计算机技术在轴对称火焰温度场重建中的应用

马倩 杨克亮 由方岚

（天津市质量技术监督信息研究所 天津 300041）

计算机技术在轴对称火焰温度场重建中的应用

马倩 杨克亮 由方岚*

（天津市质量技术监督信息研究所 天津 300041）

针对具有轴对称特性的火焰，将计算机层析成像技术与激光吸收光谱技术相结合，提出了基于单角度投影方法，并应用于轴对称温度分布的二维图像重建。通过数值仿真，利用代数重建算法通过迭代对具有环形温度分布的火焰温度场进行重建，以初步验证该方法的可行性。本研究结果可以用于燃烧诊断中二维轴对称温度检测。

计算机层析成像；激光吸收光谱；轴对称；温度分布

1 前言

在工业领域，对火焰中温度场重建具有重要意义。通过温度场重建，可以及时获取反馈信息，进而用以燃烧调整，提高燃烧效率，降低污染排放。传统的温度测量方法主要利用热电偶等测量设备进行接触式测量，虽然其成本低廉，但是时间响应慢，只能针对单点进行测量，且会对被测温度场产生扰动而造成测量误差，还易受到高温或腐蚀性气体介质的影响而损坏或减少使用寿命。激光吸收光谱技术（Laser Absorption Spectroscopy，LAS）具有非接触、无需预处理、测量灵敏度高、多参数同时检测等特点，被广泛应用于燃烧诊断［1-5］和环境监测［6，7］等领域。LAS测量中采用的激光线宽小于15MHz，远远小于气体分子吸收谱线宽度，从而在对特征气体吸收谱线进行扫描计算的同时，有效地去除了其他气体谱线的干扰。对于单条谱线的测量，LAS具有极高的波长选择性，因此测量过程中常见的激光光强波动、颗粒物干扰等在频域内表现为“宽波段”的影响因素可以加以消除。作为一种光学测量技术，LAS测量速度快，响应时间可以达到ms级。此外，采用LAS进行气体检测，对测量对象无干扰，分析测量仪器可以直接安装在测量现场，测量设备本身与被测气体完全隔离，具有非常好的环境适应性，并且其快速的响应速度适用于在爆震等瞬态环境下和太空微重力条件下的火焰温度的测量研究。单光路LAS测量系统具有操作简单，测量准确等众多优势，可调谐激光器波长扫描的窄带特点，使得单路激光仅能探测一种特定气体，限制了多种气体的同时监测。单光路LAS测量通过探测光路中气体对激光强度的吸收信号，得到整个光路上气体温度和浓度的平均值，但平均温度并不能反映温度的实际分布状况［8］，在实际应用中，获取温度分布对燃烧诊断更有意义。

计算机技术的内容非常广泛，可粗分为计算机系统技术、计算机器件技术、计算机部件技术和计算机组装技术等几个方面，具有明显的综合特征，与各个学科紧密结合，发展迅猛。计算机层析成像（Computed Tomography，CT）技术是利用计算机断层扫描的原理，基于X射线检测技术的基础上发展起来的，可在无损状态下获得断面的二维灰度图像，清晰、准确、直观地展现被检物体内部的结构特征，目前已经广泛应用于医学以及工业无损检测中。将CT技术与LAS技术相结合，便可有效利用二者在非接触测量与层析成像方面的优势，实现对燃烧领域中的相关参数分布（温度、气体浓度等）的测量。近年来，国内外学者在该方面进行了大量的研究和设计，并取得了一定研究成果［9，10］。例如，Kasyutich等学者将激光发射器和光电探测器固定到一个围圆周旋转的电机上，通过激光发射器和发射器的旋转，构成了层析成像中的投影，并用于水蒸气温度场的重建。此外，Wang等学者通过高速旋转平台，构成扇形束CT投影，用于温度场的快速重建。

在实际燃烧应用中，很多火焰具有轴对称温度分布特性。例如，火箭发动机的尾焰与空气中的氧气产生二次燃烧，由于火箭发动机燃烧室喷口的轴对称设计，其尾焰具有轴对称温度分布特性。在该条件下，如被测火焰以其圆心为轴旋转，则获取的投影值是相同的。因此，为了简化系统结构，本研究将LAS技术与CT技术相结合，提出了基于单角度投影的激光吸收光谱层析成像方法，并应用于轴对称温度分布的二维图像重建。

2 原理及方法

2.1激光吸收光谱测温原理

当一束频率为v，光强为I0的光束通过长度为L的待测流场时，透射光强It与入射光强I0满足的关系如下：

其中P为流场的压强，Xabs（x）为x处的气体浓度，Si为第i条谱线的线强度，φv为线型函数，S是温度T的函数。

目前商业化的半导体激光器，工作时输出的波长将随着加载在其本身上的电流信号大小而改变。通过改变输入激光器的调制电流大小，驱动单波长激光器对气体吸收谱线在频域上进行扫描，通过测量衰减后的激光强度与参考激光强度进行对比，从而确定光谱吸收率信号［11］，光谱吸收率定义为：

由于线型函数φv满足归一化条件，即1。因此，对αv的积分可以表示为：

2.2代数重建算法原理与实现方法

迭代重建法中假设断层截面是一个未知的数字矩阵组成，然后由测量到的投影数据建立未知矩阵元素的一个代数方程组。为了保证成像的精度和分辨率，投影矩阵都非常大，其特点是高度稀疏且为病态。因此对代数重建法来说，采取经济有效的存贮方法获取投影矩阵及适当的正则化方法必不可少。迭代重建法的优点在于，对于不完全投影数据，或投影数据不是均匀分布在180°范围的情形，是一种比较有效的算法。在迭代法重建的各种正则化方法中，求解过程通常都通过迭代来完成。由于投影矩阵的维数很高，导致迭代重建的速度太慢，重建时间延长。保证成像的精度和分辨率，提高重建速度，是迭代重建法必须考虑的重要因素。

迭代重建算法需要利用计算机进行迭代运算，在离散计算域中使迭代参数逼近真实值。在本研究中，算法的实现方法如下：首先将待测区域离散化处理，利用单一视角的扇形束激光穿过被测火焰，并在光电探测器阵列上获得测量数据，得到m个投影测量数据。共有n个投影角度投影覆盖被测参数分布场，其中一个视角的投影为实际投影，其他n-1个投影角度的投影为虚拟投影，每个投影角度的投影所覆盖的被测区域相同，使n-1个视角的虚拟投影所得到的虚拟投影测量值与m个实际投影测量值相同，总测量数据的个数为J，J=m×n。根据系数矩阵和投影测量值构建求解参数值的方程组：将被测区域划分为N个网格，的第j束投影，吸收率Av，j可以表示为：

其中av，i为中心频率为v的谱线在第i个网格中的吸收强度，Lji表示第j束投影在第i个网格中的路径长度。一般的，可以用L表示Lji构成的矩阵，av为构成av，i的向量。用代数迭代方法求解（4），得到av表达式：

其中k为迭代次数，λ为松弛因子，Int代表取整算子。迭代的收敛性由相邻两次迭代计算得到和差的模相对于模的变化Δ来监控，当Δ≤ 0.5%时停止迭代。最后，根据双线波长扫描测温方法中计算温度分布。

2.3谱线选取

以碳氢化合物为燃料的燃烧中，H2O无疑是最为重要的燃烧产物之一。在近红外光谱波段内，H2O具有丰富的吸收谱线，其中很多H2O吸收谱线线强度较强，具有较高的测温灵敏度，因此非常适合温度场的测量。吸收线的选择是吸收光谱测量系统设计至关重要的一步，选择孤立的、吸收率合适的吸收线可以简化数据处理、提高测量精度。谱线的选择规则主要考虑三个方面：第一高信噪比；第二避免干扰；第三高测温灵敏度。在实际测量中，需要充分结合实验条件、实验环境和实践经验，以实现低成本、高灵敏度、数据易处理以及实验操作简单等目标。在本研究中，选取了7444.36 cm-1和7185.6 cm-1两条吸收谱线，其吸收谱线的参数如表1所示。值得指出的是，这两条谱线是文献中用于高温区测量较为常用的谱线，其各项参数经过仔细测试和验证，较为可靠。在实验中，7444.36 cm-1和7185.6 cm-1的激光由分布反馈式半导体激光器（NLK1B5EAAA和NLK1E5GAAA，NEL公司）产生，并且由激光控制器（LDC3900，ILX Lightwave公司）对半导体激光器进行调谐控制。尽管这两条吸收谱线周围有较弱的吸收线干扰，但对于定量测量都不成问题，因为距其中心线较远处可以找到很好的未吸收基线区，只要基线可以很好的拟合获得，通过多峰Voigt拟合可以很容易去除周围弱吸收线的干扰。

表1　H2O吸收线及其参数

3 结果与讨论

在仿真中，为了验证该方法的有效性，首先建立一个环形分布的火焰温度场，火焰温度场的直径为5 cm，高温区温度约为1300 K，低温区温度约为900 K。该火焰场的浓度分布设定为均值，原始温度分布如图1（a）所示。每条谱线所产生的投影测量数据的个数为15，其数值如表2所示。

图1　环形温度分布的温度场（a）及其重建结果（b）

表2　H2O吸收线及其参数

利用所提出的方法对该环形分布的温度场进行重建，可得到如图1（b）所示的重建结果。可见，重建的图像尽管存在少量的伪影，但重建的温度分布能够真实的反应原始温度分布，且高温区和低温区的温度值与模型中对应区域的温度值较为吻合。

为了验证该方法的重复性，在测量数据上加幅值为原测量数据2%的随机噪声，进行50次重复实验，并对结果进行统计分析。此处，定义重建误差error：

i第i个网格内的真实温度值。通过分析可知，50次重复实验得到的error最大值为5.8%。可见，本研究所提出的方法能够有效的重建轴对称温度分布。

4 结论

本研究针对具有轴对称特性的火焰，将LAS技术与CT技术相结合，提出了基于单角度投影的激光吸收光谱层析成像方法，对轴对称分布进行二维图像重建。在仿真中，利用代数重建算法通过迭代对具有环形温度分布的火焰温度场进行重建。仿真结果表明，重建的温度分布能够真实的反应原始温度分布，且高温区和低温区的温度值与模型中对应区域的温度值较为吻合。本文的研究结果可以用于燃烧诊断中二维轴对称温度和浓度的在线监测。

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The Applications of Computer Technology in Reconstruction of Axisymmetric Temperature Distribution

Ma Qian，Yang Keliang，You Fanglan
（Quality and Technical Supervision Information Research Institute of Tianjin，Tianjin，300041）

In this paper，computer tomography is combined with laser absorption spectroscopy to reconstruct axisymmetric temperature distributions.By using the algebraic reconstruction technique（ART），a single view projection manner was proposed to reconstruct the two-dimensional temperature distributions. To validate the feasibility of the proposed methods，numerical simulation verification was carried out by using annular distributed temperature profile.The results show that the proposed methods can be used to monitor the two-dimensional axisymmetrical temperature distribution in combustion diagnosis.

Computer Tomography；Laser Absorption Spectroscopy；Axisymmetric；Temperature Distribution

O433

E-mail：maqianjoy@126.com；*通讯作者E-mail：youfanglan@tjtsi.ac.cn

2015-05-21