊问题的有力工具。本文试图介绍模糊聚类分析的基本思想和运用步骤，聚类分析采用模糊数学方法显得更客观，贴合实际，更加自然化，这就是模糊聚类分析具有很强生命力之所在。

模糊聚类分析的基本思想

要进行分类的对象称为样本。模糊聚类分析是首先计算样本的相似性尺度矩阵，然后采用基于模糊等价关系的聚类方法进行样本的聚类。

从集合论的角度来看，所谓一个分类，实际上是将集合G分成若千个子集g，每个子集叫做一类。G中任一元素都必须属于而且仅属于某一类。同一类的元素具有以下3个性质：1、自反性：rii=1；2、对称性：rij=rji，其中0≤rij≤1；3、传递性

为了对样本进行合理的分类，首先要将样本的种类性质数量化（如编码），这种数量化的性质称为样本的指标。如果某样本有m种指标，就可用m维空间的一个点来描述该样本，若有n个样本，其中每个样本有m个指标，可将样本列成表1的形式，表中Xij表示第i个样本的第j个指标，第i个样本的向量表示为

表1 样本指标及其向量表示

在选定了样本的指标之后，进行模糊聚类分析的方法大致分以下三步。

第一步，把代表点的样本指标的数据标准化，也称为正规化。

第二步，叫做标定，即算出衡量被分类对象间相似程度的统计量为被分类对象的个数），从而确定论域U上的相似关系R。

第三步，基于模糊等价关系上的聚类。采用标定方法构成的模糊矩阵，往往只满足自反性和对称性，而能否满足传递性则不易看出。

FCM算法及分类过程

按照上述的分类方法得出：

（1）按照Fuzzy等价矩阵进行简单分类。

（2）利用平均值法求出每类样本中心，再求出相关初值分类矩阵

模糊聚类效果检验及实例应用

本文通过对黑龙江省鸡西市新发煤矿10个矿井经过认真分析历史资料以及对矿井的实地调研的基础上， 经过反复修正和探究， 把煤矿顶板事故安全指标分解成3大项（人员因素、支护因素、支护状况）17小项， 制订出考核标准和安全等级， 使量化标准统一规范， 便于操作。其中3大项17小项见表2。

本文选取黑龙江省鸡西市新发煤矿10个矿井进行聚类研究，写成集合为分别记为：矿井，二矿井，三矿井，四矿井，五矿井，六矿井，七矿井，八矿井，九矿井，十矿井。样本指标集为期中，煤矿的安全投入，矿工的身体状况，矿工的技能经验，矿工的文化程度，矿工的业务培训，人员的调度情况，顶板支护的方式，指挥操作的情况，隐患处理的情况，巷道支护的质量，支护形式的选择，采空区暴露面积，直接顶板的岩性，顶板的裂缝情况，顶板支护的高度，直接顶板的厚度，顶板支护的高度。通过模糊聚类分析和改进的FCM聚类算法对黑龙江省鸡西市新发煤矿10个矿井进行分类，并利用经验丰富的专家结合专业知识确定阈值确定，对该煤矿10个矿井进行了最优分类。

表2

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.044