深基坑排桩支护结构优化设计

丁敏　穆健

（重庆市巴南区公路工程质量监督站　重庆　401320）

深基坑排桩支护结构优化设计

丁敏穆健

（重庆市巴南区公路工程质量监督站重庆401320）

对深基坑工程排桩支护结构优化设计的进行了数学解释，描述了设计变量的选择、约束条件的确定、目标函数的确立三方面的内容。对排桩的相关设计变量进行了敏感性分析，挑选出对优化目标影响较大的设计变量，概括出排桩支护结构的主要约束条件，确定以综合造价为优化目标的最终优化目标函数，从而建立了深基坑排桩支护结构优化设计数学模型。

排桩；约束条件；敏感性分析

前言

深基坑支护工程的优化设计依据其设计阶段不同，可分为两大类，即方案优化设计和结构优化设计。方案优化设计是根据深基坑工程诸多方面需求，对各个可行的支护方案进行比较，从中优选出最佳支护方案。针对深基坑优化的问题，本文重点研究了深基坑排桩支护结构形式的设计变量选择、约束条件确定、目标函数确立以及优化设计模型建立的等方面内容。

1　设计变量的确定

深基坑排桩支护结构的设计变量分为支护桩结构和支撑结构。排桩的关键设计变量有：桩径、桩中心距、桩嵌固深度、混凝土强度等级和支撑位置等[2]。

为了合理确定优化设计变量取值范围，通过实例对设计变量参数做了敏感性分析。基坑实例：基坑深度16m，土层分五层。其力学性质指标是分别是：c1=12kPa，φ1=11°，γ1=19kN/m3，厚度H1=2m；c2=20kPa，φ2=17°，γ2=19kN/m3，厚度H2=2.5m；c3=10kPa，φ3= 12°，γ3=19kN/m3，厚度H3=9m；c4=25kPa，φ4=27°，γ4=21kN/m3，厚度H4=1.5m；c5=36kPa，φ5=32°，γ5=20.5kN/m3，厚度H5=10m；坡顶荷载q=20kN/m。

1.1桩径及桩中心距

如图1所示，桩身最大位移值随着桩径dp的增大而逐渐减小。当桩径小于1.2m时，最大位移值变化较为明显；当桩径大于1.2m时，最大位移值变化趋势趋于平缓[4]。由此，可以得出这样的结论，合理地提高桩径对排桩支护结构的安全稳定性有着显著的改善。

图1　最大位移与桩径关系曲线

1.2桩嵌固深度（如图2）

从上面的分析结果可以看出，最大位移值随嵌固深度hd的增大而逐渐减小。当嵌固深度小于7m时，最大位移值变化较为显著；而当嵌固深度大于7m时，最大位移值变化趋于平缓。由此说明，在支护结构安全稳定性有一定的保证的情况下，继续嵌固深度是无用的[3]。

图2　最大位移与嵌固深度关系曲线

1.3支撑位置

图3　最大位移与支撑位置关系曲线

为了简化支撑位置对支护结构安全性影响的分析，设定第一道支撑和第二道支撑的间距为4m。依图3所示，最大位移值随支撑位置hi的变化不是单调变化，而是存在一个极值[4]。

1.4混凝土强度等级

图4　最大位移与混凝土强度值关系曲线

依图4所示，最大位移值随混凝土强度值Ec的不断增大而逐渐减小[4]。由此说明混凝土强度值也同样存在这样一个临界值，超出这个值，支护结构的安全稳定性不会明显提高，增加的只有造价而已[6]。

2　优化设计目标函数的数学描述

对于排桩支护结构，其造价一般包括桩体造、锚杆、内支撑造价以及施工造价等[7]。选取桩、锚杆材料造价为目标函数，可分别表示为：

2.1支撑结构为锚杆

2.2支撑结构为内支撑

式中：N为锚杆层数；Li为各层锚杆长度；As为配筋面积；Cs为排桩钢筋每kg造价；dp为桩径；Cct为混凝土每立方米造价；Lg为围护结构深度（Lg=基坑深度H+嵌固深度hd）；Lg为基坑周长；Sh为锚杆水平间距；dp为锚杆直径；D为锚杆孔径；Ca为锚杆每立方米造价；Cm为砂浆每立方米造价；Cct为混凝土每立方米造价。

3　主要约束条件分析

3.1设计变量约束

设计变量的约束条件：

桩径dp：0.6～2.0m（钻孔灌注桩：0.6～1.2m，其它为0.6～2.0m）；桩间距Sh：（1～3）dp；

混凝土等级：C20、C25、C30、C35、C40、C40、C50；

支撑道数：单支撑；双支撑；三支撑；四支撑；

支撑位置：

lf为第一层锚杆的自由端长度，ln为第一层锚杆的锚固端长度，θ为第一层锚杆的倾角，三者均为用户输入。

第二支点hb：ha+2≤hb≤ha+4且hb≤H-0.5

第三支点hc：hb+2≤hc≤hb+4且hc≤H-0.5

嵌固深度：0.2H≤hd≤0.6H。

3.2变量一致性约束

为了保证土体的自稳，最大桩间距应该满足下式：

其中θ=45°+φ/2，φ内摩擦角。

3.3设计准则约束

为了保证深基坑安全稳定性和一定使用功能，还必须满足一些设计准则约束。

3.3.1强度约束

桩身必须满足一定强度要求，以保证其不发生破坏，强度约束的表达式为：

式中：K为桩配筋安全系数；fcm为混凝土抗压强度；A为桩截面面积；α为受压区混凝土截面面积的圆心角与2π的比值；fy为钢筋抗拉强度；As为纵向钢筋总截面面积；ds纵向钢筋围成圆的半径；αt为受拉钢筋截面面积与总钢筋截面面积的比值[8]。

图5　沿周边均匀配筋的圆形截面

3.3.2变形约束

排桩支护结构最大水平位移应符合下式要求[i]：

g2（X）=δ-[δ]

式中：δ为支护桩的最大水平位移；[δ]为支护桩变形限制。

3.3.3排桩支护的整体稳定性约束

嵌固深度按整体稳定性条件圆弧滑动简单条分法计算确定，其公式为：

式中：γk为整体滑动分项系数，可取1.3；wi为第i分条土重；bi为第i分条宽度；cik为第i分条滑动面粘聚力；φik为第i分条滑动面内摩擦角；θi为第i分条滑动面中点切线与水平面夹角。

4　工程实例

某项目支护方案为：

（1）支护方案：护坡桩+5道预应力锚杆；

（2）设计支护高度：24.80m（实际施工以自然地面为顶标高）；

（3）2-2剖面护坡桩桩径为φ1000mm，桩间距为1800mm；桩顶设计标高为-0.00m，桩底设计标高为-30.80m，嵌固深度6m，桩顶设置一道钢筋混凝土连梁，连梁断面尺寸为1000mm×600mm，护坡桩共190根，护坡桩、连梁混凝土强度C25，如表1、图6。

表1　2-2段支护结构设计表

采用作者编制的《深基坑优化设计软件V1.0》对该排桩支护结构进行优化，优化结果如表2。

5　结论

本文根据敏感性分析的结果，选择对优化结果影响显著的设计变量，并主要约束条件进行了归纳，确定以综合造价为优化目标的最终优化目标函数，从而建立了深基坑排桩支护结构优化设计数学模型。

[1]张海涛.深基坑支护设计与施工方案优化研究[D].武汉大学博士论文，2004.

[2]张霞.预应力锚杆格构梁的改进计算方法研究及优化设计研究[D].青岛理工大学硕士论文，2011.

[3]林义锋.基于遗传算法的排桩式锚杆挡墙优化设计[D].重庆大学硕士论文，2010.

[4]王辉，丁敏，喻诗淇.信息熵与FAHP耦合评价模型在深基坑支护方案优选中的应用[J].建筑结构，2011（S2）：426～429.

[5]王俊生.改进遗传算法的基坑支护结构优化设计研究[D].武汉理工大学硕士学位论文，2004.

[6]周东.基坑支护工程遗传优化设计研究[D].广西大学博士论文，2002.

[7]侯公羽，弭尚银，杨春峰.进化策略及其改进算法在深基坑支护优化设计中的应用研究[J].岩土力学，2008，29（5）：1222～1226.

[8]秦四清.深基坑工程优化设计[M].北京：地震出版社，1998.

[9]许小健，钱德玲.基于遗传算法的排桩支护结构优化设计[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2007，30（11）：1516～1519.

图6　支护结构型式图

表2　优化设计结果的对比

TU476

A

1673-0038（2015）38-0293-03

2015-9-7

丁敏（1983-），男，博士研究生，主要从事岩土力学、基坑优化等方面的研究。