桩基础结构的有限元分析及应用

谭笑

（四川大学建筑与环境学院）

桩基础结构的有限元分析及应用

谭笑

（四川大学建筑与环境学院）

以有限单元法为理论基础，利用ABAQUS商业软件为手段，对桩基础的竖向极限承载力确定和分布传递情况做了研究。结合实际的工程资料，选择合理的桩土本构关系，并且模拟过程中选择位移加载的方式。其结果表明：位移加载方式要比荷载加载方式更好的确定桩的极限承载力，模拟出的Q-S曲线能够反映出实际的变化曲线；研究桩顶荷载的传递规律，做出不同荷载变化时的桩侧摩阻力和轴向力的变化曲线，对提高承载力的措施提供了依据。

有限单元法；ABAQUS；位移加载法；极限承载力

引言

随着我国经济的发展，我国出现大量的高层、超高层建筑，也正向更高层的建筑发展，要如何保证整个建筑的质量安全已成为一个热门话题。对于建筑物来说，其荷载的传递是楼板的荷载传递给次梁，由次梁传递给主梁，再由主梁传递给柱子，通过柱子传递给基础，最后由基础传递到地基上。这是整个荷载传递过程，要想分析结构安全对于荷载传递情况有必要去分析研究[1]。

基础结构是保证整个建筑安全的重要部分，它是将上部荷载传递到地基的纽带。高层建筑的基础形式主要是桩基础，因此本文从分析桩基础的承载力出发，利用ABAQUS有限元分析软件研究荷载传递性状和传递过程，从而为提高工程质量安全提供研究依据[2]。根据前人研究情况来看，有限单元法是一种较其他分析方法更好的手段，在计算精度上能够达到预计效果，利用有限单元法能够分析出桩基础的承载力分布情况。

1　单桩竖向极限承载力

规范中规定设计采用的单桩竖向极限承载力标准值应符合下列规定：设计等级为甲级的建筑桩基，应通过单桩静载试验确定；设计等级为乙级的建筑桩基，当地质条件简单时，可参考地质条件相同的试桩资料，结合静力触探等原位测试和经验参数综合确定，其余可通过单桩静载试验确定；设计等级为丙级的建筑桩基，可根据原位测试和经验参数确定[5]。

2　土的力学模型

本文采用Mohr-Coulomb模型（M-C模型）来模拟土的本构关系，该模型适用于砂土、粉土等颗粒状材料[2]。模型屈服函数为：

式中：φ是q-p应力面上Mohr-Coulomb屈服面的倾斜角，即材料摩擦角，0°≤φ±90°；c为材料黏聚力；Rmc（Θ，φ）控制屈服面在π面的性状：

ABAQUS采用连续光滑的椭圆函数作为塑性势面：

式中：φ是剪胀角；c0是初始黏聚力；ε是子午面上的偏心率，他控制了G在子午面上的形状与函数渐近线之间的相似度；

Rmv（Θ，e，φ）为控制π面形状；e为π面上的偏心率。

3　有限元分析

ABAQUS是一种专门做有限单元分析的大型商业软件，能够对结构应力、应变以及承载力分布情况作出较为精确的分析。对于结构分析时建立模型的一般步骤为：建立模型、定义材料属性、装配材料、定义分析步、设置表面相互作用、设置单元划分网格、提交任务后处理作业。

为了分析桩基础在承受上部荷载时，桩的内力变化、荷载传递情况本文取一实际工程中的实例作为研究。

3.1工程概况

某工程高层建筑，建筑结构类型为框架结构，基础形式主要为复合地基或桩基。根据工程实际勘察资料可知在勘察深度范围内，场地覆盖层主要由第四系全新统、冲洪和粉土、砂土、碎石土组成，上覆一定厚度的杂填土。试桩的力学参数：直径为600mm，长度为16m，弹性模量E为28GPa，泊松比为0.25，重度为25kN/m3。各层土的力学参数见表1，桩土之间相互作用的摩擦系数为0.35。

表1　土的力学指标

3.2计算模型建立

该有限元分析是平面应变问题，根据对称性质，简化桩土的空间布局，桩土取轴对称模型。上部荷载对桩较远处的土体影响可以忽略，模型计算区域水平方向取30d，竖向取一倍的桩长。桩身周围主要是粉土和砂土等颗粒状材料，故采用Mohr-Coulomb塑性模型来模拟土的变形。桩选用线弹性模型。模型侧面施加水平约束U1；底面施加水平和竖向约束U1和U2。桩土相互作用采用主从控制面法，刚度较大的桩表面为主控制面，刚度较小的土为从属面，也就是说桩表面为主控制面，土表面为从属面。

4　结果分析

4.1初始地应力分析

桩土之间达到初始地应力平衡状态条件为平衡前后土应力的数量级不变；平衡前后的位移一般达到E-04数量级可认为初始地应力平衡[3]。对整个模型施加重力荷载平衡初始应力，经计算后结果可知：应力数量级不变；平衡前桩顶产生0.87m的沉降，平衡后桩顶位移沉降为6.302×10-4，可认为已经达到平衡状态。

4.2加载分析

为了分析桩受上部荷载随着荷载逐渐增大，荷载传递情况和内力变化曲线，假定上部荷载分为8级，逐级加载，观察每一级荷载引起的桩内力的变化。由荷载沉降理论可知，取桩顶的位移变化可以反映出桩的最大承载能力，绘制出桩顶的Q-S曲线，根据曲线的变化趋势，可以看出桩的极限承载力。将1409KN荷载分为149kN、329kN、509kN、689kN、869kN、1049kN、1229kN、1409kN共8级荷载，软件模拟出的Q-S曲线如图1所示。

图1　模拟的Q-S图

从模拟曲线上来看，采用荷载加载法本身有一定局限性，因为当荷载加载到拟定的极限承载力时，Q-S曲线呈现出直线下降的趋势，根据规范规定无明显的拐点，则桩还可以继续承受荷载；根据设计提供的极限承载力1409kN，这个数值是根据当地工程经验给出的，显然该值偏小，最终达到的最大沉降为18.47mm。为了获得更精确的承载力，有学者建议采用位移加载的方法加载，为此尝试采用位移加载法施加荷载，结果如图2所示。从图2上可以看出，在不同加载情况下，荷载-沉降曲线呈现出不同的曲线，从开始18mm加载，曲线为直线变化，说明桩的承载力还可以继续承受更大的荷载；当加载到35mm时，开始出现下降点，桩开始出现塑性变形；当施加60mm时，曲线具有明显的下降点，说明桩的极限承载力取值从曲线陡降段；当施加更大荷载时，桩不足以承受该荷载，桩被压坏。结果表明，通过位移加载法施加荷载模拟，可以确定出桩所承受的最大极限承载力，为设计提供很好的依据。

图2　不同加载曲线图

4.3桩的荷载传递分析

桩的荷载传递主要是桩顶施加荷载，由桩侧摩阻力和桩端阻力承担。对于摩擦桩来说，承载力主要是靠桩侧摩阻力进行承担的，桩端只是承担一小部分的荷载。了解荷载的传递情况，可以为桩的设计、抗震情况下设计、桩的加固处理等一些问题更好的进行。图3所示桩随荷载变化时的桩侧摩阻力变化曲线图；图4所示桩随荷载变时轴向力曲线变化图。从图3可以看出，当荷载逐渐施加到桩顶时，桩侧摩阻力随即可是发挥作用，承受上部荷载；随着荷载逐渐增大，侧摩阻力向下传递，也在不断增大；模拟看出阻力主要集中在桩身下部分，桩端承受较小的阻力；极限承载力主要靠桩侧阻力承担，桩端承受较小的力。从图4可以看出，随着桩顶荷载逐渐增大，轴向力向下传递，模拟出轴力在桩身的变化情况。

图3　不同荷载下的侧摩阻力

图4　不同荷载下轴向力

5　结论及建议

（1）有限单元法可以较精确的模拟出结构的受外荷载作用下，其应力、应变的变化情况，对提高结构的承载力以及做防护处理提供理论方法依据。对于由现场试验才能得到的数据，可以利用有限元去分析应用。

（2）桩的极限承载力可以用ABAQUS有限元软件模拟，外荷载加载方式在模拟时可以选择位移加载法，能够模拟出桩所承受的最大荷载。当结构分析时，材料的塑性模型的选择以及的力学参数选择、模型的网格划分对整个分析过程尤为重要，应选择合理的本构模型、力学参数等。

（3）桩的极限承载力主要是由桩侧摩阻力承担，特别是摩擦桩；轴向力的传递对分析设计桩起到一定作用。因此提高桩基础结构的承载能力，一般措施是可以从桩侧摩阻力入手，提高桩侧土之间的摩擦系数、土的力学参数、桩的力学参数等，可以达到提高承载力的效果。

[1]刘金砺.桩基工程技术[M].北京：中国建材工业出版社，1996.

[2]费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2007.

[3]朱向荣，王金昌.ABAQUS软件中部分土模型简介及其工程应用[J].岩土力学，2004，25：144～148.

[4]代汝林，李忠芳，王姣.基于ABAQUS的初始地应力平衡方法研究[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2012，29（9）：76～81.

[5]中华人民共和国住建部分布.《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）.北京：中国建筑工业出版社，2008.

TU435

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2015-6-21