民用飞机客舱冬季地面快速加热数值模拟

肖晓劲 林石泉 董巨辉 张聪笑

民用飞机客舱冬季地面快速加热数值模拟

肖晓劲 林石泉 董巨辉 张聪笑

民用飞机在寒冷地区地面停留较长时间后，由于外部环境温度过低，会导致机舱内温度降低到难以满足人员的热舒适要求，因此在人员登机前需要对客舱进行加热。加热的方法，一是通过飞机自带的环控系统进行，二是采用空调车送风加热，也可以在飞机座舱铺设地板快速加热装置进行辅助加热。本文基于某型民用飞机座舱的真实几何参数，建立了其座舱二维加热模型，对多种加热方案的效果进行了评估，并对其中一种方案进行了实验，结果表明本文所建立的加热模型可以快速分析民用飞机座舱快速加热的效果，可避免复杂的试验测试。

ANSI/ASHRAE STANDARD 161-2007规定了民用飞机客舱温度设计和运行要求，不论飞行或者地面运行时，客舱内空气温度必须保持18.3～23.9℃，而座椅处竖直方向温度变化不大于2.8℃。但在寒冷地区的冬季，如果飞机在机场地面停留时间过长，可能会导致飞机内部空气温度非常低，以及座舱竖直温差过大，不适合乘客登机。为此须在规定时间内将座舱空气温度加热到乘客能接受的程度，这一过程称为快速加热。

对于飞机座舱加热，常用方法是通过飞机自带环控系统或地面空调车往客舱内送入温度较高的热风。目前大多数民用飞机座舱通风采用“上送下回”的方式，即空气由设置在座舱上方的送风口进入座舱，而由设置在地板附近的回风口离开座舱。这种座舱内部的气流会形成自上而下的流场，温度较高的热空气从上送风口进入座舱，向下运动并与座舱内温度较低的空气混合后从回风口排出，会形成座舱内部空气的垂直方向上的温差。此外飞机结构与内部座椅热容较大，而空气导热系数较小，导致以送热风的方式来加热飞机座舱空气需要很长的时间。要研究飞机座舱空气的加热方法，可以在真实或者模拟座舱中进行试验，但这需要较高的成本，而目前数值分析方法在飞机座舱中获得了广泛的应用，因此建立飞机座舱加热的数值模型，可以为研究座舱空气加热提供很好的工具。

本文针对民用飞机座舱空气加热的问题，基于某型飞机座舱的真实几何参数，建立了二维截面的传热模型，考虑到送热风加热座舱空气存在的增加垂直温差与加热时间较长的缺点，提出了在座舱铺设地板快速加热装置辅助加热的方式，采用所建立的数值模型探讨了多种加热方案的效果。

数值模型

飞机座舱环境传热问题是一个典型的流固耦合问题，座舱加热过程中热空气不仅与冷空气掺混，也与舱壁、地板以及舱内的座椅发生换热。对于流固耦合的传热问题，可以采用计算流体力学方法（CFD）进行处理，但需将全部座舱进行几何建模与离散，计算处理复杂，且需要较大的计算时间。

座舱空气流动加热模型

本文提出一种简化的座舱空气流动加热模型（如图1所示），将座舱内的空气热运动进行分层处理，建立质量平衡方程与热量平衡方程，舱壁、地板、座椅这些固体部分采用一维导热模型，空气与固体界面采用对流换热边界条件。此模型特点是前处理时间短，计算速度快，耗费资源少，适合用于工程计算。

（1） 座舱通风加热模型

图1　飞机座舱示意图

如图1中虚线所示，沿着纵向将座舱至上而下分为若干个层状区域（本文模型划分为15个区域，这样可以保证座椅上方区域、座椅区域、座椅下方区域都能有5个区域覆盖），而每一个区域包括舱内流体部分和固体壁面部分，某些区域还包括座椅部分。假设每一个区域内空气的温度是单一的，壁面温度只沿着舱内向舱外有一维的温度梯度分布（考虑到座舱内部的流动特点，这种假设是可以接受的）。对于每一层，其满足如下热平衡方程：

（2） 固体壁传热模型

对于座舱壁面/地板的传热过程，可以简化为一维导热，热量由舱内项舱外单向传递。将座舱壁面/地板分为多个温度节点，根据能量平衡原理，节点的导热方程为：

（3） 座椅传热模型

对于座舱内部的座椅，其蓄热能力强，同时其几何结构和传热过程十分复杂，在模型中将座椅简化为一维导热模型，图2是简化座椅模型示意图，沿着座椅厚度中心线将座椅分割开，座椅外表面同客舱空气热交换，内表面为绝热边界条件。

地板快速加热装置加热模型

如果为座舱铺设地板快速加热装置，那么会在该加热装置表面形成热羽流，此时热量也会从温度较高的加热装置表面向上方传递，可以用以下方程进行求解：

其中α是热膨胀系数，g是重力加速度，L是两区之间的纵向距离，∆P是热分层引起的压差，∆ρ是相邻两区的空气密度差，s是相邻两区的接触面积，Q是热羽流引起的总能量流动，下标c是指座舱。

方程 （3） 是基于Boussinesq假设计算空气密度随着温度的变化情况，方程 （4） 判断出现热羽流的条件，即下部区域温度高于上部区域温度，方程 （5） 则计算最终的热羽流能量。

图2　座椅模型简化过程示意图

此外，在座舱铺设地板快速加热装置时，还需要考虑加热装置与其上表面座舱空气以及下表面座舱地板的双向传热，可以用如下模型进行描述：

图3　简化的二维座舱示意图

图4　本文模型与CFD计算结果的比较

模型求解与验证

公式 （1）-（8） 所描述的民用飞机座舱加热模型都是线性代数方程，可以直接采用有限差分方法联立求解。本文采用两种方法来对座舱通风加热模型进行验证其准确性。对于地板快速加热装置加热模型，其准确性主要由两个参数决定：与，其中很小可忽略，而可采用较准确的经验参数，故本文不再验证。

座舱通风加热模型与CFD方法对比

为了验证座舱通风加热模型的正确性，根据某型飞机的座舱经验参数，建立了一个模拟座舱，如图3所示，将二维机舱截面简化为2.8m×2m的长方形，舱壁厚140mm，比热容3000kJ/（m3•K），导热系数0.04W/（m•K），送风口位于侧壁顶部，双侧回风口位于侧壁底部，送风速度1m/s。使用本文所建立的模型和商业计算流体力学软件Fluent分别计算其温度变化，并比较500s内的值。Fluent采用详细的流固耦合算法，建立详细几何模型并划分网格求解固体部分的传热过程，而本文模型固体部分传热计算采用有限差分方法完成。

图4是两种方法在距地板0.1m（下部），0.6m（中部），1.2m（上部）三个高度位置的空气温度算术平均值随时间变化图，上部、中部与下部分别代表乘客头部、腰部与脚部位置。可以看出，本文所建立的数值模型的计算结果与CFD的计算结果非常接近，而且本文所建立的模型的计算速度比CFD快。

民用飞机座舱实验验证

为了进一步验证本文所建立的模型，在某民用飞机座舱实验平台上进行了座舱通风加热实验，采用空调车向飞机座舱通入热风，热风温度30℃，送风量3000m3/h，舱外环境温度-10℃。座舱壁厚0.115m，当量传热系数0.32W/（m2•K），地板厚0.261m，当量传热系数0.09W/（m2•K），舱内壁面与地板表面对流换热系数12W/（m2•K）。

图5是本文模型计算结果与实验测量结果的对比，可以看出本文模型的模拟值与实验值吻合良好，最大瞬时温差不超过3℃，可满足工程应用要求。

模型应用

图5　座舱不同高度空气温度算术平均值变化曲线

上述验证表明，本文所建立的飞机座舱通风加热简化模型能够快速且较为准确地分析飞机座舱空气加热方案的效果，为此采用本文的模型对某型民用飞机座舱空气的五种加热方案进行分析。第一种方案是仅通过向座舱通入热风，通风量195kg/h，热风温度70℃。其他四种方案中采用通入等量热风并辅以地板快速加热装置进行加热，加热装置厚0.01m，加热功率分别为180W/m2，240W/ m2，360W/m2，480W/m2。五种工况的加热时间均为90分钟。环境以及座舱内部初始温度设定为-25℃。

图6　通热风工况下空气温度算术平均值变化曲线

图7 座舱地板快速加热装置辅助加热时座舱下部位置空气温度算术平均值变化曲线

图6是方案一中座舱内三个高度处空气温度算术平均值变化曲线。可以看出，随着热风的通入，座舱内空气温度逐渐上升，且在开始约10min内上部区域空气温度上升速度大于中部区域，而中部区域空气温度上升速度大于下部；10min后，三个区域的空气温度上升速度基本相同。其次，三个位置处的温度存在显著差别，上部位置与中部位置空气温度算术平均值差约10℃，而中部位置与下部位置空气温度算术平均值差约15℃，这是因为座舱“上送下回”的形式决定，热空气进入座舱后，在向下运动与较冷空气混合时，部分热量会传递向较冷的座舱壁与座椅。当加热90min后，最终座舱内三个位置处的空气温度算术平均值分别为上部30℃、中部18℃与下部0℃。以温度最低的下部位置为例，座舱内空气温度算术平均值上升了25℃，表明向座舱送入热风能够有效提高座舱空气温度，但一般座舱的送风量和地面加温时间是有限的，其温升也是有限的，使得座舱内部还是存在较大的垂直温差，因此要进一步提高座舱温度，需要辅以其他措施。

图8 座舱内空气温度算术平均值随地板快速加热装置单位面积加热功率的变化曲线

图7是通热风同时采用地板快速加热装置辅助加热时下部位置空气温度算术平均值变化，可以看出随着加热装置加热功率的增加，座舱内下部位置空气的温度算术平均值显著增加。

图8是地板快速加热装置辅助加热90min后座舱内上部、中部与下部三处位置的空气温度算术平均值随加热装置加热功率增加的变化曲线。可以看出加热装置加热对座舱内部空气的温度的影响与距离加热装置的垂直距离有关。座舱上部位置处空气温度算术平均值几乎保持不变，表明上部空气温度由送入座舱内的热风温度控制。对于座舱中部，送入的热风与加热装置加热均有影响，随加热功率的增加，单位面积加热功率低于360W时此处空气温度算术平均值略有增加，但当加热装置加热功率增加至480W时，此处空气温度算术平均值增加较大，表明当加热装置加热功率不高时对座舱中部区域的空气温度影响很小。对于座舱下部，送入的热风与加热装置加热对此处空气温度都有显著的影响，随着加热装置加热功率的增加，此处空气温度算术平均值近似线性增加，其线性度达到0.98以上。此外当加热装置加热功率高于360W/m2时，座舱下部位置处的空气温度算术平均值将高于中部位置。从图8还能看出，随着加热装置加热功率的增加，座舱内空气的垂直温差显著降低。

结语

对于民用飞机座舱空气加热问题，根据空气流动特点将空气分层处理，座舱固体部分则根据导热方向进行分块，基于热量平衡原理，可以建立能够快速模拟加热过程的数值模型；

向座舱内部送入热风可以有效提高座舱内部空气温度，但一般热风的温度会受到通风条件的限制，其很难将座舱下部区域的空气温度加热到适宜的程度，座舱内部会存在较大的垂直温差；

在座舱铺设地板快速加热装置辅助加热，可以显著提高座舱下部区域的空气温度，并降低座舱内的垂直温差，其对座舱内下部区域的空气温度的影响随加热功率的增加而线性提高。

肖晓劲 林石泉 董巨辉 张聪笑

上海飞机设计研究院

肖晓劲（1974-）男，工学博士，高级工程师，主要从事民用飞机环控氧气系统设计及适航验证技术研究。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.18.006

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB720100）