基于遗传算法的配网降损优化方案研究

舒征宇+俞翰+丁红声+周建华

摘 要：本文提出了一种停电事故处理情况下快速恢复供电的方法。该方法在停电事故发生时按照网络介数较高的元件逐级恢复，可有效避免断路器拒动情况下的停电时间延长问题，缩短了停电时间保障了电网的稳定运行。

关键词：断路器拒动几率;快速恢复供电;黑启动

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.224

0 引言

目前，由于变电站自动化建设进程的加快以及人力资源成本的上涨，我国电网中35kV、110kV及部分220kV变电站均已采用无人值守模式，这在节省人力与物力支出的同时也改变了电网运行与调度的工作模式。因此目前在面临事故处理时大多采用远方遥控操作完成，然而若在操作过程中断路器拒动则会延误延长送电时间，甚至要暂停送点对拒动断路器进行检查和维修。所以在事故处理过程中需要选择一条可以稳定操作的输电路径恢复送电，同时还需要考虑到恢复送电过程中断路器操作次数总和、操作过程中断路器拒动后的重新路由以及输电路径中涉及的线路及变压器的负荷状态等因素。而人为的选择恢复送电路径难以在短时间内进行全方面的考虑。为此本文提出一种计及断路器拒动几率的恢复供电方法，为电网出现事故后的快速恢复供电提供辅助决策的参考，缩短对停电区域的复电时间、维护电网的安全稳定运行。

1 建立电力系统的复杂网络模型

地区电网的大部分变电站都采取无人值守的运维模式，因此在故障发生时，为快速恢复地区电网的供电则依赖于自动装置的正确动作以及断路器正确响应远方遥控操作。反之，若电网中的自动装置不能正确动作，或者断路器遥控拒动则会造成长时间的停电，不利于电网的稳定运行。

鉴于以上原因，要在事故发生后快速恢复供电则需要尽量采用可靠性高的断路器来进行遥控操作。为此本文首先通过断路器的额定参数与历史运行情况评估得出断路器的可靠系数，并以此为依据为电力网络的复杂网络模型赋予权重。其具体步骤为：

步骤1：建立系统的基本拓扑模型，将电力系统中的母线与输电线路抽象成网络模型中的节点与边。采取以下化简标准：将母线作为节点，双绕组变压器等效为一条边，三绕组变压器等效为变压器三端母线的星型连接。将节点进行合并，对于同一变电站内同一电压等级的母线上节点进行合并。通过以上步骤的化简，可以得到一张节点数为n，边的条数为m的简单图，可用n×n的矩阵表示：

（1）

（2）

式中G0为电力系统的将电力网络抽象得到的简单图，eij为节点到节点的边。该矩阵描述了电力网络基本的拓扑结构。

步骤2：统计断路器的额定开断次数N、额定开断电流Ie、已开断次数以及每次开断的电流大小。

步骤3：根据以上统计数据断路器的开断次数与开断电流的关系，计算出断路器目前存在的磨损，其计算公式如下式（3）所示：

（3）

其中Si为断路器第i次开断的磨损（由第i次开断的电流和厂商提供的参数得到）。N为该断路器的额定开断次数，M为开断额定电流时的磨损。

步骤4：统计断路器前五年的历史故障率，并取出五年中该断路器故障率的最大值与最小值。

步骤5：根据断路器的历史故障率与断路器磨损状态计算其潜在失效几率，其具体计算公式如下式（4）所示：

（4）

步骤6：以断路器失效几率为大小作为权重为网络模型G中的边赋予权重。电力网络的模型则更新为：

（5）

（6）

（7）

其中为线路的可靠系数，、分别为线路两侧开关的失效几率。

综上所述，采用以上步骤所建立的网络模型，不仅反映了常规恢复送电过程中断路器的操作次数，同时也计入了断路器的健康状态和拒动几率。在该网络模型中的最短路径即为操作次数和可靠系数最高的路径。

2 失压区域快速恢复供电路径的多目标优化及求解

为快速恢复失压区域的供电，则要尽可能少的进行遥控操作、远方遥控的开关尽量可靠、二次故障后可以便捷的重新路由以及恢复供电后电网中的线路和变压器的负载率尽量均匀。因此可以建立快速恢复供电路径的多目标优化模型，如下所示：

（8）

上式中M与I分别代表事故后的主网与失压孤岛区域，D为在赋权网络模型中连接主网与孤岛的路径长度，其计算公式如式（9）：

（9）

其值越小则表示涉及到的操作次数越少、操作的断路器可靠系数越高。为恢复供电路径中线路或变压器的电气介数。

需要说明的是，介数是复杂网络理论中关于网络中心测量的一种重要参数，其大小为网络中任意两点之间最短路径经过该节点或该边的次数。本文中定义的电气介数为以主网中任意点为起点，以孤岛中任意点为终点形成的最短路径经过该变压器或该输电线路的次数。因此介数越高的元件其选择性越高，优先连通电气介数交高的元件将有利于主网与孤岛之间的连通。在恢复送点的过程中如果出现断路器拒动那么重新路由输电路径将变得更加容易，可以在类似断路器拒动的二次事故发生时便捷的找到替代供电路径，有效缩短停电时间。

根据以上多目标优化模型，本文采取蚁群算法进行求解，其计算公式如下：

（10）

（11）

（12）

式（10）表示蚂蚁在时刻从节点向节点移动的的几率，为与节点相邻的可移动节点集合，、分别为时刻支路上的信息素和启发因子，本文设定支路上的初始信息素、启发算子，、为信息素与启发算子的权重系数，取值0.5。式（11）表示支路上的信息素随时间衰减的关系，为衰减系数，取值0.7，式（12）为全局信息素的更新公式，其中为第次历遍中蚂蚁经过路径的目标函数值。采用上式（10）～（12）进行反复迭代，直至路径收敛。这样求取的路径不仅具有操作少、路径中断路器可靠性高等优点，同样由于选择的路径中所有的元件具有较高的介数，因此在恢复过程中如果出现断路器拒动等二次故障时，该路径具有较高的选择性可以便捷的进行重新路由。

从上述方法可以发现，本文提出的一种计及断路器拒动几率的恢复供电方法，结合断路器的历史运行数据给出了计及断路器拒动几率的复杂网络模型。同时该方法考虑到在恢复供电过程中断路器拒动的几率以及恢复供电后的负荷分布，以建立的网络模型为基础进行了多目标优化求解，并给出了基于蚁群算法的求解方法。该方法可以在电网发生事故时快速寻优恢复供电路径，所求得路径具有操作少、可靠性高、二次故障后重新路由便捷等优点，为电网事故后的快速恢复供电提供了理论依据和决策依据。

3 结论

本文提出一种计及断路器拒动几率的恢复供电方法，为电网出现事故后的快速恢复供电提供辅助决策的参考，缩短对停电区域的复电时间、维护电网的安全稳定运行。目前该方法已应用于宜昌供电公司的停电事故处理中，已获得良好效果。

参考文献：

[1]麻秀范，张粒子.基于十进制编码的配网重构遗传算法[J].电工技术学报，2004，19（10）：65-69.endprint